שרטוט נקודה וזיהוי ערכי נקודה על מערכת צירים

בכיתה ז לומדים על מערכת צירים והדבר החשוב ביותר בנושא מערכת צירים נלמד בדף זה.

עליכם לדעת:

  1. כאשר אתם רואים נקודה על מערכת צירים עלכם לדעת לזהות את ערכי ה x וה y של הנקודה.
  2. כאשר נותנים לכם נקודה כמו (A(3,1  עליכם לדעת לשים אותה במקום הנכון במערכת הצירים.

בדף מערכת צירים תוכלו ללמוד נושאים קשורים נוספים.

1.זיהוי ערכי נקודה על מערכת הצירים

כאן נלמד כיצד מזהים את ערכי ה x וערכי ה y של נקודה.

ערכי ה x וערכי ה y הם שני המספרים שבעזרתם ניתן לזהות את המקום של הנקודה במערכת הצירים.

כיצד נזהה את הערכים של הנקודה A שבשרטוט?

תשובה
נעביר אנכים מהנקודה A אל ציר ה x וציר ה y.
(אנך לצירים הוא ישר היוצר זווית של 90 מעלות עם הצירים).
(אם אתם מזהים את ערך ה x וה y בעיניים אז אין צורך להעביר אנך).

אנו רואים שהנקודה פוגשת את ציר ה x בנקודה 3.
ואת ציר ה y בנקודה 1.
לכן הנקודה A היא:
(A(3,1

סדר רישום המספרים הוא מאוד חשוב וקבוע:
תמיד נרשום את ערך ה x מצד שמאל ואת ערך ה y מצד ימין.

דוגמה 1
זהו את הערכים של הנקודות A,B במערכת הצירים הזו

פתרון
עבור הנקודה A
x = 4,  y = 3
לכן נכתוב:
(A(4,3

עבור הנקודה B
x = 2
y = -3
לכן נכתוב:
(B (2, -3

דוגמה 2
זהו את הערכים של הנקודות A,B,C בגרף.

פתרון
בנקודה A
X = 2
y = 4
נכתוב את הנקודה A כך:
(A(2,4

בנקודה B
x = -4
y = -3
נכתוב את הנקודה B כך:
(B(-4, 3

בנקודה C
x = 1
y = -5
נכתוב את הנקודה B כך:
(B(1, -5

דוגמה 3

  1. זהו על הישר נקודה שערך ה x של הוא 2.
  2. זהו על הישר את הנקודה שערך ה y שלה הוא 1-.

פתרון
עבור x = 2
כאשר נעביר אנך בין הנקודה x = 2 לבין הישר נראה שנגיע לנקודה שבה y = -2
לכן הנקודה על הישר היא (2-, 2).

עבור y = -1
כאשר נעביר אנך בין הנקודה y = – 1 לבין הישר נראה שנגיע לנקודה שבה x = 3
לכן הנקודה על הישר היא (1-, 3).

2.זיהוי ערכי x ו y של נקודה כתובה

כאשר נכתוב ערכים של נקודה תמיד המספר השמאלי יהיה ערך ה x והמספר הימני ערך ה y.
למשל בנקודה:
(A (5, -1
מתקיים:
x = 5
y = -1

חשוב מאוד שתדעו לעשות זאת היטב ולא תתבלבלו!

תרגילים

כתבו את ערכי ה x וערכי ה y של הנקודות הבאות:

  1.   (A(6,1
  2.   (B (-5, 0
  3.   (C(0, -4
  4.   (D( -1, -3

פתרון

(A(6,1
x = 6
y = 1

(B (-5, 0
x = -5
y = 0

(C(0, -4
x = 0
y = -4

(D( -1, -3
x = -1
y = -3

3.לשרטט נקודה על מערכת הצירים

שרטטו את הנקודה
(A (-2, 5
על מערכת הצירים.

כיצד עושים זאת?

נעביר לציר ה x קו מאונך ב
x = -2
(הקו המסומן באדום).

נעביר לציר ה y קו מאונך ב
y = 5
(הקו המסומן בשחור).
נקודת הפגישה של הקווים הללו היא הנקודה A.

תרגילים

תרגיל 1
זהו את ערכי הנקודות A,B המסומנות על מערכת הצירים.

פתרון
עבור הנקודה A
x = -5
y = 2
לכן:
(A(-5, 2

עבור הנקודה B
x = -1
y = -2
לכן
(B (-1, -2

תרגיל 2
זהו את ערכי הנקודות A,B המסומנות על מערכת הצירים.

פתרון
עבור הנקודה A
x =1
y = -4
לכן:
(A(1, -4

עבור הנקודה B
x = -3
y = 3
לכן
(B (-3, 3

תרגיל 3
הוסיפו את הנקודות הבאות למערכת צירים.
(A(-5, -1
(B(-2, 3
(C(1, 1

פתרון

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

2 מחשבות על “שרטוט נקודה וזיהוי ערכי נקודה על מערכת צירים”

    1. לומדים מתמטיקה

      שאלה חשובה מאוד!
      כאשר מתארים נקודה ערך ה x תמיד משמאל וערך ה Y תמיד מימין.
      למשל:
      (6,2)
      ערך ה x 6 וערך ה y הוא 2.

      לגבי המינוסים: אם ערך ה x שלילי משמאלו יש מינוס. למשל:
      (4, 5-)
      ואם ערך ה y שלילי מימינו יש מינוס:
      (3-, 2)
      אם משהו חסר בתשובה חזור אליי, סדר הכתיבה הוא נושא חשוב מאוד.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.