הפיכת מספר מעורב לשבר מדומה ולהפך

בדף זה נלמד כיצד הופכים מספר מעורב לשבר מדומה וכיצד הופכים שבר מדומה למספר מעורב.

על מנת להצליח בדף זה עליכם לדעת:

לחצו לצפייה בסרטון של הפיכת שלם לשבר

 

1.תקציר

הפיכת מספר מעורב לשבר מדומה

עושים זאת בשני שלבים:

  1. הופכים את השלם לשבר.
  2. מחברים את שני השברים שקיבלנו.

דוגמה 1

פתרון
שלב ראשון: נהפוך את המספר 2 לשבר שהמכנה שלו 3.

שלב 2: נחבר את שני השברים שקיבלנו
נחבר את 6/3 עם 1/3

 

דוגמה 2

פתרון
שלב ראשון: נהפוך את המספר 4 לשבר שהמכנה שלו 5.

שלב 2: נחבר את שני השברים שקיבלנו
נחבר את 20/5 עם 3/5

הפיכת שבר מדומה למספר מעורב

מספר מעורב כולל שלמים ושברים.
לכן על מנת להפוך שבר מדומה למספר מעורב עלינו למצוא שני דברים:

  1. כמה שלמים נכנסים בשבר.
  2. כמה שברים נשארים.

מוצאים זאת בשלושה שלבים:

  1. כתיבת של המספר 1 בצורה של השבר המבוקש.
  2. נבדוק כמה פעמים המספר 1 נכנס בשבר המדומה – זו הבדיקה כמה שלמים יש בשבר.
  3. נרשום את השבר המדומה כמספר מעורב.

דוגמה 1

פתרון

שלב 1: נכתוב את המספר 1 בצורה של השבר המבוקש

שלב 2: נבדוק כמה פעמים 1 הכתוב כשבר נכנס בשבר המדומה

שלב 3: נהפוך את השבר המדומה למספר מעורב

 

דוגמה 2

פתרון

שלב 1: נכתוב את המספר 1 בצורה של השבר המבוקש

שלב 2: נבדוק כמה פעמים 1 הכתוב כשבר נכנס בשבר המדומה

שלב 3: נהפוך את השבר המדומה למספר מעורב

קודם עליכם להבין את הדרך הזו להפיכת מספר מעורב לשבר מדומה.
לאחר שהבנתם אותה יש גם דרך קיצור שבה תוכלו להשתמש.

קראו את דרך הקיצור להפיכת מספר מעורב לשבר מדומה

דרך הקיצור לא מתאימה לכולם.
ההסבר גם הוא מקוצר, לכן יתכן שלא יהיה מובן לכולם.

הסבר:
שימו לב שבכל המקרים בסופו של דבר בדקנו כמה פעמים נכנס המכנה במונה על מנת לדעת כמה שלמים יש.

בשבר :

בדקנו כמה פעמים 4 ב 15. מצאנו שהוא נכנס 3 פעמים.
ואנו יודעים ש:

לכן חוץ מהשלמים נותרו 3/15 והתשובה הסופית היא:

 

דוגמה 1

2 נכנס ב 9 4 פעמים.
לכן יש 4 שלמים ועוד 1/2.

 

דוגמה 2

3 נכנס 3 פעמים ב 10, לכן יש כאן 3 שלמים.
נשאר גם 1/3.
לכן:

דוגמה 3

5 נכנס פעם אחת ב 8.
לכן יש כאן שלם אחד.
ונשארו 3/5.

דוגמה 4

9 נכנס ב 20 פעמיים.
לכן יש כאן שני שלמים.
ונשארו 2/9.

 

1. הגדרת מספר מעורב ושבר מדומה

מספר מעורב הוא צירוף של מספר ושבר.
המספרים הבאים הם מספרים  מעורבים:

מספרים מעורבים
מספרים מעורבים

שבר מדומה הוא שבר הגדול מ 1. למשל:

שברים מדומים
שברים מדומים

למה עוברים בין מספר מעורב לשבר מדומה ולהפך?

על מנת לבצע פעולות חישב בשברים פשוטים  (חיבור, חיסור, כפל, חילוק) צריך לעבור ממספר מעורב לשבר מדומה.
למשל, את התרגיל הבא לא ניתן לבצע כמו שהוא:

תרגיל שצריך להפוך לשבר מדומה על מנת לפתור

כמו כן עוברים משבר מדומה למספר מעורב כאשר נותנים תשובה סופית לתרגיל.
ובנוסף המעבר משבר מדומה למספר מעורב הוא חלק מהבנת הכללים על פי הם מתנהלת המתמטיקה.

2. כיצד עוברים ממספר מעורב לשבר מדומה

יש כאן שני סרטונים.
הסרטון השני שאורכו 2 דקות מסביר איך לעבור משבר מעורב למספר מדומה.
הסרטון הראשון שאורכו 11 דקות כולל גם הקדמה ודוגמאות נוספות.

נניח ויש לנו את המספר המעורב

1.5

כיצד נהפוך אותו לשבר מדומה?

דרך ראשונה
נהפוך את השלם (1) לשבר עם מכנה 2.
2/2 = 1 ונמשיך בתרגיל.

דוגמה שנייה
להפוך את המספר הבא לשבר מדומה:
2.5

דוגמה נוספת

הפיכת 3 ושני שליש לשבר מדומה

דרך שנייה:
בדרך הזו מכפילים את השלם במכנה של השבר ומוסיפים את מונה השבר.
ההסבר יותר ברור בוידאו.

דוגמאות:

הפיכת 1.5 לשבר מדומה

הפיכת 2.5 לשבר מדומה

הפיכת 3 ושני שליש לשבר מדומה

3.כיצד עוברים משלם לשבר מדומה

כל מספר שלם ניתן לכתוב גם כשבר בצורה הזו:

לאחר שכתבנו את השלם בצורה של שבר עם מכנה 1 אנו יכולים להרחיב את השבר המדומה לכל מכנה מכנה שנרצה.
לדוגמה:

4.תרגילים

תרגיל 1
התאימו בין השבר המדומה למספר המעורב על גרירת השבר המדומה אל המספר המעורב המתאים לו.
(במחשב הביתי לגרור עם העכבר, בסמארטפון לגרור עם היד).

תרגיל 2
הפכו את השברים הבאים לשברים מדומים.

הפכו את המספרים המעורבים לשברים מדומים

פתרונות
נפתור שני תרגילים בדרך הראשונה ושני תרגילים בדרך השנייה.

פתרונות בדרך השנייה:

נפתור עוד שלושה תרגילים בשיטה הראשונה:
התרגילים הם:

פתרון 1

פתרון 2

פתרון 3

תרגיל 2
התאימו בין

4. הפיכת שבר מדומה למספר מעורב

את הנושא הזה קל יותר להסביר בוידאו מאשר בכתב, אם אתם רוצים הסבר יסודי השתמשו בוידאו.

הפכו את המספר הבא למספר מעורב.

5/3

בשלב הראשון נבדוק כמה פעמים נכנס המכנה במונה.
כמה פעמים נכנס 3 ב 5.
… 1 = 3 : 5
התשובה היא 1.
נרשום:

ומה השארית שנשארה לנו? 2/5. נוסיף אותם לתשובה.

פתרון התרגיל

עוד מספר דוגמאות פתורות:

תרגילים פתורים.

6. תרגילים

הפכו את המספרים המדומים הבאים לשברים מעורבים:

תרגילים

פתרונות

פתרונות התרגיל

נפתור עוד 4 תרגילים.
התרגילים הם:

פתרון 1

פתרון 2

פתרון 3

פתרון 4

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

4 מחשבות על “הפיכת מספר מעורב לשבר מדומה ולהפך”

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שבר שבו המכנה גדול מהמונה הוא מספר הקטן מ 1 ולא ניתן להפוך אותו למספר מעורב.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      תודה על התגובה, הוספתי 7 תרגילים לדף.
      אם יהיו לך הצעות לשיפור גם בהמשך אשמח לשמוע.
      בהצלחה

לתגובה

האימייל לא יוצג באתר.