כפל שברים פשוטים ומעורבים

בדף זה נעבור על תרגילים מסוגים שונים:

1.תקציר

יש כאן 5 התרגילים, אם הבנתם אותם אתם מבינים את הדף ואין צורך להמשיך:

כפל שברים מתבצע תמיד באותה צורה:

• מונה כפול מונה.
• מכנה כפול מכנה.

למשל:

כאשר אין לנו מונה ומכנה ברורים, למשל כאשר צריך להכפיל שבר בשלם או להכפיל שבר במספר מעורב.

אז נהפוך את השלם לשבר מדומה וכך נבצע את הכפל.

אלו ארבעת סוגי התרגילים של הכפל, אם אתם מבינים אותם אתם יודעים לחשב כפל שברים:

1.כפל הוא תמיד מונה כפול מונה ומכנה כפול מכנה.

כך גם כאשר אנו מכפילים 3 שברים:

 

2.כאשר נכפיל שלם בשבר נהפוך את השלם לשבר:

לשלם אין מונה ומכנה.

לכן לא ניתן להכפיל מונה במונה ומכנה במכנה.

לכן נכתוב את השלם בצורה של שבר עם מונה ומכנה וכך נוכל לבצע את הכפל.

• הפיכת שלם לשבר מוסברת בקישור אם אתם צריכים.

3.כאשר נכפיל מספר מעורב בשבר או שני מספרים מעורבים נהפוך את המספר המעורב לשבר מדומה.

גם למספר מעורב אין מונה ומכנה. לכן נהפוך את המספר המעורב לשבר (מוסבר בקישור).

מספר מעורב כפול שבר:

מספר מעורב כפול מספר מעורב:

4.לפעמים נקבל תרגיל כזה

והפתרון הוא:

בהמשך הדף, הסבר מפורט יותר על כל אחד מהנושאים הללו.

2.כפל שבר בשבר

בכפל של שבר בשבר מכפילים את המונה במונה ואת המכנה במכנה.

דוגמה 1

דוגמה 2

דוגמה 3
השלימו את המספרים החסרים.

פתרון
במונה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
3 = ___ * 3
במכנה אנו צריכים להשלים את התרגיל:
12 = ___ * 4.
לכן הפתרון הוא:

שתי הערות

1.חוק החילוף

בכפל שברים אם נחליף את סדר השברים תוצאת התרגיל תהיה זהה:

וכאשר נחליף את הסדר התוצאה תהיה זהה.

2.כפל של 3 שברים ויותר

כפל של 3 שברים נעשה בדיוק כמו כפל של שני שברים.

מכפילים את המונים ומכפילים את המכנים.

תרגילים

תרגיל 1

תרגיל 2

תרגיל 3

פתרון

תרגיל 4

תרגיל 5

פתרון

• תרגילים נוספים בדף כפל שבר בשבר.

3.כפל שבר במספר שלם

כל מספר שם ניתן לכתוב כשבר בצורה הזו:
את המספר 4 נכתוב כך:

ואת המספר 6 נכתוב כך:

כך נוכל להפוך כל תרגיל של שלם כפול שבר לתרגיל של שבר כפול שבר.

דוגמה 1

פתרון
נכתוב את המספר 4 כשבר ונפתור את התרגיל.

דוגמה 2

פתרון
נכתוב את המספר 2 כשבר ונפתור את התרגיל.

• תרגילים בדף כפל שבר בשלם.

4.כפל שבר במספר מעורב

כאשר מכפילים מספר מעורב בשבר יש להפוך את המספר המעורב לשבר מדומה ואז לבצע את הכפל.

אם שני המספרים הם מספרים מעורבים אז הופכים את שניהם לשברים מדומים.

דוגמה 1 (שבר כפול מספר מעורב)

פתרון
נהפוך את המספר המעורב לשבר מדומה.

נכתוב את התרגיל עם שברים בלבד ונפתור:

דוגמה 2 (כפל מספר מעורב במספר מעורב)

פתרון
נהפוך את המספרים המעורבים לשברים מדומים.

נכתוב את התרגיל עם שברים בלבד ונפתור:

בחלק זה של הדף אתם שומעים הרבה את המילים “מספר מעורב”, ” שבר מדומה”. נסביר למה הכוונה בשני הביטויים הללו:

1. מספר מעורב – מספר הכולל שלם וגם שבר (½ 1 בדוגמה)
2. שבר מדומה – הוא מספר הגדול מ- 1 אבל כתוב רק כשבר, ללא שלמים (10/9 בדוגמה)

טיפ

כאשר אנו הופכים מספר מעורב לשבר מדומה לפעמים נקבל מספרים גדולים במונה או במכנה.

על מנת להימנע ממספרים גדולים בדקו אם אתם יכולים לצמצם את השבר לפני שאתם הופכים אותו לשבר מדומה.

למשל, אם נהפוך את השבר המעורב הבא לשבר מדומה נקבל:

אבל אם נצמצם בצורה הזו:

וכאשר נעבור לשבר מדומה נקבל:

ברור שיותר נוח לעבוד עם השבר 17/4 לעומת השבר 51/12.

5.תרגילים

תרגילים 1-2 הם כפל מספר מעורב בשבר.
תרגילים 3-4 הם כפל של שני מספרים מעורבים.

• תרגילים נוספים בדף כפל שברים במספר מעורב.

תרגיל 1

תרגיל 2

תרגיל 3

פתרון

תרגיל 4

פתרון

6.בעיות מילוליות עם כפל שברים

תרגיל 1

אורכי צלעות מלבן הם:

מטר.

מטר.

מה שטח המלבן?

תרגיל 2

צב מתכוון לצאת למסע שאורכו 4 מטרים.

את המסלול הוא עובר כך:

הולך מטר ונח.

ואז שוב פעם הולך מטר ונח.

בשעה 10:00 הצב נח 6 פעמים.

מה המרחק שנותר לצב ללכת?

 

תרגיל 3

1.כאשר מכפילים מספר ב 1 האם המספר קטן או גדל?

2.כאשר מכפילים מספר בשבר גדול מ 1. האם המספר קטן או גדל?

3.כאשר מכפילים מספר בשבר הקטן מ 1 (וגדול מ 0) האם המספר גדל או קטן?

הערה: לשם הנוחות אתם יכולים להכפיל בכל המקרים את המספר 10 או מספר עגול אחר.

• בעיות מילוליות עם שברים כיתה ו כולל בעיות מילוליות נוספות.

עוד באתר:

• מבחן בנושא כפל שברים פשוטים.
• מבחן בנושא כפל שבר ושלם.
• מבחן בנושא כפל שברים מעורבים.
• מבחן מסכם בנושא כפל שברים פשוטים ומעורבים.
• כפל של 3 שברים פשוטים.
• חיבור וחיסור שברים.
• שברים עשרוניים.
• חשבון כיתה ו – הסברים ותרגילים לחומר הלימוד בשנה זו.
• חשבון כיתה ה – הסברים ותרגילים לחומר הלימוד בשנה זו.