חילוק ארוך

בדף זה נלמד לחשב חילוק ארוך, חלקי הדף הם:

  1. מה הרעיון של חילוק ארוך?
  2. חילוק של מספר דו ספרתי בחד ספרתי.
  3. חילוק של מספר תלת ספרתי בחד ספרתי.
  4. חילוק במספר דו ספרתי.

1.מה הרעיון של חילוק ארוך?

הרעיון של חילוק ארוך הוא שבמקום לחלק את כל המספר אנו נחלק כל פעם ספרה אחת.

במקום לחשב:

96 : 3 =

בחישוב יחיד.

אנו נפצל את התרגיל לשני שלבים:

נחלק את הספרה 9 ב 3.
ולאחר מיכן את הספרה 6 ב 3.

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 9 ב 3 ונרשום את התוצאה 3 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

6.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

 

דוגמה 2

516 : 4 =

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 5 ב 4 ונרשום את התוצאה 1 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

6. נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

7.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

 

איך נזכור בקלות את השלבים של חילוק ארוך?

כאשר אנו מבצעים תרגיל חילוק יש שני דברים שחשובים לנו:

  1. מה תוצאת החילוק.
  2. מה השארית של התוצאה.

כאשר תזכרו שזה מה שמעניין אותכם תוכלו לזכור את שלבי החילוק בקלות רבה יותר.

2.חילוק ארוך במספר חד ספרתי

פתרו את התרגילים הבאים:

  1. 4 : 84
  2. 3 : 54
  3. 7 : 84
  4. 8 : 96

פתרונות

4 : 84

לחצו לצפייה בפתרון

הפתרון המלא של התרגיל:

84:4=21

נפרק את פתרון התרגיל לשלבים:

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 8 ב 4 ונרשום את התוצאה 2 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

6.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

3 : 54

לחצו לצפייה בפתרון

54:3=18

נפרק את פתרון התרגיל לשלבים:

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 5 ב 3 ונרשום את התוצאה 1 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

6.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

7 : 84

לחצו לצפייה בפתרון

84:7 =12

נפרק את פתרון התרגיל לשלבים:

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 8 ב 7 ונרשום את התוצאה 1 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

84:7 =12

6.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

8 : 96

לחצו לצפייה בפתרון

96:8 = 12

נפרק את פתרון התרגיל לשלבים:

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 9 ב 8 ונרשום את התוצאה 1 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

96:8 = 12

6.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

3.חילוק ארוך של מספר תלת ספרתי בחד ספרתי

  1. 4 : 376
  2. 5 : 620
  3. 6 : 504

פתרונות 

4 : 376

לחצו לצפייה בפתרון

376:4 = 94

נפרק את פתרון התרגיל לשלבים:

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 3 ב 4 ונרשום את התוצאה 0 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

6. נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

7.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

5 : 620

לחצו לצפייה בפתרון

620:5 = 124

נפרק את פתרון התרגיל לשלבים:

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 6 ב 5 ונרשום את התוצאה 1 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

6. נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

7.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

 

6 : 504

לחצו לצפייה בפתרון

504:6 = 84

נפרק את פתרון התרגיל לשלבים:

1.זה התרגיל:

2.נחלק את הספרה הראשונה 3 ב 4 ונרשום את התוצאה 0 מעל השורש.

3.נחשב את השארית מפעולת החילוק שביצענו:

4.נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

5.נחשב את השארית לתוצאת החילוק שביצענו

6. נוריד את הספרה הבאה ונחלק שוב

7.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

4.חילוק ארוך במספר דו ספרתי

תרגיל 5

4120:12

לחצו לצפייה בפתרון

הפתרון המלא:

הפתרון מחולק לשלבים:

1.התרגיל

2.נחלק 4 ב 12 ונרשום את התשובה 0.

3.נחלק את 41 ב 12 ונרשום את התוצאה 3.

4.נחשב את השארית של התוצאה (5) נוריד את הספרה הבאה (4) ונחלק ב 12.
נרשום את התוצאה (4).

5.נחשב את השארית (6) ונוריד את הספרה הבאה (0).
נחלק שוב ונרשום את התוצאה (5).

6.מכוון שאין לנו עוד ספרות להוריד ומכוון שאין גם שארית סיימנו את התרגיל.

 

תרגיל 6

3890:17

 

לחצו לצפייה בפתרון

הפתרון מחולק לשלבים:

1.התרגיל

2.נחלק 3 ב 17 ונרשום את התשובה 0.

3.נחלק את 38 ב 17 ונרשום את התוצאה 2.

4.נחשב את השארית של התוצאה (4) נוריד את הספרה הבאה (9) ונחלק ב 17.
נרשום את התוצאה (2).

5.נחשב את השארית (15) ונוריד את הספרה הבאה (0).
נחלק שוב ונרשום את התוצאה (8).

6.נחשב את השארית (14), מכוון שאין מספר נוסף להוריד ומכוון שהשארית קטנה מ 17 נרשום את השארית.

 

תרגיל 7

8560:21

לחצו לצפייה בפתרון

הפתרון המלא:

הפתרון מחולק לשלבים:

1.התרגיל

2.נחלק 8 ב 21 ונרשום את התשובה 0.

3.נחלק את 86 ב 21 ונרשום את התוצאה 4.

4.נחשב את השארית של התוצאה (2) נוריד את הספרה הבאה (5) ונחלק ב 21.
נרשום את התוצאה (1).

5.נחשב את השארית (4) ונוריד את הספרה הבאה (0).
נחלק שוב ונרשום את התוצאה (1).

6.נחשב את השארית (19), מכוון שאין מספר נוסף להוריד ומכוון שהשארית קטנה מ 21 נרשום את השארית.

 

 

 

תרגיל 8

10651:4

לחצו לצפייה בפתרון

הפתרון מחולק לשלבים:

1.התרגיל

2.נחלק 1 ב 43 ונרשום את התשובה 0.

3.נחלק 10 ב 43 ונרשום את התשובה 0.

4.נחלק את 106 ב 43 ונרשום את התוצאה 2.

5.נחשב את השארית של התוצאה (20) נוריד את הספרה הבאה (5) ונחלק ב 43.
נרשום את התוצאה (4).

6.נחשב את השארית (33) ונוריד את הספרה הבאה (1).
נחלק שוב ונרשום את התוצאה (7).

7.נחשב את השארית (20), מכוון שאין מספר נוסף להוריד ומכוון שהשארית קטנה מ 43 נרשום את השארית.

 

 

 

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

16 מחשבות על “חילוק ארוך”

  1. שלום ותודה על ההסבר הקולח
    איך תפתור 3 : 315
    התוצאה צריכה להיות 105
    מתי כותבים את הספרה 0 האמצעית?

  2. 1)מה עושים במקרה שבו נשאר שארית שאפשר לחלק אותה במספר של החילוק?
    2) איך נחלק מס חד ספרתי בדו ספרתי?
    תודה ענקית!!!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      התשובות שלי יתייחסו למספרים שלמים בלבד.
      1.שארית תמיד קטנה מהמספר שמחלקים בו.
      אם למשל השארית היא 6 ומחלקים ב 4 אז מבצעים את החילוק הזה והתוצאה היא 1 שארית 2.
      אם מחלקים ב 4 השארית הגדולה ביותר שאפשרית היא 3 (בשלמים).
      2.במקרה זה המספר כולו הוא שארית.
      למשל 9 לחלק ב 16 שווה ל 0 שארית 9.

  3. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי. אתם מדהימים!!
    בסרטון השלישי בתרגיל השני, לא הבנתי למה לא מחשבים את השארית כשהתוצאה היא 0. למשל בתרגיל 20÷0. (הרי לכאורה אמור להיות שם שארית 20?)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם הכוונה היא לתרגיל 122 לחלק ל 3.
      ולמצב שנשאר 0 ומורידים את ה 2 אז בגלל שכל פעם שלאחר שמחשבים את השארית מורידים את הספרה שלאחר מיכן.

      כמו כן 20 לחלק ל 0 הוא לא ניתן לחישוב משום שחלוקה ב 0 אינה מוגדרת במתמטיקה וגם אינה אפשרית.
      נסה לחלק 20 שקלים ל 0 אנשים. כמה תיתן לכל אחד?

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        תודה על התשובה:) התכוונתי לתרגיל השני שבסרטון… והתכוונתי להקליד את התרגיל אפס לחלק לעשרים. (לא עשרים חלקי אפס).

        1. לומדים מתמטיקה

          אחרי 6 דקות של סרטון מחלקים 0 ב 20 ורושמים 0 כתשובה.
          אם השאלה שלך אחרת אתה צריך להיות מדויק יותר.

  4. שלום,
    האתר שלך מאוד עוזר באמת אתה תותח תודה רבה!!
    הייתי רוצה לשאול אם יש לך באתר תרגילים בנושא אומדנים…כאילו תרגילי כפל וחילוק לא פשוטים אך ניתן להגיע בראש לתוצאה הקרובה ביותר לתשובה הנכונה, האם ניתן למצוא פה?

    תודה מראש,
    יוסי

      1. קיבלתי, תודה. יש אולי תרגילים באומדן ברמה גבוהה יותר מהרמה של כיתה ד'?
        כמו כן, אשמח לדעת אם יש תרגילים בנושא סדרות חשבוניות ברמה יחסית גבוהה- לפחות ברמה של 4 יחידות מתמטיקה.

        שוב תודה,
        יוסף.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.