לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

טרינום

נושאי הדף הם:

  1. סרטון מסכם.
  2. כיצד מפרקים טרינום.
  3. שני דברים שהקפדה עליהם תעזור.
  4. מכשולים.
  5. דוגמאות.
  6. טרינום עם a ≠ 1.
  7. 10 תרגילים עם פתרון מלא.
  8. 10 דוגמאות קצרות.

1.סרטון מסכם

בסרטון הבא נסכם את החומר בנושא טרינום.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2.כיצד מפרקים טרינום 

x² + 10x + 16

על מנת לפרק את הטרינום  x² + bx + c  נפעל על פי השלבים הבאים:
(כדוגמה נתייחס לטרינום שרשום למעלה)

1.מחפשים שני מספרים שמכפלתם היא  c. 
נרשום את כל הזוגות שמצאנו.
1,16
2,8
4,4

נשים לב שגם כאשר הופכים את סימן שני המספרים מקבלים מכפלה שהיא 16:

-1, -16
-2, -8
-4, -4

2.מבין הזוגות נבדוק איזה זוג מספרים גם סכומו b.

זוג המספרים שמכפלתו c וסכומו b הוא זוג המספרים שאותו אנו מחפשים.

2,8 הוא הזוג שסכומו 10 ולכן הוא המתאים.

3.מכאן יש שתי אפשרויות, בהתאם למה שדורשים ממכם בבית לספר.

הדרך הקצרה – לרשום את המספרים 2,8 בתוך המקומות החסרים במבנה הבא:

(x ±  ___) * (x ±  ___)

(x² + 10x + 16 = (x + 8) (x + 2

הדרך הארוכה – לפרק את b על פי שני המספרים שמצאנו.

x² + 10x + 16  = x² + 2x + 8x +16

ומכאן נמשיך את התרגיל על פי פירוק לפי קבוצות.

x² + 2x + 8x +16

(x(x+2) + 8 (x + 2

(x + 2) (x + 8)

וכך הגענו לביטוי שהוא פירוק הטרינום.

הערה
כאן פתרנו טרינום שבו המקדם של x² הוא 1.

טרינום שבו המקדם שונה מ 1 נלמד כאן טרינום עם a ≠ 1.

הערה 2
למה משמש פירוק הטרינום?
טרינום זו דרך קיצור לפתרון משוואה ריבועית, שמתאימה רק לחלק מהמשוואות הריבועיות.
טרינום משמש אותנו גם בפירוק לגורמים.

3.שני דברים שהקפדה עליהם תעזור

על מנת לא לפספס זוג מספרים שמפרק טרינום הקפידו על הדברים הבאים:

1.חפשו לפי הסדר

אם מציאת שני המספרים לא מצליחה באופן "ספונטני" אז כדאי לכם לחשוב לפי הסדר.

להתחיל במספר 1 והכפולה שלו.

להמשיך ל 2 וכך הלאה.

2.זכרו את הזוגות עם סימנים הפוכים

אם המכפלה היא חיובית למשל 10.

אז זכרו שלצד כל זוג כמו:

2,5

יש גם את הזוג עם הסימנים ההפוכים:

-2, -5

ואם המכפלה היא שלילית כמו 12-. אז זכרו שלצד כל זוג כמו:

3, -4

יש גם את הזוג עם הסימנים ההפוכים:

-3, 4

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

5.דוגמאות

דוגמה 1

x² + 6x + 8

פתרון התרגיל

זוגות מספרים שמכפלתם היא 8 הם:

1,8
2,4

וגם הזוגות עם הסימנים ההפוכים:

-1, -8
-2, -4

מבין הזוגות הללו הזוג שסכומו הוא 6 הוא:

2,4

נרשום את הזוג הזה במבנה של פירוק הטרינום:

(x ±  ___) * (x ±  ___)

ונקבל:

(x² + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4

דוגמה 2 
פרקו את הטרינום:
x² – 7x + 12

פתרון התרגיל

זוגות מספרים שמכפלתם היא 12 הם:

1,12
2,6
3,4

וגם המספרים עם הסימנים ההפוכים:

-1, -12
-2, -6
-3, -4

מבין הזוגות הללו אנו צריכים את הזוג שסכומו הוא 7.

וזה הזוג:

-3, -4

נרשום את הזוג הזה במבנה של פירוק הטרינום:

(x ±  ___) * (x ±  ___)

ונקבל:

(x² – 7x + 12 = (x – 3) * (x – 4

דוגמה 3
x² – 5x – 14

פתרון התרגיל

זוגות מספרים שמכפלתם היא 14- הם:

1, -14
2, -7

וגם המספרים עם הסימנים ההפוכים:

-1, 14
-2, 7

מבין הזוגות הללו הזוג שסכומו הוא 5- הוא:

2, -7

לכן נרשום את הזוג הזה במבנה של פירוק הטרינום:

(x ±  ___) * (x ±  ___)

ונקבל:

(x² – 5x + 14 = (x – 7) ( x + 2

דוגמאות לדרך הארוכה

דוגמה 1

x² + 5x + 6

פתרון כתוב

שלב א: מציאת שני מספרים שמכפלתם 6 וסכומם 5
6,  1
3,  2
הזוג 3,  2 מתאים.

שלב ב: פירוק האיבר b למספרים 3, 2 והמשך הפתרון.
x²+3x+2x+6
(x(x+3) +2(x+3
(x+3) (x+2)

לסיכום:
(x² + 5x + 6 = (x+3) (x+2

פתרון וידאו

דוגמה 2
פרקו לגורמים את הביטוי

x² – 7x +12

לחצו לצפייה בפתרון

שלב א: מציאת שני מספרים שמכפלתם 12 וסכומם 7-.
מספרים שמכפלתם 12 יכולים להיות:
1,12
2,6
3,4

איזו זוג מתאים גם ל"סכומם הוא 7- ?"

כאשר נהפוך את הסימנים של 3,4 ל  4-, 3- נקבל זוג מספרים שעונה על שני התנאים.

-3, -4

בפתרון בדרך המקוצרת נוכל לרשום ישר:

(x² – 7x + 12 = (x – 3) (x – 4

(פתרון ארוך) שלב ב: פירוק האיבר b, במקרה שלנו 7x- לשני האיברים הללו.

x² – 7x + 12

x² – 3x – 4x + 12

שלב ג + ד: הוצאת גורם משותף ופירוק לקבוצות

(x (x – 3) – 4 (x – 3

(x – 3) (x – 4)

ולסיכום:

(x²-7x +12 = (x – 3) (x – 4

דוגמה 3

x² – 9x + 14

לחצו לצפייה בפתרון

שלב א: מציאת שני מספרים שמכפלתם היא 14 וסכומם הוא 9-.
עבור המכפלה האפשרויות הן:
14  ,1
7   ,2
כאשר נשנה את הסימן עבור הזוג השני ל 7-,  2- הם יתאימו לסכום 9- וגם למכפלה 14.

שלב ב: נמשיך בפירוק הטרינום
x² – 9x + 14
x² – 7x – 2x + 14
x (x – 7) -2( x – 7
(x – 7) (x – 2)

6.פירוק הטרינום עם a שונה מ 1

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

7.תרגילים

בחלק זה נפתור 6 תרגילי משוואת טרינום.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

8. 10 תרגילים נוספים (בקצרה)

אם הסתדרתם עם התרגילים שלמעלה אין הכרח לפתור את התרגילים שכאן.

השלב של "מציאת שני מספרים שמכפלתם c וסכומם b" הוא השלב הראשון ואולי הקשה ביותר בפירוק הטרינום.
מצורפים שני סרטונים הכוללים כל אחד מיהם פתרון של השלב הזה בלבד עבור 10 תרגילים.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

עוד באתר:

[/mepr-show]

96 מחשבות על “טרינום”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. וואווו!! שבועיים אני מנסה להבין את החומר הזה ותמיד לא הצלחתי ובזכותכם אני מבינה אותו מושלם ואני מרגישה מוכנה לבוחן שלי מחר!! תודה רבה אתם מושלמיםם

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש שתי דרכים.
      אם זו משוואה – כלומר הטרינום שווה ל 0. אז ניתן להכפיל את כל המשוואה פי 1- ולקבל טרינום רגיל.
      ואם זו לא משוואה או שאת לא רוצה להכפיל פי 1- אז ניתן גם לפתור טרינום עם a שונה מ 1 כמוסבר בקישור.
      https://www.m-math.co.il/algebra/trinum-a/

  2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    רציתי לשאול אם בבגרות מקבלים טרינום או שזה לא קביל ?
    תודה מראש.

  3. הי שאני עושה טרינום בדרך הארוכה יש לי שתי קבוצות שאני מותח את הקווים מתחת לזוג הראשון ולזוג השני והאיבר השלישי הוא מינוס שתיים הקו שאני מותח צריך להתחיל במינוס שתיים או ב 2 האם זה משנה ?
    בדוגמות שלך בהתחלה הקו היה רק מתחת למספר ולא תחם את המינוס שלו ..
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הקו צריך להתחיל ב 2- כי הסימן של כל מספר נמצא משמאל למספר.
      שרטוט קווים זה כלי עזר, לא חובה.

  4. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי
    איך ניתן לפתור תרגיל שאין בו טרינום?
    (משוואה ריבועית)…

  5. שלום
    תודה רבה על האתר! מאוד עוזר.
    רציתי לשאול, אם אני רוצה לכתוב שאלה איך אני כותב חזקה?
    תודה

  6. ישראל מאיר שלומי

    ערב טוב
    תודה רבה על כל החומר שאתם מעבירים זה ממש עזר לי לעלות הקבצה

  7. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    יש לי תרגיל שהוא 24a*2-6a+9
    איך אני אמורה לפרק אותו לגורמים??

    הכוכבית 2 זה בחזקת 2

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      למשוואה שכתבת אין פתרון ואין פירוק.
      יתכן שצריך להיות מינוס לפני ה 9 או 24.
      ואז יש למשוואה פתרון ופירוק.
      אפשר אבל לא חייבים להוציא 3 גורם משותף.
      ואז למצוא שני מספרים שמכפלתם 24- וסכומם 2-.
      https://www.m-math.co.il/algebra/trinum-a/

  8. שלום,
    אני חושב שיהיה נחמד אם תוסיף עוד הסבר קצרצר על מדוע מחפשים שני מספרים שמכפלתם היא c וסכומם הוא b.
    משהו קצר כמו:
    "כדי להוכיח מאיפה שיטת הטרינום נובעת, הסתכלו על x^2+bx+c=(x-x1 )(x-x2).
    פיתחו את הסוגריים, ומכאן תקבלו את התנאים b=x1+x2, ו c=x1*x2 שאלו בדיוק התנאים שאנחנו מחפשים."
    כנ"ל גם אפשר להסביר עבור a שונה מ1.

    כל הכבוד על האתר.

  9. יעקב בן צבי

    לא הבנתי את פרוש המילה טרינום, הבנתי שזה פולינום עם שלושה אברים שונים. בדוגמה שהצגת "פירוק ה-טרינום" ax2+bx+c יש שני אברים שונים שהם ax2 והשני bx.
    מה זה בכלל בינום? מה זה מונום? לא הבנתי
    קובי

  10. הודיה אבידן

    שלו וברכה, דבר ראשון אני מודה על כל החומר, זה עוזר לי ברמות!
    רציתי לשאול לא מצאתי התייחסות באתר) איך מפרקים טרינום כשיש לי מקדם לX, אם כשאני מוציאה אותו מחוץ לסוגריים זה יוצר לי שברים ומספרים שקשה לי למצוא עבורם מכפלה וסכום.
    אשמח לתשובה, תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      טרינום עם מקדם נלמד כאן
      https://www.m-math.co.il/algebra/trinum-a/
      כמו כן בכל מקרה שלא מוצאים מכפלה וסכום אז לא פותרים בעזרת טרינום אלא באמצעים אחרים כמו נוסחת השורישים.
      לא כל משוואה ריבועית יכולה להיפתר בעזרת טרינום.

  11. שיין שפר

    בתרגיל מספר 2 בתרגול ללא מכנה כתוב:
    X2-3X-4
    (איקס בחזקת 2 מינוס 3 איקס מינוס 4)
    בפתרון שלי אני רואה שיותר הגיוני שיהיה כתוב:
    X2-3X-3
    (איקס בחזקת 2 מינוס 3 איקס מינוס 3)
    כדי שהגורם יהיה:
    (X-1)
    (איקס מינוס 1)
    האם אני צודק?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הגורם המשותף הוא x + 1 ולא x – 1 כפי שכתבת.
      הפתרון שכתוב שם הוא
      x² -3x -4 = (x+1) (x-4)
      ואין בו שגיאה.
      אם אתה פותר עם עצמך אתה יכול לפתוח סוגריים ולראות שמתקבל הביטוי המקורי.

  12. שיין שפר

    שלום, אני רואה שיש שני פסקאות אחת מעל השנייה, וזה מפריע לקרוא את זה.
    הן נמצאות באזור של 10 דוגמאות קצרות לפירוק הטרינום.
    תוכלו לתקן את זה?
    תודה על האתר המדהים.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הייתי שמח לתקן אך התבוננתי במקום ולא ראיתי את הבעיה.
      במקום יש סימני + או – שאיתם פותחים פסקאות. האם לחצת על אחד מהכפתורים הללו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      רוב האנשים יפתרו משוואה כזו בעזרת נוסחת השורשים.
      ניתן לפתור בעזרת טרינום ואז צריך להשתמש במחשבון ושהיה ידע טוב בלוח הכפל.
      למשל להכפיל:
      840- = 35- * 24
      ואז לחשוב על שני מספרים שמכפלתם 840- וסכומם 2.
      כאשר הכפולה:
      900 = 30 * 30
      יכולה לעזור במציאת המספרים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/trinum-a/

      1. היי תודה רבה על האתר אני נעזר בו רבות תוכל בבקשה להסביר איך אני פותר את אני מוציא טרינום מתרגיל כזה 49X^2-28X+4

  13. שלום מה ההבדל בין פתרונות לטרינום שהוא משוואה לפתרונות לטרינום ללא משוואה? לכאורה דרך הפיתרון זהה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      דרך הפתרון זהה.
      אבל כאשר זו משוואה אנו מוצאים את x.
      וכאשר זו לא משוואה אנו מבצעים פירוק לגורמים ולא מוצאים את x.

  14. שלום, ב צמצום שברים אלגבריים בעזרת טרינום, פתרון לתרגיל 4: בסוף, למה ה איקס פלוס 1 במונה, הפך ל איקס מינוס אחד? או שזה טעות?

  15. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אתה ממש ממש עוזר לי ואני מעריך אותך מאוד, תוכל להסביר גם איך פותרים כאשר המקדם של איקס הוא יותר מ1?

  16. היי רציתי לדעת למה צריך לדעת ולעשות את מציאת שני מספרים שמכפלתם היא 2- וסכומם 1
    מה זה מועיל?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שי
      טרינום הוא דרך לפתור משוואה ריבועית ולבצע פירוק לגורמים.
      אלו הסיבות שמשתמשים בטרינום

  17. הי,
    האם לאחר שאני מגיעה לפרוק הטרינום בדרך הקצרה למשל (איקס מינוס שלוש)(איקס מינוס ארבע) אני יכולה להגיע לאיקס?
    ואם כן, איך? האם הטרינום הוא מקביל לנוסחת שורשים?
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שרית
      אם זו משוואה ששווה ל 0 אז כן.
      יש דוגמאות בחלק השלישי של הדף.

      טרינום ונוסחת השורשים הן שתי דרכים לפתרון משוואה ריבועית.
      היתרון של נוסחת השורשים הוא שהיא יכולה לפתור כל משוואה ריבועית (אם יש למשוואה פתרון).
      בעזרת טרינום ניתן לפתור רק חלק מהמשוואות הריבועיות, אבל כאשר ניתן לפתור זו דרך קצרה בהרבה מנוסחת השורשים.

  18. בנוגע ל-10 דוגמאות קצרות לפירוק הטרינום, בדוגמא השלישית
    נתון הטרינום- x²+x-12
    בפתרונות, רשום ש- (x² + x – 12 = (x + 4) (x – 3
    אבל לפי מה שהבנתי מסרטון ההסבר, צריך שמכפלת שני הגורמים תהיה שווה ל-(C (-12 וחיבורם יצא B. בפתרון המוצג, חיבור 3- ו- 4 לא יתנו (B(x1

  19. ניסינו לעשות טרינום בכיתה לתרגיל:
    x²-4x+4
    וקיבלנו -2
    אבל כששמים במחשבון או לחילופין פותרים במשוואה יוצא 2…
    אשמח להסבר למה ואיך
    תודה רבה מראש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש הבדל בין פירוק טרינום לבין פתרון משוואה ריבועית.
      עבור הטרינום
      x^2 + 5x + 6 = 0
      שני המספרים שמכפלתם היא 6 וסכומם 5 הם 3 ו 2.
      אז רושמים
      x + 3) (x + 2) = 0)
      זה הפירוק.

      אבל הפתרון הוא כאשר
      x + 3 = 0
      x = -3
      וכך גם עבור האיבר השני.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      משוואה ריבועית יכולה להיפתר תמיד אך ורק על ידי נוסחת השורשים.
      השיטה של טרינום מתאימה רק לחלק מהמשוואות הריבועיות.
      בטרינום משתמשים לרוב רק כאשר קל לבצע את הפירוק ולא בכל המקרים.
      חלק מהמקרים של טרינום הם עם a = 1 וחלק עם a שונה מ 1. כמו כאן:
      https://www.m-math.co.il/algebra/trinum-a/

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מכפיל את המשוואה פי 3 ומקבל איקס בריבוע פלוס 3x מינוס 54.
      ועכשיו מחפש זוג מספרים שמכפלתם 54 (או מינוס 54)

      יש 4 זוגות כאלו, ואחד מיהם סכומו 3.

  20. בתרגילים האחרונים כאן בדף, במשוואות עם שברים. ההתיחסות לשני השברים זה כאל שבר אחד, שכשמצמצמים את השברים אפשר לחסר איבר במכנה של שבר אחד וכך גם לחסר איבר מהמונה של השבר השני. אבל לא הבנתי איך אפשר להתיחס לשני שברים שנכפלים זה בזה כאל שבר אחד.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר אתה מקבל תרגיל של כפל שברים פשוטים כזה
      (8 : 6) * (3 : 2)
      אתה בעצם פותר אותו כך:
      (8 * 3) : (6 * 2)
      (מונה כפול מונה לחלק במכנה כפול מכנה).

      ואותו דבר ניתן לעשות כאשר השברים כוללים משתנים.

  21. מאיר פדלון

    תודה, זה עוזר מאוד.
    איך פותרים תרגיל משוואה ריבועית כאשר אין את C
    למשל x2-100x=0 , הכוונה X בריבוע
    ושוב תודה

  22. שלום
    בתרגיל איקס בריבוע מינוס איקס מינוס 6-
    אני מרגישה שיש 2 פתרונות אפשריים. איך אדע מהו הנכון?
    3 , 2-
    2 , 3-

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום גלי
      מה שאת כתבת כאן אלו 4 פתרונות אפשריים.
      הפתרונות הנכונים הם:
      x = 3
      x = -2
      הפתרונות הנוספים אינם נכונים.
      תמיד שיש לך ספק לגבי פתרון אם הוא נכון או לא נכון אז ניתן להציב אותו במשוואה המקורית ולבדוק.
      מקווה שהתשובה הועילה.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        מדוע 3- ו2 אינם תשובה נכונה?
        מכפלתם שווה למינוס 6
        חיבורם שווה למינוס 1

        1. לומדים מתמטיקה

          האם את מתכוונת לתשובה סופית למשוואה הריבועית או תשובה לשני המספרים שמפרקים את הטרינום.
          התשובה שלי הייתה לגבי הפתרון של המשוואה הריבועית.
          2 ו 3- הם המספרים שבעזרתם מפרקים את הטרינום.
          2- ו 3 הם התשובות הסופיות של המשוואה הריבועית.

  23. אחרי שמצאתי שני מספרים שמכפלתם שווה ל c וסכומם ל b, אני יכול פשוט להכפיל את שניהם ב 1- ולקבל תשובה במקום להסתבך עם גורמים משותפים…

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אביה
      ניתן לעשות זאת.
      אבל לפעמים מבקשים את את הדרך במלואה.
      בהצלחה

    1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      מומלץ להוציא החוצה 2a
      ואז זה כבר טרינום רגיל.. בעזרת הנוסחה (לא לשכוח שיש תוצאה נוספת חוץ מהטרינום, שA=0
      a=7, -2, 0.

      1. אפשר הסבר על איך פותרים בעזרת הנוסחות הכפל המקוצר
        אני לא מבינה איך אני צריכה לדעת איזה מהנוסחות להשתמש
        ,תודה

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          הדף שבו אתה נמצא לא מלמד את נוסחאות הכפל המקוצר.
          תוכל ללמוד אותן בדף מבוא:
          http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation-2/
          ובדף המרכזי
          http://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/
          בקצרה אומר שאם יש לך 2 איברים אז הנוסחה הזו יכולה להתאים
          (a² – b²= (a-b)*(a+b
          ואם יש 3 איברים כאשר האיבר האמצעי חיובי
          a+b)²= a²+2ab+b²)
          ואם 3 איברים והאיבר האמצעי שלילי אז
          a-b)²= a²-2ab+b²)
          מקווה שעזרתי.

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום יהל
          זה ברור שצריך למצוא שני מספרים שמכפלתם 156, וזה לא קל.
          אבל יש לנו רמז: סכום המספר הוא 1.
          כלומר אלו מספרים צמודים בערכים המוחלטים שלהם.
          אז נחפש מספרים צמודים שמכפלתם 156.
          10,11 מכפלתם 110.
          נעלה הלאה כל פעם צעד ומצא כי:
          156 = 12 * 13
          ולכן המספרים בפועל יהיו 12 13-
          והפרוק יהיה
          x + 13) (x -12) = 0)
          תרגיל לא קל.
          בהצלחה

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            כשיודעים ששני מספרים שלמים עוקבים שווים למספר מסוים, אפשר פשוט לחסוך את הניסיונות ולעשות שורש למספר. התשובה תהיה שני המספרים השלמים שנמצאים לפני ואחרי השורש.
            במקרה של יהל:
            שורש 156=12.489996
            ולכן המספרים הם 12 ו13

  24. התרגיל הוא במונה איקס פחות 6 ובמכנה איקס בריבוע מינוס 13 איקס פלוס 42 לי יצא במכנה לאחר פירוק טרינום 3 סוגריים באחד איקס מינוס 6 בשני איקס פלוס 6 ובשלישי איקס מינוס 7 ולפי הפתרון יוצא סוגריים אחד של איקס מינוס 6 וסוגריים שני של איקס מינוס 7 (ואז מצמצמים מונה ומכנה ונשאר איקס מינוס 7) וזה השאלה איך הפכו את הפלוס בסוגריים למינוס תודה מראש.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום כהן
      הפירוק של הטרינום שלך לא נכון.
      זה הפירוק של המכנה, ובתוצאה הזו ניתן לצמצם מונה ומכנה.
      x² – 13x + 42 
      x² – 6x – 7x + 42
      (x (x – 6) -7(x + 6
      (x – 6) (x – 7)

      לא ברור לי לגמרי מה אתה עשית אבל להערכתי הטעות שלך הייתה בשורה השלישית שהוצאת בה 7 כגורם משותף ולא 7- כמו שצריך לעשות.
      אם יש עוד שאלות אתה יכול לשלוח אותן.
      בהצלחה

  25. לא ברור לי מה זה מציאת קבוצת ההצבה..
    איך המונה שווה ל0 ואז מוצאים את איקסים והמכנה לשוט נעלם?לאן הוא נעלם?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ישראל
      נניח ויש לנו ביטוי 1 לחלק ל x.
      אם x = 0 ונציב את הערך הזה בביטוי נקבל 1 לחלק ל 0.
      זה ביטוי שאינו מוגדר במתמטיקה.

      קבוצת ההצבה באה להגיד לנו אלו מספרים ניתן להציב במקום x ולשמור על התרגיל כתרגיל מוגדר.
      בתרגילים מהסוג שאתה רואה בדף קבוצת ההצבה תלויה רק במכנה, כי רק המכנה יכול לגרום לתרגיל להיות לא מוגדר.
      המונה לא "נעלם" אלא הוא פשוט לא חשוב למציאת קבוצת ההצבה.

      ובשורה התחתונה: כאשר אתה מחפש את קבוצת ההצבה אתה משווה את המכנים ל 0. מספר שאתה מציב במקום x וגורם למכנה להתאפס לא שייך לקבוצת ההצבה.
      מקווה שעזרתי.