גיאומטריה אנליטית

משוואות ישרים מאונכים

לדף זה 3 חלקים: הקדמה. דוגמאות. תרגילים. 1.הקדמה זיהוי ישרים מאונכים מכפלת השיפועים של ישרים מאונכים היא 1-. למשל: y = 2x + 1 y = -0.5x – 7 הם ישרים מאונכים כי מכפלת השיפועים שלהם היא 1-. 2 * (-0.5) = -1 ולעומת זאת y = 4x y = 2x + 1 הם לא …

משוואות ישרים מאונכים לקריאה »

כיצד נזהה טבלת ערכים המתאימה לפונקציה קווית?

אם עבור שינוי קבוע בערכי ה x נקבל שינוי קבוע בערכי ה y אז הטבלה מייצגת פונקציה קווית. אם עבור שינוי קבוע ב x נקבל שינוי לא קבוע ב y אז הפונקציה לא מייצגת פונקציה קווית. דוגמאות לטבלאות ערכים המייצגות פונקציות קוויות דוגמה 1 x 2 1 0 y 11 6 1 כי עבור עלייה …

כיצד נזהה טבלת ערכים המתאימה לפונקציה קווית? לקריאה »

גיאומטריה אנליטית נוסחאות ומשוואות

בדף זה נעבור על מספר נוסחאות שימושיות בגיאומטריה אנליטית. נוסחאות של ישר משוואת הישר y = mx + n לפעמים כתובה גם כ: y = ax + b y = mx + b   שיפוע על פי שתי נקודות אם הנקודה A היא (x1,y1) והנקודה B היא  (x2,y2) אז שיפוע הישר (m) העובר דרך שתי הנקודות …

גיאומטריה אנליטית נוסחאות ומשוואות לקריאה »

מציאת קודקוד פרבולה על פי נוסחה

כאשר יש לנו משוואת פרבולה: y=ax²+bx+c מציאת קודקוד הפרבולה נעשית בשני שלבים: שלב א: מציאת ערך ה x של הקודקוד מציבים את ערכי a,b בנוסחה למציאת ערך ה x של הקודקוד: ומקבלים את ערך ה x של הקודקוד. שלב ב: מציאת ערך ה y של הקודקוד נציב את ערך x של הקודקוד במשוואת הפרבולה ונמצא …

מציאת קודקוד פרבולה על פי נוסחה לקריאה »

משיק לפרבולה

יש שני סוגי שאלות מרכזיים בנושא משיק לפרבולה. בדף זה נלמד וניתן דוגמה לשני הסוגים. השאלות הללו מתבססות על שני דברים: למשיק ולפרבולה יש את אותו שיפוע בנקודת ההשקה. המשיק והפרבולה עוברים דרך נקודת ההשקה, לכן יש להם נקודה משותפת. הערה 1 נגזרת של פולינום היא דבר שעליכם לדעת על מנת למצוא את השיפוע של …

משיק לפרבולה לקריאה »

מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות גרסה שנייה

לדף זה 4 חלקים: הסבר על שני השלבים למציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות + דוגמאות. הסבר כיצד להציב נכון בנוסחה ולהימנע מטעויות. 4 תרגילים בסיסיים. 4 תרגילים קשים. לפני שאתם לומדים את דף זה עליכם לדעת כיצד מוצאים משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה. בדף זה נשתמש גם בנוסחה (y-y1=m(x-x1 לאלו הלומדים את …

מציאת משוואת ישר לפי שתי נקודות גרסה שנייה לקריאה »

מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה (y – y1 = m(x – x1

בבתי ספר שונים משתמשים בשתי נוסחאות שונות למציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה. (y – y1 = m(x – x1 y = mx + n אם אתם לא לומדים בבית הספר ויש לכם אפשרות לבחור בין שתי הדרכים הדרך השנייה היא בעיניי עדיפה. באתר ניתן ללמוד על פי שתי הגרסאות בשני דפים שונים. בדף …

מציאת משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה (y – y1 = m(x – x1 לקריאה »

פונקציה קווית ונקודה: 6 שאלות בסיסיות

בדף זה נתחיל את הלימוד של פונקציה קווית ונענה על 6 שאלות חשובות: איך מוצאים נקודה כלשהי? אם ידוע ערך x או y של נקודה. כיצד נשלים את הערך החסר של הנקודה? איך יודעים אם נקודה נמצאת על ישר? איך יודעים אם ישר עובר דרך ראשית הצירים? כיצד לשרטט גרף של פונקציה קווית? כיצד ליצור …

פונקציה קווית ונקודה: 6 שאלות בסיסיות לקריאה »

פרבולה סיכום היסודות עם דוגמאות וסרטונים

שני הסרטונים שלמעלה הם סרטונים מסכמים. ניתן ללמוד את החומר גם מהמשך הדף. בדף זה נסכם את הדברים הבסיסיים בנושא פרבולה. הסיכום בדף זה כולל דוגמאות וסרטונים וזאת בניגוד לסיכום בדף קורס פרבולה שהוא קצר יותר. הסיכום מתאים לתלמידי כיתה ט ותלמידי 3 יחידות הניגשים לשאלון 182. הנושאים שנלמד בדף זה הם: האם נקודה נמצאת …

פרבולה סיכום היסודות עם דוגמאות וסרטונים לקריאה »

פרבולה וישר חישוב שטחים

בדף זה נפתור תרגילים חישוב שטחים הנוצרים על ידי פרבולה, ישר והצירים. על מנת לפתור תרגילים בדף זה עליכם לדעת: למצוא נקודות חיתוך של פרבולה עם הצירים. למצוא נקודות חיתוך של פרבולה וישר. לחשב שטח משולש על מערכת צירים. להכיר את הנוסחה של שטח טרפז. תרגילים זכרו: מציאת נקודת חיתוך של הפונקציה (f(x  והפונקציה (g(x …

פרבולה וישר חישוב שטחים לקריאה »