בדף זה נסביר מושגים בסיסיים הקשורים למעגל:
- רדיוס.
- קוטר.
- משיק.
- מיתר וקשת.
- היקף מעגל.
- שטח עיגול.
- שטח גזרה.
- זווית מרכזית.
- זווית היקפית.
ניתן למושגים הללו הסבר בוידאו והסבר כתוב.
עבור תלמידי בית הספר התיכון אני ממליץ לכם לעבור לדף מעגל משפטים הכולל מידע על המשפטים שאתם נדרשים לדעת בבגרות על המעגל (תלמידי 4-5 יחידות).
1.סרטון הסבר
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
2.הסבר כתוב
1.מהו רדיוס
למעגל יש מרכז. נסמן אותו באות O.
- רדיוס הוא ישר המחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל.
- למעגל יש אינסוף רדיוסים וכולם שווים באורכם.
2.מהו מעגל
הגדרת המעגל קשה יותר להבנה. וזה בסדר אם לא תבינו אותה.
מעגל הוא אוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה אחת (מרכז מעגל) היא גודל קבוע.

3.קוטר מעגל
- קוטר מעגל – קטע המחבר שתי נקודות הנמצאות על המעגל ועובר דרך מרכז המעגל.
- במעגל יש אינסוף קטרים וכולם שווים באורכם.
- אורך הקוטר גדול פי 2 מהרדיוס.
הקטעים AB, CD, EF הם קטרים במעגל וניתן להעביר עוד אינסוף קטרים.
האורך של קוטר הוא פעמיים אורכו של הרדיוס.

4.משיק למעגל
משיק למעגל הוא ישר חיצוני למעגל שיש לו רק נקודת מגע אחת עם המעגל.
למעגל יש אינסוף משיקים.
5.מיתר וקשת
מיתר – הוא ישר המחבר שתי נקודות הנמצאות על המעגל.
- קוטר הוא אחד מסוגי המיתרים. רדיוס הוא לא מיתר, משום שקצה אחד שלו לא נמצא על קוטר המעגל.
- קוטר הוא המיתר הארוך ביותר של המעגל.
קשת – שתי נקודות על שפת המעגל התוחמות ביניהן חלק מהיקף המעגל.
(ובמילים אחרות החלק על המעגל בין שתי נקודות נקרא קשת).
6.זווית מרכזית
זווית מרכזית היא זווית שקודקודה נמצא הוא מרכז המעגל והקצוות שלה נמצאות על המעגל.
אם עושים סיבוב מלא של המעגל סכום הזוויות המרכזיות הוא 360 מעלות.
7.זווית היקפית
זווית היקפית היא זוויות שקודקודה נמצא על היקף המעגל והקצוות שלה על המעגל.
זווית היקפית הנשענת על אותה קשת שזווית מרכזית נשענת עליה שווה למחצית הזוויות המרכזית.
- תרגילים בנושא הקשר בין זווית מרכזית לזווית היקפית בדף זווית מרכזית והיקפית במעגל.
8.שטח עיגול
חישוב שטח עיגול נעשה על ידי הנוסחה:
S=₶r².
לפעמים נוח יותר לכתוב את הנוסחה ללא חזקה כך:
S = ₶* r * r
חישוב היקף מעגל נעשה על ידי הנוסחה:
P=2₶r.
₶ הוא מספר שגודלו 3.14.
אם למשל ידוע לנו שרדיוס המעגל הוא 6 סנטימטר נחשב את השטח כך:
S = ₶* r * r
S = 3.14 * 6 * 6 = 113.04
113.04 סמ”ר.
את ההיקף נחשב כך:
P=2₶r
P = 2 * 3.14 * 6 = 37.68
37.68 סנטימטר.
9.שטח גזרה
גזרה היא חלק משטח המעגל.
שטח גזרה מחושב על פי החלק היחסי של הזוית המרכזית עליה נשענת הגזרה משטח המעגל.
אם הזווית המרכזית היוצרת את הגזרה היא a אז שטח הגזרה הוא a לחלק ב 360 כפול שטח המעגל (S=r²₶).
למשל, אם הזווית המרכזית היא 60 מעלות אז שטח הגזרה הוא 60/360 משטח המעגל. אם הזווית המרכזית היא 25 מעלות אז שטח הגזרה הוא 25/360 משטח המעגל.
עוד באתר:
- שטח עיגול – הסבר ותרגילים.
- היקף מעגל – הסבר ותרגילים
- מעגל – הדף המרכזי על הצורה.
- תכונות המעגל – הכרת המושגים הבסיסיים במעגל.
- מעגל משפטים, משיק למעגל, מיתר במעגל – אוסף של משפטים ותרגילים הקשורים למשפטים במעגל.
נשמח אם יהיה רשימה של כל תכונות המעגל
שלום
יש את רשימת המשפטים של המעגל – שהם התכונות של המעגל שניתן להשתמש בהן ללא הוכחה
https://www.m-math.co.il/geometry/circle/circle-sentences/
לפי ההגדרה שכתובה לעיל (“מעגל הוא אוסף נקודות שמרחקן מנקודה אחת הוא גודל קבוע”) גם מעגל לא שלם, (חצי גורן לדוגמא) נחשב למעגל.
שכן גם הוא מורכב מאוסף נקודות שמרחקן מנקודה אחת הוא גודל קבוע.
ראוי לומר “מעגל הוא אוסף כל הנקודות שמרחקן מנקודה אחת הוא גודל קבוע”,
תקנו אם אתם רואים לנכון.
שלום
תודה על התיקון.
שני הדברים תוקנו.
אשמח מאוד לדוגמא של סרטוני מעגלמושגים והגדרות כגון: רדיוס, מרכז המעגל, קוטר, מיתר, קשת, רדיוסים, 2 מיתרים, 3 קשתות ו – 4 קטרים תודה רבה 🙏🙏
שלום
זה מה שיש כאן בדף.
שלום!
יש לכם אולי סירטונים בחינם?
שלום
בחלק מדפי האתר יש סרטונים ללא תשלום.
אפשר קישור? לסרטונים של מעגל בחינם..
שלום
כאן יש מספר סרטונים
https://www.m-math.co.il/geometry/circle-area/
תודה!
יאווו תודהה!!
בכיף
ממש מהמם! עזרת מאוד. הסבר פשוט וברור.
תודה שרון :)
פשוט מדהים
תודה :)
עזר לי מאוד, תודה רבה
👍