אינטגרל שורש על פי נוסחה

  • בדף זה נלמד לבצע אינטגרל לפונקציית שורש על פי שתי נוסחאות.
  • דרך נוספת לביצוע אינטגרל היא על ידי הפיכת השורש לפולינום, דרך זו מוסברת בדף אינטגרל פונקציית שורש.
  • שתי הנוסחאות לא מופיעות בדף הנוסחאות של הבגרות ואם תרצו להשתמש בהן עליכם לזכור אותן בעל פה.

נזכור כי הנוסחה לחישוב נגזרת שורש היא:

נגזרת פונקציית שורש
נגזרת פונקציית שורש

על בסיס נוסחה זו הנוסחה לאינטגרל של פונקציית שורש היא:

אינטגרל לפונקציית שורש

כאשר יש לנו קבוע כפול האינטגרל נוציא את הקבוע מחוץ לאינטגרל על ידי שימוש בכלל:

קבוע כפול אינטגרל

למשל:

נוסחה שנייה לחישוב אינטגרל שורש
בנוסחה זו נשתמש כאשר ה x בתוך השורש הוא כפול מספר.

למשל:

תרגילים

8 תרגילים.

 

תרגילים 1-3 נפתרים על ידי הנוסחה הראשונה.
תרגילים 4-8 נפתרים על ידי הנוסחה השנייה.

הנוסחה הראשונה היא:

אינטגרל לפונקציית שורש

תרגיל 1

פתרון

תרגיל 2

פתרון

תרגיל 3

פתרון

תרגילים הנפתרים על ידי הנוסחה השנייה

הנוסחה השנייה היא:

תרגיל 4

פתרון

תרגיל 5

פתרון

תרגיל 6

פתרון

תרגיל 7

פתרון

תרגיל 8

פתרון

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

לתגובה

האימייל לא יוצג באתר.