טריגונומטריה סינוס

דף זה יעסוק בפונקציית הסינוס במשולש ישר זווית. בדף זה נלמד:

1. הגדרת פונקציית הסינוס.
2. נתרגל את זיהוי פונקציית הסינוס.
3. פונקציית הסינוס יוצרת משוואה עם שלושה משתנים: זווית ושני צלעות. נלמד כיצד מוצאים את גודל הזווית ואת גודל הצלעות.

ההמלצה שלי היא לצפות בדף זה בעיקר בסרטון.

1.הגדרת פונקציית הסינוס

עליכם ללמוד בעל פה את ההגדרה של פונקציית הסינוס:
סינוס של זווית שווה לצלע שמול הזווית לחלק ביתר.

פונקציית הסינוס במשולש ישר זווית מקבלת תמיד ערכים שבין 0 ל 1.

 

2.זיהוי פונקציית הסינוס במשולש ישר זווית

תרגיל 1

אילו צלעות מגדירות את פונקציית הסינוס של זווית a במשולש הבא:

תרגיל 2

אילו צלעות מגדירות את פונקציית הסינוס של זווית a במשולש הבא:

תרגיל 3

אילו צלעות מגדירות את פונקציית הסינוס של זווית a במשולש הבא:

תרגיל 4

אילו צלעות מגדירות את פונקציית הסינוס של זווית a במשולש הבא:

3.מציאת גודל צלע או זווית בעזרת פונקציית סינוס

כאשר יוצרים משוואה בעזרת פונקציית סינוס יש במשוואה שלושה גדלים: הצלע שמול הזווית, היתר והזווית.
כאשר אנו יודעים 2 מתוך ה 3 ניתן לפתור את המשוואה ולמצוא את הגודל שחסר.

בתרגילים הבאים מצאו את גודל הזווית או גודל הצלע שניתן להשלים בעזרת פונקציית הסינוס.

הסבר מפורט על שימוש במחשבון למציאת זווית כאשר הסינוס נתון לנו בסוף הדף.

תרגיל 1

מצאו את הזווית a במשולש הבא:

תרגיל 2

מצאו את אורך הצלע NO במשולש הבא:

תרגיל 3

מצאו את הזווית a במשולש הבא:

תרגיל 4

מצאו את אורך הצלע PR במשולש הבא:

הסבר לשימוש במחשבון-

* כאשר מצאנו למה סינוס הזווית שווה ואנחנו רוצים למצוא את הזווית עצמה, נשתמש בפונקציה ההופכית של סינוס.
במחשבון לוחצים על “shift” ואז על “sin” – על המסך יופיע sin^-1.
מקלידים את המספר לו הסינוס שווה, והתוצאה היא הזווית.

** חשוב לשים לב כי בראש התצוגה הזווית נמצאת על הגדרת deg. אם רשום rad, משנים בתפריט ל-deg.
(shift -> mode -> 3: deg)

 

עוד באתר בנושא טריגונומטריה:

1. מחשבון טריגונומטריה.
2. טריגונומטריה – הדף המרכזי עם קישורים לדפים נוספים.
3. קוסינוס – הסבר ותרגילים על פונקציית הקוסינוס.
4. טנגנס – הסבר ותרגילים על פונקציית הטנגנס.
5. סינוס, קוסינוס, טנגנס – דף מסכם על שלושת הפונקציות הטריגונומטריות. חישובים ותרגילים.