יש 6 דרכים למצוא את משוואת הישר.
- על פי שיפוע ונקודה.
- על פי שתי נקודות.
- על פי ישרים מקבילים.
- על פי ישרים מאונכים.
- משוואת ישר המקביל לצירים.
- *משוואת ישר על פי גרף.
5 הדרכים הראשונים חשובות ועליכם לדעת אותם ב 100%.
הדרך השישית חשובה פחות.
חלקי הדף הם:
- סרטונים מסכמים.
- 6 הדרכים למציאת משוואת ישר.
- מציאת נקודת חיתוך בין שני ישרים ובין ישר לצירים.
- מכשולים.
- תרגילים.
1.סרטונים מסכמים
בשני הסרטונים הללו נסכם את החומר בנושא של מציאת משוואת ישר.
ניתן ללמוד את החומר גם מהחלק הכתוב שבהמשך.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
6 שיטות למצוא את משוואת הישר
אלו הן 6 השיטות למצוא משוואת ישר:
1.מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
במשוואת ישר
y = mx + n
יש שני משתנים: m, n
בשאלות מסוג זה m יהיה נתון בשאלה.
כך שיש לנו משתנה אחד (n) שצריך למצוא.
נציב את ערכי x,y של הנקודה במשוואת הישר ונקבל משוואה עם נעלם אחד שדרכה ניתן למצוא את n.
דוגמה
מצאו את משוואת הישר ששיפועו 2 ועובר בנקודה (4,1).
פתרון
משוואת הישר היא:
y = mx + n
נציב במשוואה:
m = 2
x = 4
y = 1
ונקבל
1 = 2 * 4 + n
1 = 8 + n
– 7 = n
משוואת הישר היא:
y = 2x – 7
פתרו בעצמכם:
מצאו את משוואת הישר ששיפועו 4 ועובר בנקודה (3,18).
2.משוואת ישר על פי 2 נקודות
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
כאשר נתונות לנו שתי נקודות חסר לנו שיפוע על מנת למצוא את משוואת הישר.
במקרה זה יש נוסחה למציאת השיפוע.
אם הנקודה A היא (x1,y1) והנקודה B היא (x2,y2) אז שיפוע הישר (m) העובר דרך שתי הנקודות הוא:
לאחר שמוצאים את השיפוע יש לנו שיפוע ונקודה.
מציבים את שני אלו במשוואה
y = mx + n
ומוצאים את משוואת הישר כפי שלמדנו בסעיף הקודם.
דוגמה
מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודות (0,6)A ו (10,1)B
שלב 1: מציאת השיפוע
נציב את הערכים של הנקודות במשוואה:
ונקבל:
השיפוע הוא 0.5-.
שלב 2: מציאת משוואת הישר
נציב m= -0.5 ואת הנקודה (0,6) בנוסחה:
y = mx + n
6 = – 0.5 * 0 + n
6 = n
y= – 0.5x + 6
זו משוואת הישר
שימו לב שאתם מציבים נכון
כאשר כאשר אנו מקבילים שתי נקודות. איך נחליט איזו נקודה להציב במקום (x1,y1) ואיזו נקודה להציב במקום (x2,y2) ?
התשובה היא שאין לזה חשיבות. ובשני המקרים נגיע לאותה תוצאה.
אבל אנו צריכים להקפיד לשמור על הסדר. אם הצבנו ערך y של נקודה משמאל במונה כ y1 אז אנו צריכים להציב את הערך של x במכנה משמאל כ x1.
עבור הנקודות:
(0,6)A ו (10,1)B
מוצגות כאן 4 הצבות למציאת שיפוע, חלקן נכונות וחלקן לא בחרו את ההצבות הנכונות.
שימו לב שיש יותר מהצבה אחת נכונה:
1.
2.
3.
4.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
פתרו בעצמכם:
מצאו את משוואת הישר העובר בנקודה (A(2,5 וגם בנקודה B שהיא נקודת החיתוך של הישר y =2x + 7 עם ציר ה y.
הרעיון של הפתרון
יש לנו נקודה אחת (A(2,5.
נמצא את נקודת החיתוך של y =2x + 7 וזו תהיה הנקודה השנייה.
שלב א: מציאת נקודת החיתוך של הישר y =2x + 7 עם ציר ה y
מוצאים נקודת חיתוך עם ציר ה y על ידי הצבה x = 0 במשוואת הישר.
y =2x + 7
y = 2 *0 + 7
y = 7
הנקודה (B(0,7
עכשיו יש לנו שתי נקודות (A(2,5) B(0,7
נפתור את התרגיל כמו שפתרנו את את הדוגמה הקודמת.
שלב ב: מציאת שיפוע הישר על פי הנוסחה
נציב את הנקודות (A(2,5) B(0,7 בנוסחה:
נקבל:
שלב ג: מציאת משוואת הישר על פי שיפוע ונקודה
(m = -1 B(0,7
נציב את הנתונים הללו בנוסחה:
y = mx + n
7 = -1 * 0 + n
7 = n
תשובה: משוואת הישר היא
y = – x + 7
3.משוואת ישר על פי ישרים מקבילים
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
משוואת ישר לא מפורשת
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
4.משוואת ישר על פי ישרים מאונכים
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
5.משוואת ישר המקביל לצירים
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
6.מציאת משוואת ישר על פי גרף
כאשר נתון לנו גרף נמצא שתי נקודות על הגרף ואז נמצא משוואת ישר על פי 2 נקודות.
דוגמה
מצאו את משוואת הישר על פי הגרף שלמטה.
פתרון
נאתר שתי נקודות שקל לראות את הערכים שלהן על הגרף.
אני בחרתי את אלו אבל אתם יכולים לבחור נקודות אחרות.
הנקודות הן:
(A(1,2) B(2,5
נמצא את שיפוע הישר על פי שתי הנקודות הללו:
נמצא משוואת ישר על פי שיפוע m = 3 ונקודה (1,2)
נציב את הנתונים הללו במשוואה
y = mx + n
2 = 3 * 1 + n
2 =3 + n
-1 = n
n = – 1, m = 3
נציב במשוואת הישר ונקבל:
y = mx + n
y = 3x -1
זו משוואת הישר המבוקשת.
חלק שני: חיתוך עם הצירים וחיתוך בין שני ישרים
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
חלק 3: מכשולים ודרכי ניסוח של שאלות שיכולים להקשות עליכם
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
תרגילים לעבודה עצמית
מצורפים תרגילים הממחישים את 4 השיטות שפורטו קודם למציאת משוואת ישר.
1.מציאת משוואת ישר בעזרת שיפוע ונקודה
מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודה (5,3) ושיפועו 2.
2.מציאת משוואת ישר בעזרת שתי נקודות
מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודות (8,5) ו (1, 6)
נמצא את השיפוע על פי הנוסחה:
(8-6) : (5-1)
2= 4:2
השיפוע הוא 2.
נציב את השיפוע וערכי אחת הנקודות (לא חשוב איזו) במשוואה (y-y1=m(x-x1.
(y-1=2(x-6
y-1=2x-12 / +1
y=2x-11 – זו משוואת בישר.
3.מציאת משוואת ישר בעזרת ישר מקביל
מצאו את משוואת העובר דרך הנקודה (2,2) ומקביל לישר y=5x+1.
שיפוע הישר המבוקש הוא 5 מכוון שהוא מקביל לישר ששיפועו 5 (y=5x+1).
נציב את ערכי הנקודה (2,2) והשיפוע (5) במשוואה (y-y1=m(x-x1.
(y-2=5(x-2
y-2=5x-10 /+2
y=5x-8
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
אפשר יותר הסבר ב3?
אבל אתר מעולה ומאד נח ועוזר מעולה להבין חומרים
שלום
תודה.
הסבר מפורט יותר על מציאת משוואת ישר בעזרת ישרים מקבילים יש כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-equation-parallel-lines/
תודה רבה.
זה היה מאוד ברור ונהניתי מאוד!
תודה, החמאת במילים קצרות במקסימום האפשרי :)
שלום
רציתי לשאול כיצד מפשטים פונקציה שאינה מפושטת
תודה
שלום
בדרך כלל פתיחת סוגריים וכינוס איברים.
אם תהיה דוגמה ניתן יהיה לתת תשובה יותר מדוייקת.
תודה רבה על ההסבר. באתי להסביר לאחיינית שלי משהו ואז מסתבר שאני בעצמי לא זוכר
בהצלחה לשניכם.
היי קודם כל תודה על העזרה הסברים מעולים
איך אני יכול למצוא קודקוד במשוואה אם מצאתי משוואת ישר ויש לי שיפוע?
שלום
קודקוד נמצא הרבה פעמים על ידי מציאת נקדת חיתוך בין ישרים.
או שיש לך ערך x או y של הקודקוד ואז ניתן למצוא נקודה על ידי הצבה.
אלו הדרכים הנפוצות, יתכנו דרכים אחרות בהתאם לנתונים
הייי, נתנו לי תרגיל שמשוואות הישר היא y=5+2x, ואחת השאלות הייתה מצא את התחום שבו הפונקציה גדולה מ0.
איך מחשבים את זה?
שלום
צריך לפתור את האי שוויון:
2x + 5 > 0
שלום ותודה על ההסברים הברורים!!!
רציתי לשאול האם זה משנה באיזו נוסחה משתמשים למציאת ישר??
למה בשלב הראשון השתמשת בנוסחה הרגילה למציאת ישר שהיא y=mx+n כאשר היה לנו שיפוע ונקודה
ואחכ פתאום השתמשת בנוסחה אחרת כאשר הנתונים ההתחלתיים הם אותם נתונים (שיפוע ונקודה)
y-y1=m(x-x1
מה ההבדל בין המשוואת ומתי אני משתמשת בכל אחת?
תודה מראש!!
שלום
זה לא משנה באיזה משוואה תשתמשי, את יכולה להשתמש באיזה משוואה שאת רוצה אלא אם כן מבקשים ממך משוואה מסוימת.
בבתי ספר שונים מלמדים משוואות שונות ולפעמים באותו בית ספר בכיתות שונות מלמדים משוואות שונות.
אנחנו נגיד למדנו משוואה של y=mx+b
טוב, זה גם יכולה להשתנות, יתכן שבתיכון תלמד המשוואה השנייה.
שלום היכן אני יכולה למצוא באתר סרטונים נוספים כמו תרגיל מסכם מס' 5?
*התכוונתי לתרגילים נוספים ולא לסרטונים
שלום
יש בשלושת הדפים הבאים
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/squares-analytic-summary/
https://www.m-math.co.il/math-10th-grade/linear-function-10th/
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/triangle-area-analytic-geometry/
איך אינ יכול למצוא נקודה על ישר אם אני יודע רק את משוואת הישר בלי נקודה?
שלום
אם אתה צריך למצוא נקודה כלשהיא אז תציב ערך x כשלהו במשוואת הישר ותקבל את ערך ה y של הנקודה.
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/different-show-of-linear-function/
אם זו נקודה שיש לה תכונה מסוימת אז בעזרת התכונה.
הי
אני צריך לרשום משוואת ישר לפי הנתונים הבאים :
הישר לא עולה ולא יורד והוא עובר דרך הנקודה( : 2-,8)
שלום
אם הוא לא עולה ולא יורד אז הוא מקביל לציר ה x.
ישרים כאלו נלמדים כאן:
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-that-parallel-to-x-or-y/
שלום
נתונה לי השאלה הבאה:
״מצא את משוואת שני הישרים העוברים דרך הנקודה (-2,-2) ונמצאים במרחק 3 מן הנקודה (-5,2)״
אשמח ממש לעזרה !
שלום
אתה תלמיד יב 5 יחידות?
תודה
רבה!
בכיף
היי
תודה רבהה!
האתר מאוד עזר לי לפני המבחן!!!!!
בכיף!
נדיר נדיר נדיר
ההסבר הכי ברור בעולם!!!!
תודה ענקית וכל הכבוד
תודה רבה!
היי,האם ניתן למצוא נקודה על ידי שיפוע ורק שיעור הy של הנקודה ?
אם כן איך?
שלום
ניתן לעשות זאת אם ידוע שהישר מקביל לצירים או שיש עוד נתון.
במקרים אחרים לא ניתן לעשות זאת.
הי בוקר טוב אני לא הבנתי את המשמעות ומזה אומר משוואת ישר ומציאה משוואת ישר תוכל לעזור לי ..בבקשה… תודה.
בוקר טוב
כדוגמה:
y = 2x + 4
אם נציב ערכי x במשוואה הזו נקבל ערכי y.
כאשר נעשה זאת מספר פעמים נקבל מספר נקודות על מערכת הצירים – וכאשר נחבר בניהן יתקבל ישר.
לכן קוראים למשוואות מסוג זה משוואות ישר – כי הגרף שלהם הוא ישר.
y = mx + b
זו הצורה הכללית של המשוואות.
כאשר m,b הם מספרים.
למצוא את משוואת הישר זה למצוא את m,b כך שתתקבל משוואת ישר כמו הרשומה למעלה.
היכרות עם משוואת ישר יש כאן
https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/linear-function-graph-summary/
אין על האתר הזה…
בדיוק לפני יום המיבחן שמעתי על האתר הזה פשוט פצצה.
תודה!!!
איזה כיף!
איך מוצאים את משוואת הישר המקביל לישא y=-7 והועבר בנקודה (2,0) ?
שלום
את הישר ששיפועו y = -7
ניתן לכתוב גם כך:
y = 0x – 7
לכן שיפוע הישר הזה הוא 0.
את המשך הפתרון ניתן לחשב כפי שמוסבר בדף ישרים מקבילים לצירים
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-that-parallel-to-x-or-y/
היי, יש לי שאלה אשמח לעזרה.
יש לי משלש ABC וE אמצע צלע AB.
אני יודע את נקודות A, B ואת E.
נקודות A ו C נמצאות על ציר ה x (ככה שאני גם יודע את ה-y של E.
אני צריך למצוא את E.
אם יעזור שאכתוב בדיוק מה הנקודות, אין בעיה.
תודה מראש
שלום בניהו
המשפט השלישי אומר
אני יודע את נקודות A, B ואת E.
ולאורו לא ברור מה השאלה.
אז אם ניתן לכתוב בצורה מדויקת או לכתוב את שיעורי הנקודות.
שלום אם נתונה לי המשוואה הבאה איך אני מבודד את y
3y-2x=6 ?
אשמח לדרך תודה.
שלום עידו
צריך להעביר את האיקסים לצד השני ואז לחלק ב 3.
דוגמאות והסברים מפורטים יש כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/standard-equation-of-linear-function/
בעזרת נקודה אחת ולא נתון שיפוע איך מוצאים את משוואת הישר?
שלום
לא ניתן למצוא ישר יחיד דרך נקודה אחת.
כי דרך נקודה אחת עוברים אינסוף ישרים.
אם נתון שהישר מקביל לאחד הצירים או מידע אחר על שיפוע ניתן להגיע לישר יחיד.
איך אפשר למצוא את משוואת הישר על ראשית הצירים
שלום
זה לא נושא נפרד כאן באתר.
ראשית הצירים זו הנקודה 0,0 ועל מנת למצוא את משוואת הישר הזו משתמשים בנוסחה של מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה.
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/
היי יש לי שאלה . אם יש לי שאלה שבה אני אמורה למצוא את משוואת הישר שמקביל לישר מסויים וחותך את ציר איקס בנקודה שמרחקה מהראשית 3 , מה זה אומר? איך אני פותרת את זה?
שלום
מרחק 3 מהראשית על ציר ה x זו הנקודה (0, 3)
או (0, 3-).
איך מוצאים שיפוע עם ישר ונקודה
שלום
הסבר כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/
שלום.
מצא נקודה על הישר X=10
הנמצאת במרחק שווה מהנקודה (6,2)
ומציר X.
אשמח לעזרה איך איך לענות על השאלה הזו.
שלום
הנקודה על ציר ה x היא זו שאליה מגיע האנך לציר ה x.
וזו הנקודה (10,0)
את הנקודה המבוקשת אתה יכול להגדיר באמצעות משתנה יחיד.
ואז לבנות משוואה בעזרת נוסחת מרחק.
הדף שמתאים לשאלות כאלו הוא
https://www.m-math.co.il/math-10th-grade/linear-function-10th/
היי תודהה רבה על כל הסירטונים!!
ויש לי שאלה:
נתונות שתי הנקודות (7,3)A ו (11,5)B
מצא את משוואת האנך לקטע AB בנקודה A
?♀️?♀️?♀️?♀️?♀️?♀️?♀️?♀️
ניסיתי לעשות את זה דרך משוואת הישר ודרך נוסחת השיפוע ולא הצלחתי אם תוכלו לעזור אשמח!!
שלום
השיפוע של הישר AB הוא 1/2.
לכן השיפוע של הישר המאונך הוא 2-.
את צריכה למצוא את משוואת הישר ששיפועו 2- ועובר ב A.
היי,
יש לי שאלה: מצא את ערכו של m, שעבורו זוגות הישרים הבאים יהיו מקבלים זה לזה, אך לא מתלכדים זה עם זה.
(ב) Mx+3y=15 y=Mx+7
שלום
צריך להעביר את המשוואה למצב של משוואה מפורשת.
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/standard-equation-of-linear-function/
לאחר מיכן על מנת שהישרים יהיו מקבילים המקדמים של x צריכים להיום שווים.
ועל מנת שהם לא יהיו מתלכדים המספר החופשי צריך להיות שונה.
שלום,אני יודעת איך מוצאים שיפוע אבל יש לי שאלה שאני לא מצליחה לפתור אותה.
איך מוצאים את השיפוע של (8,2)) ו_ (0,0)?
בבקשה תעזרו לי.
על פי הנוסחה לשיפוע על פי 2 נקודות:
2 = 0 – 2
8 = 0 – 8
2/8 שווה לרבע, לכן השיפוע הוא רבע.
יש לי שאלה שנתקעתי בה
נתון הישר 2X-Y=5X
א מצאו את השיפוע של ישר המקביל לישר זה
ב. מצאו את משוואת הישר המקביל לישר זה ועובר בראשית הצירים.
בידדתי את ה Y לבד וקיבלתי Y=2X-5 אבל לא ידעתי איך להמשיך מפה
לישרים מקבילים יש שיפועים שווים.
וראשית הצירים היא הנקודה 0,0.
שאלות דומות על ישרים מקבילים תוכלי למצוא כאן.
אם תלמדי ועדיין יהיו שאלות חזרי אליי.
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-equation-parallel-lines/
הי, כאשר יש לי שאלה.
כתוב משוואת הישר העובר דרך הנקודה (2,3)
ללא התייחסות לשיפוע או נקודה נוספת.
מה עליי לעשות?
להמציא שיפוע? או נקודה נוספת?
שלום מיכל
דבר חשוב לא כתבת והוא מה מבקשים ממך.
אם מבקשים ממשך למצוא משוואת ישר כלשהי העוברת דרך הנקודה אז יש אינסוף ישרים כאלו והדרך הנוחה היא להמציא שיפוע ולכתוב בעזרתו משוואת ישר.
אני לא יכול להגיד לכם עד כמה האתר שלכם עזר לי! מעריך אתכם מאוד! תודה על כל התוכן באתר המדהים הזה. האתר הטוב ביותר שנתקלתי בו.
תודה רבה עומר.
שלום, נתון לי שהשיפוע הוא 0.75 וידוע שמשוואת הישר היא y=mx+b אם ככה מה נקודהb? נתון לי גם נקודה אחת (4,0)..
אשמח לתשובה כי דיי הסתבכתי..
זה נקרא משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה ומוסבר כאן:
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/
אפשר ללמד השאלה הזה מצאו את משוואת הישר המקביל לישר 2x-y=5 ועובר בראשית הצירים.
שלום דבורה
צריך להפוך את משוואת הישר למשוואה מפורשת על מנת למצוא את שיפוע הישר.
2x-y=5
y = 2x – 5
שיפוע הישר הזה הוא 2.
נותר למצוא את משוואת הישר ששיפועו 2 ועובר ב 0,0.
בהצלחה
תודה רבה על ההסבר הצלחתי לפתור אתת חלק מהשאלות אבל רק שאלה אחת לא הבנתי אם אפשר הסבר
מצא את משוואת ישר ….. (השאלה עצמה הוסרה מהאתר)
שלום נופר.
עלייך לזכור שעל מנת למצוא משוואת ישר תמיד עלייך למצוא שני דברים.
1) נקודה דרכה עובר הישר.
2) שיפוע הישר.
ואז את מציבה את הנתונים הללו בנוסחה:
(y-y1=m(x-x1
כיצד את מוצאת את הדברים הללו בשאלה הזו?
1) הנקודה : היא "נקודת החיתוך עם ציר ה- Y של הישר Y= – X – 1/5". (לאחר חישוב תקבלי שהנקודה (1/5-, 0))
2) השיפוע: משוואת הישר שנתנו לך Y-1/10X=5 היא משוואה לא מפורשת. כי ה x וה y נמצאים באותו צד של המשוואה.
עלייך לעבור למשוואה בה ה y נמצא לבדו בצד אחד של המשוואה.
Y-1/10X=5 / +1/10x
y = 1/10x + 5
ובצורה הזו ניתן לראות ששיפוע הישר הוא 1/10, ומכוון ששיפועים של ישרים מקבילים הם שווים גם שיפוע הישר המבוקש הוא עשירית.
בשלב האחרון עלייך להציב את השיפוע והנקודה שמצאת במשוואה:
(y-y1=m(x-x1
שימי לב שהחלק השני של הדף נקרא "מכשולים".
ויש שם 3 שאלות. השאלה הראשונה דומה לשאלה שכתבת מבחינת מציאת נקודת חיתוך עם ציר ה y.
השאלה השלישית דומה מבחינת הצורך למצוא שיפוע דרך משוואה לא מפורשת.
בהצלחה ומקווה שעזרתי.
שלום!
השאלה שלי זה מה זה משוואת ישר??
שלום נועם
לחלק מהמשוואות המתמטיות יש תיאור גרפי.
משוואת ישר היא משוואה שכאשר מציבים מספרים במקום x התיאור הגרפי המתקבל הוא תיאור של ישר.
כך נראית המשוואה, כאשר בכול משוואה יש במקום m,n מספרים
y = mx + n
היי קראתי את כל ההסברים ולא מצאתי הסבר לשאלה אשמח לעזרה!
רשום את משוואת הישר העובר בנקודה C והמקביל לישר AB
זה אומר שיש לי שלוש נקודות לא? איך אני פותרת?
תודה רבה
שלום נוי.
מיד לאחר מציאת משוואת ישר על פי 2 נקודות יש את הנושא של מציאת משוואת ישר על פי ישרים מקבילים ויש שם שאלה בדיוק כמו שכתבת.
ולעניין עצמו:
השיפוע של הישר שאת מחפשת שווה לשיפוע של הישר AB.
כלומר את השיפוע את לוקחת מ AB.
יש לך את הנקודה C.
ואז את מוצאת את משוואת הישר על פי שיפוע ונקודה.
מקווה שעזר.
שלום רב,
אתר ממש טוב ועוזר, תודה.
האם יש גם חומר על גיאומטריה אנליטית?
שלום אילן
אני מניח שאתה מתכוון לנושא המעגל. ויש דפים בנושא זה.
דף המיועד ל 3 יחידות לפני בגרות ומתאים גם ל- 4 יחידות.
http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/circle-analytic-geometry/
דף המיועד ל- 4 יחידות
http://www.m-math.co.il/4/481/analytic-geometry-4/
דף המיועד ל- 5 יחידות
http://www.m-math.co.il/5/582/analytic-geometry-5/
בתוך כל אחד מהדפים תמצא קישורים לדפים נוספים.
בהצלחה
היי יש לי שאלה כזאת ואשמח לעזרה
מצאי את משוואת הישר המאונך לציר הX והעובר בנקודה (0,2)
ישר המאונך לציר ה x הוא ישר שערך ה x שלו קבוע ולא משתנה.
המשוואה נראית כך, x = k כאשר k הוא מספר.
הישר עובר בנקודה שבה x=0 ולכן ה x של הישר הוא תמיד 0.
תשובה: משוואת הישר היא x=0, זה למעשה ציר ה y.
עבור משוואות ישר המקבילים לצירים יש דף נפרד:
http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-that-parallel-to-x-or-y/
בהצלחה
שלום לומדים מתמטיקה יש לי שאלה בבקשה תעזרו.
כתוב לי חשבו את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים שכאשר הישר עובר דרך הנקודה(3,2) ושיפועו 2-.
איך פותרים?
תודה
שלום נועם
הפתרון שלך נעשה בשני שלבים.
1) מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה.
2) מציאת נקודת חיתוך עם ציר ה y על יד הצבה x=0 וחיתוך עם ציר ה x על ידי הצבה y=0.
נתחיל.
צריך להציב את נתוני הנקודה במשוואה:
(y-y1=m(x-x1
(y – 3 = -2(x- 2
y – 3 = -2x + 4 / +3
y = -2x + 7
זו משוואת הישר.
נציב x = 0 ונקבל את נקודת החיתוך עם ציר ה y.
y = -2 * 0 + 7
y = 7
נקודת החיתוך עם ציר ה y היא (7, 0).
נציב y = 0 ונמצא את נקודת החיתוך עם ציר ה- x.
2x + 7 = 0-
x=3.5
נקודת החיתוך עם ציר ה x היא (0, 3.5).
באופן חריג פתרתי את התרגיל בצורה מלאה.
על מנת לפתור תרגילים מהסוג הזה בעצמך עליך ללמוד משני דפים.
1) "מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה"
http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/
"
2) "מציאת נקודות חיתוך עם הצירים"
http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/intersection-with-axis/
בהצלחה
איך אני מראה שהיישר העובר דרך נקודות (3-, 4) ו- (9, 8-) מקביל ליישר שעובר דרך הנקודות (6-, 4) ו- (10, 12-).
דחוף ביותר!
שלום
ישרים מקבילים כאשר השיפועים שלהם שווים.
אתה צריך להראות שהשיפוע של שני הישרים שווה.
בדף כאן למעלה יש נושא "מציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות".
בתחילת הנושא מופיעה נוסחה למציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות.
השתמש בנוסחה ומצא את השיפוע של שני הישרים. אם השיפוע שלהם שווה הישרים מקבילים.
בהצלחה
איך אני מוצא את משוואת היישר העובר בנקודות (8, 2-) ויוצר עם הכיוון החיובי של ציר X זווית של 130 מעלות?
שלום נהוראי
הנוסחה אומרת tga = m.
במקרה שלך:
1.19- = 130 tg
1.19- זה השיפוע ועכשיו את יכול למצוא את משוואת הישר על פי שיפוע ונקודה
בהצלחה
היי, לגבי התרגיל האחרון שפירסמת כאן בעמוד (5)
הצלחתי את סעיף א וב'
אבל אין לי מושג איך עושים את ג' ולא פירסמתם את זה.
אשמח להסבר דחוף,
תודה רבה!
שלום קרן
הוספתי פתרון מפורט בסוף השאלה, את יכולה לקרוא אותו שם. הסבר קצר נמצא כאן.
בשני הסעיפים הראשונים יש מצאנו את הישרים AD, CD. הנקודה D היא נקודת החיתוך של הישרים הללו, וכך מוצאים אותה על ידי מציאת נקודת חיתוך בין ישרים.
מכאן את צריכה ללמוד ולזכור שני דברים:
1) מציאת נקודת חיתוך בין שני ישרים הוא נושא חשוב מאוד שנעשה בו שימוש באינספור שאלות. למדי אותו. הוספתי שם קישור לדף מיוחד בנושא.
2) בהרבה מהשאלות אנו צריכים להשתמש במידע מהסעיפים הקודמים על מנת לפתור את השאלה הנוכחית. וזה בדיוק מה שקרה כאן. מצאנו משוואות בסעיפים א ו ב והשתמשנו בהם כדי לפתור את סעיף ג.
זה קורה המון פעמים, תמיד בדקי כיצד תשובות לסעיפים קודמים יכולים לעזור לך.
בהצלחה
היי אשמח לעזרה לשאלה הבאה
מצאו את משוואת הישר העובר דרך הנקודה (1,2) ואינו חותך את ציר ה-y
שלום אורטל.
1) ישרים שאינם מקבילים לציר ה y חותכים את ציר ה y.
2) לכן צריך למצוא משוואת ישר מקביל לציר ה y ועובר בנקודה (1,2). רק הוא לא יחתוך את ציר ה y.
3) לישרים המקבילים לציר ה Y יש ערך y קבוע בכול נקודה.
4) ומכוון שהישר צריך לעבור דרך נקודה שבה y=2 משוואתו תהיה y=2.
בהצלחה
יש לי שאלה כזאת: מצא את משוואת הישר ששיפועו 5 העובר דרך הראשית.
מה הפתרון של השאלה כי לא הבנתי אותה
שלום.
השאלה הזו שייכת לקבוצת השאלות של "מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה"
ראשית הצירים זו הנקודה 0,0.
והשיפוע הוא 5.
נציב זאת במשוואה: (y-y1=m(x-x1
(y-0 = 5(x-0
y=5x
זו משוואת הישר אליה אתה צריך להגיע.
,תרגילים והסברים נוספים בדף:
http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/
מקווה שעזר.
היי, יש לי שאלה כזו;
מצא את משוואת הישר ששיפועו 8 והוא חותך את ציר ה x בנקודה שבה x=3. איך ניתן למצוא את הy?
שלום חנה.
בנקודה שבה ישר חותך את ציר ה X ערך ה Y בנקודה הוא y=0.
לכול אורך ציר ה x מתקיים y=0.
לכן את צריכה למצוא את משוואת ישר ששיפועו 8 ועובר בנקודה (3,0).
הסבר כיצד מוצאים משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה תמצאי בדף זה וגם בקישור.
משוואת הישר שאת צריכה להגיע אליה היא:
y=8x-24
http://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/
בהצלחה
מצא משוואת ישר שעובר בנקודה(A(1,2 ומרחקו מהנקודה (B(-3,10 הוא 4
אתה תלמיד/ה 5 יחידות כיתה יב?
אם כן ניתן להשתמש בנוסחה למרחק נקודה מישר על מנת למצוא את השיפוע.
עבור אלו שקוראים את השאלה אומר שמדובר ב 5 יחידות יב.