בדף זה נלמד כיצד מוצאים את השלם על פי החלק.
לנושא זה יש 3 סוגי תרגילים:
1.תרגילים שניתן לחשב על ידי כפל
כמו: 1/4 שווה 2. כמה הוא השלם?
פתרון
2 * 4 = 8
2.תרגילים שצריך לבצע פעולה נוספת
כמו: 3/5 הם 6. כמה הוא השלם?
פתרון
3/5 ⇒ 6
לכן
1/5 ⇒ 2
והשלם הוא:
2 * 5 = 10
3.תרגילים המחושבים בעזרת כפל בהופכי
בעזרת כפל בהופכי ניתן לפתור כל תרגיל בנושא זה, כולל התרגילים שלמעלה.
דוגמה
3/8 הם 15.
כמה הוא השלם?
פתרון
ההופכי של 3/8 הוא 8/3.
נכפיל את 15 ב 8/3.
תשובה: השלם הוא 40.
בהמשך הדף נרחיב לגבי כל אחד משולשת הסוגים.
1.תרגילים שניתן לחשב ישר
תרגיל 1
1/2 הוא 4. מה גודלו של השלם?
פתרון
1/2 הוא 4.
לכן
שני 1/2 הם:
2 * 4 = 8
תרגיל 2
1/3 הוא 10. מה גודלו של השלם?
פתרון
1/3 הוא 10.
לכן
3/3 הם:
3 * 10 = 30
תרגיל 3
1/5 היא 4. מה גודלו של השלם?
פתרון
1/5 היא 4.
לכן
5/5 הם:
5 * 4 = 20
תרגיל 4
1/4 הוא 6. מה גודלו של השלם?
פתרון
1/4 הוא 6.
לכן
4/4 הם:
4 * 6 = 24
תרגיל 5
1/100 הוא 7. מה גודלו של השלם?
פתרון
1/100 הוא 7.
לכן
100/100 הם:
100 * 7 = 700
2.תרגילים שמחושבים עם שלב ביניים
תרגיל 1
2/3 הם 10 מה הוא השלם?
פתרון
2/3 הם 10.
לכן
1/3 הוא 5.
השלם הוא:
3 * 5 = 15
תרגיל 2
3/4 הם 12 מה הוא השלם?
פתרון
3/4 הם 12.
לכן
1/4 הוא 4.
השלם הוא:
4 * 4 = 16
תרגיל 3
2/5 הם 14 מה הוא השלם?
פתרון
2/5 הם 14.
לכן
1/5 היא 7.
השלם הוא:
5 * 7 = 35
3.תרגילים שמחושבים בעזרת נוסחה
- מספר הופכי הוא נושא שצריך לדעת.
יש נוסחה הפותרת את כל התרגילים, גם אלו שפתרנו למעלה, וגם אלו שנפתור למטה.
שלם = ההופכי x חלק
חלק מהתרגילים כאן נוכל לחשב גם ללא נוסחה, אבל נשתמש בנוסחה על מנת לתרגיל אותה.
דוגמה 1
2/3 הם 4.
כמה הוא השלם?
פתרון
ההופכי הוא 3/2.
לכן נכפיל את 4 ב 3/2.
תשובה השלם הוא 6.
הערה
מדוע הכפלה בהופכי נותנת את השלם?
תשובה
כפל של שבר בהופכי נותן 1 (שלם).
זו ההגדרה של של המספר ההופכי.
כך הכפל של 2/3 בהופכי שלו 3/2 נותן 1.
בשאלה אמרו כי המספר 4 הוא 2/3.
לכן כפי שהיינו מכפילים את 2/3 ב 3/2 אנו נכפיל את 4 ב 3/2.
דוגמה 2
3/4 הם 12
פתרון
ההופכי הוא 4/3.
לכן נכפיל את 12 ב 4/3
תשובה: השלם הוא 16.
דוגמה 3
1/3 הוא 7.
מה הוא השלם?
פתרון
ההופכי הוא 3/1, שהוא המספר 3.
לכן נכפיל את 7 ב 3.
7 * 3 = 21
תשובה: השלם הוא 21.
תרגילים
בתרגילים הבאים השתמשו בנוסחה, גם עם ניתן לחשב אחרת.
תרגיל 1
3/4 הם 9.
פתרון
ההופכי הוא 4/3.
לכן נכפיל את 9 ב 4/3
תשובה: השלם הוא 12.
תרגיל 2
2/5 הם 10.
פתרון
ההופכי הוא 5/2.
לכן נכפיל את 10 ב 5/2
תשובה: השלם הוא 25.
תרגיל 3
1/6 היא 4.
פתרון
ההופכי הוא 6/1, שהוא המספר 6.
לכן נכפיל את 4 ב 6.
4 * 6 = 24
תשובה: השלם הוא 24.
תרגיל 4
1/8 היא 5.
פתרון
ההופכי הוא 8/1, שהוא המספר 8.
לכן נכפיל את 5 ב 8.
5 * 8 = 40
תשובה: השלם הוא 40.
תרגיל 5
5/6 הם 5.
פתרון
ההופכי הוא 6/5.
לכן נכפיל את 5 ב 6/5
תשובה: השלם הוא 6.