חישוב רדיוס מעגל החוסם משולש בעזרת משפט הסינוסים

אני חושב שיש טעוייות בתרגיל 2,
קודם כל AE אינו תיכון (כנראה שהתכוונתם לBE).
זוית ACB=60
התיכון מקודקוד משולש שווה שוקיים הוא גם חוצה הזוית לכן זוית BAC=60 לכן המשולש גם שווה צלעות
התיכון BE אמור לחצות את AC באמצע לכן AC=AB=BC=12
לפי פיתגורס BE=10.39