מתמטיקה לכיתה י 4-5 יחידות

בדף זה קישורים לדפי לימוד עבור תלמידי כיתה י ברמת 4-5 יחידות.

אלגברה

חזרה על החומר:

  1. פתרון משוואה עם נעלם אחד.
  2. פתרון שתי משוואות עם שני נעלמים.
  3. פתרון משוואה עם נעלם במכנה.
  4. משוואה ריבועית.
  5. פירוק לגורמים.
  6. פירוק הטרינום.
  7. נוסחאות הכפל המקוצר.
  8. חוקי חזקות.
  9. חוקי שורשים.
  10. אי שוויונות ריבועיים.
  11. בעיות מילוליות עם אי שוויונות.
  12. חיבור וחיסור שברים אלגבריים.
  13. חיבור וחיסור שברים אלגבריים חלק ב.

אלגברה מתקדמת:

  1. שבר בתוך שבר. (שבר המורכב מ 3 או 4 "קומות").
  2. כיצד יוצרים מכנה משותף במונה או במכנה (כאשר במכנה / מונה יש שבר וצריך לעשות לו מכנה משותף).
  3. משוואות דו ריבועיות.
  4. משוואות אי רציונליות.
  5. פתרון משוואה עם פרמטר.
  6. חקירת משוואה עם פרמטר.
  7. משוואה עם שני נעלמים ופרמטר, מתי הישרים מקבילים?
  8. חקירת שתי משוואות עם שני נעלמי ופרמטר.
  9. פתרון משוואה ריבועית עם פרמטר.

מבחנים :

  1. מבחן בנושא חקירת משוואה עם פרמטר

גיאומטריה אנלטית

הישר

  1. מציאת משוואת ישר (5 הדרכים למצוא משוואת ישר, כיתה ט).
  2. גרף פונקציה קווית.
  3. משוואת ישר עם משתנים (כיתה י).
  4. אמצע קטע.
  5. מרחק בין שתי נקודות.

מבחנים :

  1. מבחן בנושא אמצע קטע ל3 יחידות
  2. מבחן בנושא אמצע קטע ל4-5 יחידות
  3. מבחן בנושא מרחק בין שתי נקודות ל3 יחידות
  4. מבחן בנושא מרחק בין שתי נקודות ל4-5 יחידות

משולשים, מרובעים, שטחים:

  1. משולש ושטח משולש.
  2. גיאומטריה אנליטית חישוב שטחים.
  3. גיאומטריה אנליטית מרובעים סיכום.
  4. גיאומטריה אנליטית מרובעים. (תרגילים).

מעגל:

  1. מעגל קנוני.
  2. היכרות עם משוואת מעגל.
  3. משוואת מעגל (6 דרכים למצוא משוואת מעגל).
  4. משוואת מעגל וקוטר. (כיצד קוטר יכול לסייע למצוא משוואת מעגל).

מבחנים :

  1. מבחן בנושא הכרות עם משוואת מעגל

סיכום:

  1. גיאומטריה אנליטית 4 יחידות סיכום החומר.

בעיות מילוליות

  1. בעיות תנועה שוויון דרכים.
  2. בעיות תנועה סכום דרכים.
  3. בעיות פגישה .
  4. בעיות תנועה לכיתה י.
  5. בעיות קנייה ומכירה.
  6. בעיות אחוזים.
  7. בעיות תנועה עם פיתגורס.
  8. בעיות תנועה עם זרמים.
  9. בעיות גיאומטריות.
  10. מכשולים בבעיות מילוליות.

הסתברות

  1. הסתברות כיתה ט (הסתברות של שתי מאורעות).
  2. דיאגרמת עץ (סיכום).
  3. הסתברות מותנית הסבר אישי.
  4. הסתברות מותנית.
  5. טבלה דו ממדית (סיכום)
  6. דיאגרמת עץ או טבלה (איך יודעים מה לבחור).
  7. נוסחת ברנולי (סיכום)
  8. הסתברות 4 יחידות (סיכום, דף עם שאלות מסכמות).

בעיות הוצאה והחזרה

  1. הוצאה והחזרה הסבר.
  2. הוצאה והחזרה תרגילים.
  3. הוצאה והחזרה עם 3 צבעים.
  4. הוצאה והחזרה עם משתנה.
  5. הוצאה והחזרה לימוד יסודי בעזרת דיאגרמת עץ (דף יסודי כמו הדף הזה).

גיאומטריה

  1. חפיפת משולשים.
  2. חפיפת משולשים סיכום.
  3. דמיון משולשים.
  4. דמיון משולשים בניית משוואות.
  5. דמיון משולשים טריקים בבניית יחס הדמיון. (5 יחידות).
  6. דמיון משולשים שטח למתקדמים. (5 יחידות)
  7. משולש.
  8. יחס שטחים (משולשים עם גובה או בסיס משותף).
  9. יחס שטחים (מתקדם)
  10. מרובעים.
  11. מעגל.
  12. משפט תאלס.
  13. משפט חוצה הזוויות.
  14. משפטים בגיאומטריה.

טריגונומטריה

  1. שימוש בסיסי בפונקציות סינוס, קוסינוס, טנגס במשולש ישר זווית.
  2. שאלות קשות יותר במשולש ישר זווית.
  3. הביעו באמצעות a במשולש ישר זוויות.
  4. טריגונומטריה במשולש שווה שוקיים.
  5. טריגונומטריה במרובעים.
  6. משפט הסינוסים.
  7. משפט הקוסינוסים.
  8. שטח משולש טריגונומטריה.
  9. שטח מקבילית טריגונומטריה.
  10. משוואות טריגונומטריות.
  11. זהויות טריגונומטריות.

חקירת פונקציות 

נגזרת

  1. נגזרת – נגזרות של פונקציות שונות.
  2. נגזרת מכפלה.
  3. נגזרת מנה.
  4. נגזרת מורכבת.
  5. נגזרת עם פרמטרים.
  6. איך מוכיחים שפונקציה עולה או יורדת תמיד. (5 יחידות).

מבחנים :

  1. מבחן בנושא נגזרת מכפלה.
  2. מבחן בנושא נגזרת מורכבת

פונקציית פולינום

  1. עליה וירידה.
  2. נקודות קיצון.
  3. נקודות קיצון עם פרמטרים.
  4. נקודות קיצון מוחלטות.
  5. משיק לפולינום.
  6. שרטוט גרף על פי תכונות הפונקציה.
  7. אינטגרל פולינום.
  8. מספר נקודות החיתוך של y = k עם פונקציה.
  9. פונקציה עם שני פרמטרים.
  10. פונקציית פולינום 4 יחידות.

פונקציה רציונלית

  1. תחום הגדרה.
  2. נגזרת מנה.
  3. נקודות קיצון ותחומי עליה וירידה.
  4. מתי שבר חיובי ומתי שלילי.
  5. משיק לפונקציה רציונלית.
  6. אסימפטוטה אנכית.
  7. אסימפטוטה אופקית..
  8. פונקציית שורש.

מבחנים :

  1. מבחן בנושא אסימפטוטה אנכית
  2. מבחן בנושא אסימפטוטה אופקית

פונקציית שורש

  1. תחום הגדרה.
  2. נגזרת מנה.
  3. נקודות קיצון ותחומי עליה וירידה.
  4. משיק לפונקציית שורש.
  5. פונקציית שורש 4 יחידות.

משיק

יש 4 סוגים של בעיות משיק ואלו ארבעת הדפים שבאתר.
בנוסף יש דף עם סיכום תאורטי ודף עם תרגילים מסכמים.

  1. מציאת משוואת משיק בנקודה.
  2. מציאת נקודת השקה על פי שיפוע המשיק.
  3. הוכחה כי ישר משיק לפונקציה.
  4. שאלות משיק עם פרמטרים.
  5. משיק לפונקציה סיכום – סיכום של ארבעת הסוגים.
  6. משיק לפונקציה תרגילים מכל הסוגים.

אינטגרלים

  1. אינטגרל פולינום.
  2. שטחים הנמצאים מעל ציר ה x או מתחת לציר ה x.
  3. שטחים הנמצאים מעל ומתחת לציר ה x.
  4. שטחים בין שתי פונקציות.
  5. שטחים מורכבים.
  6. אינטגרלים ושטחים עם פרמטרים.
  7. אינטגרל רציונלית.
  8. אינטגרל שורש.

בעיות מינימום מקסימום

  1. בעיות קיצון עם מספרים.
  2. בעיות קיצון גיאומטריות.
  3. בעיות קיצון עם גרפים.
  4. בעיות קיצון חישוב מרחקים ושטח משולש.

דפים עם קישורים עבור כל הנושאים הקשורים אליהם:

  1. בעיות מילוליות.
  2. גיאומטריה אנליטית.
  3. הסתברות.
  4. גאומטריה.
  5. טריגונומטריה.
  6. פונקציית פולינום.
  7. משיק.
  8. פונקציה רציונלית.
  9. אסימפטוטות.
  10. פונקציית שורש.
  11. פונקציה טריגונומטרית.
  12. אינטגרלים.

עוד באתר:

2 מחשבות על “מתמטיקה לכיתה י 4-5 יחידות”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.