אינטגרל

אינטגרל לפונקציה רציונלית בעזרת הפיכתה לפונקציית פולינום

למדנו כיצד לחשב אינטגרל של פונקציה רציונלית בעזרת נוסחה. כאן נלמד דרך נוספת שנעשה בה שימוש לרוב ברמת 5 יחידות, אך היא יכולה להתאים לתלמידים נוספים  שלא אוהבים נוסחאות. 1.הסבר כאשר יש לנו חזקה על כל המכנה ניתן לכתוב אותה כחזקה שלילית במונה על פי חוק החזקה: בעזרת חוקים אלו נוכל להפוך פונקציה רציונלית שכל …

אינטגרל לפונקציה רציונלית בעזרת הפיכתה לפונקציית פולינום לקריאה »

אינטגרלים נוסחאות

בדף זה תמצאו את נוסחאות האינטגרל עבור הפונקציות השונות. נוסחאות לפונקציות פשוטות ולפונקציות מורכבות. כל נוסחה כוללת גם דוגמה. ליד כל פונקציה יש קישור עם הרחבה הכוללת הסברים ותרגילים נוספים. הדף אינטגרלים הוא הדף המרכזי בנושא. אינטגרל למספר אינטגרל למספר הוא מספר כפול x. k dx = kx + c∫ למשל: 2dx = 2x +c∫ …

אינטגרלים נוסחאות לקריאה »

אינטגרל של לן על ידי זיהוי הנגזרת הפנימית

את היסודות למדנו בדף אינטגרל של לן. כאן נלמד אינטגרלים הנחשבים קשים יותר ומתאימים לתלמידי 5 יחידות. כאשר יש לנו אינטגרל של פונקציה כפול הנגזרת הפנימית שלה ניתן לחשב אינטגרל על פי הנוסחה: [(f [u(x) ] * u ' (x) = F [u (x∫ כאשר אנו מדברים על אינטגרל של ln ניתן לכתוב את הנוסחה …

אינטגרל של לן על ידי זיהוי הנגזרת הפנימית לקריאה »

אינטגרל מסוים

בחלק הקודם שלנו היה ללמוד כיצד לבצע אינטגרל של פולינום. בדף זה נלמד כיצד לחשב אינטגרל מסוים. אינטגרל הנמצא בטווח מסוים. בחלק הבא נלמד כיצד לחשב שטחים בעזרת אינטגרל. 1.תקציר 1.כיצד מחשבים אינטגרל מסוים? עד עכשיו חישבנו אינטגרל לפונקציה. למשל: ∫ x dx = 0.5x² + c עכשיו נלמד לחשב אינטגרל בין שני ערכי x, …

אינטגרל מסוים לקריאה »

אינטגרל a: פונקציה מעריכית שבסיסה שונה מ e

עד עכשיו למדנו כיצד מבצעים אינטגרל לפונקציה מעריכית שבסיסה e. למדנו גם כיצד לגזור פונקציית חזקה שבסיסה a. בדף זה נלמד את הנוסחאות לאינטגרל מערכי שבסיסו שונה מ e. למשל: עבור פונקציה מורכבת: למשל: תרגילים תרגיל 1 פתרון תרגיל 2 פתרון תרגיל 3 פתרון תרגיל 4 פתרון על מנת לחשב את האינטגרל עלינו לפצל אותו …

אינטגרל a: פונקציה מעריכית שבסיסה שונה מ e לקריאה »

מציאת אינטגרל לפונקציה מורכבת על ידי זיהוי הנגזרת הפנימית

 בדף זה נלמד כיצד מחשבים אינטגרל של נגזרת מורכבת כאשר הנגזרת הפנימית אינה קו ישר. לא כל אינטגרל של פונקציה מורכבת נלמד לחשב בצורה הזו. אלא רק אינטגרלים בהם יש לנו מכפלה של פונקציה בנגזרת שלה. הכלל בו נשתמש הוא: אם אם (F (x היא הפונקציה הקדומה של (f(x אז: [(f [u(x) ] * …

מציאת אינטגרל לפונקציה מורכבת על ידי זיהוי הנגזרת הפנימית לקריאה »

אינטגרל של פונקציה מורכבת

אינטגרל של פונקציה מורכבת נלמד ברמת 5 יחידות.יש שני סוגים לאינטגרל של פונקציה מורכבת: הפונקציה הפנימית היא קו ישר. הפונקציה הפנימית היא לא קו ישר. בדף זה נלמד לפתור אינטגרלים בהם הפונקציה הפנימית היא קו ישר. דפים קשורים: מציאת אינטגרל לפונקציה מורכבת על ידי זיהוי הנגזרת הפנימית – השלב הבא לאחר שאתם מסיימים כאן. משתמשים …

אינטגרל של פונקציה מורכבת לקריאה »

אינטגרל מסוים וחישוב שטחים לפונקציית שורש

בדף אינטגרל של פונקציית שורש למדנו לחשב אינטגרלים. כאן נלך צעד נוסף ונלמד לחשב אינטגרל מסוים ולאחר מיכן נפתור תרגילי חישוב שטחים. אינטגרל מסוים הנוסחה הבסיסית לחשוב אינטגרל מסוים היא: תרגיל 1 פתרון נהפוך את השורש לפונקציית פולינום: נבצע אינטגרל, ונציב את התחומים. תרגיל 2 פתרון בתרגיל זה יש לנו פונקציה מורכבת בתוך השורש. הפונקציה …

אינטגרל מסוים וחישוב שטחים לפונקציית שורש לקריאה »

אינטגרל שורש על פי נוסחה

בדף זה נלמד לבצע אינטגרל לפונקציית שורש על פי שתי נוסחאות. דרך נוספת לביצוע אינטגרל היא על ידי הפיכת השורש לפולינום, דרך זו מוסברת בדף אינטגרל פונקציית שורש. שתי הנוסחאות לא מופיעות בדף הנוסחאות של הבגרות ואם תרצו להשתמש בהן עליכם לזכור אותן בעל פה. נזכור כי הנוסחה לחישוב נגזרת שורש היא: על בסיס נוסחה …

אינטגרל שורש על פי נוסחה לקריאה »

אינטגרל של פונקציות טריגונומטריות

בדף זה 5 חלקים: כללי אינטגרציה של פונקציות טריגונומטריות. 7 דוגמאות מהירות לחישוב אינטגרל. 16 תרגילים – חישוב אינטגרלים בכל הרמות. חישוב אינטגרל מסוים. חישוב שטחים (כולל פרמטרים). דפים קשורים באתר: אינטגרלים מסוגים נוספים. חקירת פונקציות טריגונומטריות. 1.כללי אינטגרציה של פונקציות טריגונומטריות כללים לביצוע אינטגרל של פונקציות טריגונומטריות: 1. אינטגרל של cosx: cos x dx …

אינטגרל של פונקציות טריגונומטריות לקריאה »