חילוק שברים עשרוניים

בדף זה נלמד כיצד מחלקים שברים עשרוניים.
החלקים של הדף הם:

  1. הסבר ודוגמה לשלושת השלבים של חילוק שברים עשרוניים.
  2. 2 מכשולים שתוכלו לפגוש בתרגילים קשים.
  3. 11 תרגילים עם פתרונות מלאים בכתב ובווידאו.
  4. נספח: דרך קיצור  המיועדת בעיקר ללומדים לצו ראשון.

3 שלבים לחילוק שברים עשרוניים

המטרה בחילוק שברים עשרוניים היא להסיר את הנקודה העשרונית מהמספר המחלק.

כמו כן על מנת לחלק שברים עשרוניים אנו נשתמש בחילוק ארוך.

ככול שתדעו את לוח הכפל טוב יותר כך תוכלו לפתור תרגילים קשים יותר.
חזרה על חילוק ארוך ולוח הכפל ניתן לעשות בקישורים.

שלושת השלבים לחילוק שברים עשרוניים הם:

  1. מזיזים במספר המחלק את הנקודה העשרונית ימינה, כך שלא תישאר במספר המחלק נקודה עשרונית.
  2. מזיזים את הנקודה העשרונית ימינה במספר המחולק באותו מספר מקומות.
  3. פותרים את התרגיל כתרגיל חילוק ארוך רגיל.

 

נדגים את שלושת השלבים על התרגיל:
= 0.2 : 1.6

= 0.2 : 1.6

שלב 1: הזזת הנקודה העשרונית במספר המחלק כך שלא תישאר נקודה עשרונית.

המספר המחלק הוא 0.2.
כאשר נזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה נקבל את המספר 2.

שלב 2: הזזת הנקודה העשרונית במספר המחולק באותו מספר מקומות.

המספר המחולק הוא 1.6.
גם במספר המחולק נזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה.
נקבל את המספר 16.

שלב 3: נפתור את תרגיל החילוק הארוך שקיבלנו.

קיבלנו את התרגיל:   = 2 : 16.
נפתור אותו:
8 = 2 : 16.
8 = 0.2 : 1.6

וזה גם הפתרון עבור התרגיל המקורי שקיבלנו:
8 = 0.2 : 1.6

2 מכשולים בהם אתם יכולים להיתקל

בסרטון הוידאו הבא נפתור את התרגיל:
= 0.8 : 1
בתרגיל זה יש 2 מכשולים ואנו נלמד כיצד להתגבר עליהם.

מכשול ראשון 
דוגמה
הזיזו במספר 2 את הנקודה העשרונית:

  1. מקום אחד ימינה.
  2. שני מקומות ימינה.

פתרון
סעיף א
נכתוב את 2 כ:
2.0  (שתיים נקודה 0).
נזיז את הנקודה  מקום אחד ימינה ונקבל:
20.

סעיף ב
נכתוב את 2 כ:
2.00
נזיז את הנקודה  שני מקומות ימינה ונקבל:
200

מכשול שני
מכשול זה קשור לחילוק ארוך.

במצב זה של התרגיל נשארנו עם שארית 2. אבל בלי מספר שניתן להוריד למטה.

במקרה זה נוריד 0 והמשך הפתרון יראה כך:

תרגילים

תרגילים 1-5 הם תרגילים בהם נדרש ידע בסיסי בלבד בלוח הכפל.
תרגילים 6-7 עדיין קלים מבחינת לוח הכפל, אבל נדרשת בהם מיומנות גבוהה יותר בעבודה עם הנקודה העשרונית.
תרגילים 8-9 קשים יותר מבחינת לוח הכפל (חילוק במספר דו ספרתי).
תרגילים 10-11 תרגילים קשים עוד יותר.

תרגיל 1
= 0.3 : 0.6

0.6 : 0.3

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית  מקום 1 ימינה  (הכפלה פי 10) ונקבל:

2 = 3 : 6

תשובה: 2 = 0.3 : 0.6

תרגיל 2
= 0.03 : 0.9

0.9:0.03

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית 2 מקומות ימינה (הכפלה פי 100).

0.9:0.03 = 30

30 = 0.03 : 0.9

תרגיל 3
= 0.4 : 2.88

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית  מקום 1 ימינה (הכפלה פי 10).

7.2 = 0.4 : 2.88

7.2 = 0.4 : 2.88

תרגיל 4
= 0.4 : 1.8

1.8:0.4

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית מקום 1 ימינה (הכפלה פי 10).

4.5 = 1.8:0.4

4.5 = 0.4 : 1.8

תרגיל 5
= 0.07 : 17.5

17.5:0.7

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית בשני המספרים 2 מקומות ימינה (הכפלה פי 100).

17.5:0.7 = 250

250 = 0.07 : 17.5

תרגיל 6
= 0.8 : 0.2

= 0.2 : 0.8

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה (הכפלה פי 10).

0.25 = 0.2:0.8

0.25 = 0.8 : 0.2

תרגיל 7
= 2.5 : 0.15

0.15:2.5

פתרון

0.15:2.5 = 0.06

0.06 = 2.5 : 0.15

תרגיל 8
= 1.4 : 4.55

4.55:1.44

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית  מקום אחד ימינה (הכפלה פי 10).

4.55:1.44 = 3.25

3.25 = 1.4 : 4.55

תרגיל 9
= 1.6 : 33.12

= 1.6 : 33.12

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד ימינה (הכפלה פי 10).

20.7 = 1.6 : 33.12

תרגיל 10
= 0.12 : 0.3852

0.3852:0.12

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית 2 מקומות ימינה (הכפלה פי 100).

3.21 = 0.12 : 0.3852

3.21 = 0.12 : 0.3852

תרגיל 11
= 0.23 : 32.545

= 0.23 : 32.545

פתרון
נזיז את הנקודה העשרונית 2 מקומות ימינה (הכפלה פי 100).

פתרון התרגיל

141.5 = 0.23 : 32.545

חילוק שברים עשרוניים ללא חילוק ארוך

ניתן לחלק שברים עשרוניים בדרך מהירה ופחות טכנית ממה שלמדנו למעלה.
דרך חילוק זו אינה מקובלת בחלק מבתי הספר.
שיטה זו דורשת גם יותר הבנה ולפעמים היא לא מתאימה לתלמידי בית ספר יסודי ומשמשת יותר תלמידים בוגרים יותר הניגשים לצו ראשון או פסיכומטרי.

כאשר יש לנו תרגיל חילוק. למשל:
0.08:0.2
יש מספר שהוא מחולק וזה ה 0.08.
אם נגדיל את המחולק (0.08) פי 10 התוצאה תגדל פי 10, אם נכפיל את המחלק פי 100 התוצאה תגדל פי 100 וכן הלאה.

המספר השני 0.02 הוא מחלק, אם נגדיל אותו פי 10 התוצאה תקטן פי 10, אם נגדיל פי 100 התוצאה תקטן פי 100, וכן הלאה.

על מנת לפתור את את התרגיל נגדיל את 0.08 פי 100ונקבל 8. בכך הגדלנו את התוצאה פי 100.
נגדיל את 0.2 פי 10 ונקבל 2. בכך הקטנו את התוצאה פי 10.

סך הכל הגדלנו את התוצאה פי 10. וקיבלנו את התרגיל:
4 = 8:4
תוצאה זו גדולה פי 10 מתוצאת התרגיל המקורי ולכן תוצאת התרגיל המקורי היא 0.4
0.4 = 0.08:0.2

דוגמה 2
= 0.64:0.4

0.64 נגדיל פי 100 ל 64.
0.4 נגדיל פי 10 ל 4.
קיבלנו את התרגיל:
16 = 64:4

תוצאת התרגיל הזה גדולה פי 10 מתוצאת התרגיל המקורי שהיא 1.6
1.6 = 0.64:0.4

דוגמה 3
= 0.1:0.05

נגדיל את 0.1 פי 100 ונקבל 10.
נגדיל את 0.05 פי 100 ונקבל 5.
2 = 10:5

תוצאת התרגיל המקורי זהה לתוצאה שקיבלנו ולכן התשובה היא 2.
2 = 0.1:0.05

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

24 מחשבות על “חילוק שברים עשרוניים”

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כן.
      חילוק שברים עשרוניים מבוסס על ידע בחילוק ארוך.
      אנו לא רוצים לחלק בשבר אלא בשלם ולכן נזיז את הנקודה העשרונית של המספר המחלק.

      נפתור את התרגיל ב 3 שלמים.
      שלושת השלבים בחילוק שברים עשרוניים הם:
      1.מזיזים במספר המחלק את הנקודה העשרונית ימינה, כך שלא תישאר במספר המחלק נקודה עשרונית.
      2.מזיזים את הנקודה העשרונית ימינה במספר המחולק באותו מספר מקומות.
      3.פותרים את התרגיל כתרגיל חילוק ארוך רגיל.

  1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    תודה לכם היה די קל אחרי שמבינים את העניין…. עזרתם המון

    1. לומדים מתמטיקה

      כמו שמוסבר בדף. אם תהיה לך שאלה מדויקת יותר על מה שכתוב בדף אנסה לענות.

  2. אם הזזנו את הנקודה העשרונית זה אומר שהכפלנו בעשר אז לא צריך לחלק אחר כך בעשר??

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      השאלה לא ברורה. אם תכתוב את השאלה בהקשר של תרגיל מסוים אולי אוכל להבין.

    2. נגיד 0.2:1.6 אז הכפלנו את המספר בעשר והזזנו את הנקודה העשרונית אז לא צריך לחלק אחר כך כי הכפלנו? ודרך אגב הקול בקליפ ממש מעצבן

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        הסיבה שלאחר מיכן לא צריך לחלק היא שעשינו את אותה פעולה על המחלק והמחולק כך ששתי הפעולות קיזזו אחת את השנייה ולא השפיעו על תוצאת התרגיל

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאור
      במקרה זה אין צורך להזיז את הנקודה העשרונית.
      הזזת הנקודה העשרונית נועדה להפוך את המחלק לשלם ואצלך הוא כבר שלם.
      הבעיה בתרגיל שלך היא שהתשובה היא שבר ולא שלם.
      דוגמה לתרגיל כזה תוכל לראות בתרגיל 3 שבדף.
      אם זה עדיין לא מובן תחזור אליי.

  3. אנונימוס

    תודה רבה..
    האתר הזה באמת עוזר לי..
    אני משתמשת בו לקראת מבחנים!
    יש לי מבחן מסכם, ובמקום לחפש הרבה זמן באינטרנט דף
    שיעזור לי, הדף הזה עושה את העבודה!
    תודה רבה! D:

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.