בדף זה נעשה היכרות עם פונקציית שורש.
החלקים של ההיכרות יהיו:
- היכרות בוידאו.
- מה היא פונקציית שורש.
- תחום הגדרה.
- גרף פונקציית שורש.
- נספח.
1.היכרות בוידאו
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
2.מה היא פונקציית שורש
פונקציית שורש
f(x) = √x
היא פונקציה המתאימה לכל ערך x את השורש שלו.
כלומר על הפונקציה
f(x) = √x
נמצאות בין היתר הנקודות:
- x =1, y= 1
- x = 4, y = 2
- x = 25, y =5
- x = 100, y = 10
3.תחום ההגדרה
בתוך שורש לא ניתן להציב מספרים שליליים אבל 0 ניתן להציב.
√0 = 0
לכן תחום ההגדרה של הפונקציה
f(x) = √x.
הוא
x ≥ 0
וגם עבור כל פונקציית שורש אחרת הביטוי שבתוך השורש צריך להיות שווה או גדול מ 0.
הפונקציה:
f(x) = √(2x – 1)
מוגדרת כאשר:
2x – 1 ≥ 0
4.גרף f(x) = √x
גרף פונקציית השורש נראה כך:
f(x) = √x – באדום.
f(x) = x – בשחור.
גרפים נוספים של פונקציות שורש
בחלק זה נשווה בין גרף הפונקציה f(x) = √x לגרפים דומים.
ננסה להבין על פי המשוואות מה ההבדל בין הגרפים ולאחר מיכן נראה את ההבדל בגרף.
דוגמה 1
f(x) = √x
לעומת:
(g(x) = √(2x
בפונקציה (g(x) = √(2x נקבל ערכי y גדולים יותר עבור אותו ערך של x.
לכן (g(x תהיה מעל (f(x.
דוגמה 2
f(x) = √x
לעומת:
(g(x) = √(-x
בפונקציה (g(x לא ניתן להציב מספרים חיוביים.
ניתן להציב רק מספרים שליליים או 0.
לכן ערכי ה x של (g(x יהיו שליליים או 0.
דוגמה 3
f(x) = √x
לעומת:
(g(x) = √(x + 3
בפונקציה (g(x) = √(x + 3
ניתן להציב גם מספרים שליליים כמו:
-1, -2, -3
לכן הגרף של (g(x (ותחום ההגדרה) כוללים גם מספרים שליליים.
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
היי לא הבנתי מתי הגררף עולה ומתי הוא הולך הצידה
שלום
המושג הולך הצידה לא ברור.
הגרף יורד כאשר הנגזרת שלילית.
היי, האם כשיוצא לי בתחום הגדרה בפונקציה שורש – איקס בריבוע שונה ממינוס מספר זה אומר שאי אפשר להעלות מספר שלילי בשורש והתחום הגדרה הוא לכל איקס. האם זה אומר בהכרח שהפונקציה הזו עולה לכל איקס?
שלום
לא. אין קשר בין ההגדרה לתחומי עלייה וירידה.
תחומי עלייה וירידה נקבעים על ידי הנגזרת.