לדף זה 3 חלקים:
- הקדמה והסבר וידאו.
- דוגמאות.
- תרגילים.
1.הקדמה והסבר וידאו
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.דוגמאות לשאלות
למשל אם שיפוע של ישר הוא 2 אז השיפוע של הישר המאונך לו יהיה 0.5-.
דוגמה 1
מצאו את שיפוע הישר המאונך לישר y = 4x -3.
פתרון
4 הוא השיפוע של הישר שקיבלנו (זה המקדם של x)
נגדיר m השיפוע של הישר המבוקש.
אנו יודעים שהשיפוע של ישרים מאונכים הוא 1-.
לכן המשוואה שלנו היא:
m * 4 = -1
4m = -1 / :-4
m = – 0.25
תשובה: שיפוע הישר המאונך לישר y = 4x -3 הוא 0.25 -.
דוגמה 2
מבין הישרים הבאים זהו את הישרים המאונכים.
- y = x + 1
- y = 4x
- x = 2
- y = 4
- y + x = 0
- y = 3 – 0.25x
פתרון
ישר מספר 5 כתוב בצורה לא מפורשת.
נכתוב אותו בצורה מפורשת כדי שנזהה את השיפוע.
y = -x
עכשיו נוכל לזהות כי הישרים המאונכים הם:
y = x+1
y = -x
y = 4x
y = 3 – 0.25x
x = 2
y = 4
דוגמה 3
עבור אלו ערכי m זוגות הישרים הבאים מאונכים:
זוג 1
y = – 3x + 2
y = mx
זוג 2
y = 0.1x + 1
y = (3m + 2)x – 2
זוג 3
y = mx – 5
y + 2x – 4 = 0
זוג 4
y = 2x + 4
y = 3x + m
פתרון
עבור כל זוג ניצור משוואה בה מכפלת המקדמים של x היא 1- :
זוג 1
y = – 3x + 2
y = mx
(-3)*m = -1
m = 1/3
זוג 2
y = 0.1x + 1
y = (3m + 2)x – 2
0.1 * (3m+2) = -1
0.3m + 0.2 = -1
0.3m = -1.2
m = -4
זוג 3
y = mx – 5
y + 2x – 4 = 0
ראשית עלינו להעביר את הישר השני למשוואת ישר מפורשת, על מנת שהמקדם של x יראה את השיפוע.
y = -2x + 4
כעת ניתן להשוות את מכפלת המקדמים של x ל (1-) :
m*(-2) = -1
m = 0.5
זוג 4
y = 2x + 4
y = 3x + m
2 זה השיפוע של הישר הראשון.
3 זה השיפוע של הישר השני.
הישרים הללו לא מאונכים כי מכפלת השיפועים אינה 1-.
ערך ה m לא משנה כאן כי הוא לא משפיע על השיפוע.
3.תרגילים
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
תרגיל 1
מצאו את משוואת הישר העובר בנקודה (5-, 3) ומאונך לישר y = – 0.4x – 6
תרגיל 2
האם הישר המקביל לישר y = -2x + 1
מאונך לישר y = x?
עוד באתר:
- קורס משוואת הישר – לימוד כל הנושאים הקשורים למשוואת הישר.
- משוואת ישר – דרכים נוספות למצוא משוואת ישר.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
מה עושים אם השיפוע הוא 2/3
שלום
אפשר למצוא את המספר שיוביל אותנו ל 1- גם כשמקבלים שבר.
במקרה זה התשובה היא 3/2-.
ניתן ללמוד על כך עוד בדף על מספר הופכי:
https://www.m-math.co.il/algebra/fractions/inverse-number/
אם לישר יש שיפוע 0 אז מה היה השיפוע של הישר המאונך ?
שלום
במקרה זה השיפוע של הישר המאונך הוא לא מוגדר.
הישר המאונך הוא ישר שמשוואתו מהסוג
x = k.
לא הבנתי מה הפעולה שאני צריכה לעשות כדי לגלות את השיפוע של הישר המאונך?
כאילו לחלק ב 1- את השיפוע של הישר שיש לי?
הראית כוכבית כזאת ולא הבנתי איזה פעולה אני צריכה לעשות.
אשמח לתשובה!!
שלום
אם השיפוע של הישר המקורי הוא 2.
והשיפוע של הישר המבוקש הוא m.
אז המשוואה שתמצא את השיפוע של הישר המבוקש היא:
m * 2 = -1
שלום, איך אני מוצא את משוואת הישר העוברת דרך (3-, 2) והמאונך לישר x=5?
שלום
מהנתון x = 5 ניתן להסיק שהישר המאונך הוא ישר המקביל לציר ה x.
ואז מוצאים את משוואת הישר כמוסבר כאן
https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-that-parallel-to-x-or-y/
שלום!!
איך אני מוצאת את משוואת האנכים? לא בדיוק הבנתי את זה ספציפי..
שלום
מכפלת ישרים מאונכים היא 1-.
לכן אם תחפשי משוואת ישר מאונך לישר ששיפועו 2.
אז המשוואה תהיה:
m * 2 = -1
m = -0.5
זה השיפוע.
ונתון נוסף אמור לתת לך את הנקודה וביחד לקבל משוואת ישר.
היי איך אני מוכיחה שיש לי שני ישרים מאונכים אם יש לי מעל שני משלושים חופפים ישרי זווית אחד ישר ואחד הפוך. וכל זה נמצא בתוך מלבן .
שלום
לא הבנתי את התיאור, לא יכול לענות.
בדקי עם יש זווית 90 או סכום זוויות שהוא 90.
היי!!
כאשר יש לי ישרים מאונכים (סימן של קו שטוח וקו עומד מעליו)
אני אומרת שיש שם זווית ישרה, מה ההוכחה לכך?
ישרים מאונכים יוצרים זווית ישרה?
שלום הודיה
כן, ישרים מאונכים יוצרים זווית של 90 מעלות. זה נתון.