לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

טריגונומטריה במרובעים המתפרקים למשולש ישר זווית

בדף זה תצטרכו לשלב בין הידע שלכם על פונקציות סינוס, קוסינוס, טנגנס במשולש יחד עם הידע שלכם על מרובעים.

תכונות חשובות של מרובעים שעליכם לזכור

  1. במקבילית, מעוין ומלבן חשוב שתזכרו כי האלכסונים חוצים זה את זה – כלומר מחלקים זה את זה לשניים.
  2. במלבן האלכסונים גם שווים זה לזה.
  3. במעוין האלכסונים משמשים כחוצי זווית, תיכון ואנך זה לזה (אבל הם לא שווים באורכם כמו במלבן).
  4. במקבילית, מלבן ומעוין צלעות נגדיות שוות.

סרטון

תרגילים

בחלק זה 4 תרגילים.

תרגיל 1: מלבן

מעבירים אלכסונים במלבן. אורך האלכסון הוא 10 ס"מ. הזווית החדה בין האלכסונים היא 40. חשבו את:

  1. גודל הזוויות OBA, OBC.
  2. אורך צלעות המלבן

פתרון התרגיל

מציאת זוויות OBA
אלכסוני המלבן שווים זה לזה וגם חוצים זה את זה. כך שהם יוצרים 4 משולשים שווה שוקיים.
לכן במשולש OBA מתקיים:
BO = AO
זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות זו לזו. לכן:

מציאת OBC
OBC משלימה את OBA ל 90 לכן:
OBC = 90 – 70 = 20

סעיף ב: חישוב צלעות המלבן
במשולש BCD נשתמש בפונקציית ה sin.

DC = sin 20 * 10 = 3.42

על מנת למצוא את BC נשתמש בפונקציית ה cos במשולש BCD.

BC = 10 * cos 20 = 9.39

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *