שטח משולש טריגונומטריה

בדף זה זה נלמד כיצד מחשבים שטח משולש בעזרת שתי צלעות והזווית שבין הצלעות.

חלקי הדף הם:

1. הסבר וידאו.
2. הסבר כתוב.
3. דרכי השימוש בנוסחה לשטח משולש.
4. תרגילים.

1.סרטון הסבר

2.הסבר כתוב

עד עכשיו הכרנו נוסחת שטח משולש שדרשה מאיתנו להעביר גובה – או התאימה למשולש ישר זווית.

עכשיו נלמד נוסחה שיכולה להתאים לכל סוגי המשולשים והנוסחה היא:

במילים: שטח משולש שווה למכפלת הצלעות כפול סינוס הזווית בניהן לחלק ב 2.
S_ABC = 0.5AB * AC * sinϒ

אלו סוגי תרגילים עליכם לדעת:

1. הצבה בסיסית בנוסחה.
2. חישוב אורך של צלע כאשר השטח ידוע.
3. חישוב גודל של זווית כאשר השטח ידוע.
4. שימוש בנוסחה לחישוב שטח מקבילית.
5. שימוש במשפט הסינוסים למציאת נתון חסר לפני חישוב שטח המשולש.

3.דרכי שימוש בנוסחה לשטח משולש

תרגילים

בחלק זה 7 תרגילים.

תרגיל 1 (בסיסי)
במשולש ABC אורכם של שתי צלעות AB=5  ו- AC=8  ס”מ. וגודל הזווית בניהם היא 60 מעלות.
חשבו את שטח המשולש.

תרגיל 2 (חישוב צלע)
שטח משולש הוא 28 סמ”ר.
אורך צלע אחת במשולש היא 10 סנטימטר וגודל הזווית שליד הצלע הוא 40 מעלות.
חשבו את אורך הצלע הנוספת שסמוכה אל הזווית שגודלה 40 מעלות.

תרגיל 3 (חישוב זווית)
שטח משולש חד זווית הוא 20 סמ”ר. אורך שתיים מהצלעות הוא 8 ו- 9 ס”מ. חשבו את גודל הזווית בין שתי הצלעות הללו.