מספר הופכי, כפל בהופכי

מספר הוא מספר הופכי למספר אחר אם כפל שני המספרים שווה ל 1.

למשל:

2 ו-  0.5.

למספר זה יש שימושים בחילוק שברים ובנושאים נוספים ובדף זה נלמד על המספר ההופכי.

החלקים של דף זה הם:

1. מה הוא מספר הופכי?
2. כיצד מוצאים את המספר ההופכי?
3. כיצד מבצעים כפל בהופכי?
4. נספח: מציאת השלם על פי החלק.

1.מה הם מספרים הופכיים?

הגדרה:
שני מספרים שמכפלתם היא 1

לכן מספר ההופכי של 2 הוא .
כי:

דוגמאות נוספות למספרים הופכיים:

2.איך מוצאים את המספר ההופכי?

אם נותנים לנו מספר, נניח .
איך נמצא את המספר ההופכי שלו?

הפתרון פשוט, נהפוך את המונה עם המכנה של המספר המקורי.

דוגמה נוספת:

 

ומה עושים אם מחפשים מספר הופכי למספר שלם שאין לו מכנה?

כיצד נמצא את המספר ההופכי של 6?

תשובה
כל מספר שלם ניתן לכתוב גם כשבר. למשל:

לכן המספר ההופכי של 6 הוא שישית:

דוגמה נוספת.
מה הוא ההופכי של המספר 8?

המספרים 1 ו- 0

ההופכי של המספר 1 הוא 1.
כי
1 * 1 = 1

המספר 1 הוא המספר היחידי שהוא ההופכי של עצמו.

למספר 0 אין הופכי.
כי כפל ב 0 אף פעם לא שווה ל1, כפל ב 0 שווה ל 0.

3.כפל בהופכי

כפל בהופכי הוא פעולה המשמשת אותנו בעיקר בחילוק שברים.

למשל אם יש לנו את תרגיל החילוק הבא:

אנו נהפוך את תרגיל החילוק לתרגיל כפל ואת המספר 3/4 למספר ההופכי שלו שהוא 4/3.

ועכשיו נפתור את התרגיל כתרגיל כפל שברים רגיל:

 

דוגמה נוספת

פתרון
נהפוך את תרגיל החילוק לתרגיל כפל בהופכי:

ועכשיו נפתור את התרגיל כתרגיל של כפל בין שברים:

4.נספח: מציאת השלם על פי החלק

יתכן שתלמדו על המספר ההופכי מבלי ללמוד על חלק זה.

שימוש נוסף במספר ההופכי הוא מציאת השלם על פי החלק.

למשל: 2/3 מפרחי הגינה הם 8 פרחים.
כמה פרחים בגינה?

• מציאת השלם על פי החלק כולל מידע מפורט.

5.כפל בהופכי עם מספרים עשרוניים

6 : 0.3 =

נכתוב את השבר העשרוני כשבר פשוט.

נהפוך את פעולת החילוק לכפל וגם נכתוב את המספר ההופכי.

עוד באתר:

• חילוק שברים.
• חשבון לכיתה ו.