משיק למעגל

בדף זה:

1. הגדרת משיק למעגל.
2. הסבר וידאו למשפטי המשיק.
3. הסבר כתוב למשפטי המשיק.
4. שרטוטים של משפטי המשיק.
5. תרגילי חישוב זוויות בסיסיים.

1.הגדרת משיק למעגל

משיק למעגל הוא קו הנוגע במעגל בנקודה אחת.

2.הסבר וידאו למשפטי המשיק

3.הסבר כתוב למשפטי המשיק

אני ממליץ לכם לחלק את משפטי משיק למעגל על פי ראשי הפרקים הבאים:

1. משיק ורדיוס (שני משפטים).
2. זוויות בין משיק למיתר (משפט אחד).
3. שני משיקים (שני משפטים ל 4 יחידות, 3 משפטים ל 5 יחידות).
4. משולש ומרובע החוסמים מעגל גם הם משיקים למעגל וצריך לדעת את המשפטים הקשורים אליהם.

אם תזכרו את הראשי פרקים הללו יהיה לכם קל יותר לזכור את המשפטים.

משפטי משיק למעגל הם:

1. המשיק למעגל מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה.
2. ישר המאונך לרדיוס בקצהו הוא משיק למעגל.
3.  זווית בין משיק ומיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על מיתר זה מצידו השני.
4. שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים זה לזה.
5. קטע המחבר את מרכז המעגל לנקודה ממנה יוצאים שני משיקים למעגל, חוצה את הזווית שבין המשיקים.

כמו כן שימו לב שהמשפטים על משולש ומרובע (או צורה אחרת) החוסמים מעגל אלו הם למעשה משפטים על משיקים:

1.  שלושת חוצי הזוויות של משולש נחתכים בנקודה אחת, שהיא מרכז המעגל החסום במשולש.
2. מרובע קמור חוסם מעגל אם ורק אם סכום שתי צלעות נגדיות שווה לסכום שתי הצלעות הנגדיות האחרות.

עבור תלמידי 5 יחידות יש משפט נוסף (שהוצא מתוכנית הלימודים של 4 יחידות)

• 101. אם מנקודה שמחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק, אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני שווה לריבוע
  המשיק.

4.שרטוטים של המשפטים

הקשר שבין משיק לרדיוס

 

נקודה ממנה יוצאים שני משיקים למעגל

• עוד בנושא מרובע חוסם מעגל.

5. תרגילי חישוב בסיסיים