שבר בתוך שבר: כיצד קוראים ופותרים בצורה נכונה

בחלק מהתרגילים אנו פוגשים שבר בתוך שבר.
בדף זה נסביר כיצד קוראים ופותרים תרגילים מסוג זה בצורה נכונה.

שלושת הבעיות איתם נלמד להתמודד בדף זה הם:

1.כיצד פותרים מבנה של רבעיה:

2.כיצד פותרים מבנה של שלישיה:

3.כיצד מתקדמים כאשר יש לנו "שבר חלקי" בתוך המונה או המכנה.

כיצד פותרים "מבנה" של רביעיה

התרגיל הזה הוא שתי חמישיות לחלק לשלושה רבעים.
ואת התרגיל הזה פותרים על ידי הכפלת שני המספרים שבאמצע והכפלת שני המספרים שבקצוות.

דרך פתרון שנייה
את אותו תרגיל בדיוק היינו יכולים לכתוב בכיתה ו כך:

כיצד פותרים "מבנה" של שלישיה

יש מספר שיטות "לפענח" מבנה של שלישיה.
אני אלמד כאן את השיטה שבה הופכים את השלישיה לרבעיה ואז פותרים.

האם התרגיל הזה הוא:

  1. אחד לחלק לארבעה שלישים.
  2. או רבע לחלק ל 3?

את ההבחנה בין שתי האפשרויות הללו עושים קודם כל על פי הטקסט הנלווה לתרגיל.
ברוב המקרים אתם תכתבו את השבר. ואם אתם כתבתם את השבר, אתם גם צריכים לדעת מה הוא אומר.

אם אתם לא כתבתם את השבר שימו לב היכן הסימן = מופיע, הוא מסמן את את קו השוויון המרכזי.

התרגיל הוא רבע לחלק ל 3.
כיצד נפתור?
את המספר 3 ניתן לכתוב גם כך:

לכן את השלישיה שלנו ניתן לכתוב גם כרביעיה.
ורביעיות אנו כבר יודעים לפתור.

דרך שנייה לפתרון
להסתכל ולכתוב את התרגיל כמו שכתבנו בכיתה ו:

וההיגיון?
שימו לב שהתרגיל שלנו הוא 1/4 חלקי 3.
לכן הגיוני שנקבל תוצאה קטנה מ 1/4, ואכן קיבלנו 1/12.

מבנה שלישיה אחר

התרגיל הזה הוא 5 לחלק לשני רבעים.
כיצד נפתור אותו?

את המספר 5 ניתן לכתוב גם כך:

וכאשר נציב זאת בתרגיל נקבל מבנה של רבעיה אותו אנו כבר יודעים לפתור:

דרך שנייה לפתרון
יכולנו לכתוב את התרגיל גם כך:

כאשר יש שבר נוסף רק בחלק מהמונה / מכנה

במקרה זה ניצור מכנה משותף במונה.
עושים זאת על ידי הכפלה וחילוק של האיבר ללא מכנה(2) במכנה של האיבר השני (x).
כך יראה המונה בלבד.

נחזור לתרגיל המקורי.
נקבל מבנה של "שלישיה" ונפתור כמו שלמדנו קודם.

דוגמה 2
כאשר יש שבר נוסף רק בחלק מהמכנה נפתור בצורה דומה.
נבנה מכנה משותף לכל המכנה.
נפתור את מבנה השלישייה.

פתרון

עלינו ליצור מכנה משותף במכנה.

עושים זאת על ידי הכפלה וחילוק של האיבר ללא מכנה (x) במכנה של האיבר השני (במקרה זה המכנה הוא x).
כך יראה המכנה בלבד:

וכך יראה פתרון התרגיל כולו:

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

6 מחשבות על “שבר בתוך שבר: כיצד קוראים ופותרים בצורה נכונה”

  1. הי אם יש מכנה אחד חצי ומכנה שני הוא 1 . המכנה המשותף יכוליות 1 או חצי ? תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כפי שכתוב כאן עדיף לכתוב ללא מכנה, שזה בעצם מכנה 1.
      אבל מי שמתעקש ויש לו סיבה יכול לכתוב גם עם מכנה 0.5.

  2. היי, אשמח אם יוסבר לי איך מגיעים לתוצאה של 8X

    2x +3
    ——– = איך קיבלת את פתרון של 8x.
    8

    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נאווה
      המכנה הוא 8x ולא התרגיל כולו.
      לאחר שביצענו מכנה משותף במכנה נשאר עם מבנה משולש כאשר בקומה השנייה שלו יש x ובקומה השלישית שלו 8.
      בתרגיל זה קו השבר המרכזי נמצא בין הקומה השנייה לשלישית.
      כך שניתן לראות את זה כ 8 חלקי 1 (1 בקומה הרביעית).
      בניין עם 4 קומות מוסבר למעלה איך לפתור.
      ולכן במכנה 8x.
      אם זה לא ברור נסי לדבר איתי בצאט או השאירי תגובה כאן.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.