לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

חישוב שטחים שיש להם גובה או בסיס משותף (לחטיבת הביניים)

בדף זה חישוב של שטחים עם גובה או בסיס משותף.

החלקים של דף זה הם:

  1. הסבר וידאו.
  2. השוואת שטחים של שני משולשים.
  3. שרטוטים בולטים של שני משולשים שכדאי להכיר.
  4. השוואת שטח של משולש עם צורה אחרת.
  5. תרגילים.
  6. שאלות יחס בין שטחים של שני משולשים.

1.הסבר וידאו

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

2.שלבי פתרון ודוגמאות

שלבי הפתרון

כאשר יש שני משולשים שיש להם גובה או בסיס משותף ואנו רוצים למצוא את היחס / קשר שבין שטחי המשולשים נפעל כך:

1.נתאר את את שטחי שתי הצורות בעזרת נוסחת שטח.

2.נזהה את הקשר שבין הצורות על ידי: הוצאת גורם משותף או על ידי חלוקת השטחים.

דוגמאות

3 הדוגמאות חשובות ואם אתם מבינים אותן אתם מבינים את החומר.

דוגמה 1

בשרטוט הבא נתון כי:

BD = 2CD.

מצאו את הקשר שבין :

1. SABD ל-  SADC.

פתרון התרגיל

נזהה ש AE הוא גובה משותף למשלשים המבוקשים ABD, ADC, נגדיר את שטחי שני המשולשים בעזרת AE.

שלב א: נתאר את השטח של כל אחד מהמשולשים בעזרת הגובה המשותף

SABD = 0.5AE * BD

SADC = 0.5AE * CD

שלב ב: נמצא את היחס בין שני השטחים

דרך ראשונה: נחלק את שני השטחים.

נחלק את שטחי שני המשולשים:

נשתמש בנתון:

BD = 2CD.

כלומר קיבלנו:

המשמעות של זה היא ששטח משולש ABD גדול פי 2 משטח משולש ADC.

דרך שנייה למצוא את הקשר בין השטחים: נוציא גורם משותף

מצאנו כי:

SABD = 0.5AE * BD

SADC = 0.5AE * CD

על מנת ששני השטחים יוגדרו בעזרת אותן צלעות נשתמש במשוואה BD = 2CD.

SABD = 0.5AE * 2CD = 2(0.5AE * CD)

SABD = 2SADC

סרטון הסבר

המספרים המופיעים בסרטון הם לא המספרים המופיעים הפתרון הכתוב.

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *