מאורעות תלויים

מאורעות תלויים הן מאורעות שבהם התרחשות של מאורע אחד משפיע על ההסתברות של המאורע השני.

מבחינת נוסחה הסתברותית כותבים זאת כך:

P(A / B) ≠ P(A)

כלומר אם ידוע שמאורע B התרחש זה משפיע על ההסתברות של המאורע A.

במקרה זה הנוסחה שנשתמש בה לחישוב ההסתברות ששתי המאורעות יקרו יחד היא:

P (A ∩ B) = P(A) * P (B / A)

דוגמה בולטת למאורעות תלויים היא הוצאה ללא החזרה.

כאשר מוצאים כדור מקופסה מה שנוציא בפעם הראשונה הוא בעל השפעה על מה שנוציא בפעם השנייה.

דוגמאות בולטות למאורעות תלויים הם:

כאשר מוצאים כדור מקופסה ללא החזרה.

כאשר מוצאים / בוחרים אדם מתוך קבוצה ללא אפשרות לבחור את אותו אדם פעמיים.
ובאופן דומה:
כאשר בוחרים מספרים בלוטו – ללא אפשרות לבחור אדם פעמיים.

מאורעות אם אז:
כאשר הפעולה הראשונה שעושים משפיעה על על הפעולה השנייה שאעשה.

למשל:
זורקים קובייה אם יוצא מספר השווה ל 2 או קטן ממנו מוצאים כדור מקופסה א.
אם יוצא מספר גדול מ 2 עושים פעולה אחרת.

דוגמה נוספת:
שחקן קולע לסל. אם הוא קלע ההסתברות לקלוע לאחר מיכן היא 0.8.
אם פספס ההסתברות לקלוע פעם נוספת היא 0.4.

1. מה ההסתברות שיפספס פעם אחת מתוך שתי זריקות?
2. אם הוא פספס פעם בזריקה הראשונה, מה ההסתברות שיקלע בזריקה השלישית?

חלקי הדף הם:

1. סרטון מסכם.
2. שלוש דוגמאות של בעיות.
3. תרגילים.