משוואות וזהויות טריגונומטריות עם חזקה ריבועית

בדף זה נלמד כיצד פותרים משוואות טריגונומטריות הנראות כך:
sin² x = 0.25

החלקים של דף זה הם:

  1. הסבר וידאו.
  2. הסבר כתוב.
  3. דוגמאות

הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.

8 מחשבות על “משוואות וזהויות טריגונומטריות עם חזקה ריבועית”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. שלום
    הבנתי מה עושים עם חזקה שנראית נניח ככה- sin²x
    אבל לפעמים כתוב- sin²(x)
    יש הבדל? או שזה סתם כתוב לפעמים כך ולפעמים כך?
    אם יש, איך מכניסים דבר כזה למחשבון?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אין הבדל בין שתי צורות הכתיבה.
      בנוגע למחשבון – זה תלוי גם בדגם אבל בכול המחשבונים ניתן לכתוב:
      2^ (sin x)

  2. מה אני עושה כאשר יש לי סינוס אלפה כפול קוסינוס אלפה בשלישית פחות סינוס אלפה בשלישית כפול קוסינוס אלפה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מוציאה את מה שאפשר כגורם משתף ואז משתמשת בשתי הנוסחאות של זווית כפולה

  3. שלום, בדוגמה 3
    tg ² x = 1

    עבור tg x = -1
    הפתרון הוא:
    x = 335 ± 180k

    הפתרונות הם:
    x1 = 45 ± 180k, x2 = -30 ± 180k

    לא הבנתי איך המספר הוא 335?
    בנוסף, לא הבנתי איך הפתרון השני הוא -30?

    תודה.

  4. שלום,
    בתרגיל sin² x = 0.25 פתרנו בשתי דרכים שונות- הוצאת שורש ושימוש בזהויות. אבל בדרך אחת קיבלנו ארבע תוצאות ובאחרת רק שתיים. איך זה הגיוני?
    בנוסף, כשחישבת כתבת:
    sin x = -0.5
    והפתרונות שנתת הם:
    x = 330 ± 360k
    או
    x = 210 ± 360k
    איך הגעת ל 330? במחשבון יוצא 30…..
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מוריה
      שימו לב לסימן המינוס
      sin x = – 0.5
      והמחשבון נותן תוצאה של 30-.
      שהיא 330 אם בוחרים להסתכל על המספרים החיוביים.

      לגבי מספר התשובות:
      כל פתרון נותן בעצם אין סוף תשובות כי k יכול להיות כל מספר.

      הפתרון עם תוספת של 180k עובר על כל התשובות ששני פתרונות שגדלים כל פעם ב 360k נותנים.
      ניתן להציב מספרי k בפתרונות ולראות שזה כך.