לומדים מתמטיקה

מלוח הכפל  ועד הבגרות

טריגונומטריה במשולש שווה שוקיים

16 תגובות / טריגונומטריה

בדף זה נלמד על טריגונומטריה במשולש ישר זווית.

שני החלקים של דף זה הם:

  1. שלוש תכונות של משולש שווה שוקיים שצריך לזכור כדי לפתור תרגילים.
  2. תרגילים.

1.שלוש תכונות של משולש שווה שוקיים שצריך לזכור כדי לפתור תרגילים

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

2.תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

בחלק זה 4 תרגילים.

תרגיל 1

במשולש שווה שוקיים (AB = AC) מעבירים את הגובה AD.
AD = 10, BD = 3.
חשבו את זווית B ואת זווית A.

פתרון התרגיל

חישוב זווית B
במשולש ADB משתמש בפונקציית ה tg

tg B  = 10 / 3 = 3.33

B = 73.3

חישוב זווית A
על פי תכונות משולש שווה שוקיים זווית A שווה ל:

A = 180 – 73.3 – 73.3 = 33.4

תרגיל 2

במשלש שווה שוקיים אורך השוק הוא 8 סנטימטר וזווית הבסיס היא 40 מעלות.
חשבו את אורך הבסיס.

פתרון התרגיל

על מנת לפתור את השאלה עלינו ליצור משולש ישר זווית.
עושים זאת על ידי הורדת גובה AD.

אם נמצא את BD נמצא גם את BC כי
BC = 2BD  (במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא תיכון).

במשולש ADB נשתמש בפונקציית ה cos.

BD = 8cos 40 =
BD  = 8 * 0.766 = 6.13

לכן אורך הצלע המבוקשת BC הוא:

BC = 2 * 6.13 = 12.26

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

16 מחשבות על “טריגונומטריה במשולש שווה שוקיים”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  3. inon

    בתרגיל הראשון לא מובן לי איך הגעת לתוצאה של 73.3
    כלומר איך מ 10/3=3.333 הגעת ל73.3
    מה הפעולה החשבונית שצריך לעשות כדי להגיע לזה?

    תגובה
  4. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    באיזה משפט אשתמש כדי למצא זוית מסויימת במשולש שווה שוקיים?

    תגובה
  5. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום, לדעתי יש טעות בפתרון שאלה 4, לא הגיוני שהיתר במשולש יהיה שווה ל 0.906a הרי הוא אמור להיות הצלע הגדולה במשולש.

    תגובה

כל הזכויות שמורות ללומדים מתמטיקה 2025