טריגונומטריה

זהויות טריגונומטריות של חצי זווית

בדף זה זהויות טריגונומטריות של חצי זווית. זהויות טריגונומטריות לחצי זווית                   תרגילים   הוכיחו את הזהויות הבאות: תרגיל 1 1 – sin2(a/2) = 0.5 + cos(a) / 2 תרגיל 2 1-cos a = 2 – [2*sin2(a/2) / tan2(a/2)] תרגיל 3 tan (a/2) = (1-cota*sina) / sina תרגיל …

זהויות טריגונומטריות של חצי זווית לקריאה »

משוואות טריגונומטריות בסיסיות

בדף זה נלמד לפתור את המשוואות הטריגונומטריות הבסיסיות ביותר וזה הדף הראשון שאתם אמורים לפגוש בלימוד משוואות טריגונומטריות. בדף זה נלמד לפתור משוואות הנראות כך: sin x = 0.5 cos x = 0.5 tg x = 0.5 ההבנה של דרך הפתרון של המשוואות הללו חשובה מאוד להמשך. לדף זה שלושה חלקים: זהויות טריגונומטריות שצריך לדעת …

משוואות טריגונומטריות בסיסיות לקריאה »

משוואות מהסוג sin (bx +c) = a עבור שלושת הפונקציות הטריגונומטריות

בשיעור הקודם למדנו לפתור משוואות מהצורה sinx = a. בדף זה נלמד: sin bx = a sin (bx +c) = a תרגילים.   1.משוואות מהסוג sin bx = a   בחלק זה נלמד לפתור משוואות מהסוג sin bx = a cos bx = a tg bx = a בקצרה: על מנת לפתור מהשוואות מסוג זה …

משוואות מהסוג sin (bx +c) = a עבור שלושת הפונקציות הטריגונומטריות לקריאה »

סימן הפונקציות הטריגונומטריות, חיוביות ושליליות

תחומי חיוביות ושליליות של הפונקציות אלו תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציות הטריגונומטריות על פי רביעים ועל הזוויות בתחום של 0-360 מעלות. סינוס חיובית ברביע הראשון והשני (0-180 מעלות). שלילית ברביע השלישי והרביעי (180-360 מעלות). קוסינוס חיובית ברביעי הראשון והרביעי (0-90,  270-360) שלילית ברביע השני והשלישי.  (90 -270) טנגס חיובית ברביע הראשון והשלישי. (0-90,  180-270). שלילית …

סימן הפונקציות הטריגונומטריות, חיוביות ושליליות לקריאה »

משוואות טריגונומטריות ברדיאנים בתחום סגור

בדף זה נסביר כיצד פותרים משוואה טריגונומטרית בתחום סגור ונותנים את התשובה ברדיאנים. חלקי הדף הם: שתי שיטות לפתרון משוואות ברדיאנים. איך עוברים ממעלות לרדיאנים. פתרון משוואות. איך מעבירים את המחשבון למצב של רדיאנים. 1.שתי שיטות לפתרון משוואות ברדיאנים כאשר אנו צריכים לפתור משוואה ברדיאנים נוכל: לפתור לאורך כל הדרך את השאלה ברדיאנים. לפתור את …

משוואות טריגונומטריות ברדיאנים בתחום סגור לקריאה »

משפט הסינוסים: איך יודעים אם יש פתרון יחיד או שני פתרונות?

ממשפט הסינוסים אנו יכולים לקבל משוואה טריגונומטרית. למשוואה זו יכול להיות פתרון יחיד או שני פתרונות. בדף זה נלמד מתי הפתרון הוא יחיד ומתי יש שני פתרונות. חלקי הדף הם: תיאור הבעיה. תכונת המשולש שפותרת את הבעיה. המסקנה. החלק השני של הדף הוא החלק החשוב ביותר. 1.תיאור הבעיה מה שרשום למעלה הוא משפט הסינוסים. משפט …

משפט הסינוסים: איך יודעים אם יש פתרון יחיד או שני פתרונות? לקריאה »

טריגונומטריה: הביעו באמצעות a במשולש ישר זווית

בדף זה נפתור 5 תרגילים הדורשים "הביעו באמצעות a את … ". כל התרגילים נפתרים בעזרת משולש ישר זווית ומשתמשים בפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות sin, cos, tg. בכל התרגילים נתייחס את a כמו אל מספר רגיל. תרגילים בחלק זה 5 תרגילים. תרגילים 1-2 קלים יחסית. תרגיל 3 באמצע. תרגילים 4-5 קשים וארוכים יותר. תרגיל 1 משולש …

טריגונומטריה: הביעו באמצעות a במשולש ישר זווית לקריאה »

טריגונומטריה: שימוש בסיסי בפונקציות הסינוס קוסינוס טנגס

בדף זה נלמד לעשות שימוש בסיסי בפונקציות סינוס, קוסינוס, טנגס. לדף זה 3 חלקים: הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות. מציאת צלע. מציאת זווית. תרגילים דומים ניתן למצוא בדפים: סינוס, קוסינוס, טנגנס, מציאת צלע, מציאת זווית. 1.הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות  3.תרגילי חישוב צלע תרגיל 1 חשבו את הצלע x שבשרטוט. פתרון PK היא הצלע שמול הזווית. KR הוא …

טריגונומטריה: שימוש בסיסי בפונקציות הסינוס קוסינוס טנגס לקריאה »

זהויות טריגונומטריות סינוס

זהויות יסודיות:   (sin a = sin (180-a.  (sin (a) = sin (360 +a. sin (-a) = -sin a. (sin a = cos (90-a. sin ² a + cos ²a=1 מהזהות האחרונה ניתן לבודד את sin ² a ולקבל: סכום והפרש: (sin (a+b) = sin (a) cos (b) + cos (a) sin (b. (sin (a-b) …

זהויות טריגונומטריות סינוס לקריאה »

זהויות טריגונומטריות זווית כפולה

בדף זה זהויות טריגונומטריות של זווית כפולה. sin 2a = 2sin a * cos a. cos 2a = cos²a – sin²a משוואות נוספות עבור cos 2a הן: cos 2a = 2cos²a – 1 cos 2a = 1 – 2sin²a הזהויות הנוספות של cos 2a הגענו על ידי שימוש והצבה של הזהות: sin ² a + …

זהויות טריגונומטריות זווית כפולה לקריאה »