חילוק ארוך: 3 השיטות

הדף מתחיל ב 5 סרטוני וידאו.
לאחר מיכן הרבה תרגילים פתורים בכתב.

הדף הזה הוא דף מסכם, ניתן ללמוד גם מדפים ממוקדים יותר:

  1. חילוק ארוך במספר חד ספרתי.
  2. חילוק ארוך במספר דו ספרתי.
  3. חילוק ארוך עם שארית.
  4. חילוק ארוך בדרך קיצור.

ההבדלים בין שלושת השיטות שבדף

למי כל שיטה מתאימה.

חילוק ארוך בשיטה הרגילה

מכשולים בחילוק ארוך

ופתרון שני תרגילים בשיטה הרגילה

 חילוק ארוך בדרך הקצרה: פתרון שני תרגילים

 חילוק ארוך בראש: כיצד עושים זאת

בהמשך הדף יש 8 תרגילים עם פתרונות מלאים בשיטה הקלאסית (הארוכה).
כמו כן באתר דפים אחרים על השיטות הנוספות:

תרגילים

8 תרגילים בחילוק ארוך הפתורים בשיטה הרגילה.
בהתחלה התרגילים בסיסיים ולאחר מיכן קשים יותר. חלקם כוללים שארית וחלקם דורשים חילוק במספר דו ספרתי.

תרגיל 1

84:6

פתרון תרגיל 1

84:6=14
84:6=14

תרגיל 2

92:4

תרגיל 3

57:2

פתרון תרגיל 3

57:2=28 ועוד שארית 1
57:2=28 ועוד שארית 1

תרגיל 4

חילוק ארוך

פתרון תרגיל 4

588:3 =196
588:3 =196

תרגיל 5

4120:12

פתרון תרגיל 5

4120:12
4120:12 =

תרגיל 6

3890:17

פתרון תרגיל 6

3890:17 = 228 ושארית 14
3890:17 = 228 ושארית 14

תרגיל 7

8560:21

פתרון תרגיל 7

8650:21 = 411 ושארית 19
8650:21 = 411 ושארית 19

תרגיל 8

10651:4

פתרון תרגיל 8

10651:4= 247 ושארית 30
10651:4= 247 ושארית 30

 

שיטה 1: כמו שמלמדים בבית הספר

חילוק ארוך היא הדרך שלנו לפתור תרגילי חילוק קשים ללא מחשבון.

בדף זה חילוק ארוך במספר חד ספרתי עם הסברים. לתרגילים בחילוק ארוך עם מספר דו ספרתי בדף חילוק ארוך במספר דו ספרתי.

תרגיל 1:      72:6

72:6

חילוק ארוך

חילוק ארוך

חילוק ארוך

סיכום שלבי התרגיל

72:6=12.

תרגיל 2:      588:3

חילוק ארוך

חילוק ארוך

חילוק ארוך

חילוק ארוך

 

588:3=196.

588:3=196.

 

שיטה 2: קיצור דרך

דרך זו מקצרת את הדרך הראשונה שלמדנו.

אם נחזור לתרגיל הראשון שפתרנו:

72:6

אנו יודעים שכאשר אנו מחלקים 7 ב 6 התשובה היא 1 וגם שארית 1.
בדרך המקורית אנו עושים מספר פעולות על מנת להגיע לכך שהשארית היא 1.
דרך הקיצור הזו אנו נרשום את השארית מיד מצד ימין למספר אותו חילקנו. בצורה הזו:

72:6 = 12

ועכשיו נחלק את ה 12 ב 6. נקבל 2 ללא שארית.

72:6 =12

דוגמאות נוספות:

960:6=160

נחלק את ה 9 ב 6.
נקבל אחד ואת השארית 3 נרשום מצד ימין של הספרה 9.

960:6=160

עכשיו נחלק 36 ב 6 ונקבל 6 ללא שארית.

960:6=160

נחלק 0 ב 6 ונקבל 0 ללא שארית (והגענו לתשובה הסופית).

960:6=160

 

תרגיל נוסף:

4055:9 = 450 + 5/9

התרגיל 4055:9.

  1. 4 לא מתחלק ב 9.
  2. 40 לחלק ב 9 הם 4 עם שארית 4. רושמים את השארית מימין ל 0.
  3. 45 לחלק ב 9 הם 5.
  4. 5 לחלק ב 9 זה 0 עם שארית 5.

לפני שנפתור תרגיל נוסף שאלה:

האם שארית יכלה להיות מספר גדול מ 10?

בוודאי שכן. אם המספר שאנו מחלקים בו גדול מ 10 אז גם השארית יכולה להיות גדולה מ 10.
למשל, כאשר אנו מחלקים ב 100 השארית הכי גדולה שאנו יכולים לקבל היא 99. (למשל 199:100 שווה ל 1 ושארית 99).

כאשר אתם פותרים תרגילים בדרך קיצור זו שימו לב שאתם לא מתבלבלים ורושמים את השארית בצורה נכונה.

 

3255:15 = 217

התרגיל 3255:15

  1. 3 לא מתחלק ב 15. 32 לחלק ב 15 נותן 2 עם שארית 2. נרשום את השארית מימין ל 2.
  2. 25 לחלק ל 15 זה 1 עם שארית 10. נרשום 10 מימין ל 5.
  3. עכשיו אנו צריכים לחלק 105 ב 15. נקבל 7 ללא שארית.

שיטה 3: שימוש בחוק הפילוג

18:2 = ?
על פי חוק הפילוג אנו יכולים לפצל את התרגיל ל 2 תרגילים.
10:2 = 5
8:2 = 4

9 = 5+4
וזו התשובה הסופית.

על פי אותו עיקרון ניתן לפרק כל תרגיל חילוק למספר תרגילים;
248:4 = ?
נפרק את התרגיל ל:
50 = 200:4
10 = 40:4
2= 8:4

62 = 50+10+2
62 = 248:4

שיטה זו טובה במיוחד במקרים שכל המספרים מתחלקים ללא שברים. אם יש שברים אז התרגיל הופך קשה יותר. בנוסף ידע סביר ומעלה בלוח הכפל נדרש.
שיטה זו נוחה יותר לשימוש כאשר המחלק הוא מספר עד 10.

4535:5 = ?
800 = 4000:5
100= 500:5
6 = 30:5
1 = 5:5

907 = 800+100+6+1
907= 4535:5

5230:4 = ?
1250 = 500:4
50 = 200:4
7.5 = 30:4
0 = 0:4

1307.5 = 1250+50+7.5
1307.5 = 5230:4

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

6 מחשבות על “חילוק ארוך: 3 השיטות”

  1. שלום,
    האתר שלך מאוד עוזר באמת אתה תותח תודה רבה!!
    הייתי רוצה לשאול אם יש לך באתר תרגילים בנושא אומדנים…כאילו תרגילי כפל וחילוק לא פשוטים אך ניתן להגיע בראש לתוצאה הקרובה ביותר לתשובה הנכונה, האם ניתן למצוא פה?

    תודה מראש,
    יוסי

      1. קיבלתי, תודה. יש אולי תרגילים באומדן ברמה גבוהה יותר מהרמה של כיתה ד'?
        כמו כן, אשמח לדעת אם יש תרגילים בנושא סדרות חשבוניות ברמה יחסית גבוהה- לפחות ברמה של 4 יחידות מתמטיקה.

        שוב תודה,
        יוסף.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.