לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

קדם אנליזה: פונקציה זוגית ואי זוגית

זוגיות או אי זוגיות אלו הן תכונות של פונקציה.

בדף זה נלמד על הגרפים של הפונקציות הללו.

סרטון מסכם

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

פונקציה זוגית

הגדרה בעזרת גרף

פונקציה זוגית היא פונקציה סימטרית ביחס לציר ה y.

"סימטריות ביחס לציר ה y" מתבטאת בכך שכאשר מקפלים את הגרף בדיוק בציר ה y הגרף של החצי מימין יהיה על הגרף מהצד השמאלי.

הגדרה מתמטית

וההגדרה המתמטית שלה היא:

(f(x) = f(-x.

ובמילים: ערך ה y בנקודה x שווה לערך ה y בנקודה x-.

דוגמאות לגרפים של פונקציה זוגית

ניתן כאן 3 דוגמאות לגרפים של פונקציה זוגית.

שימו לב שבכל הגרפים יש סימטריה ביחס לציר ה y.

דוגמה 1

דוגמה 2

דוגמה 3

 

פונקציה אי זוגית

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

2 מחשבות על “קדם אנליזה: פונקציה זוגית ואי זוגית”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. היי. אני קצת מבולבלת. שהתחלה כשהסברת על פונקציה אי זוגית כתבת שהיא מקיימת f(x)=-f(x) אבל בהמשך אחרי תרגיל 2 ("תרגילים: השלמת שרטוט לפונקציה אי זוגית") כתבת שהיא מקיימת f(x)=-f(-x). מה הדבר הנכון?
    תודה רבה האתר הזה עוזר לי מאוד!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המשוואה הראשונה שכתובה אינה נכונה.
      פונקציה אי זוגית מקיימת:
      (f(-x) = – f(x.
      זו משוואה שנוח להוכיח איתה אי זוגיות.
      ניתן להכפיל את המשוואה הזו במינוס אחד ולקבל:
      (f(-x) = f(x-.
      וזו משוואה שנוח להשתמש בה לצורך גרפים.