צמצום והרחבת שברים

בדף זה נלמד הרחבה וצמצום שברים.

נושא זה הוא נושא חשוב והוא הכרחי על מנת שתוכלו לבצע פעולות של חיבור וחיסור שברים.

ככל שתדעו את לוח הכפל טוב יותר זה יקל עליכם בנושא זה.

החלקים של דף זה הם:

  1. סרטון הסבר.
  2. הרחבת שברים.
  3. צמצום שברים.
  4. הרחבת שברים לעומת צמצום שברים.
  5. תרגילים.
  6. נספח: תרגילים נוספים.

1.סרטון הסבר

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2.הרחבת שברים

כאשר מכפילים את המונה והמכנה של השבר באותו מספר ערך השבר נשמר וזה נקרא הרחבת שברים.

דוגמאות להרחבת שברים:

הכפלה פי 5 של המונה והמכנה

הכפלה פי 2 של המונה והמכנה.

הכפלה פי 3.

הכפלה פי 10

כאשר אנו מרחיבים שברים ניתן להרחיב אותם יותר מפעם אחת:

3.צמצום שברים

כאשר מחלקים את המונה והמכנה של השבר באותו מספר ערך השבר נשמר וזה נקרא צמצום שברים.

כאן חילקנו את המונה והמכנה ב 4.

כאן חילקנו את המונה והמכנה ב 3

כאן חילקנו את המונה והמכנה ב 10:

 

יש שברים שניתן לצמצם בכמה דרכים:
(רוב הסיכויים שתפגשו בהם מעט פעמים).

למשל את השבר 10/20 ניתן לצמצם בשלוש דרכים (לחלק ב 2, לחלק ב 5 ולחלק ב 10).

4.הרחבת שברים לעומת צמצום שברים

כל שבר ניתן להרחיב הרבה פעמים.
כי ניתן להכפיל את המונה והמכנה בכל מספר שנרצה.

לעומת זאת יש שברים שלא ניתן לצמצם.

אלו דוגמאות לשני שברים שלא ניתן לצמצם, כי אין מספר שניתן לחלק בו את המונה והמכנה.

5.תרגילים

בחלק זה 7 תרגילים.

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרונות לתרגילים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? השאירו תגובה באתר.
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

18 מחשבות על “צמצום והרחבת שברים”

  1. הי
    האם אפשר לצמצם גם שברים שהם גדולים מ 1 .
    לדוגמה: 10 חלקי 4 . אחרי צמצום ב2 זה יהיה חמש חלקי 2 ואז אני יכולה לחלץ שלמים בקלות רבה יותר .
    תודה .

  2. אליה איזנברג

    שלום רב,
    רציתי לשאול מדוע באתר אנחנו איננו יכולים לפתור תרגילים אלא אתם פותרים?

    האתר עוזר ללמידה ולהבנה,
    תודה רבה
    אליה איזנברג:)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אליה
      בדף שבו אנו נמצאים יש מספר תרגילים ברצף הם מיועדים לכך שאתה תפתור אותם, ורק אם לא תצליח תסתכל בפתרון ותלמד כיצד פותרים.
      זה הרעיון הכללי, אין סיבה שאתה לא תפתור את התרגילים שבאתר.

  3. שלום וברכה!!
    ראשית תודה רבה על האתר.
    רציתי לשאול מתי משתמשים בהרחבה וצמצום שברים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אפרת :).
      אני אתן כאן מספר דוגמאות, אבל מעל לכל הבנה שלכל שבר מספר צורות היא הבנה בסיסית שכל מי שלומד מתמטיקה חייב שתהיה לו אותה. אני לא יכול לחשוב על תלמיד טוב ברמת חטיבה שלא מבין את הנושא הזה.
      זה נושא יסודי.

      דוגמאות ספציפיות לשימוש:
      בהרחבת שברים משתמשים כאשר רוצים להשוות בין שברים.
      למשל איזה שבר יותר גדול : 4/6 או 3/4?
      על מנת לענות נרחיב את השברים לבסיס 12 ונקבל:
      8/12 = 4/6
      9/12 = 3/4
      בצורה הזו קל לראות ש 3/4 גדול יותר.
      נושא אחר הוא יחס בין גדלים.
      בשאלות יחס הרבה פעמים צריך להרחיב או לצמצם את היחס, ועושים זאת בדיוק כפי שעושים בשברים.

      בצמצום שברים משתמשים במקרים שכתבתי למעלה ובנוסף נהוג לכתוב תשובות סופיות של תרגילים כאשר השבר מצומצם.
      כלומר לא לכתוב 2/4 כתשובה סופית אלא לכתוב 1/2.
      בהצלחה אפרת.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      תרגיל כזה עושים בשני שלבים.
      3 = 1 – 4
      שלוש פחות ארבע חמישיות שווה לשתיים וחמישית. וזו גם התשובה הסופית של התרגיל.
      תוכל לראות תרגילים דומים נוספים בדף הזה:
      http://www.m-math.co.il/4th-grade/adding-fraction-with-the-same-denominator/
      ותרגילי חיבור וחיסור קשים יותר בדף הזה:
      http://www.m-math.co.il/5th-grade/fractions-adding-and-subtracting/
      בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.