זוגיות או אי זוגיות אלו הן תכונות של פונקציה.
בדף זה נלמד על הגרפים של הפונקציות הללו.
סרטון מסכם
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
פונקציה זוגית
הגדרה בעזרת גרף
פונקציה זוגית היא פונקציה סימטרית ביחס לציר ה y.
“סימטריות ביחס לציר ה y” מתבטאת בכך שכאשר מקפלים את הגרף בדיוק בציר ה y הגרף של החצי מימין יהיה על הגרף מהצד השמאלי.
הגדרה מתמטית
וההגדרה המתמטית שלה היא:
(f(x) = f(-x.
ובמילים: ערך ה y בנקודה x שווה לערך ה y בנקודה x-.
דוגמאות לגרפים של פונקציה זוגית
ניתן כאן 3 דוגמאות לגרפים של פונקציה זוגית.
שימו לב שבכל הגרפים יש סימטריה ביחס לציר ה y.
דוגמה 1
דוגמה 2
דוגמה 3
פונקציה אי זוגית
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
היי. אני קצת מבולבלת. שהתחלה כשהסברת על פונקציה אי זוגית כתבת שהיא מקיימת f(x)=-f(x) אבל בהמשך אחרי תרגיל 2 (“תרגילים: השלמת שרטוט לפונקציה אי זוגית”) כתבת שהיא מקיימת f(x)=-f(-x). מה הדבר הנכון?
תודה רבה האתר הזה עוזר לי מאוד!
שלום
המשוואה הראשונה שכתובה אינה נכונה.
פונקציה אי זוגית מקיימת:
(f(-x) = – f(x.
זו משוואה שנוח להוכיח איתה אי זוגיות.
ניתן להכפיל את המשוואה הזו במינוס אחד ולקבל:
(f(-x) = f(x-.
וזו משוואה שנוח להשתמש בה לצורך גרפים.