פונקציות

פונקציה רציונלית נקודות חיתוך עם הצירים

את נקודות החיתוך עם הצירים מוצאים בכל הפונקציות באותה צורה: חיתוך עם ציר ה y: מציבים x = 0 במשוואת הפונקציה. חיתוך עם ציר ה x: מציבים y = 0 במשוואת הפונקציה. בפונקציית פולינום לרוב היו נקודות חיתוך עם ציר ה x ועם ציר ה y. בדף זה 3 חלקים: תקציר וידאו. תקציר כתוב. הסבר …

פונקציה רציונלית נקודות חיתוך עם הצירים לקריאה »

מציאת נקודות קיצון בעזרת טבלה

זיהוי עלייה וירידה של פונקציה הוא דבר שעליכם לדעת לפני דף זה. בדף זה נלמד למצוא נקודות קיצון בעזרת טבלה. על מנת להצליח לעשות זאת נענה על השאלות הבאות: מה משותף לכל נקודות המקסימום המקומי? מה משותף לכל נקודות המינימום המקומי? למה משתמשים בטבלה? כיצד נזהה בטבלה מקסימום או מינימום? כיצד בנויה הטבלה? מה הם …

מציאת נקודות קיצון בעזרת טבלה לקריאה »

הקשר בין נקודות הקיצון של (f(x לנקודות הקיצון של (g(x

שאלה שאנו יכולים לפגוש: לפונקציה (f(x יש נקודת מינימום ב (1,3) מצאו את נקודת הקיצון של הפונקציה (g(x אם ידוע כי: (g(x) = 2f(x (g(x) = – f(x (g(x) = 1 / f(x (אלו כמובן 3 שאלות שונות). על מנת לפתור את השאלות הללו עלינו לגזור את הפונקציה (g(x ועל פי הקשר בין (f ' …

הקשר בין נקודות הקיצון של (f(x לנקודות הקיצון של (g(x לקריאה »

היכרות עם פונקציית שורש

בדף זה נעשה היכרות עם פונקציית שורש. החלקים של ההיכרות יהיו: היכרות בוידאו. מה היא פונקציית שורש. תחום הגדרה. גרף פונקציית שורש. נספח. 1.היכרות בוידאו 2.מה היא פונקציית שורש פונקציית שורש f(x) = √x היא פונקציה המתאימה לכל ערך x את השורש שלו. כלומר על הפונקציה f(x) = √x נמצאות בין היתר הנקודות: x =1,  …

היכרות עם פונקציית שורש לקריאה »

שרטוט גרף של פונקציה וזיהוי תכונות פונקציה בגרף

לאחר שנסיים לחקור פונקציה יהיו בידנו נתונים של נקודות חיתוך עם הצירים. תחומי עליה וירידה. נקודות קיצון. ולרוב יבקשו מאיתנו לשרטט פונקציה בעזרת הנתונים הללו. בדף זה נלמד כיצד לשרטט וגם כיצד לזהות נתונים בגרף. לדף זה שני חלקים: דוגמאות. תרגילים.

אינטגרל לפונקציה רציונלית בעזרת הפיכתה לפונקציית פולינום

בדף הקודם למדנו כיצד לחשב אינטגרל של פונקציה רציונלית בעזרת נוסחה. כאן נלמד דרך נוספת שהיא הכרחית ברמת 5 יחידות. בדרך הפתרון שבדף זה נהפוך את הפונקציה הרציונלית לפונקציית פולינום ואז נבצע אינטגרל לפונקציית פולינום. חלקי הדף הם: הסבר וידאו. הסבר כתוב. דוגמאות מהירות. תרגילים. 1.הסבר וידאו 2.הסבר כתוב כאשר יש לנו חזקה על כל …

אינטגרל לפונקציה רציונלית בעזרת הפיכתה לפונקציית פולינום לקריאה »

הזזות של פונקציה: גרף הפונקציה (g(x על פי (f(x

בדף זה נלמד על הזזות של פונקציות. החלקים של הדף הם: סיכום וידאו. קריאה נכונה. שרטוט של g(x) על פי f(x). חלק נוסף של הזזה של נקודות קיצון נמצא בקישור ולא בדף זה. 1.סיכום וידאו בסיכום נלמד: לקרוא הזזות. לשרטט הזזות. להוכיח הזזה של נקודת קיצון.

מציאת פונקציה קדומה

בדף זה נלמד למצוא פונקציה קדומה. כפי שנסביר בהמשך מדובר בשני שלבים. חישוב אינטגרל. הצבת נקודה בתוצאת האינטגרל. לדף זה שני חלקים: מה היא פונקציה קדומה? תרגילים. 1.מה היא פונקציה קדומה? (g(x היא הפונקציה הקדומה של (f(x אם כאשר גוזרים את (g(x מקבלים את (f(x. למשל: מה היא הפונקציה הקדומה של f(x) = 2x? פתרון …

מציאת פונקציה קדומה לקריאה »

נקודות חיתוך של פונקציה עם הצירים

הכלל הוא: על מנת למצוא נקודות חיתוך עם ציר ה x מציבים y = 0 במשוואת הפונקציה. על מנת למצוא נקודות חיתוך עם ציר ה y מציבים x = 0 במשוואת הפונקציה. הסבר לכלל הזה יש בסוף הדף. דוגמאות למציאת נקודות חיתוך דוגמה 1 (פונקציה שהיא ישר) מצאו את נקודות החיתוך של הפונקציה y = …

נקודות חיתוך של פונקציה עם הצירים לקריאה »