כפל שברים פשוטים ומעורבים

כפל שברים נעשה תמיד באותה צורה:

מונה כפול מונה.
מכנה כפול מכנה.

כאשר אין לנו מונה ומכנה ברורים, למשל כאשר צריך להכפיל שבר בשלם או להכפיל שבר במספר מעורב. אז נהפוך את השלם לשבר מדומה וכך נבצע את הכפל.

בדף זה נעבור על  4 הסוגים של כפל שברים (ניתן ללמוד מהקישורים או מהמשך הדף):

  1. כפל שבר בשבר.
  2. כפל שלם בשבר.
  3. כפל שבר במספר מעורב.
  4. כפל שלם במספר מעורב.

תקציר

יש כאן 5 התרגילים, אם הבנתם אותם אתם מבינים את הדף ואין צורך להמשיך:

1.כפל הוא תמיד מונה כול מונה ומכנה כפול מכנה.

 

2.כך גם כאשר אנו מכפילים 3 שברים:

 

3.כאשר נכפיל שלם בשבר נהפוך את השלם לשבר:

לשלם אין מונה ומכנה.
לכן נכתוב את השלם בצורה של שבר עם מונה ומכנה וכך נוכל לבצע את הכפל.

4.כאשר נכפיל מספר מעורב בשבר או שני מספרים מעורבים נהפוך את המספר המעורב לשבר מדומה.

מספר מעורב כפול שבר:

מספר מעורב כפול מספר מעורב:

 

5.לפעמים נקבל תרגיל כזה

והפתרון הוא:

בהמשך הדף, הסבר מפורט יותר בכל אחד מהנושאים הללו.

1.כפל שבר בשבר

בכפל של שבר בשבר מכפילים את המונה במונה ואת המכנה במכנה.

דוגמה 1

דוגמה 2

דוגמה 3
השלימו את המספרים החסרים.

פתרון
במונה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
3 = ___ * 3
במכנה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
12 = ___ * 4.
לכן הפתרון הוא:

2 הערות

1.חוק החילוף
בכפל שברים אם נחליף את סדר השברים תוצאת התרגיל תהיה זהה:

וכאשר נחליף את הסדר התוצאה תהיה זהה.

2.כפל של 3 שברים ויותר
כפל של 3 שברים נעשה בדיוק כמו כפל של שני שברים.
מכפילים את המונים ומכפילים את המכנים.

תרגילים

תרגיל 1

לחצו לצפייה בפתרון

תרגיל 2

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון

תרגיל 3

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון

תרגיל 4

לחצו לצפייה בפתרון

במונה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
10 = ___ * 2
במכנה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
18 = ___ * 3.
לכן הפתרון הוא:

תרגיל 5

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון

במונה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
3 = ___ * 3
במכנה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
20 = ___ * 5.
לכן הפתרון הוא:

2.כפל שבר במספר שלם

כל מספר שם ניתן לכתוב כשבר בצורה הזו:
את המספר 4 נכתוב כך:

ואת המספר 6 נכתוב כך:

כך נוכל להפוך כל תרגיל של שלם כפול שבר לתרגיל של שבר כפול שבר.

דוגמה 1

פתרון
נכתוב את המספר 4 כשבר ונפתור את התרגיל.

דוגמה 2

פתרון
נכתוב את המספר 2 כשבר ונפתור את התרגיל.

3. כפל שבר במספר מעורב

כאשר מכפילים מספר מעורב בשבר יש להפוך את המספר המעורב לשבר מדומה ואז לבצע את הכפל.

אם שני המספרים הם מספרים מעורבים אז הופכים את שניהם לשברים מדומים.

דוגמה 1 (שבר כפול מספר מעורב)

פתרון
נהפוך את המספר המעורב לשבר מדומה.

נכתוב את התרגיל עם שברים בלבד ונפתור:

דוגמה 2 (כפל מספר מעורב במספר מעורב)

פתרון
נהפוך את המספרים המעורבים לשברים מדומים.

נכתוב את התרגיל עם שברים בלבד ונפתור:

בחלק זה של הדף אתם שומעים הרבה את המילים "מספר מעורב", " שבר מדומה". נסביר למה הכוונה בשני הביטויים הללו:

  1. מספר מעורב – מספר הכולל שלם וגם שבר (½ 1 בדוגמה)
  2. שבר מדומה – הוא מספר הגדול מ- 1 אבל כתוב רק כשבר, ללא שלמים (10/9 בדוגמה)
1/2 1 מספר מעורב, 10/9 שבר מדומה
1/2 1 מספר מעורב, 10/9 שבר מדומה

טיפ

כאשר אנו הופכים מספר מעורב לשבר מדומה לפעמים נקבל מספרים גדולים במונה או במכנה.
על מנת להימנע ממספרים גדולים בדקו אם אתם יכולים לצמצם את השבר לפני שאתם הופכים אותו לשבר מדומה.

למשל, אם נהפוך את השבר המעורב הבא לשבר מדומה נקבל:

אבל אם נצמצם בצורה הזו:

וכאשר נעבור לשבר מדומה נקבל:

ברור שיותר נוח לעבוד עם השבר 17/4 לעומת השבר 51/12.

תרגילים

תרגילים 1-2 הם כפל מספר מעורב בשבר.
תרגילים 3-4 הם כפל של שני מספרים מעורבים.

תרגיל 1

לחצו לצפייה בפתרון

פתרון התרגיל

תרגיל 2

התרגיל

לחצו לצפייה בפתרון

פתרון

תרגיל 3

התרגיל

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון
הפיכת המספרים המעורבים לשברים מדומים
הפיכת המספרים המעורבים לשברים מדומים
כתיבת התוצאה והפיכתה למספר מעורב מצומצם
כתיבת התוצאה והפיכתה למספר מעורב מצומצם

תרגיל 4

התרגיל

פתרון

לחצו לצפייה בפתרון
הפיכת המספר המעורב לשבר מדומה
הפיכת המספר המעורב לשבר מדומה
כתיבת התוצאה והפיכתה לשבר מעורב
כתיבת התוצאה והפיכתה לשבר מעורב

בעיה מילולית עם כפל שברים

תרגיל 1
כתבו מספר כלשהו.

  1. הכפילו את המספר בשבר או שבר מדומה כך שהמספר יקטן.
  2. הכפילו את המספר בשבר או שבר מדומה כך שהמספר יגדל.

פתרון

נבחר את המספר 2.
כאשר מכפילים מספר בשבר הקטן מ- 1 התוצאה תקטן.
למשל:
פתרון

תרגיל נוסף מתאים:
פתרון

סעיף שני
כאשר מכפילים מספר בשבר מדומה הגדול מ- 1 הוא תמיד יגדל.
למשל:
פתרון

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

20 מחשבות על “כפל שברים פשוטים ומעורבים”

    1. מוריה נגר זאתי שכתבה את זה 👆🏼

      נ.ב. האתר פצץ זה ממש ממש עוזר לי להתקדם ממצב אפסי אני כבר בתישעים האתר הזה מעולה אני אתקבל לאולפנה רק בזכותכם ממליצה בחוםםםם!!!!!!!!

  1. רק הערה קטנה יש שיטה מאוד פשוטה ומיוחדת לגלות שברים מעורבים נגיד יש לנו את המספר 3 וארבעה חמישיות אז עושים 3 כפול 5 ועוד 4 שווה 19 נכון? אז זה אומר שזה 19 חמישיות תבדקו ותראו! שמחתי לעזור!

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.