תמיכה / צור קשר

 תמיכה

קצת עליי

אני איש של מתמטיקה ויותר מכך איש של תלמידים.

המחויבות שלי היא שתשיגו שיפור משמעותי במתמטיקה.

התחלתי לתת שיעורים פרטיים במתמטיקה ב- 2008, הקמתי את האתר ב- 2010.

מאז למדו באתר מאות אלפי תלמידים.

המפגש עם תלמידים רבים כל כך ותוכניות לימוד שונות שדרג מאוד את איכות ההוראה באתר. 

מאז כתבתי והקלטתי קורסים המלמדים בצורה בהירה ופשוטה את כל החומר הנלמד מכיתה ד ועד יב.

סיימתי תואר שני בפסיכולוגיה חינוכית.

לשאלות פנו אלי טלפונית 0527-586-585. 

או באמצעות הטופס הבא:

המענה לשאלות מתאים לאלו שניסו לפתור שאלה, לא הצליחו ומה שהם רוצים עכשיו זו הנחיה / רמז כיצד לפתור את התרגיל.

אם זו שאלה קצרה אענה עליה ישירות. אך אם זו שאלה הדורשת הסבר ארוך שקיים כבר באתר, סביר שאפנה אתכם להסבר זה.
כמובן שאם משהו לא ברור בהסבר זה אתם מוזמנים לחזור אלי.

את השאלות שולחים בהתחלה בוואטסאפ או במייל ואם ההסבר מורכב יתכן ונעבור לשיחה טלפונית.

השירות לא מתאים לאלו שמעוניינים לשלוח שאלות ולקבל פתרונות מלאים.

ובמילים אחרות: אם אתם מעוניינים ללמוד מתמטיקה ויודעים שנדרשת השקעה מצדכם השירות יתאים לכם מאוד.

אך אם אתם מעוניינים לשלוח שאלות ולקבל פתרונות מוכנים – השירות לא יתאים.

מנויים יכולים לשלוח שאלות:

  1. בוואטסאפ 0527-586-585.
  2. באימייל help@m-math.co.il.
  3. במידה וההסבר הנדרש הוא מורכב כנראה שנעבור לשיחה טלפונית.

התשובות נועדו להסביר איך מתגברים על המכשול שמוצג על ידי התלמיד/ה.

התשובה תכלול הנחיה כיצד לפתור את התרגיל והרבה פעמים גם קישור לדף עם הסברים בנושא + דוגמאות.

אם התשובה הראשונית אינה מובנת אנו נמשיך לדבר עד שדרך הפתרון תהיה ברורה.

אנו לא נותנים פתרונות מלאים כתובים.

כאן למטה בדף יש כ- 1,000 שאלות שנענו עבור לא מנויים, אתם יכולים להתרשם מיהן על צורת התשובה.

מנויים זכאים לקבל תשובות מפורטות יותר וליווי ממושך יותר עד להבנה.

שאלות נוספות תוכלו לראות בדפי האתר.

שאלות נענות בימים א-ה ובשעות 8:00-20:00.

שאלות הנשלחות בוואטסאפ או במייל נענות ב 90% מהמקרים תוך דקות.

מספר השאלות לא מוגבל כי יש שאלות ואנשים שדורשים הרבה זמן לעומת כאלו שדורשים מעט זמן.

אבל הזמן שמוקדש לכל מנוי מוגבל.

כאמור המענה שלנו קצר ונועד להסביר את המכשול שמפריע בשאלה.

במקרה ומנוי חורג ודורש הסברים ארוכים אנו שומרים לעצמנו את הזכות להפסיק את המנוי ולתת למנוי החזר כספי על זמן המנוי שלא נוצל.
פעולה זו של הפסקת המנוי לא בוצעה מעולם.

עד כה השירות של מענה לשאלות עובד ברמת שביעות רצון מצד התלמידים.

לקריאת תקנון האתר הנוגע גם למענה על שאלות.

2,349 מחשבות על “תמיכה / צור קשר”

  1. שלום, כאשר נתונה לי פונקציה עם אסימפטוטה אופקית שמתחלפת לחיובי ושלילי כאשר הסימן של הx מתחלף, מוכרח שיהיה אסימפטוטה מאונכת בציר ה-y?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם האסימפטוטה האופקית פעם חיובית ופעם שלילית זה לא אומר שעבור x = 0 היא לא מוגדרת.
      מקווה שהבנתי את השאלה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      פתרון של משוואה ממעלה שלישית שאין לה x גורם משותף הוא לא חלק מהאתר.

    2. אני הייתי מוציאה גורם משותף 6X^2, ואז בסוגריים היה 1+5X. בודקים מתי מתאפס, כדי שהגורם המשותף יתאפס צריך להציב 0 אז זו התשובה הראשונה, כדי שמה שיש בתוך הסוגריים יתאפס צריך להציב מינוס חמישית אז זו התשובה השנייה.

        1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

          היי יש לי שאלה בנושא אי שיוויונות . אם פותרים את אי שיוון כמשוואה בסוף שיש תשובה צריך לשנות את הסימן גדול קטן או להשאיר אותו כמו שהיה?

            1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

              2^(X-5)
              שאלו אותי מה שיעורי נקודת החיתוך עם ציר הX, איך פותרים?

              1. לומדים מתמטיקה

                זו הפרבולה
                y = (X-5)^2
                מציבים y =0 כדי למצוא חיתוך עם ציר ה x ומתקבלת המשוואה.
                2^(X-5) = 0
                הפתרון הוא נקודת החיתוך.
                צריך לחשוב מתי הביטוי שבתוך הסוגריים שווה ל 0.

  2. הי, תודה על כל ההסברים המעולים באתר. יש לי שאלה שלא הצלחתי לפתור. אשמח אם תוכלו לעזור לי:
    משוואת הישר AB היא y=1. משוואת הישר AC היא x=-4. הנקודה (1,4-)D היא אמצע הקטע BC.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הגדרות:
      B(b,1
      C(-4,c
      בעזרת הנקודה D ונוסחת אמצע קטע את יכולה למצוא את הנקודות B,C במלואן ולענות על השאלות.

  3. שלום, אני אשמח לשאול שאלה.
    בדף עם פונקציית שורש אסימפטוטות, באסימפטוטה אופקית אני קצת מסתבך עם כאשר ה x שואף ל פלוס אינסוף וכאשר הוא שואף ל מינוס אינסוף.

    לדוגמה, בפונקציה (x+1)/(sqrt(x^2)+1), אני עושה (x/sqrt(x^2 ואז x/x כי השורש החזקה והשורש מתבטלים ואני מציב איקס = פלוס אינסוף, יוצא y=1, ו איקס = מינוס אינסוף, יוצא עדיין y=1 למרות שצריך לצאת y=-1.

    אני לא מצליח למצוא את הטעות שלי, אשמח אם תעזור.

    תודה מראש :)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר x = מינוס אינסוף המונה חיובי והמכנה שלילי. במה מיהם יש טעות?
      שים לב שאתה מציב לפני שאתה מצמצם איקסים.

      1. לא הבנתי למה המונה חיובי והמכנה שלילי?
        אם הצבתי מינוס אינסוף יוצא מינוס חלקי מינוס (שזה פלוס) והאסימפטוטות הן y=1 ו y=-1 ככה שזה לא מסתדר

        1. לומדים מתמטיקה

          כאשר מציבים מינוס אינסוף במונה מעלים אותו בריבוע והוא הופך לחיובי.
          לכן המונה חיובי.

              1. לומדים מתמטיקה

                ממה שאני רואה המונה הוא:
                /(sqrt(x^2)+1)
                והסימן 2 ^ הוא סימן של חזקת 2.

              2. היי, זה עדיין לא ממש ברור לי, כנראה יש בלבול עם הפונקציה, אוכל לקבל בבקשה את המייל להמשך השיחה?

              1. גילי דניאל

                היי רציתי לשאול איך אני אמורה לכתוב מתמטית מה התחום החיובי והשלילי של פרבולה ? פרבולה לדוגמה כמו
                y=x(2) -4
                הסוגריים של השתיים הכוונה איקס בחזקת שתיים

    2. רבקה זלצמן

      רציתי לשאול האם אפשר להשתמש בסרטון שלך לצורך משחק חדר בריחה שאני מכינה לכיתה שלי?
      תודה מראש
      רבקה זלצמן

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        בעיקרון לא ניתנות כאן אפשרות לשימוש בתכנים כי הבקשות שמוגשות הן לרוב כמו שכתבת: מאוד כלליות.
        לא ברור איזה סרטון, לכמה זמן וכו.
        אם את רוצה השאירי כאן פרטי מייל ונהיה איתך בקשר למשהו מדויק הרבה יותר

  4. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    מעוין ABCD נתונים הקודקדים (1, 9-)A ו- (7-,5)B
    משוואת הישר עליו מונח האלכסון x+3y+6=0 : Ac.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      צריך להשתמש בכך שאלכסוני המעוין מאונכים.
      לכן אם יודעים שיפוע של אלכסון אחד יודעים את השיפוע של האלכסון השני.
      השתמש בשיפוע זה ונקודה על האלכסון BD למציאת משוואתו.

      לאחר שיודעים את שני האלכסונים ניתן למצוא את נקודת מפגש האלכסונים.
      משתמשים בנוסחת אמצע קטע על מנת למצוא את C ואז ניתן למצוא את BC.

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        אם המכנה שווה 0 זה אומר שהביטוי לא מוגדר ולא משנה מה יש מעליו.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה שווה 0.
      זה כמו להגיד: בגינה היו 3 פרחים, קטפו את שלושת הפרחים כמה פרחים נשארו?
      שלושה פרחים זה כמו שלושה x.

      3x זה בעצם איבר יחיד, ואת מחסרת את כולו.

  5. שלום,
    יש לי מעגל X-3 בשניה פלוס Y בשניה שווה ל-25,הוא חותך את ציר ה-X בנקודות A ו-C, וציר ה-Y חותך בנקודות B ו-D.
    וצריך למצוא את הנקודות וקצת הסתבכתי..
    אשמח לתשובה.

  6. היי,
    האתר הזה מאד עוזר!תודה רבה!!!!!!!!
    ורציתי לדעת האם סכום של שתי צלעות במשולש חייב להיות גדול יותר מהצלע השלישית?

  7. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    במשוואה מעריכית כשיש בסיסים שלא מסתדרים אחד עם השני [ז”א שאני לא יכולה לפרק אותם] איך פותרים?

  8. שלום. אני שואל האם אפשר לדעת מגרף הנגזרת אם יש אסימפטוטה אופקית לפונקציה עצמה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      ניתן לחשב אינטגרל ולבדוק אם לפונקציה שקיבלנו יש אסימפטוטה אופקית.
      ניתן לדעת אם יש או אין אסימפטוטה.
      אבל לא ניתן לדעת את הערך המדויק של האסימפטוטה כי לא יודעים את הקבוע C.

  9. היי,

    שאלת אתגר לכיתה ה”, נתונים 6 מצולעים, ריבוע, מלבן, טרפז ישר זוית, טרפז שווה שוקיים, מעויין, מקבילית.
    מה התכונה ( תכונה אחת )המשותפת רק ל- 5 מהמצולעים?
    אודה לסיוע.
    בברכה,

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      טרפז ישר הזווית הוא יוצא הדופן. לכל שאר הצורות יש תכונה שאין לו.
      חשוב על זה ואם לא יסתדר אתן רמז נוסף.

      1. האם מכיוון שלטרפז ישר הזווית אין שתי צלעות שוות?
        לכל שאר המצולעים יש לפחות שתי צלעות שוות.
        :-)

        1. לומדים מתמטיקה

          נכון.
          הדרך לפתור שאלות כאלו הוא לעבור על התכונות:
          צלעות יכולות להיות שוות או מקבילות.
          אלכסונים : שווים או מקבילים או חוצים.
          זוויות: שוות או ישרות או משלימות ל 180.
          עוברים על התכונות ומגלים מי יוצא דופן.

  10. שלום,רציתי לשאול מתי שיש לי משוואה ריבועית אני תמיד יכולה לפתור אותה ע”י טרינום או רק מתי שהמקדם a=1?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      משוואה ריבועית יכולה להיפתר תמיד אך ורק על ידי נוסחת השורשים.
      השיטה של טרינום מתאימה רק לחלק מהמשוואות הריבועיות.
      בטרינום משתמשים לרוב רק כאשר קל לבצע את הפירוק ולא בכל המקרים.
      חלק מהמקרים של טרינום הם עם a = 1 וחלק עם a שונה מ 1. כמו כאן:
      https://www.m-math.co.il/algebra/trinum-a/

  11. שלום!
    תודה על האתר המצויין.
    רציתי לשאול בבקשה.
    אני מורה למתמטיקה בביה”ס תיכון מקפידה לא להשתמש בזכויות יוצרים רציתי לדעת אם יש אפשרות להשתמש בחלק מהחומר כחומר עזר לתלמידות כשבוכל עמוד מצויין זכויות יוצרים שמורות ללומדים מתמטיקה © 2020.
    תודה מראש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      תודה.
      אסור להעתיק תכנים מהאתר.
      ניתן להפנות אותן לאתר ומכאן הן יוכלו ללמוד.

  12. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, מה זה פרמטר? והאם משתנה ונעלם זה אותו דבר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      משתנה ונעלם זה אותו דבר.

      בנוגע להבדל בין פרמטר למשתנה זה נושא שגורם בלבול אך אני חושב שיש הרבה שמסיימים בגרות ברמה גבוהה והדבר לא ברור להם לגמרי.

      פרמטר הוא מספר שאנו לא יודעים את ערכו.
      וההבדל בינו לבין משתנה הוא שאת הערך של המשתנה אנו מחפשים ומנסים למצוא. ואת הערך של הפרמטר לא, אלא אם כן אמרו לנו במפורש בשאלה לעשות זאת.
      למשל הנוסחה של של משוואה ריבועית היא:
      y = ax^2 + bx + c
      כאשר a,b,c הם פרמטרים.
      ואת x צריך למצוא.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        זה קריטי להבין מה זה פרמטר? הצלחתי לפתור שאלות בלי להבין..

        1. לומדים מתמטיקה

          צריך לדעת שפרמטר מייצג מספר.
          ניתן לפתור הרבה תרגילים עם ידיעה זו בלבד.

  13. אשמח שתכווינו אותי איפה אני לומד “איך פותרים שבר” לא הצלחתי להבין עדיין איך אני מגיע לפתרונות
    כן ראיתי דפי תירגול של מונה ומכנה אבל משם רק הצלחתי ללמוד איך רושמים תרגיל אני מחפש לדעת איך פותרים

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        מה הכונה “דברים שלפניהם” ישנם עוד פעולות של שברים לפני ה”שברים פשוטים,? או שהכוונה דברים שלפניהם “סדר פעולות בחשבון”?

        1. לומדים מתמטיקה

          על מנת להצליח בפעולות חשבון עם שברים צריך לדעת דברים נוספים הקשורים לשברים פשוטים.
          כמו:
          מציאת מכנה משותף, הרחבת שברים, מעבר ממספר מעורב לשבר מדומה.

  14. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, אני ממש חייבת לכתוב לך את זה…
    אני בבר אילן, ויש נושאים שלמים שלא הבנתי, ואני ישר הולכת לאתר שלך!! האתר מהמם, הכל מוסבר יפה, יש תרגילים מפורטים וממש עוזרים!
    תודה רבה רבה על האתר, לא מובן בללל.

    1. לומדים מתמטיקה

      היי, תודה :)
      מחמם את הלב לשמוע שהאתר עוזר. שמח גם לשמוע תגובה לחיובית כל כך.
      בהצלחה בלימודים.

  15. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    מחיר זוג נעלי בית מהווה 20% ממחיר זוג נעלי ספורט
    מה זה אומר מהווה?
    מתוך מה מהווה?

  16. שלום רב.
    יש לי שאלה לגבי חקירת פונקציות ונגזרות עם פרמטרים
    נתונה המשוואה (x+a)^2
    ____
    x-a
    אני צריכה למצוא נקודות קיצון, ניסיתי לעשות ויצא לי משוואה ריבועית עם פרמטרים. השאלה איך אני פותרת משוואה ריבועית עם פרמטרים בתוך משוואה ריבועית כדוגמאת x1,2= 2a +- rdical 4a^2-4*1*(-a^2-4a(
    ________________________
    2

  17. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי בצמצום שברים אלגבריים אני מצמצמת את המספרים במכנה עם המספרים במונה, את המשתנים מאותו סוג עם משתנים מאותו סוג, וביטוי זהה במכנה עם ביטוי זהה במונה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כל עוד כל האיברים נמצאים בכפל את יכולה לצמצם.
      אני מכיר מספרים ומכיר משתנים.
      לא מכיר ביטויים.
      מה שאת קוראת לו ביטויים הוא כנראה אוסף של מספרים ומשתנים שיש בניהם כפל.
      במקרה זה מתייחסים לכל איבר בביטויים בנפרד.

      1. היי אני בפיגור בחומר מכל הכיתה שלי ואני לא מבינה את הנושא פונקציות קוויות אני ממש אשמח עם תסבירו לי מהתחלה

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          בדף זה יש קישורים מפורטים.
          עברי על הדפים ותוכלי ללמוד את הנושא בצורה יסודית.
          תקופת הקורונה היא זמן מצוין להשלים פערים.
          אם יהיו לך שאלות על הדפים עצמם תוכלי לשאול כאן.
          הנושא החשוב ביותר הוא מציאת משוואת ישר – והוא לא תלוי בנושאים הקודמים לו.
          https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/linear-function-8th-grade/
          בהצלחה

      2. היי אני צריכה עזרה
        Y= 2+3_x-2_x
        הכוונה ברווים התחתונים הם לשבר ..
        אני לא מצליחה לפתור כמו שצריך תמיד התשובה בסוף לא יותאת לי הגיונית
        מתמטיקה -4 יחל

    2. שלום
      אני בחור די חכם אפשר ולמר אפילו הרבה, אני שואל אם זה אפשרי ללמוד ביום שעה שעתיים ולהצליח לקבל בן 90 ל100 בבגרות 4 יח”ל?

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        אני לא מכיר אותך אבל אני חושב שזה תלוי בנקודת ההתחלה שלך, ביכולת שלך ובזמן שנותר עד הבגרות. ואת שלשת הדברים אני לא מכיר.
        אני גם לא עונה כאן על שאלות אישיות כי אני לא מכיר את האנשים.

        על השאלה שלך אתה יכול לענות בעצמך.
        חלק את החומר על פי נושאי הלימוד, למד כמה שאתה רוצה, וענה על שאלות מבגרות.
        הצלחת לענות? אפשרי.
        לא הצלחת לענות? לא אפשרי.

  18. שלום וברכה!
    יש לי בעיה וצריכה עזרה לפתור.
    בבחינה יש 25 שאלות
    על כל תשובה נכונה מקבלים 4 נקודות.
    ועל כל תשובה לא נכונה מורידים 2 נקודות.
    אבישג ניגשה לבחינה וקיבלה 70
    כמה תשובות נכונות ענתה אבישג בבחינה??
    אשמח לקבל פיתרון
    כל טוב

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      x מספר השאלות שענו נכון
      y מספר השאלות שאנו לא נכון.

      מכאן צריך לבנות שתי משוואות.
      משוואה אחת קשורה לכך שיש 25 שאלות.
      משוואה שנייה קשורה לכך שיש 70 נקודות.

      אם לא תצליחי תחזרי אליי ותגידי מה עשית.

      1. שלום וברכה.
        לא הצלחתי לפתור יש אפשרות לקבל את התרגיל כולל התשובה
        כל טוב
        נ.ב.הצלחתי ליפתור ללא נעלמים

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      שלום וברכה
      ניסתי ליפתור ולא הצלחתי יש אפשרות לפיתרון
      תודה רבה.👏👏
      נ.ב. הצלחתי לפתור ללא נעלמים

  19. הי
    ראשית תודה על האתר.
    יש לי שאלה:
    איפה נמצא הסבר למציאת ה+b בטבלת היצוגים .
    אני יסביר יותר..
    יש לי לדוג’ תרגילY=MX+B
    וכן ליד מוצבת טבלה עם כל היצוגים של השואת YלX .
    אשמח לקבלת קישור לעמוד המסביר את זה או שתסבירו ליבתגובה .
    תודה!

      1. תודה רבה!
        ת’אמת שממש הסתבכתי עם כל הסיפור הזה,
        בנשוא נקודת החיתוך בציר הY
        אשמח לתשובה איך אני פותרת את המשוואה לפי כללים אלו:
        1. הגרף של הפונקציה חותך את ציר הX בנקודה ששיעור ה-Y שלה הוא 0
        2.מוצאים נקודת חיתוך ע”י הצבת 0=Y ביצוג האלגברי של הפונקציה,
        ופתרון המשוואה מתקבלת.
        אז הכללים ממש סיבכו אותי…
        לדוג’ הייה לי תרגיל כזה:Y1 =2X+8
        הפכתי את ה-Y ל0
        ואז מה אני עושה מפה והלאה כדי לפתור את המשוואה, או יותר נכון איך פותרים את המשוואה?
        המורה שלי הסבירה משהו עם החלפת אגפים…
        אשמח להסבר או לקישור לעמוד ההסבר
        תודה רבה!
        שיעמדו לכם הזכויות לעד!

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          הכרחי שתדעי לפתור משוואה עם נעלם אחד, לא ניתן להתקדם במתמטיקה מבלי לדעת את זה.
          עזבי הכל ולמדי את זה בצורה יסודית
          מצרף קישור לשלושת השלבים הראשונים
          https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/details/one-variable-obstacle-add/
          https://www.m-math.co.il/algebra/equations/equation-with-one-variable-for-beginners/
          https://www.m-math.co.il/algebra/equations/equation-with-one-variable/

  20. r^2 = (y1 – y2) + (x1-x2)
    אני יודע שוואי 2 ואיקס 2 הם האמצע
    אבל מה וואי 1 ואיקס אחד?

  21. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    תודה רבה על האתר המדהים הזה!
    כמה ידע , מאורגן בצורה מסודרת ובהירה והכל שופע נדיבות.
    מרגישה שזכינו!
    תודה על כל המאמץ!
    שאלה- האם האתר פתוח גם ללא קשר לקורונה?

  22. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי יש לי שאלה
    מה קורה כאשר מכפילים את השיפוע ב-x במשוואת ישר?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המקדם של x הוא השיפוע של הישר.
      לא ברור מה הכוונה בשאלה מה קורה,

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ראשית צריך לדעת שיש פונקציות שאין להם ערך מקסימלי – כי הן שואפות לאינסוף.
      למשל
      y = x
      בפונקציות אחרות יש למצוא את נקודות הקיצון המקומיות ואת נקודות הקיצון בקצוות ולראות למי מיהן ערך ה Y הגדול ביותר
      זה מוסבר כאן בדף קיצון מוחלט
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/absolut-min-max/

  23. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, אשמח לעצה ממך. האם אתה חושב שבר אילן שווה את המאמץ או שלא?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הייתי שמח לעזור אבל אני לא יודע לענות על השאלה.

      בגלל שאני לא מכיר את התוכנית בצורה טובה.
      ובגלל שלכל אדם יש תשובה אחרת לחלק זה שווה לאחרים לא. מי שמכיר אותך יוכל לעזור לך לדעת אם זה מתאים לך או לא.

      גם חוויות אישיות של מי שלמד יכולות לעזור, ואם אתה לא מכיר חפש קבוצה בפייסבוק של הלומדים. אם כי התשובות יכולות להיות מוטות לטובה – כי מי שלומד כנראה החליט שמתאים לו.

      מצטער ובהצלחה.

  24. יאיר לנדאו

    לפונקציה עם שורש שבתוך השורש יש פרבולה, אומרים שיש נקודת קיצון פנימית אז מה זה אומר פנימית? זה אומר שאני עושה נגזרת ומשווה ל0 רק את מה שבתוך השורש ומתעלם ממנו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה אומר שאתה צריך לגזור את הפונקציה כולה עם השורש והנגזרת שווה ל 0 בנקודה שאמרו לך.

  25. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    *כאשר נקודה נמצאת על הישר שיעוריה מקיימים את משוואות הישר, כלומר, אם נציב את הערכים שלה במשוואה נקבל פסוק אמת. נכון?

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        נתונה נק’ B ברביע השלישי, ששעור ה-y שלה גדול פי 3 משעור ה-x שלה ומרחקה מהנקודה(1 ,4-)A הוא 5. מצא את שעורי נק’ B.

          1. לומדים מתמטיקה

            אם אלו שני ערכי x שקיבלת עליך להשתמש ב x = -1 כי מדובר על הרביע השלישי ולבדוק אם ערך המרחק יוצא 5.

            כמו כן יתכן והיה צורך להציב כנקודה
            x,0.33x כי ערך ה x שלילי.

  26. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, האם כל המשוואות ללא חזקת 2 הם קו ישר? ואם יש נעלם בחזקת 2 והוא מתבטל אז זה עדיין קו ישר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם במשוואה אין חזקה וגם אין פונקציות אחרות כמו סינוס, לוג שורש…
      וגם אין x במכנה.
      אז המשוואה היא קו ישר.

      ואם יש חזקה שווה משני הצדדים ולאחר כינוס איברים מקבלים ביטוי שהוא y = משהו ללא חזקה אז זה עדיין משוואה של ישר.

  27. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, בפירוק לגורמים. בנוסחאות להפרש ריבועים. אם יש לי את התרגיל K בשישית פחות 49 אז אני אמורה להוציא שורש לכל אחד מהם, אבל אז אני נשארת עם K בשלישית פחות 7. הכוונה שלי האם אני יכולה להישאר עם חזקה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כן, הפתרון שלך נכון.
      זו תוצאת התרגיל. במקרה שלך את נשארת עם חזקה.

  28. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    נגיד שיש לי קיי בחזקת 2 פחות 9, אז אני מזהה שמדובר בנוסחה של A בחזקת 2 פחות B בחזקת 2, ושמה שעליי לעשות זה להוציא שורש לשני האברים, ופעם לכתוב מינוס ביניהם ופעם פלוס- ככה-
    (K-3)(K+3)

  29. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי,
    אם יש לי ביטוי אלגברי בחזקת 2 ואני רוצה להעלים את הבחזקת 2 אני פשוט מורידה אותם, אבל אם יש לי משתנה בחזקת שתיים ללא סוגריים לדוגמה 4 כפול A בחזקת 2 אז כשאני רוצה להוציא שורש לכולו אני מוציאה ל4 ולA בנפרד?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      תחילת השאלה לא ברורה.
      אבל על ההמשך התשובה כן.
      4 כפול A בחזקת 2 אז כשאני רוצה להוציא שורש לכולו אני מוציאה ל4 ולA בריבוע בנפרד?
      תשובה: כן.
      והשורש הוא 2a.
      עוד על חוקי שורשים כאן:
      https://www.m-math.co.il/algebra/square-roots-rules/

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        נגיד יש לי בסוגרים מינוס שלוש איקס ועוד אחד וכל זה בחזקת 2, אז כדי להוריד את הבחזקת 2 אני פשוט כותבת את הביטוי בלי הבחזקת 2?

  30. הי
    יש לי שאלה בש.ב שהסתבכתי איתה אני יכולה לשלוח לך תמונה ותעזור לי ?

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        אוקי פשוט זה משולשים אז לא נורא…..
        תודה רבה

        1. לומדים מתמטיקה

          מצטער, כרגע לא בכל סוגי השאלות שמחוץ לאתר ניתן לקבל עזרה.

  31. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, אפשר בבקשה הסבר למה זה בניית עזר בגיאומטריה? מה מותר ומה אסור לעשות איתו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בניית עזר בגיאומטריה היא בנייה שמוסיפים לשרטוט בשאלה על מנת לפתור את השאלה.
      בניית עזר צריכה להתאים לחוקי הגיאומטריה. למשל:
      מותר להגיד שישר מגיע לאמצע צלע.
      אבל אם תרצה להגיד שהישר מגיע לאמצע הצלע וגם מאונך לצלע צריכה להיות הצדקה גיאומטרית לכך שניתן לבנות ישר כזה. (כי בהרבה מקרים ישר שמגיע לאמצע צלע לא יכול להיות מאונך לצלע)

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        כלומר, אני יכולה להוסיף כמה שבאלי אם זה עוזר לי, אבל אני יכולה להגיד עליו רק תכונה אחת? ואם יותר אני צריכה להוכיח?

        1. לומדים מתמטיקה

          ניתן להוסיף כמה בניות עזר שאת רוצה לתרגיל, אבל ברוב המוחלט של התרגילים לא נדרשת יותר מבניית עזר אחת.
          כל דבר שאת מייחסת לבניית עזר צריך להיות אפשרי מבחינה גיאומטרית. לרוב כאשר לישר יש יותר מתכונה אחת זה דבר מיוחד שצריך להסביר למה הוא אפשרי במקרה זה – בהקשר של בניות עזר לרוב הנימוק הוא משפט.

  32. מרים סויסה מצפת

    כמה עליכם אני צריכה את העזרה שלכם
    בסדרה חשבונית האיבר החמישי גדול פי 2 מהאיבר השלישי. סכום עשרת האיברים הוא 90.חשב את האיבר השביעי בסדרה.

    1. לומדים מתמטיקה

      את צריכה להגדיר את האיבר הראשון והפרש הסדרה כנעלמים.
      ואז מהמשפט הבא לבנות משוואה ראשונה.
      האיבר החמישי גדול פי 2 מהאיבר השלישי.

      ומהמשפט הבא לבנות משוואה שנייה.
      סכום עשרת האיברים הוא 90

  33. היי,
    עבור איזה m הישרים מקבילים?
    1.
    mx+2y+4=0
    y=5x+2
    2.
    m -x=6
    9y-mx=18
    תודה רבה ושנה טובה!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שנה טובה!
      ישרים מקבילים כאשר המקדם של x בהצגה המפורשת של הישר שווה.
      לכן את צריכה להביא את הישרים להצגה המפורשת.
      בדוגמה הראשונה זה כך:
      mx+2y+4=0
      y = -0.5mx – 2

      ואז המקדם של x בשני הישרים שווה והמשוואה היא
      0.5m = 5-

        1. לומדים מתמטיקה

          זו המשוואה בה השתמשתי
          mx+2y+4=0
          ואז
          2y = -mx – 4 / :2
          y = -0.5mx – 2

          לאחר מיכן המקדמים של x בשתי המשוואות צריכים להיות שווים.

  34. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, יש לי שתי שאלות.
    1. צלעות/ זוויות מתאימות במשולשים חופפים אלו צלעות או זוויות שכאשר נניח אותן אחת על השנייה הן יתאימו בדיוק? ומזהים אותן לפי איזושהי תכונה משותפת שיש להן: לדוגמה: שתיהן נמצאות מול צלע משותפת?
    2. מה זה אומר שוות בהתאמה?
    תודה על האתר ושנה טובה.

        1. לומדים מתמטיקה

          אנסה שוב כאן, תשובה מפורטת תוכל לקבל בקישור ששמתי למעלה.
          1.צלעות/ זוויות מתאימות במשולשים חופפים אלו צלעות או זוויות שכאשר נניח אותן אחת על השנייה הן יתאימו בדיוק?
          תשובה: כן.
          אבל לא כך מזהים צלעות או זוויות מתאימות, מזהים צלעות וזוויות מתאימות על פי סדר הרישום של חפיפת המשולשים.

          2.מה זה אומר שוות בהתאמה?
          תשובה: שוות בהתאמה בהקשר של משולשים חופפים אלו הן צלעות או זוויות שזיהית כשוות על פי הרישום של של חפיפת המשולשים.
          כאשר שוות בהתאמה מופיע לא בהקשר של חפיפת משולשים הכוונה היא שמה שמופיע ראשון בקבוצה אחת שווה למה שמופיע ראשון בקבוצה שנייה.
          מה שמופיע שני שווה למה שמופיע שני וכן הלאה.

  35. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, המשפט “במשולשים חופפים זוויות/צלעות מתאימות שוות” זה אומר שנגיד 2 צלעות שוות בגלל שהן מול זווית ששוה 30 לדוגמה?

  36. שלום,
    במיקוד של מועד חורף הקרוב בבגרויות ירדה כמות משמעותית של חומר,
    יצא לך לראות את המיקוד החדש? אני חושב שאולי כדאי לשקול לסמן באתר את הנושאים החשובים למועד הקרוב זה יכול מאוד לעזור :)

    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      תודה על הצעת השיפור, אני אשתדל, יש עוד דברים מבחינת סדר עדיפויות.
      :)

  37. היי יש לי שאלה די דחופה
    אם יש לי משוואה נניח y=(x^(2)−1)/(4−x^(2))
    ואז אומרים לי שg(x)=cf(x)+3c והאסימפטוטה האופקית שלו בy=6
    איך אני אמורה למצוא את c?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בני את הפונקציה g(x בצורה ברורה.
      ואז מצאי ערך c שכאשר x שואף לאינסוף או מינוס אינסוף הפונקציה שואפת ל 6

  38. הי,
    איפה אני יכולה למצוא את דרך הפתרון של סגנון השאלות:
    log(log x…

  39. שלום,אני צריכה עזרה בשאלה הזאת.אשמח אם תעזרו לי.
    נתון מספר x הביעו באצמאעות x מספר שקטן ממנו ב40%

  40. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום
    האם כל נקודת קיצון מוחלט היא מקומית
    כי לפי הגדרת נקודת קיצון מקומי היא הערך הכי קטן/גדול בסביבתה ונקודת קיצון מוחלט מקיימת את זה. ?
    אז כאילו קיצון מוחלט זה מקרה פרטי קיצון מקומי ?
    או שלפי הגדרת הקיצון המקומי חייב להיות התחום מוגדר מימין ומשמאל לנקודה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קיצון מוחלט לא צריך להיות קצון מקומי.
      קיצון מקומי הוא הערך הקטן / גדול בסביבתו ואילו קיצון מוחלט הוא הערך הקטן / גדול בפונקציה כולה.
      כאשר פונקציה מוגדרת בתחום מסוים יתכן שקיצון מוחלט יהיה נקודת קצה ולא קיצון פנימי.
      יש כאן דף מפורט.
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/absolut-min-max/

  41. אני סיימתי כעת משוואות עם נעלם אחד והוצאת גורם משותף/טרינום, אשמח לדעת איפה כדאי לי להמשיך, משוואות עם שורש משוואות ריבועיות, או אי רציונליות,
    דבר נוסף, ראיתי שהשלבים הבאים במשוואות הם קשורים לפונקציות ובזה אין לי ידע טוב וגם אני לא יודע מאיפה להתחיל, ואיפה זה עומד ביחס למשוואות הנ”ל.
    [אני לא לומד כעת למבחן אלא לומד בקצב שלי, אני רוצה ביום כלשהו להשלים בגרות אקסטרני]

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      משוואה ריבועית באה לפני שני הנושאים האחרים.
      לאחר מיכן פרבולה, לאחר מיכן בהקשר של פונקציות פונקציות פולינום.
      משוואות עם שורש – לא נושא חשוב ומתאים ללמוד אותו כאשר לומדים פונקציית שורש.
      משוואות שורש ומשאוות אי רציונליות ל 4-5 יחידות בלבד.

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          נוסחת השורשים הקשר המרכזי שלה הוא למשוואה ריבועית.
          זה נכון שהיא מופיעה גם בדף של פירוק לגורמים – כי היא דרך זניחה יחסית לפירוק לגורמים. אבל זה לא השימוש העיקרי שלה.

          הדרך הטובה ביותר ללמוד היא דרך דפי הכיתות – שם הנושאים מופיעים לפני הסדר.
          את נושא המשוואה הריבועית כדאי ללמוד מכאן ולהשתמש בקישורים על פי הסדר
          https://www.m-math.co.il/algebra/quadratic-equation/

  42. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, יש לי שאלה:
    אם הפונקציה מקיימת : (f(-x)= -f(-x אפשר להגיד שהיא פונקציה אי זוגית?
    תודה :)

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        אוקיי, אבל באחד ממבחני הבגרות רשום כי הפונקציה אי זוגית אם f(-x) = -f(-x).
        זה נכון?

        1. לומדים מתמטיקה

          מה שכתבת כאן כלל אינו פונקציה.
          כי עבור x- יש שני ערכי y.

          ויותר מדויק זו פונקציה רק אם לכל ערך x ערך Y הוא 0.
          (הפונקציה y = 0).
          על איזו בחינה מדובר? כי מה שכתוב בבחינות הבגרות צריך להיות נכון ויתכן שיש כאן אי הבנה.

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            אוי התבלבלתי, התכוונתי ל f(-x)=-f(x).
            וזה רשום בפתרון של מבחני הבגרות ביואל גבע וגם במלומד.
            ממבחן הבגרות: קיץ תשע”ז 2017 מועד א, 35581, שאלה 6, סעיף ב.(1)

            1. לומדים מתמטיקה

              זה נכון.
              אם תיקח את ההגדרה שרשמתי לך למעלה ותכפיל אותה ב 1- (מותר לעשות זאת כי זו משוואה) תקבל את מה שכתבת.

  43. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    גם 3 זוויות שמשלימות ל180 נחשבות זוויות צמודות?
    באף אתר וגם לא בביהס לא אמרו ככה, ואתה היחיד שאמר ככה…
    לא הגיוני ששלושתם הן צמודות אם כבר אז לחבר שתיים מהם ואז החיבור ועוד השלישית זה הזווית הצמודה.
    משום שהן להן שוק משותפת שזאת תכונה של זוויות צמודות…

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ההגדרה של זוויות צמודות היא עבור שתי זוויות – שאת/ה אמרת.
      אבל סכום הזוויות הנמצא על ישר אחד הוא 180 מעלות, גם אם הן מחולקות ליותר מ 2 זוויות.
      תרגילים עם 3 זוויות שמוצאים אותם בעזרת זוויות צמודות הוא דבר שצריך לדעת.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        אז אתה בעצם אומר שזוויות צמודות זה רק 2 אבל כשיש 3 זוויות או יותר זה קשור לזה שסכומן או 180, וגם אפשר לחלק אותן ל2 זוויות ולקבל זוויות צמודות?

        1. לומדים מתמטיקה

          אני אומר שזוויות צמודות מוגדרות כ 2 אבל ההגדרה לא מאוד חשובה לפתרון תרגילים.
          במקומך לא הייתי מתעכב על ההגדרה.

          מה שחשוב לפתרון תרגילים הוא שזוויות המחלקות זווית שטוחה (זווית על ישר בגודל 180 מעלות) גודלן ביחד 180 מעלות.

          ואת התרגילים שיש מהסוג הזה צריך לדעת, אופן הפתרון כפי שמוסבר באתר.

  44. 1. האתר שלך אחלה! אני יושב ודוגר עליו ורואה תוצאות מדהימות.
    2. אני כעת לומד טרינום ונמצא די בהתחלה, אבל שמתי לב שלקראת הסוף אתה נותן דרך מקוצרת לטרינום, ואני שואל אם כן אולי אפשר מראש לקצר ולהתחיל בזה או שכן חשוב קודם לתרגל את הכל בדרך הארוכה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה תלוי בגורם שבודק לך את התרגילים ובדרישות שלו ממך.

        1. לומדים מתמטיקה

          הפתרון המלא הוא הפתרון המתמטי המלא. לכן אני ממליץ להבין אותו.
          לאחר שהבנת את הפתרון המלא אני חושב שאפשר להשתמש בפתרון המקוצר, אין טעם להאריך.
          זה נכון במיוחד עבור תרגילים שיש בהמשך שיכולים לכלול 2-3 טרינומים בתרגיל אחד. במקרים הללו הפתרון המלא מיותר בעיניי וגורם להשקיע זמן בדבר שכבר יודעים – ואני לא ממליץ על כך.

  45. הי ,
    אני מחפשת את הקישור לחקירת משוואות פרמטריות ריבועיות, ולא מוצאת.
    אני אשמח לקבל אותו.
    תודה רבה!!!
    אתר מעולה !! נעזרת בו קבוע לפני מבחנים!!

  46. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, בנושא של לכתוב את השם של המלבן באמצעות אותיות, אז אני יכולה להתחיל מאיזה אות שבא לי מבין ה4 ולכתוב בכיוון השעון או נגד? או שיש איזה חוק?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ניתן להתחיל מאיזה אות שאת רוצה ולבחור גם את הכיוון.
      הדבר היחידי שחייבים הוא לא לדלג על אותיות. כלומר אחרי אות צריכה להופיע האות הסמוכה לה.

  47. שלום, הבנתי שכאשר מעלים משוואה טריגונומטרית בריבוע יכולות להתקבל תשובות נוספת שלא מקיימות את המשוואה, אשמח לדעת כיצד פוסלים תשובות אלו ?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מציבים את הפתרונות במשוואה המקורית ומזהים את הפתרונות / התשובות הנכונות

  48. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום רב, אשמח לעזרה בפתירת השאלה הבאה-
    איתי רוכב במהירות של 12 קמ”ש ואור רוכב במהירות של 18 קמ”ש.
    איתי ואור יצאו זה לקראת זה באותו זמן משתי נקודות שהמרחק ביניהן 28ק”מ.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)
    אשמח להסבר, איך אפשר לפתור?
    תודה, והמשך יום נעים!

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        תודה רבה רבה!
        בחרתי להרכיב משוואה כזו-
        18X+12*(X-1/6)=28
        18X+12X-2=28 |+2
        30X=30
        X=1

        תשובה- כעבור שעה איתי ואור יפגשו.
        פעלתי ועניתי נכון?

        1. לומדים מתמטיקה

          נכון.
          ואם רוצים לבדוק לבד ניתן להציב את התשובה במשוואה שיצרת.

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            תודה רבה לך על העזרה!

            בנוסף- האתר שלכם מעולה!

  49. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, בדף של מנסרה משולשת ישרה שאלה 8 לא הבנתי איך הגעת שגובה המנסרה הוא 6. גובה המנסרה מקביל ושווה לצלע התיבה שאורכה 4 ס”מ.
    תודה.

  50. אני לומד כעת פרוק לגורמים, למדתי טוב חזקת וכפל חזקות נוסחאות הכפל המקוצר, אשמח לקבל עצה איך ללכת כאן מהקל אל הכבד, ריבוי הדרכים של הפרוק מבלבלות אותי, וגם לא למדתי עדיין על נוסחת השרשים ומשוואות ריבועיות ואני לא יודע מתי צריך ללמוד אותם.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נוסחת השורשים זה נושא בסיסי שצריך לדעת – אבל לא משתמשים בו הרבה בפירוק לגורמים.
      אלא זה נושא חשןב בפני עצמו.
      אם לא למדת הוצאת גורם משותף – אז צריך ללמוד.
      לאחר מיכן טרינום.

  51. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    בנושא של היקף מעגל שאלה 7, הנוסח לא ברור, צריך להדגיש שהיקף הצורה שווה גם את הקוטר עוד פעם. לא הבנתי את השאלה בכלל…

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הסתכלתי.
      יש שאלה לא ברורה בגלל שהיא מנוסחת לא טוב.

      ויש שאלה לא ברורה כי זה הקושי שבה, כאשר אומרים לך – הלך סביב המסלול הכחול עליך להבין שמסלול זה כולל את הקוטר.
      במקרה זה עליך להבין שהמסלול כולל את הקוטר מעצם זה שכתוב – הלך סביב.
      תבין את זה כאן ותדע את זה בכיתה.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        אבל צריך להדגיש שיש את הקוטר וגם את החצי עיגול, ממה שמובן מהשאלה זה שהקוטר מחושב כבר בחצי עיגול

        1. לומדים מתמטיקה

          אני מכבד את דעתך ומותר לנו לחשוב שני דברים שונים.
          דעתי אינה טובה יותר משלך.
          אתה חושב שצריך להדגיש ואני חושב שהקושי הוא לזהות את זה מבלי להדגיש.
          שתי התשובות נכונות.
          ואני מעדיף שבתור תרגיל שלישי באותו נושא אני רוצה לתת תרגיל קשה יותר שאם תלמיד יכשל אז זה יהיה כאן באתר וילמד מיזה.
          לעומת מצב של שאלה קלה שלא מלמדת הרבה
          כך בחשבון שאתה יכול להיתקל בתרגילים שבהם אין הדגשה של הקושי בהמשך ולא הייתה רוצה שהפעם הראשונה שזה יקרה תהיה במבחן.

  52. אני רוצה ללמוד איך כופלים מספרים ומשתנים זה בזה, למשל 4X * 2X. [אני יודע שזה 8X^2, אבל לא מבין מדוע].
    אשמח אם תפנה אותי.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הסיבה לכך היא שכופלים מספר במספר ומשתנה במשתנה.
      8 = 4 * 2
      x * x = x^2
      כרגע יש באתר דף של כפל חזקות שזה דומה, אבל יותר מסובך.
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/multiplying-exponents/
      אשתדל לכתוב עד מחר בצהריים דף עם דוגמאות למה ששאלת ואשים כאן קישור.

      זה הדף המסביר את הנושא
      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/multiplication-of-numbers-and-variables/

  53. אם הוכחתי ששני ישרים הם מקבילים אפשר להסיק מזה זוויות מתאימות\מתחלפות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם בין הישרים עובר ישר חותך אז כן, נוצרות זוויות מתאימות ומתחלפות שוות.

  54. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אפשר הסבר לתחום הצבה?
    הבנתי שבמשוואות עם מכנה משווים אותו ל0 אבל מה עושים במקרה של
    10x=50?

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        ניתן להציב כל x אבל זה לא יהיה נכון. בעצם אתה אומר שתחום הצבה זה לא בהכרח איקסים שכשנציב אותם נקבל משהו נכון אלא איקסים שכשנציב אותם לא תתקבל תוצאה חסרת משמעות?

        1. לומדים מתמטיקה

          תחום ההצבה זה משהו שונה מפתרון המשוואה.
          למשוואה שכתבת יש פתרון יחיד.

          תחום הצבה לא קשור לפתרון.
          תחום ההצבה שואל אלו איקסים ניתן להציב ונקבל ביטוי שניתן לחשב אותו. תוצאה נכונה או לא נכונה זה לא משנה לתחום ההצבה.

          דוגמאות לדברים שלא ניתן לחשב:
          – חילוק ב 0.
          – שורש למספר שלילי.
          ויש עוד, כל דבר נלמד בזמנו.

  55. משאית יוצאת בשעה 8 בבוקר מנקודהa לb
    שעה ו40 ד׳ אחר כך יוצאת בעקבותיה מכונית במהירות גבוהה פי 1.5 ממהירות המשאית .
    באיזה שעה תשיג המכונית את המשאית?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      עד נקודת הפגישה הם עברו מרחק שווה.
      t זמן נסיעת המשאית בשעות
      t – 1.666 זמן נסיעת המכונית בשעות.
      v מהירות נסיעת המשאית בקמש.
      1.5v מהירות המכונית בקמש.
      מהנתונים הללו נסה לבנות משוואה ולפתור.
      אם לא תצליח תחזור אליי.

  56. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    כאשר פונקציה קבועה, מה אומרים על קצב ההשתנות שלה-אחיד או לא אחיד?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קצב השתנות אחיד והוא 0.
      אני מניח שכוונתך לפונקציה מהסוג y = מספר.

  57. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    יש מצב שאתה מוסיף לדפים שיטות איך לבדוק את התשובה שיצא?
    נגיד במשוואות זה להציב את התוצאה במקום המשתנה..

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לא ניתן לעשות זאת בכל הדפים, לפחות לא כרגע.
      אם יש נושאים שמפריעים לך במיוחד תעביר אותם ונראה מה אפשר לעשות.

  58. במשולש שווה שוקיים AB=AC) ABC) נתונה משוואת הבסיס y=-x +5
    נתונים הקודקודים (7,6) A ו-(1,4) B
    מצא את משוואת הגובה היורד מנקודה A
    הסתבכתי. איך לפתור את זה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אתה יכול לדעת את שיפוע הגובה, כי הגובה מאונך ל y = -x + 5.
      ובנוסף הגובה עובר דרך A.
      מה שנותר הוא למצוא את משוואת הישר על פי שיפוע ונקודה.

  59. אני רואה שפירוק לגורמים והוצאת גורם משותף אתה תמיד כותב בתרגילים עם חזקות, לכאורה זה קשור גם לתרגגילים בלי חזקות, לא?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם הגורם המשותף הוא רק מספר אז התרגיל יכול להיות בלי חזקות.
      אם הגורם המשותף כולל גם משתנה אז התרגיל צריך לכלול גם חזקות.

  60. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום יש לי שאלה תכלו לעזר לי ? השאלה כזאת מחירם של 4 ק”ג עגבניות ו-3 ק”ג מלפפונים הוא 26 שקלים. מחיר 7 ק”ג עגבניות ושני ק”ג מלפפונים הוא 32.5 שקלים כמה עולה ק”ג אחד של עגבניות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      x מחיר קילו עגבניות
      y מחיר קילו מלפפונים
      4x + 2y = 26
      בונים משוואה נוספת בעזרת המשפט:
      מחיר 7 ק”ג עגבניות ושני ק”ג מלפפונים הוא 32.5
      ופותרים שתי משוואות עם שני נעלמים.
      אם זה עדיין לא מובן חזור אליי.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קודם כל לספר לכולם על האתר הזה, ולאחר מיכן יהיה ניתן לחשוב על דברים אחרים …

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        חח סיפרתי אבל באמת שאם תפתח למקצועות אחרים שאין להם ככ הרבה אתרים (היסטוריה, לשון, ספרות וכו’) זה יכול ממש ממש לעזור

        1. לומדים מתמטיקה

          טוב. ושמח שאתה מעריך את האתר.
          לבנות אתר טוב זה דבר שדורש הרבה.

  61. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    כשיש לי מינוס לפני שבר אני יכולה לשים אותו למעלה או למטה לפי איך שנוח לי?

  62. אפשר קישורים לנושאים הבאים:
    משולשים חופפים
    זוויות בין מקבילים
    משוואות אם נעלם אחד ושני נעלמים וגם אם מכנה
    קריאת גרף
    תודה רבה!!!!!!!!!!!

  63. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    תמיד כשרושמים
    פונקצייה המתאימה לכל איבר את האיבר הגדול ממנו ב-1 לדוגמה, כלומר
    לא מציינים אם x גדול מyוי או הפוך, הכוונה היא שתמיד נוסיף או נחסר מx ואז נכתוב שווה y?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המשפט: מתאימה לכל איבר את האיבר הגדול ממנו ב-1.
      אומר ש x הוא האיבר המקורי ו y גדול מ x ב 1.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        איך יודעים אם התכוונו לx או לy?
        אם לא ידוע הכוונה שמתעסקים כביכול רק עם הx (מוסיפים או מורידים מכפילים או מחלקים) ואז כותבים=y?

        1. לומדים מתמטיקה

          האיבר המקורי הוא תמיד x.
          אם מתאימים ל … אז הכוונה שמתאימים ל x.

          x הוא הנתון ו y הוא התוצאה (התוצאה של ההתאמה).
          זה הכלל אלא אם כן יש משהו מפורש אחר שכתוב בשאלה.

          שפה מתמטית זו שפה, נתקלים בניסוחים חדשים וצריך ללמוד אותם.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      באופן מעשי (f(x זה בדיוק y.
      אין מה להסבך.

      במילים (f(x אומר: ערך ה y בנקודה x הוא…..
      שזה בדיוק מה ש Y אומר.

      באופן מעשי (f(x זה בדיוק y.
      אין מה להסבך.

  64. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    האם יש דפים בנושאים:
    חיסור של סכום
    חיסור של הפרש
    חילוק במכפלה
    חילוק במנה
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אין דפים עם הנושאים האלו, יש דפים דומים על חוק החילוף וחוק הקיבוץ
      https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/adding-and-changing-places/
      https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/gathering-law/

      אני לא מאמין שלנושאים הללו יש ערך מוסף, כי מדובר בפתיחת סוגריים וסדר פעולות חשבון.
      אבל אשקול לכתוב עליהם דף.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        יש לי חוברת לקיץ וזה אחד הנשאים שם, בגלל זה אני צריכה אותם.

  65. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, יש לי פה שאלה של נכון או לא נכון ואשמח לתשובה ופירוט-
    *קיים משולש שווה שוקיים שזווית הראש שלו היא זווית קהה”
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בשביל לענות על שאלה כזו מספיק לתת דוגמה.
      זווית קהה היא זווית שגודלה מעל 90 למשל 100.

      האם יש משולש שווה שוקיים שזווית הראש שלו 100? נסה לחשוב מה גודלן של זוויות הבסיס במקרה זה.
      זה דבר שיכול לקרות

      זה מבלבל כי אם היו שואלים האם ניתן שזווית הבסיס במשולש שווה שוקיים היא קהה זה לא היה אפשרי, כי אז סכום הזוויות במשולש היה צריך להיות גדול מ 180.
      שאלות דומות יש כאן
      https://www.m-math.co.il/4th-grade/triangle-type/

  66. 7. לפניכם חמישה תרגילים:
    i. ii. iii.
    iv. v .
    א. איזה מהתרגילים מדגים את התכונה של מספרים הופכיים? ______
    ב. איזה מהתרגילים מדגים את התכונה של מספרים נגדיים? ______
    ג. איזה מהתרגילים מדגים את חוק החילוף בכפל? ______

  67. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, שאני מחשבת מרחק בין נקודות ואני מחסירה ערכים אני צריכה לחסר את
    הערך הלא משותף הגדול יותר-הערך הלא משתוף הקטן יותר
    או הפוך?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מכוון שמעלים את תוצאת החיסור בריבוע זה לא משנה הסדר, בשני המקרים מקבלים את אותה תוצאה.
      נסי למשל לחסר את המספרים 7 ו 3 בכל אחד מהסדרים ולעלות בריבוע ותראי שמגיעים לאותה תוצאה.
      מה שחשוב הוא לשמור על הסדר בין הנקודות,לחסר מאותה נקודה את ערכי ה x וה y.

  68. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, יש באתר סימנים של “וואטסאפ”, למה זה משמש?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      משמש לשיתוף.
      ראית דף שיכול להועיל לאדם אחר? כך אתה יכול לשלוח אליו את הקישור בקלות.

  69. מה ההבדל בין קריאת גרף לפונקציה קווית.
    אפשר הסבר? תודה רבה!!!!!!!

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        תודה!!!!!!!!
        היה לי עוד שאלה בקשר למשולשים חופפים
        האם תמיד שמשולשים חופפים כל הזוויות והצלעות שוות או שלא מחייב.תודה רבה!!!!!!!!!!!!

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          משולשים חופפים הם משולשים זהים.
          כל הצלעות שוות וכל הזוויות שוות בהתאמה.

  70. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    2 זוויות ששות x מעלות נקראות זוויות שוות?
    כלומר אם זווית a שווה 50 וגם זווית b שווה 50 אז
    a=b?

  71. שלום,
    אני לומד על שבר עשרוני, ורוצה ללמוד איך כותבים יחס בין שתי מספרים ששניהם לא עשרוניים, בצורה של שבר עשרוני.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קודם כל תכתוב בצורה של שבר פשוט ולאחר מיכן תעבור לשבר עשרוני.

      למשל אם היחס הוא 3:4
      אז השבר הפשוט המתאים הוא 3 חלק 4.
      ואז תעביר את 3 חלקי 4 לשבר עשרוני. (זה יוצא 0.75).
      כיצד עוברים משבר פשוט לשבר עשרוני ניתן ללמוד כאן
      https://www.m-math.co.il/5th-grade/fraction-to-decimal-fraction/
      אם יש לך שאלות נוספות חזור אליי.

  72. שלום,אשמח לקבל עזרה בשאלה הבאה :)
    הנפח של תיבה ריבועית (תיבה שבסיסה ריבוע) הוא 150 סמ”ק.
    א.חשבו את גובה התיבה
    ב.חשבו את שטח המעטפת של התיבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בשאלה שלך חסר נתון, לא ניתן לפתור אותה כך.
      כאשר יהיה לך הנתון הזה תציב אותו ואת הנפח בנוסחת נפח תיבה וכך תמצא את הגודל החסר.
      לאחר מיכן תוכל לחשוב את שטח המעטפת.
      יש שאלות דומות מאוד בדף נפח תיבה
      https://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid-volume/

  73. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, איך אני יודעת אם יש משמעות לחיבור הנקודות בנושא של גרפים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לא הבנתי את השאלה. צריך לכתוב משהוא יותר מפורט. ואולי גם לקשר לדף

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        יש חוברת של משבצת ובנושא אחד זה על גרפים.
        הסבירו שם על גרף בדיד וגרף רציף.
        ואז היו שאלות כאלה “האם יש משמעות לחיבור הנקודות בגרף” ולא הבנתי איך אני אמורה לדעת.

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          אנסה לענות על פי מה שאני מעריך שיש בחוברת.
          החיבור בין הנקודות מייצג לרוב המשכיות ורציפות לאורך הזמן.
          אם למשל:
          נקודה אחת מייצגת שכעבור 2 שעות היו בברכה 1000 סמק מים.
          נקודה 2 מייצגת שכעבור שעתיים היו 7,000 סמק מים.
          אז הקו בניהן יתאר לנו כיצד השתנתה כמות המים בין הזמנים הללו ויש לקו משמעות או אפשרות.

          אבל אם נקודה אחת מייצגת שבחנות אחת יש 10 כדורים ובחנות שנייה 15 כדורים אין משמעות לקו המחבר בניהן.

  74. היי, יש מצב לסדר את דף התיבה של כיתה ז?
    ניסיתי ללמוד ממנו ולכל דבר יש גם דף נוסף ארוך מאוד ויוצא שיש 10 דפים שחלקם חוזרים על אותו דבר וזה מעמיס בטירוף ובגלל זה התייאשתי.
    יש לך אתר באמת באמת מדהים וזה הדבר היחידי שהציק לי.
    (אל הדף אפשר להגיע שמגיעים אל כל נושאי הלימוד של כיתה ז ואז יש באחד הסבבים נושא שנקרא “תיבה”

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אני אסתכל על הדף.
      בעיקרון לתיבה יש סיכום
      https://www.m-math.co.il/volume/cuboid-volume-summary/
      הדף הזה מסכם את שני הנושאים החשובים שהם נפח ושטח פנים.
      אם תדעי את הדף הזה לבדו – תדעי הרבה מאוד.
      בנוסף יש נושא פחות חשוב שהוא פריסה של תיבה בדף זה.
      https://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid-breakdown/

      במקום הדף של הסיכום את יכולה ללמוד מהדפים של נפח תיבה
      https://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid-volume/
      ושטח פנים של תיבה
      https://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid-surface-area/
      הם כוללים יותר סרטונים מדף הסיכום, אם זה חשוב לך.
      לסיכום: מקסימום שלושה דפים והקפת את החומר
      ואני גם אסתכל על הדף עצמו.
      אם נשארו שאלות בנושא חזרי אליי.

  75. התחלתי ללמוד משוואות עם שברים וראיתי שאני מסתבך, מה צריך לדעת קודם בשביל זה?

  76. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי
    אני לומדת עכשיו על פונקציה ריבועית ורציתי לשאולל איך מחשבים שיעורי נקודות ?
    ואיך מוצאים את ציר הסימטריה, ואת הנקודה שבה הוא חותך את ציר הx?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      על מנת לחשב שיעורי נקודות מציבים את ערך x או Y הידוע במשוואת הפונקציה הריבועית ומקבלים את הערך החסר.

      ציר הסימטריה
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/axis-of-symmetry-parabola/
      נקודות חיתוך עם הצירים.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-x-y/
      נושאים יסודיים נוספים מוסברים כאן
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/learn-parabola/

      1. אני מתכוונת לזה שלמשל נתנו לי פונקציה : y=איקס בחזקת 2פחות עשר איקס ועוד 16.
        ביקשו ממני למצוא את שיעורי הנקודות a (נמצא על ציר y) ( על ציר ה x נמצא b)
        ועל ציר הx נמצא גם c) והנקודה d נמצא על ציר הסימטריה. אז אני לא ממש הבנתי איך למצוא אותם

  77. היי, יש לי כאן שאלה שלא ממש הבנתי.
    בחנות מוכרים בקבוקי בושם ב3 גדלים וצורתם קובייה:
    בבקבוק הראשון אורך צלע הקובייה 250 מ”מ.
    (המשך השאלה הוסר)
    לדעתי התשובה היא הבקבוק הראשון, משום שתכולתו היא הגדולה ביותר.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם המחיר של שלושתם זהה אז נכון.
      בשאלה בעצם רוצים שתמיר מידות.

  78. אריאל זמיר

    שלום וברכה!
    ראשית כל תודה רבה על התכנים באתר, רעיון מבורך מאוד.
    בדף של “מספרים מכוונים – מספרים שליליים כיתה ז”
    יש כללים לפתיחת סוגריים הכוללים מינוס. לא ממש הבנתי את הכללים. מצד אחד כתוב שמינוס לפני סוגריים זה כמו -1* ומצד שני כתוב שזה הופך את הפעולה מחיבור לחיסור ולהיפך?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אריאל
      שני הדברים שכתבת הם בדיוק אותו דבר.
      כאשר מכפילים משהו ב 1- הוא משנה את הסימן שלו.
      בדף פתיחת סוגריים יש הרחבה על כך.
      https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/open-bracket/
      אם זה עדיין לא מובן חזור אליי עם תרגיל שאתה לא מצליח לפתור ואם מה בדיוק בתרגיל לא ברור לך.

  79. שלום,
    איני מבינה את תרגיל מספר 47 שפה בחוברת שבקישור,
    הנושא הוא על זוויות.
    האם ניתן לחשב רק עם נתון אחד את זווית CXD? אם כן, אז איך?
    אשמח לעזרה והמשך יום נעים!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אני לא לוחץ על קישורים.
      אם תרצי תשלחי לי את התרגיל במייל.

      1. בסדר גמור אין בעיה.
        איפה אני יכולה למצוא את הכתובת לאימייל בשביל לשלוח אליה?

  80. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, בנושא חיבור וחיסור צלעות אמרת תמיד בסרטון לכתוב נכון אבל לא הוסבר מה הכוונה בלכתוב נכון?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם תוכל להכווין אותי אל הדף ואל הזמן בסרטון שבו זה נאמר.

        1. לומדים מתמטיקה

          הכוונה היא לדרך הרישום שמוסברת בדף, זו טכניקה שלא לכולם קל איתה.
          כמ ושכתוב שם.
          אם:
          AC = AD + DC
          וגם
          BC = EB + EC

          אז ניתן לכתוב:
          לכן על פי כלל החיבור:
          AC = BC
          * “כלל החיבור” הוא: אם מחברים גדלים שווים
          לגדלים שווים מקבלים סכומים שווים.

          אם אתם לא רוצים להשתמש ב”כלל החיבור” ניתן להוכיח בדרך אחרת.
          אחרי שרשמנו את המשוואות:
          AC = AD + DC
          BC = EB + EC

          ניתן לכתוב את המשוואה הבאה
          AC = AD + DC = EB + EC = BC
          AC = BC

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            אז התכוונת שלדעת לרשום נכון זה לדעת איך להוכיח כמו שהסברת?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      תהפוך את זה למשוואה
      cos x – cos(x + 60) – cos(x + 60) = 0
      תשתמש בנוסחה לחיסור של שתי פונקציות קוסינוס הרשומה תחת הכותרת
      זהויות טריגונומטריות לסכום והפרש שתי פונקציות
      בדף זה
      https://www.m-math.co.il/trigonometry/trigonometric-identities/
      ומשם כבר תראה את הפתרון

        1. לומדים מתמטיקה

          נראה לי שהשתמשת בנוסחה הלא נכונה.
          הנוסחה היא:
          (cos a – cos b = -2sin(0.5a + 0.5b)*sin(0.5a – 0.5b
          מהמשוואה הזו תקבל ששני האיברים הראשונים הם
          (sin (x + 30
          והמשוואה שנשארה היא:
          sin (x + 30) – cos (x + 60) = 0
          הפוך את המשוואה לפונקציית סינוס בלבד או קוסינוס בלבד ואז מגיעים לפתרון

  81. שלום
    רציתי לדעת אם יש חומר באתר על בניית תבניות מספר והצבה בהם . ומה זה בכלל
    תודה רבה על האתר שעוזר לי מלא❤❤❤❤❤

  82. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    אם קוראים למעגל O,
    O הוא מרכז המעגל?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      עניתי על השאלה למטה.

      הרבה פעמים מסמנים את מרכז המעגל ב O, וכנראה זה כך גם במקרה שלך.
      וגם אם נותנים למעגל שם סביר שהוא יהיה על שם נקודת מרכז המעגל.
      אבל ממה שאני מכיר זה לא נוהל חובה, כלל מתמטי שמתקיים תמיד, לקרוא למעגלים בצורה הזו.

  83. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום
    אם יש מעגל שקוראים לו “מעגל O”,
    O הוא מרכז המעגל?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הרבה פעמים מסמנים את מרכז המעגל ב O, וכנראה זה כך גם במקרה שלך.
      אבל אין נוהל הכרחי שאני מכיר לגבי שמות למעגלים.

  84. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, אם אני צריכה להשלים ערכי x וy של פונקציה קווית שהמשוואה שלה הוא y=-5 ונתון לי ערכי x להציב איפה אני מציבה את הx?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלה טובה שאפשר לענות עליה בשתי דרכים.
      1.את צריכה לדעת ש y = -5 זה אומר שערך ה Y הוא תמיד 5-, עבור כל ערך של x שנתון לך.
      ואין צורך להציב כדי לדעת את זה.

      2. המשוואה y = -5 זו כמו המשוואה y = 0x -5.
      אז ניתן להציב כאן ומגיעים לאותה תוצאה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם תוכל לכתוב בצורה מפורטת את השאלה.
      לא ברור עם צריך להוסיף איבר לקבוצה, להגדיל את החציון ב 1 או משהו אחר.

        1. לומדים מתמטיקה

          תוסיף איבר. לאחר שהוספת איבר דרך חישוב החציון משתנה ממספר איברים זוגי לאי זוגי או להפך.
          בכל אחד מהמקרים החציון מחושב בצורה שונה, כפי שמוסבר כאן
          https://www.m-math.co.il/probability/median-summary/

          לא ברור אם לאחר הוספת האיבר תנאים מסוימים צריכים להתקיים.

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        שטח פנים של קובייה שווה לשטח 6 ריבועים.
        ושטח ריבוע שווה לצלע כפול צלע – שזה צלע בריבוע

  85. שלום,ראיתי את הסרטונים שיש באתר,אבל אני עדיין לא מצליחה לפתור את התרגיל הזה.
    נתונות הנקודות (B(8,2 ו_ (A(0,0 מצא את המשוואות הישר AB
    אתה יכול לעזור לי בזה?כאילו לפתור לי אותו
    תודה רבה.

    1. לומדים מתמטיקה

      על פי הנוסחה לשיפוע על פי 2 נקודות:
      2 = 0 – 2
      8 = 0 – 8

      2/8 שווה לרבע, לכן השיפוע הוא רבע.

    2. כשיש לי את השאלה “הפרבולה שבציור y=-x^2+8x , המרובע ABCD הוא טרפז כאשר AB מקביל ל CD , נתון AB = 6 ו- CD = 4 , וקיים לי רמז להיעזר בציר הסימטריה.
      עכשיו , ציר הסימטריה הוא יוצא 4 , ושטח טרפז הוא סכום בסיסים כפול גובה חלקי 2 , אני יכול להשתמש בציר הסימטריה ולומר שהגובה הוא 4?

      תודה

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        אני לא רואה את השרטוט.
        אבל משוואת ציר הסימטריה היא לא המרחק בין הבסיסים.
        אם משוואת AB היא y = 6
        ומשוואת cd היא y = 4 אז גובה הטרפז הוא 2.
        אתה יכול למצוא נקודה הנמצאת על AB ועל ציר הסימטריה 4,6
        ועל CD וציר הסימטריה 4,4
        ולחשב את המרחק בניהן.
        שאלות באותו נושא אבל שונות הן שאלות 15-17 בדף זה
        https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/area-of-a-trapezoid/

        1. הי , זה לא אותו הדבר , מה שאני מתכוון זה בצורה אנליטית
          אין לי מידע על הישרים c ו d
          פשוט נתון לי כי ab זה 6 , וכנל גם על cd אז מה שאני חשבתי זה לבצע (4 ועוד 6 כפול 4 כי זה ציר הסימטריה) ואת זה לחלק ב 2
          (מה שמפורסם בלינק ששלחת זה חישוב שטח טרפז , שאת זה אני מכיר , הבעיה היא כשיש לי את זה על מערכת צירים ואני לא יודע מאיפה להוריד את הגובה ולחשב אותו בדיוק (ואין לי פה אופציה לצרף קובץ או צילום מסך , לכן אני שואל)

          תודה רבה

          1. לומדים מתמטיקה

            לא הבנתי טוב קודם, אבל עדיין יש בעיה.
            זה שמשוואה ציר הסימטריה היא x = 4 לא אומר שאורך הגובה הוא 4.

            כנראה שיש שם משהו שמתחבא בשרטוט, אם אתה מבין לבד איך להסיק את הגובה מהשרטוט או אם תרצה תשלח לי לדבר איתי במייל.

  86. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, כשאני מחשבת הפרש אני עושה גדול פחות קטן?
    כלומר ההפרש בין (-3) ל(-7) הוא
    (7-)-3-
    שווה 4?

    1. לומדים מתמטיקה

      זה קצת תלוי באיזו כיתה מדובר …
      עבור כולם הפרש בין שני מספרים הוא המספר הראשון פחות המספר השני. שזה מה שאת כתבת.
      אבל המספר הראשון לא חייב להיות גדול יותר.
      למשל ההפרש בין 4 ל 6 הוא:
      2 – = 6 – 4

      עבור מי שלא למד מספרים שליליים ההפרש הוא כנראה הגדול פחות הקטן

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        למדתי מספר שליליים. אני פשוט עושה מי שמופיע ראשון-מי שמופיע שני?

        1. לומדים מתמטיקה

          זה מה שמקובל.
          אם זה דף עבודה ממורה עדיף לשאול גם אותו.
          אם זה ספר כדאי להסתכל גם בתשובות.

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      במידה והשאלה שלי היא:
      רשמו פונקציה ריבועית מהצורה x-p²+k אם ידוע שציר הסימטריה שלה הוא x=2 והיא עוברת בנקודה 6,15

      אם אני יודע שציר הסימטריה הוא 2 אז מן הסתם שזה יהיה x-2 בריבוע , אבל מה נותן לי מדד ל k?

  87. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי.
    השאלונים לא עובדים ככ טוב. לוחצים על סמן ולוקח הרבה זמן עד שמופיעה התשובה.
    יש מצב לבדוק את זה?
    תודה על האתר.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר צלע אחת במלבן פי… . אז לא ניתן להגיד פי כמה גדל ההיקף.
      אם מגדילים את שתי צלעות המלבן פי אותו מספר, אז היקף המלבן גדל פי אותו מספר.
      אם למשל מגדילים את שתי צלעות המלבן פי 4 אז היקף המלבן גדל פי 4 (ושטח המלבן פי 16).
      הוספתי לדף סרטון וידאו שהיה במקום אחר ומסביר את הנושא.
      תודה, הכותרץ של הפסקה באמת לא התאימה לתוכן

        1. לומדים מתמטיקה

          אם מגדילים צלע אחת פי … לא ניתן לדעת כיצד משתנה ההיקף.
          אם מגדילים צלע אחת ב…. ההיקף גדל במה שהגדילו כפול 2.
          כי במלבן אם מגדילים צלע אחת צריך להגדיל את הצלע מולה.
          למשל, אם מגדילים צלע במלבן ב6 סנטימטר והצורה נשמרת מלבן אז ההיקף גדל ב 12 סנטימטר.

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            תודה וגם הקטע של מכפילים פי חמש או מכפילים פי 2 ו3 ואז זה גדל פי 5/פי 6 כנל גם למקטינים פי 3 והשטח קטן פי 3 ומקטינים פי חמש ופי ארבע אז השטח קטן פי 20?

  88. הי, רציתי להודות על האתר, הוא מהמם, מכיל את כל הנושאים ומסביר אותם כמו שצריך, ותמיד יש את מי לשאול.
    למדתי ממנו בחודשים האחרונים, והוצאתי בזכותך 95 בבגרות 4 יחידות.
    תודה רבהההה ושיהיה לך רק טוב בחיים!

    1. לומדים מתמטיקה

      איזה כיף לשמוע! קח/י את הקרדיט רק לעצמך.
      וגם לך :)

  89. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, האם בתיבה המלבנים של המעטפת שווים?

  90. היי
    נתונה לי פונקצית מנה עם נעלם X ו A וכן נתון לי שהישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודה X=-1
    חותך את ציר ה Y בנקודה 0.12
    א. מצא את הA
    ב. הוכח שעבור X>0 מתקיים האי שווין (פונקציה רגילה)>=0
    תודה רבה!!!

  91. יש אפשרות למיבחן באחוזים ברמה גבוהה
    פשוטט זה ממש קל בישבילי
    תודה רבה

  92. נתון מלבן . אם נקטין את רוחבו ב- 4 סיימ ונגדיל את אורכו באופן שיהיה גדול פי 2.4 מרוחבו המקורי ….

  93. במשולש ישר זווית 4BCA = 90 ° ) ABC ) הניצב AC הוא 3.04 סיימ .. נתון כי 51 ° = BAC ….

  94. אם בפונקצית מנה אין ל X שום מקדם ואי אפשר לגזור אז במה מכפילים את הנגזרת של G)’X)
    לדוג: Y= 1/ X+1 מונה 1
    X+5/_-1 / מונה -1
    האחד זה במונים
    הנגזרת יצא לי:
    4/2X+6 / מונה 4
    (אני צריכה למצוא את נקודות הקיצון)

  95. שלום, האם אפשר להגיד ש סינוס של תשעים פלוס אלפא שווה לקוסינוס של אלפא?

  96. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, יש לי הצעה לייעול השאלות כאן.
    משאלות אפשר ממש ללמוד,אבל יש באתר המון המון שאלות ולכן תלמידים לא מסתכלים בשאלות של אחרים שיכולות לעזור להן מאוד.
    הרעיון הוא לעשות מקום לשאלות לכל שכבת גיל בנפרד,כלומר לפצל את הדף הזה לכיתות ויחידות לימוד.
    כמובן שזאת רק הצעה והאתר מושלם גם בלעדיה.

    1. לומדים מתמטיקה

      הצעה טובה.
      כרגע זה פחות מתאים למבנה האתר.
      אציין כי הרבה מהשאלות לא נשאלות כאן אלא בנושא המתאים להם בדף.
      כלומר למי שיש שאלה על משוואה עם נעלם אחד שואל אותה בדף של משוואה עם נעלם אחד.
      ויש לכל כיתה דף – וגם שם יש שאלות.

  97. הי תודה רבה על האפשרות לשאול שאלות ועל הסרטונים וההסבר הברור!!
    השאלה שלי:
    נתונה לי פונקציה
    ואני צריכה למצוא את משוואת המשיק לגרף הפונקציה בנקודת החיתוך שלה עם האסיפטוטה האופקית Y=3
    מה אני אמורה לעשות פה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אור
      את אמורה:
      1) להציב y= 3 בפונקציה ולמצוא את ערך ה x של נקודת ההשקה.
      2)לגזור את הפונקציה ולהציב בנגזרת את ערך ה x של שמצאת. תקבלי את שיפוע הפונקציה בנקודת ההשקה שהוא גם שיפוע המשיק.
      3)למצוא את משוואת המשיק על פי השיפוע והמשיק שמצאת קודם לכן.
      שלבים 2-3 דומים למה שמופיע כאן:
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/tangent-slope-at-a-point/

  98. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי. כאשר נתון לי “כתבו בביטוי אלגברי את המנה של 7 בa, איך אני כותבת את זה?
    אשמח לתשובה והסבר.
    כמו כן, אשמח אם תוכל לעשות דף נוסף של תרגולים בנושא ביטויים אלגברים.
    תודה

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        חסר דף לתרגול… אשמח אם תוסיף
        תודה על מענה לשאלה.

  99. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    רציתי לשאול האם תוכל לעשות דף על טיפים ללמידה למבחנים בחשבון וכמו כן דברים שעזרו לך להצליח בחשבון.
    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      רעיון טוב.
      בעיניי חשבון קשור בעיקר ליכולת להתמיד. אבל יש כמה כללים שאני חושב שהם נכונים ואנסה לכתוב אותם, כבר בשבוע הבא.

      כתבתי את הדף כאן, מקווה שהוא יעזור
      https://www.m-math.co.il/tips-for-math/

  100. היי רציתי לשאול אם ישלכם תרגול על נק קיצון כי אין לי מושג מה זה אומר… תודה מראש

  101. היי רציתי לדעת דבר ראשון מהם חוקי חזקות?
    ודבר שני אתה יודע אולי איזה נושאים צרך לדעת לקראת שנה הבאה אני עולה לכיתה י עושים לנו מבחן הקבצות ואני ב4 יחידות אז רציתי לדעת על איזה נושאים לתרגל תודה מראש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כפל וחילוק של מספרים הכוללים חזקות מתבצע בצורה שונה מכפל וחילוק של מספרים ללא חזקות.
      חוקי חזקות הם החוקים שבעזרתם מחשבים פעולות חשבון עם חזקות.
      ניתן ללמוד כאן
      https://www.m-math.co.il/algebra/exponentiation/

      בנוגע לנושאים למבחן הם אמורים להיות מחולקים לכם.
      את החומר של כיתה ט ניתן למצוא כאן
      https://www.m-math.co.il/learn-math-9th/

  102. שלום, קודם כל תודה על האתר! ממש עוזר!
    שנית, רציתי לדעת האם יש לך המלצה מסוימת למחשבון לכיתה י’?
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מחשבונים הם לא התחום שלי.
      ממליץ לשאול תלמיד הגדול בשנה.
      מלבד זה שאני יודע שמחשבוני קסיו היו ועדיין פופולריים.

  103. שלום רציתי לשאול האם ישנה אפשרות להוכיח נקודת אמצע מעגל (חוסם משוש)מלבד מפגש אנכים אמצעיים)
    תודה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קצת קשה לענות.
      יתכן וניתן להעביר קו העובר במרכז המעגל ויוצר ריבוע.
      ואם המעגל גם חסום במשושה אז מרכז המעגל נמצא בנקודת המפגש של חוצה הזווית.

  104. היי אני ישמח לקבל הכוונה לכמה שאלות שאני לא יודעת לעשות להם אינטגרל:
    1.(arctan(x
    2. (ln(x )/ (x
    3.(ln(x^2 -1
    4.(tan^3)x) + tan(x))
    תודה!

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום טליה.
        ראיתי שאלה אחת שחמקה.
        בכל אופן זו שאלה שהיא מעבר לרמת בית הספר ותכני האתר.

  105. שלום!
    רציתי לשאול האם ניתן למצוא דרך לבניית ריבוע קסם מסדר 3 על 3 כאשר המספרים אינם נתונים מראש, אלא נתון סכום S ?
    אשמח לקבל פתרון, תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מור
      אני לא בקיא הנושא של ריבוע הקסם.

  106. הי ושולם ותודה רבה על האתר!!!
    אני אשמח לטיפה תדרוך אני די חדשה כאן הבנתי שיש צאט שאפשר לכתוב בו שאלות בזמן אמת איפה הצאט? אני לא רואה אותו….

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נעים להכיר :)
      הצאט נמצא מימין למטה והוא פעיל בתקופת החופש בשעות 10-16.
      הצאט נועד לשאלות קצרות מאוד. ואם השאלה שלך קצת ארוכה אז את צריכה להשאיר אותה כאן.

  107. שלום ותודה על האתר!
    יש אפשרות לקבל הכוונה לשאלה הזאת?
    למצוא את הקדומה של:
    f(x)=cosx+e^1-3x בנקודה x=פאי שווה לחמש
    טליה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לשאלות כאלו יש שני שלבים.
      מציאת האינטגרל – וכאשר עושים זאת צריך לשים לב ש e^1 הוא בסך הכל מספר.
      2. הצבה בפונקציה שקיבלנו x=פאי וגם f(x) = 5.
      תקבלי משוואה אחת עם נעלם שהוא c.
      כאשר תמצאי אותו תדעי את הפונקציה.
      דוגמאות לשאלות מסוג זה יש כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/finding-an-early-function/
      ואם עדיין יש קושי באחד השלבים צייני את השלב והקושי.
      אם הקושי הוא בשלב השני כתבי גם את התוצאה בשלב הראשון.

  108. שלום רב
    יש לי שאלה בשברים אלגבריים יש לי בשאלה שלושה שברים ועשיתי מכנה משותף וכינסתי איברים הגעתי לתשובה והיא לא הייתה נכונה המכנה משותף היה טוב הכל היה טוב אבל לא הצלחתי לפתור

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם לא יצאה תוצאה נכונה יש שגיאה, נסה לפתור את התרגיל מחדש ותראה אם אתה מגיע לאותה תשובה.

  109. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אם נתונה לי משוואת מעגל ואני צריכה למצוא את 2 נקודות שנמצאות על ציר הx איך עושים את זה?

  110. מבקשת עזרה ב 2 שאלות

    1. בשכבת ט’ 90 תלמידים ב-3 כיתות. יחס מספרי התלמידים בין ט1 : ט2 : ט3 הוא 5 :6 : 7 .
    (המשך השאלה הוסר).

    2. בכלים א’ , ב’ ו-ג’ תמיסות כוהל בריכוזים %40% ,60 ו-%80 בהתאמה.
    מערבבים … (המשך השאלה הוסר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום עדי
      אלו שאלות קשות ביחס לסוג שלהן ואתן כאן קווים מנחים.
      השאלה הראשונה נפתרת על ידי שתי משוואות עם שני נעלמים.
      את המשוואה הראשונה אני מניח שאת יודעת.

      בנוגע למשוואה השנייה הוסיפו לכל קבוצה את מה שרשום שם והסכום של כולם צריך להיות:
      n + 90.

      בשאלה השנייה עלייך לחשב כמה כוהל טהור הוסיפו לתמיסה הכללית מכל כלי ואז למצוא את הריכוז.

  111. שלום. מה אני עושה במשוואה פרמטרית אם לאחר הוצאת גורם משותף יש בסוגריים איבר עם 2 הפרמטרים?
    לדוגמא:
    x(4mx+12)=6+m
    להוציא 4X במקום X לא עוזר, ואי אפשר להוציא x^2 כי ל-12 אין x^2, רק X.

    המשוואה המקורית:
    mx^2+3x-\frac{m-6}{4}=0

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר יש משוואה עם מונה ומכנה השווה ל 0 המשוואה שווה ל 0 כאשר המונה שווה ל 0.
      למכנה אין השפעה על מתי המשוואה שווה ל 0.
      זה נכון מכוון ש 0 חלקי כל מספר השונה מ 0 שווה ל 0.
      לכן עליך לפתור
      mx^2+3x = 0
      ולפני כן עליך לקחת תחום הגדרה מהמכנה.

  112. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום
    איך אני יודעת מהו היחסים בין רדיוסים של מעגלים כששטחם הוא 1:4 (מהו התרגיל שצריך לעשות)
    תודה!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שאלה טובה ולא קלה.
      1.הגדירי רדיוס אחד כ r ושני כ R.
      2.הגדירי את שטחי שני המעגלים באמצעות הרדיוסים.
      3.בני משואה האומרת ששטח מעגל אחד גדול פי 4 משטח המעגל השני, כך תקבלי את היחס בין הרדיוסים.

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום.
        זה לא תמיד קל.
        אבל הדרך הקלה יותר היא לבודד את אחד המשתנים (אם זה אפשרי) ולהציב אותו במשוואה האחרת.
        אם את מהמשוואות שלך נראות כך:
        x^2 + (y – 4)^2 = 20
        אז עליך לבודד את ה x במשוואה הזו ולהציב במשוואה השנייה.

  113. שלום,
    להלן מספר שאלות:
    1. אשמח לדעת כיצד ניתן לדעת אם קיים ישר העובר דרך 3 נקודות (ניתנו בתרגיל) ואיך מוצאים את המשוואה שלו?
    2. במידה וניתן בתרגיל ישר ונקודה על מערכת הצירים, איך אפשר לוודא שהנקודה אכן נמצאת על הישר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      1.צריך למצוא למצוא משוואת ישר על פי שתי נקודות. כמוסבר כאן:
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-by-2-points-2/
      לאחר מיכן להציב את הנקודה השלישית במשוואה שקיבלת ולראות אם הנקודה מקיימת את המשוואה.
      את המשפט האחרון שכתבתי ניתן להבין מכאן:
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/different-show-of-linear-function/

      השאלה השנייה היא כמו החלק השני של השאלה הראשונה.

  114. הי, רציתי לדעת, איך אני מטנגרלת פונקצית מנה כשהמעריך במכנה הוא 3?
    לא מדובר בפונקציה מורכבת.
    תודה:)

  115. איך אני פותרת כשיש לי במשוואה ששוה לאפס, נעלם+מספר מקדם ברביעית ואותו נעלם+מספר מקדם אחר בשנייה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מוצאים נעלם בריבוע כגורם משותף ואז את מקבלת מכפלה של שני איברים שכל אחד מיהם יכול להיות שווה 0.
      אם זה לא ברור כתבי את המשווה כאן

  116. אפרת אוזן

    אם יש לי מספר בכפל לפני הe איך אני גוזרת את הפונקציה?

    1. לומדים מתמטיקה

      ניתן להתעלם מהמספר ולגזור את הפונקציה ולאחר מיכן להכפיל במספר את הנגזרת שהתקבלה.
      וזה נכון לכל הפונקציות,

  117. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום(:
    תודה רבה על האתר
    איפה אפשר למצוא הסבר ותרגול על אינטגרל של הפונקציה אחד חלקי איקס בריבוע?
    ואיפה יש הסבר על וקטורים אלגבריים? תודה רבה

  118. הי!
    בנושא של הצגה קודקודית של פרבולות-
    כתוב לי שאלה -הנקודה 15.81 נמצאת על גרף הפונקציה. מהי הנקודה הסימטרית על הגרף?
    מה זה הנקודה הסימטרית הזאת?
    תודההה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום!
      נקודות סימטריות על פרבולה יש להן את אותו ערך y לכן ערך ה y של של הנקודה הקודקודית היא 81.
      על מנת למצוא את ערך ה x של הנקודה הסימטרית תציבי את ערך ה Y במשוואת הפרבולה ותמצאי x.
      דרך נוספת היא בעזרת קודקוד הפרבולה וזה מוסבר בדף נקודות סימטריות.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/symmetrical-points-parabola/

  119. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    איך אני פותרת את המשוואה:
    9+בריבוע (y=-4(x-1
    ?????

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זו לא משוואה, זה יותר משוואת פרבולה.
      את צריכה יותר לדייק במה את רוצה לעשות עם זה.

  120. שלום רציתי לדעת מתי משתמשים בנוסחת הסתברות מותנית עם חילוק ומתי צריך להכפיל את a ו b

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם אנו מדברים על אותו דבר אז זה לא משנה:
      זו הנוסחה:
      (P(A ∩ B) = P (A / B)  * P(B
      כל עוד יש לך 2 מתוך שלושת הגורמים תוכל למצוא את השלישי ולא משנה אם תציג את הנוסחה כמנה או כפל.

  121. שלום אני בכיתה יא והייתי שמח אם הייתם עוזרים לי איך לפתור מערכת משוואות שצריך להשוות בסגנון הזה:

    3x+4y=30
    2x+3y=28

    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש כאן מספר דוגמאות וסרטונים שיועלו לעזור.
      בעיקרון:
      1.מכפילים את המשוואה הראשונה פי 2 והשנייה פי 3.
      2.מחסרים משוואות.
      3.מקבלים משוואה עם נעלם אחד ופותרים.
      יש כאן מספר דוגמאות וסרטונים שיועלו לעזור.
      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/two-linear-equations-in-two-variables-equal-value/

  122. היי האם אפשר להוכיח שנק כלשהי היא מרכז המעגל אם אני מוכיח שחצי קטע שלה שווה לקטע השני?

  123. היי שלום אם יש לי תרגיל
    0=363 -2^3x
    איזה נוסה אני צריכה לעשות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הדרך הקצרה היא לחלק את המשוואה ב 3.
      ואז להעביר את המספר לצד השני.
      למשוואה שקיבלת יש שני פתרונות.
      השיטה מפורטת כשיטה 3 בדף זה
      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/quadratic-equation-shortcuts/
      אפשרות אחרת היא להשתמש בנוסחת השורשים (גם כאן מומלץ לחלק ב 3 לפני) אבל זו דרך ארוכה יותר.

  124. היי מה נשמע?
    למה אי אפשר לחשב מספר עם מינוס מתחת לשורוש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שורש זוגי (השורש הרגיל) זו הפעולה ההפוכה לחזקת 2.
      ומכוון שחזקת שתיים תמיד חיובית הביטוי שבתוך השורש צריך להיות חיובי.

  125. כיצד עושים אינטגרל ל2X+2 חלקי X^2+2X+a? אפשר להשאיר את a כפרמטר

  126. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    איך פותריםף
    מינוס חמש איקס = למינוס איקס בשניה?

  127. רוחמה פוחצבסקי

    איך אני יודעת לחשב את שיעורי נקודה מסוימת בפרבולה?

    1. לומדים מתמטיקה

      תלוי מה נתון לך.
      אם את יודעת ערך x או y מציבים במשוואת הפרבולה ומוצאים את הערך החסר.
      אם אלו נקודות חיתוך מציבים x = 0 או y = 0
      השאלה צריכה להיות יותר מפורטת ואת התשובות לכל השאלות הללו ניתן למצוא כאן
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/learn-parabola/

  128. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    מה זה אומר: מצא את משוואת התיכון?

    1. לומדים מתמטיקה

      למצוא משוואת ישר שהתכונה שהוא מקיים היא שהוא מגיע לאמצע הצלע שממול

  129. שיפוע הקטע AB הוא 3- נתון: (A(t,t-5) B(-3,t+1 חשב את t.
    וואי זה נראה קל אבל יוצא לי כל הזמן תשובה לא נכונה!
    נראה לי שהנוסחה שהשתמשתי בה היא לא מתאימה כי בדקתי את השלבים ולא טעיתי בחישוב….

      1. אבל אני לא יכולה לעשות את התרגיל הזה בעזרת הנוסחה שנתת לי כי אני לא צריכה למצוא את השיפוע אני יודעת שהשיפוע הוא -3 כי זה נתון, אני צריכה למצוא את T, גם הקישור השני שנתת לי לא עוזר לי כי התרגילים שיש שם זה תרגילים שאני צריכה לדעת את משוואת הישר בשבילם אבל בתרגיל שלי אין לי איך למצוא את משוואת הישר…. יש לי רק 2 נקודות ושיפוע אבל הנקודות הן בעיתיות כי זה לא מספרים רגילים, יש לי נעלם….. אולי כן נתת לי קישור נכון ואני פשוט לא הבנתי איך עושים את זה.. אבל אני אשמח אם תסביר לי שוב.
        תודה.

        1. לומדים מתמטיקה

          אלו הקישורים הנכונים.
          את צריכה להציב את השיפוע והנקודות בנוסחה למציאת שיפוע. רק שהפעם לא תמצאי שיפוע אלא נקודות.
          נסי לעשות זאת ותראי שתקבלי משוואה עם נעלם אחד שניתן לפתור.
          וגם התרגיל שנתתי בקישור השני דומה מאוד.

  130. ערב טוב,
    אפשר בבקשה אם תוכל להפנות אותי למקום בו יש את כל הנוסחאות של גזירה ואינטגרציה הנדרשות לבגרות חמש יחל לשאלון של כיתה י”ב?
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום איציק
      כאן באתר הם מחולקים לפי נושאים ולא נמצאים בדף אחד.
      אתה יכול לבצע חיפוש “בגרות במתמטיקה 5 יחידות דף נוסחאות”.

  131. שלום, יש לי שתי שאלות חשובות:
    1) האם ניתן לשחזר את המשוואה המדויקת שהפונ’ F(x,y)=x^2+e^x*y היא הפתרון שלה ולמה?
    2) א. האם זה נכון שכל מד”ר שאפשר לפתור אותה בעזרת הפרדת משתנים היא הומוגנית? ולמה?
    ב. האם זה נכון גם להיפך? ולמה?

  132. שבוע טוב. אני לא יודע אתם עובדים במוצאש אבל יש לי שאלה שאני חייב לענות עד חצות בבקשה.
    אז ככה הפונקציה היא: 2X^3 + 1.6X חלקי X^2 – 1.
    יש לפונקציה נקודות קיצון ב X=2 ו- X=-2. אסימפטוטות אנכיות ב X=1 ו- X=-1.
    את שאר הסעיפים פתרתי אבל אני לא מצליח שני דברים קטנים.
    א. אני צריך את נקודות המינימום והמקסימום, אבל משהו עם הY לא מסתדר לי, אשמח שתגידו לי מהם הנקודות.
    ב. ” כמה פתרונות יש למשוואה f(x) = 7 ?”

    תודה רבה מעריך מאוד

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      על מנת למצוא את ערכי ה y נציב את ערכי ה x בפונקציה
      עבור x =2 יצא 6.4
      עבור x = -2 יצא 6.4-
      לגבי הסעיף השני אתה צריך לשרטט את הפונקציה, להעביר את הישר ואז לראות.
      ולאחר שתצבור ניסיון תוכל לעשות זאת ללא שרטוט
      תוכל ללמוד על כך כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/y-k-and-function/

      1. פליז תענו מהר, אני חייב את זה:
        1. לא הבנתי איך יצא הY ב6.4, תמיד יוצא לי שבר מוזר אחרי ההצבה
        2. שרטטתי את הפונקציה, אבל מה אני אמור לעשות עכשיו? מה לעשות עם הF(x) = 7 הזה

        1. לומדים מתמטיקה

          כאשר מציבים x = 2 במונה
          2X^3 + 1.6X
          19.2 = 2 * 1.6 + 3^2*2
          ובמכנה:
          3 = 1 – 2^2
          והחישוב:
          6.4 = 3 : 19.2

          בנוגע לשאלה השנייה אתה אמור לשרטט את הישר y = 7
          ולספור את נקודות החיתוך

  133. יש לי שאלה שאני לא מצליח לפתור ואשמח מאוד אם תוכלו לעזור.
    טרפז ABCD (AB||DC) חסום במעגל כך שהבסיס הקטן AB שווה לשוק AD.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלות בגיאומטריה ללא שרטוט זה בעייתי.
      אבל ניתן להוכיח שטרפז החסום במעגל הוא שווה שוקיים. כמו כאן
      https://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-in-circle/
      וניתן להוכיח שהאלכסון במצב הזה הוא חוצה זווית (בעזרת זוויות מתחלפות).
      להערכתי שני אלו יקדמו אותך לפתרון יחד עם תשומת לב לכך שיש לך 3 מיתרים שווים ולכן זוויות היקפיות הנשענות על המיתרים הללו שוות.

      1. הבנתי איך לעשות מה שאמרת, אבל הסתבכתי קצת ואני לא מצליח להתקדם. יש דרך כלשהי לצרף את השרטוט?

        1. לומדים מתמטיקה

          CBE = BDC זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על אותה זווית.
          BC = AC על פי מה שנאמר קודם לכן, טרפז החוסם במעגל הוא טרפז שווה שוקיים (צריך להוכיח).
          תגדירי את זווית A כ x ותוכלי להוכיח בעזרת “סכום זוויות נגדיות במרובע החסום במעגל הוא 180” כי גם BCE גודלה x.
          שלושת אלו זו הוכחת החפיפה.
          מכאן אני מקווה שסעיף ב יהיה מובן.
          אם לא דברי איתי ביום ראשון בצאט.

  134. בבריכה שני צינורות: צינור ראשון הממלא את הבריכה וצינור שני המרוקן את הבריכה. אם הבריכה ריקה ופותחים את שני הצינורות יחד הבריכה מתמלאת בתוך שעה אחת. ידוע כי לצינור הראשון דרושות חמש דקות פחות כדי למלא 3/4 מהבריכה מהזמן הנדרש לצינור השני
    (המשך השאלה הוסר).

  135. אם יש לי 5 בחזקת ארבע כפול 3 אני עושה קודם
    5 בחזקת ארבע כפול 3 או 5 כפול שלוש איפה ענית על זה???????

  136. אם יש לי 5 בחזקת ארבע כפול 3 אני עושה קודם
    5 בחזקת ארבע כפול 3 או 5 כפול שלוש

  137. 9x^2-3x+a^2=0
    מה צריך להיות הערך של a כך שלמשוואה יהיה פתרון ממשי יחיד? נמקו.
    מה ה-c במשוואה כדי שאוכל להציב בדסקרימיננטה.
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ה c הוא האיבר שאינו כולל את x, האיבר שהוא מספר בלבד.
      במקרה שלך זה a^2 זה מספר בלי x ולכן הוא c.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      4 חלקי איקס נשאר 4 חלקי איקס.
      4 איקס (4x) זה 4 כפול איקס ולכן לא שווה ל 4 חלקי איקס.

  138. דביר קניג

    האם אפשר להחליף פלוס למינוס במשוואה ואם כן אז איך

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם מכפילים או מחלקים משוואה ב 1- כל הסימנים של האיברים משנים סימן.
      מה הסיבה שאתה רוצה לעשות זאת?

  139. היי, בדף של משפט פיתגורס כתוב שבשאלות שבהם יש יחס נוצרות לעיתים משוואות כגון
    איקס בחזקת שתיים כפול שלוש איקס בחזקת שתיים שווה שש
    רציתי לשאול איך פותרים משפטי פיתגורס כאלה
    תודה

  140. שלום ץ הסתבכתי עם הגזירה של הפונקציה הזאת :
    4X-12
    ————-
    x^2-6x+10

  141. אם יצאו לי שתי תוצאות בנוסחאת השורשים איך אני כותב אותם בסוגריים כאילו כמו בתוצאה סופית של טרינום

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם יצאו התוצאות 1 ו 2 אז רושמים
      x =1, x = 2

  142. שני קודקודים המשולש abc מונחים על המעגל נתון ad=da וdeIIac ו ab=24וde=12 וac=30הוכח משולש decדומה למשולש abc

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלות בגיאומטריה ללא שרטוט קשות להבנה – ולא ניתן להשאיר שרטוט כתגובה.
      לרוב במעגל יש לחפש זוויות היקפיות שוות הנשענות על אותה קשת.

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      מה זה אומר 30 מעלות מפעמיים הזווית הצמודה לה?
      לא הבנתי מה זה אומר מפעמיים

  143. אם חפפתי שני משולשים (לפי משפט החפיפה :צ,ז,צ) אז כתוצאה מהחפיפה כל הצלעות והזויות יהיו שווים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      משולשים חופפים הם משולשים זהים. יש להם את אותם אורכי צלעות ואותם זוויות.

  144. יש מעגל ולבתוחו יש מרובעה ac הוא קוטר המעגל נתון שbcמקביל לad הוכיח שה מרובע abcd הוא מלבן

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש לך שתי זוויות הנשענות על קוטר ולכן גודלן 90 מעלות.
      בעזרת הישרים המקבילים הוכח שיש עוד זווית של 90 מעלות והוכחת מלבן.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      f מסמל את המילה פונקציה, function
      (f (x זה אומר הפונקציה של x.
      והמשמעות של זה היא בדיוק כמו y שהכרת בעבר.
      y = 2x + 1
      זה כמו:
      f(x) = 2x + 1

    1. לומדים מתמטיקה

      מסיבות מובנות לא לוחצים כאן על קישורים.
      השאלות צריכות להופיע כאן. ואם זו שאלה מדויקת בגיאומטריה / טריגונומטריה אז זה לא המקום המתאים

  145. איפה אני מוצאת פתיחה לנושא משוואות בשני נעלמים
    כלומר הרלוונטיות שלו בחיי היומיום

  146. שלום יש לי שאלה על כיוון ההוכחה של מרובע חסום במעגל
    נתון לי מרובע ACBD כאשר CD וAB הם אלכסונים שנפגשים בנקודה E כמו כן נתון כי BE*AE=CE*ED
    וצריך להוכיח שהמרובע ABCD בר חסימה.
    השאלה שלי היא כזאת:
    האם מותר להוכיח שהמרובע חסום במעגל על ידי המשפט:
    אם במעגל שני מיתרים נחתכים, אז מכפלת קטעי מיתר אחד שווה למכפלת קטעי מיתר שני.
    (אני יודע שאפשר להוכיח זאת גם על ידי כך שאם סכום זוויות נגדיות=180 המרובע בר חסימה)
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם שאלתך היא:
      האם המשפט “אם במעגל שני מיתרים נחתכים, אז מכפלת קטעי מיתר אחד שווה למכפלת קטעי מיתר שני” הוא משפט הניתן להשתמש בו בבגרות ללא הוכחה – התשובה לא.

      בעבר היה משפט דומה שהיה חלק מהבגרות אבל הוא הוסר להערכתי לפני שנתיים.

      תוכל לפגוש את המשפט כמשפט 1 בדף זה. אבל בכל אופן הוא לא שימש להוכחה שמרובע חסום במעגל
      https://www.m-math.co.il/geometry/circle/circle-proportion/

  147. שלום
    )שני הולכי רגל יוצאים משני יישובים A ו-B המרוחקים זה מזה 13 ק”מ.
    היישוב A ממוקם בצפון מערב ביחס ליישוב B כמתואר באיור ממול.
    הולך הרגל מיישוב A הולך דרומה והולך הרגל מיישוב B הולך מערבה.

    חלק מהשאלה הוסר

    אתה יכול לפתור את התרגיל הזה…
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אני לא פותר שאלות כאלו במלואן אבל יכול לתת לך כמה רמזים.
      המשתנה היא המהירות של הולך הרגל האיטי ובאמצעותה ניתן להגדיר את מהירות ההולך המהיר.
      את זמני ההליכה יש לך.
      לכן ניתן לבטא את המרחקים באמצעות המשתנה.
      השתמש במשפט פיתגורס על מנת לבנות משוואה.
      מידע נוסף על בעיות תנועה עם פיתגורס כאן:
      https://www.m-math.co.il/math-10th-grade/word-problems-pythagorean/

  148. שלום רב אני לד בכיתה ח’
    השבןע יש לנו מבחן על: משפט פיתגורס,חוק הפילוג המורחב,משולשים חופפים,והוצאת גורם משותף.
    אתה יכול לשלוח לי חומר על הנושאים הללו????????

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ציר הסימטריה הוא ישר שמשני צדדיו הפרבולה סימטרית.
      הישר הזה הוא ישר מקביל לציר ה y.
      מהצורה x = k כאשר k יכול להיות כל מספר.
      למשל:
      x = 4
      x = -1

      אם ערך ה x של הקודקוד לא ידוע צריך למצוא אותו באחת משתי השיטות:
      1.נוסחה.
      2.נקודות סימטריות.
      הסבר מפורט בדף ציר הסימטריה.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/axis-of-symmetry-parabola/

  149. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    איך אני מוצאת את משוואת ציר הסימטריה ושיעורי נקודות מבלי לראות את גרף הפונקציה?? ונקודות חיתוך של ציר הX והY עם הפונקציה??

    1. שלום אני ישמח עםנתסביר לי איך אפשר לגלות מה האיקס בשבר?!

  150. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    המעגל איקס בריבוע ועוד וואי בריבוע והישר y=x+1 איך אני מוצאת את נקודת החיתוך של נמעגל עם הישר

  151. אשמח אם תסביר לי את השוויון: (2a)^2 – 1^2 = (2a + 1) x (2a -1) = 4a^2 x 1
    מה זה שונה מ 4^2 – 2^2 = (4 +2) x (4 – 2) ?

  152. היי
    אפשר עזרה בפתרון המשוואה
    סין איקס חלקי איקס שווה לאיקס כפול סין איפקס?
    פתרתי ומצאתי רק שני פתרונות.
    תודה רבהה:)

    1. לומדים מתמטיקה

      sinx/x =x*sinx

      תחום ההגדרה x שונה מ 0.

      נכפיל פי x
      sin x = x^2 * sin x
      x^2 *sinx – sin x = 0
      sin x (x^2 – 1) = 0

      אפשרות אחת
      sin x = 0
      x = 0= +- 180k
      מכוון שבתחום ההגדרה x שונה מ 0.
      x = 180 +- 360k

      אפשרות שנייה
      x^2 – 1 = 0
      x^2 = 1
      x = 1 או x = -1

  153. שלום,
    איך פותרים משוואה כ sin(x) = x???
    אודה לתשובתך בנידון!!!

    ואגב – האתר הזה מדהים!!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      הפתרון הוא x = 0.
      דרך הפתרון היא הרבה מעבר למה שניתן לכתוב כתגובה והרבה מעבר לרמת תיכון.

  154. שלום רציתי לדעת איך מחשבים את המחיר הראשון לאחר הוזלה או התייקרות (אחוזים)

  155. היי, 1. האתר שלך 10, בעבר נעזרתי בו רבות כעת בזכות הקורונה אני זוכה לשוב אליו.
    2. אני לומד כעת ביטויים אלגבריים שמתי לב שביטויים פשוטים אני פותר בקלות, אבל כשזה מגיע לדברים מורכבים [למשל xy^2z * 2x] אני פשוט מתערבב לגמרי.
    אשמח לשמוע עצה בעניין.

  156. המשוואה : a x a= (a-1) x (a+1)+1
    ניסיתי לעשות אותה על 1- ולא הצלחתי, אשמח אם תוכל לעזור לי. [פשוט 1- 1- יצא לי 2-, ובאגף הימני 1- ועוד 1 זה אפס, כך שיצא לי שזה 1+ 2-].

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      2 ^ זה סימן של חזקת 2.
      במשוואה שלך מתקבל:
      a x a= (a-1) x (a+1)+1
      a^2 = a^2 – 1 +1
      a^2 = a^2
      0 = 0
      זו משוואה הנכונה עבור כל a, נכונה תמיד.

  157. איתי לוי

    היי ! קודם כל רציתי לומר שהאתר שלך פשוט מכרה זהב!
    אתה פשוט אלוף, איזו השקעה לא נתפס!
    רציתי לשאול אם אוכל להשתמש בתמונות של המשפטי מעגלים שבאתר שלך בשביל סרטון לערוץ יוטיוב שלי.
    תודה רבה ויום טוסט

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אין הסכמה להעתיק דברים מהאתר.
      לא יודע מה בדיוק אתה מבקש ולאן זה יתגלגל לאחר מיכן.
      אציין גם שאם מדובר במספר סביר של צילומים נניח 10. אתה יכול להכין אותם תוך כ 20 דקות.

  158. היי
    דבר ראשון ממש תודה האתר הזה ממש עוזר לי, אני לומדת בכיתה יא 4 יחל, את רוב החומר אני יודעת אבל יש לי קצת פערים שאני עכשיו משלימה באתר הזה
    רציתי לשאול, אם אני לומדת את כל החומר לבגרות מכאן וגם עושה בגרויות מהחוברת של יואל גבע יחד עם האתר של יואל גבע אני אגיע מספיק מוכנה לבגרות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום רחל
      את יודעת שאין שני אנשים דומים?
      דבר שמספיק לאחד לא מספיק לאחר ולהפך.
      לכן אין תשובה אחת שטובה לכולם ואין דרך לימוד אחת שטובה לכולם.

      ואחרי שאמרתי את זה אני חושב שברוב הגדול של המקרים, בעיקר אלו שיודעים ללמוד לבד, שני הדברים הללו מספיקים ויביאו אותך מוכנה.

      אבל אל תסמכי עליי אלא בחני את עצמך, למדי נושא ונסי לפתור בגרויות מהנושא הזה. הצלחת? את מוכנה. לא הצלחת? את לא מוכנה ועלייך לחזור ללמוד.
      בהצלחה

    2. אודה אם אפשריו לכתוב לי איך עושים אינטגרל ללפונקציה פעמיים איקס כפול 7 בחזקת איקס (רק 7 בחזקה) + 7 בחזקת איקס כפול ln של 7 כפול איקס בריבוע אם הבנתי נכון אז התשובה היא איקס בריבוע כפול 7 בחזקת איקס לא מצליחה להבין למה

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        האינטגרל שלך הוא מעבר לרמת התיכון והחומר באתר.

        1. אבל אני לומדת לשאלון השני של 4 יחידות לא יודעת איך זה גם עכשיו נתקעתי שוב עם זה מארכימדס 482 עמוד 248 הייתי צריכה לעשות אינטגרל עוד פעם עם ה ln הזה ( אינטגרל לנגזרת כדי ביקשו תשטח של גרף הנגזרת עם הישר איקס שווה 1) וכשאני מציבה את האינטגרל במחשבון כן יוצא טוב אם זה לא חומר של 4 יחידות איך אני מגיעה למצבים האלו? תודה

          1. לומדים מתמטיקה

            שלום
            אני לא מכיר את הספר או את השאלה.
            אני רק יודע שהאינטגרל שמופיע למעלה הוא לא 4-5 יחידות.
            כמו כן יש באתר דף איכותי בנושא אינטגרלים לוגריתמיים
            https://www.m-math.co.il/integral/integral-ln-function/

            כמו כן להערכתי יש כאן טלפון שבור ואני ממליץ לך ללמוד מהדף ואם צריך לדבר איתי בצאט.

  159. שלום, אני רוצה לעלות ל4 יחידות במתמטיקה
    ואני צריכה את החומר
    של נציבות ישרים. אשמח:)

  160. כיצד פותרים משוואות עם שברים?
    כלומר שהנעלם נמצא במונה/ מכנה. ?

  161. היי אני אשמח אם תעזרו לי לפתור את המשוואה. מדובר על משוואות רציונאליות…
    דרך הנקודה (8-;0) מעבירים משיק לגרף הפונקציה y=x-11 חלקי x+1 (זה אמור להיות אחד מתחת השני אין לי מושג איך עושים קו שבר) מצא את משוואות המשיקים….
    תודה רבה!!!!!!!!!!

  162. אגם ישראל

    היי אשמח שתעזרו לי לפתור את זה בשיטת ההצבה-
    X=5y+3
    5y=2x-4

  163. איך אני פותרת משוואה כזאת בשיטת ההצבה
    Y=-2x-6
    Y-x=6
    אני צריכה למצוא את הy ואת הx

    1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      היי, אני לא מצליחה לכתוב בצ’אט פרטי, אז אני שואלת בתגובה…
      איך אני יכולה לפתור איקס חלקי 100 כפול 115?
      תודה רבה!

      1. לומדים מתמטיקה

        אם זו משוואה זה צריך להיות שווה למשהו, למה זה שווה?

  164. לפעמים אני נופל על דף רנדומלי והייתי שמח לראות לאיזו כיתה הוא שייך.
    דבר שני, האם אפשר להוסיף אופציה לייצא את העמוד לקובץ pdf? זה מאפשר לנו ״לכתוב״ על הדף.
    תודה גדולה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום גיא
      שני הדברים מועילים אבל זה לא פשוט לעשות אותם.
      PDF זו עבודה רבה.
      כמו כן יש דפים המתאימים לכיתות שונות לכן לא ניתן לשייך אותם לקטגוריה של כיתה.
      כמו כן יחידות שונות לומדות את אותו חומר בכיתות שונות.
      כן צריכה להיות אמירה בתחילת דף לאיזו קבוצת רמות הוא שייך. אם אראה דפים בהם זה חסר אוסיף ואם אתה רואה דף כזה אתה יכול לחזור אליי.

  165. היי
    היכן אני יכול לקרוא על המשמעות של רבעי המעגל בסינוס וקוסינוס וטנגס
    כלומר היכן נמצא פאי, 2 פאי, חיובי שלילי באיזה רבע של המעגל זה נמצא התחום שהפונקציה מוגדרת
    תודה רבה!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום יעקב
      כרגע נושא זה חסר באתר. אשלים אותו בימים הקרובים ואשים כאן לינק.

  166. היי, אשמח אם תוכל לענות לי על מספר שאלות- איך מוצאים תחום הגדרה למשוואה זו (f(x)= x(x-2)(x+3) או למשוואות כאלו בכללי,איך מוצאים נקודות חיתוך עם הצירים במשוואה זו p(x)=x^3-5x^2-6x, איך אני יודעת כמה פתרונות יש למשוואה p(x)=x^3-5x^2-6x וכיצד מוצאים ערך מקסימלי ומינימלי? . אני ממש אעריך אם תענה לי מכיון שאני מנסה ולא מצליחה כי אלו מונחים ודברים שעוד לא למדתי.
    נ.ב- אני בכיתה ח’ אשמח אם תסביר במונחים שאוכל להבין .
    תודה מראש, ליהיא.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליהיא
      חלק מהדברים ששאלת עליהם נלמדים בכיתה ט, חלק בכיתה י. אני לא מכיר דרך ללמד אותם עם ידיעה של כיתה ח בלבד.

      1.הפונקציה (f(x)= x(x-2)(x+3) מוגדרת לכל איקס כי ניתן להציב במקום x כל מספר ולקבל ביטוי מתמטי חוקי.
      2.על מנת לדעת את מספר נקודות החיתוך של p(x)=x^3-5x^2-6x צריך לפתור את המשוואה:
      0 = x^3-5x^2-6x
      ועושים זאת על ידי הוצאת x גורם משותף ופתרון משוואה ריבועית שיש בתוך הסוגריים.
      שתי הפונקציות
      p(x)=x^3-5x^2-6x
      (f(x)= x(x-2)(x+3)
      הן פונקציות דומות, אם נפלה טעות כתיב ואלו פונקציות זהות אז עדיף לפתור:
      (f(x)= x(x-2)(x+3) = 0
      תרגיל דומה מאוד הוא תרגיל 3 בדף זה:
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/function-axis/

      3.מציאת נקודות קיצון ניתן ללמוד כאן
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/relative-max-min/

  167. שלום אני לא יודע איך לפתור משוואה עם נעלם בשני צידי המשוואה

    1. למה מינוס 2 בתוך סוגריים בחזקת 3 זה תוצאה שלילית ומינוס 2 בתוך סוגריים בחזקת 4 זה תוצאה חיובית ?

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        דבר זה נובע מכך שמספר שלילי כפול מספר שלילי שווה למספר חיובי.
        לכן כאשר יש מספר זוגי של מספרים שליליים הכפולה שלהם אחד בשני הופכת אותם לחיוביים.

        = (2-) * (2-) * (2-) * (2-) = 4^(2-)

        לעומת זאת כאשר יש מספר אי זוגי של מספרים שליליים כל זוג מספרים שליליים הופך לחיובי ונשאר מספר שלילי בודד אחד והופך את הכל לחיובי.

        הסברתי את זה בצורה ברורה יותר, עם תמונות בחלק החמישי של הדף הזה.
        https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/exponential-7th/

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מכוון שהפעולה ההפוכה לחילוק היא כפל אז הפתרון מתקבל על ידי כפל של שני המספרים.
      35- = (5-) * 7
      תשובה: 35-

  168. היי, אשמח אם תגיד לי מה זה נקודת האפס בפונקציה.
    תודה ויום טוב!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נקודת ה o היא הנקודה בה הפונקציה חותכת את ציר ה x.
      בנקודה זו y= 0

  169. אפשר בבקשה לקבל את נוסחאות הכפל המקוצר בחזקות של 3,4,5,…….
    תודה רבה!!!

  170. היי אני צריך לצלם את השאלה ולשלוח אתם מצעים שרות כזה אם כן השמח לקישור לאזור שבאו אפשר אם לא השמח לתפנו אותי למשהו שכן
    תודה רבה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום איל
      תוכל לדבר איתי בצ’אט על מנת לעשות את זה.

  171. הי תגידו, איך משתמשים פה בצאט? או שזה הצאט? איך זה עובד?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום דניאל
      הצאט פועל בחלק מהשעות / רוב שעות היום.
      כאשר הוא פועל תראה מצד ימין למטה הודעה “צאט אנושי פעיל עכשיו”.
      כאשר הצאט ניתן להשאיר שאלה כתגובה בדף שעליו אתה שואל.

  172. איך אפשר לפתור את התרגיל : נתונה הפרבולה y=x/2*-mx – האות אמ(לא הצלחתי לכתוב את האות באנגלית) גדול מ0 . בנקודה הנמצאת ברביע הרביעי העבירו לפונקציה משיק וישר המאונך למשיק. משוואת הישר המאונך למשיק היא y=-0.5x-6. מצא את m ואת שיעורי נקודת ההשקה
    זה איקס בשניה…

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      שאלה מורכבת.
      תגדיר את נקודת ההשקה בעזרת משתנה אחד (נניח x1) תוך שימוש בזה שהיא נמצאת על הישר y=-0.5x-6

      משוואה ראשונה תהיה ששיפוע הפונקציה בנקודה הוא 2-.
      משוואה שנייה היא שערך הפונקציה וערך המאונך שווים זה לזה כאשר מציבים בהם x1.

      אלו שתי משוואות ויש שני נעלמים – m,x1
      בהצלחה

  173. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    כמה מספרים רציונליים יש בין חצי לשני שליש? אינסוף?

    1. לומדים מתמטיקה

      כן אינסוף.
      בין כל שני מספרים רציונליים יש אינסוף מספרים רציונליים.

  174. לא הבנתי את ההתחלה של הדיאגרמת עץ(ה80% והפיצול שלו ל0.8 וכ”ד)

  175. אנונימי

    היי
    האתר ממש טוב ועוזר לי ללמוד(אני בכיתה ח)
    יש נושאים שלא מצאתי אשמח אם תעשה עליהם הסבר:
    זיהוי M ו-B
    טבלת ערכים
    נקודות חיתוך עם צירים
    משוואות עם פתרונות מיוחדים

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בנוגע לנושא האחרון לא הבנתי למה הכוונה “משוואות עם פתרונות מיוחדים”.
      בנוגע לנושאים האחרים יש דפים
      זיהוי M ו-B
      https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/identify-m/
      טבלת ערכים
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/value-table/
      נקודות חיתוך עם צירים
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/intersection-with-axis/

  176. דבר ראשון ממש תודה על האתר תודה להקב”ה וכמובן גמלך
    הכל מוסבר בצורה ממש נעימה ומובנת
    דבר שני אני אשמר שתשלח סרטון על המשפטים של המעגל בדחיפווות1
    אשמחח

      1. בבעיות עם מספרים
        שאלה:סכומם של שלושה מספרים הוא 30 המספר הראשון והשני שווים
        א)מצא את המספרים אם נתון שמכפלתם מקסימלית
        ב)מצא את המכפלה המקסימלית

      2. שי תורג'מן

        לאחרונה נחשפתי לאתר שלכם,בתור מורה למתמטיקה חשוב לי לאמר שהאתר מאורגן בצורה מאוד ידידותית ומפרט את כל תתי הנושאים באופן מאוד יסודי.
        חשוב לי רק כהערה בונה להציע לכם להשתמש בפונטים מוכרים של כתיבה מתמטית, לדוגמא פעולת הכפל נראית כך * במקום •

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום שי
          תודה על המחמאות.
          בנוגע לסימנים – זה הסימן שקיים במקלדת שלי. איך הגעת אל הסימן של הנקודה העגולה?
          תודה

  177. השאלה: המרובעים ABCD ו DFGD הם מקביליות
    נתון: CG=CF (ו C על הקטע GF)
    הוכח המרובע ECGD הוא מקבילית

    1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      יש כאן שאלות מילוליות ותרגום לביטוי אלגברי לכיתה ז

  178. וואו פשוט אתר מושלם חבל שלא ידעתי על האתר קודם
    יש לי שאלה מכונית עוברת כרגיל מרחק של 240 קמ”ש במהירות קבועה ובזמן מסוים .
    יום אחד הקטינה את מהירותה ב-20 קמ”ש לכן נסעה שעה יותר מהמתוכנן .
    עכשיו מבקשים ממני למצוא את המהירות הרגילה של המכונית
    אני ישמח מאוד לתשובה
    וממש תודה על הכל!!!!!!!!!!!!!
    בזכותך יש לי יותר מצב רוח ללמוד מתמטיקה כי אתה יודע להסביר פשוט פצצה מכיון שיש לי מורה שאני לא מבינה ממנה מילה וממך אני הרבה יותר מבינה
    ושוב תודה על הכל וסליחה על הדרשה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שירה
      על מנת לפתור את השאלה הזו צריך לבנות משוואה הכוללת שברים ולא ניתן לעשות זאת כאן כתגובה.
      הסתכלי על תרגילים 2,3,4 בדף הזה:
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/traffic-problems-9th/
      הם דומים.

      באופן כללי עלייך להגדיר את המהירות הרגילה כמשתנה (x).
      ואז להגדיר את הזמן שהמכונית נסעה בדרך הלוך באמצעות x (זה 240 חלקי x).
      ולהגדיר את הזמן של הדרך חזור (240 חלקי x – 20).
      ולבנות משוואה משני הזמנים הללו.
      דף נוסף עם שאלות באותו נושא הוא: בעיות תנועה שוויון דרכים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/traffic-equal/
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      קודם כל מחשבים את ערכו של השבר:
      12/4 שווה 3.
      לכן המשוואה היא:
      x + 3 = 4

  179. שלום לךת ראיתי את האתר שלך אחרי מאבק גדול שלי עם המתמטיקה.

    נכשלתי בבגרות שלי לפני כמה שנים ולכן אני מצאתי את עצמי בלי בגרות ולא יכול ללמוד לתואר ראשון.
    אני רוצה להתחיל, בעזרת השם ללמוד באיזו מכללה ספציפית אך אין לי בגרות, אני כל כך גרוע במתמטיקה שאני לא יודע מאיפה להתחיל ואני חייב לעבור את השלב הזה כדי להתקבל.

    לכן אני מבקש ממך אם תוכל להדריך אותי, מאיפה להתחיל, אני ברמה אפס בתחום המתמטיקה, והאתר שלך נתן לי אור לקצה המנהרה.
    עם איזה כלים להתחיל ? איזה שלבים לעבור ? חייב לציין שאני צריך לעבור רמה שלוש יחידות.
    לא אכפת לי מאיפה להתחיל, רק להתחיל ולעשות משהו מעצמי.
    אשמח מאוד שתכוון אותי ולדעת בדיוק מה לעשות.
    מודה לך.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום זאק
      משום מה אין לי ספק שתצליח.
      לכל אחד נקודת ה 0 היא אחרת, כי זה לא באמת 0.
      החומר החשוב מתחיל בכיתה ז עם פתרון של משוואה עם נעלם אחד + בעיות מילוליות.
      לפני כן יש לדעת את הנושא של שברים לכן אני מציע לך להתחיל בשברים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/fractions/learn-fractions/
      אם זו לא נקודת הפתיחה הטובה בשבילך או שאני לא מבין את המצב הכי טוב שתדבר איתי בצאט ואם לא תשאיר תגובה כאן.
      בהצלחה

  180. שלום קוראי לי אבי ואני רוצה להשלים בגרות במתבטיקה…
    קודם כל תודה על האתר המדהים הזה ועל התוכן המחכים
    רציתי לשאול אין לי ידע קודם במתמטיקה אני מגיע ממוסדות חרדים ואני רוצה לדעת איך ללמוד בשביל הבגרות…
    מה אני צריך להשלים בחשבון לפני זה והכל..
    אם תוכל לעזור לי אודה לך מאוד!!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אבי.
      באתר יש חומר החל בכיתה ד ואם היית אומר שיש לך את כל הזמן שבעולם אז התשובה שלי הייתה להתחיל בחומר של כיתה ד ולהמשיך הלאה.
      אבל מכוון שאנו מנסים להיות יעילים …. הייתי ממליץ לך ללמוד את נושא השברים עם דגש על שברים פשוטים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/fractions/learn-fractions/
      ללמוד גם בעיות מילוליות
      https://www.m-math.co.il/5th-grade/word-problems-5th/
      משם לעבור למתמטיקה לכיתה ז ולהדגיש שם את פתרון משוואות ובעיות מילוליות
      https://www.m-math.co.il/learn-math-7th-grade/
      לאחר מיכן זה כבר תלוי ברמת הבגרות שאליה אתה רוצה להגיע.
      בכול אופן ניתן לתפוס אותי במערכת התגובות או בצאט לשאלות נוספות.
      אתה לא הראשון שפונה בנושא זה וראיתי כבר כמה שהתקדמו מאוד, שיהיה בהצלחה.

    2. איתמר כהן

      שלום רב יש לי בעיה מילולית אשמח לתשובה עם דרך:
      משתי ערים שהמרחק ביניהן 560 ק”מ יצאו בו- זמנית שתי רכבות ונסעו זו לקראת זו.
      מהירות הרכבת המהירה הייתה גדולה ב- 10 קמ”ש ממהירות הרכבת האיטית.
      שתי הרכבות נפגשו כעבור 4 שעות.
      (א) מהי המהירות של כל אחת מהרכבות ?
      (ב) איזו דרך עברה כל אחת מהרכבות עד הפגישה?

    3. נתונים שני מספרים חיוביים שסכומם 3 . מכפילים את ריבועו של המספר הראשון בשורש הריבועי של המספר השני . א . מצא את שני המספרים שעבורם מכפלה זו היא מקסימלית
      ב . כאשר מכפלה זו היא מקסימלית , חשב את ההפרש ביניהם .

      אפשר בבקשה עזרה?

  181. שלום יש לי שאלה נגיד שיש שני מרובעים שלמרובע א כל הצלעות יותר ארוכות מהצלעות של מרובע ב אף על פי שלמרובע ב השטח גדול יותר האם זה אפשרי?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      כן זה אפשרי.
      קצת קשה לתת דוגמה ללא שרטוט אבל ריבוע הוא המרובע עם השטח הגדול ביותר ביחס לאורך צלעותיו. וניתן ליצור מרובע אחר, למשל מעוין, עם צלעות ארוכות יותר ושטח קטן יותר.

      1. ב 3 אוטובסים 170 נוסעין באוטובוס השני 20 נוסעין פחות מאשר באוטובוס הראשון . באוטובוס השלישי פי 3 נןסעי מאשר באוטובוס השניב 3 אוטובסים 170 נוסעין באוטובוס השני 20 נוסעין פחות מאשר באוטובוס הראשון . באוטובוס השלישי פי 3 נןסעי מאשר באוטובוס השני

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          אענה על השאלה הראשונה.
          x מספר הנוסעים באוטובוס הראשון.
          x – 20 מספר הנושאים באוטובוס השני.
          x – 20) * 3) מספר הנוסעים באוטובוס השלישי.

          סכום הנושאים הוא 170 לכן המשוואה היא:
          x + x – 20 + 3(x – 20) = 170
          בהצלחה

          בדף “בעיות מילוליות עם 3 מרכיבים” תוכל למצוא שאלות דומות.
          https://www.m-math.co.il/algebra/math-word-problems/3-parts/

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לישרים מקבילים שיפועים שווים, לכן שיפוע הישר המבוקש הוא 3.
      עובר דרך ראשית הצירים זה בעצם עובר דרך הנקודה 0,0
      צריך למצוא את משוואת הישר ששיפועו 3 ועובר דרך 0,0.
      בהצלחה

      1. שלום. תרגיל שאני לא מצליח לפתור בנוסחת השרשים אם סוגריים בחזקת 2 גם אחרי ה= וגם לפני אם אפשר הסבר איך עושים את זה תודה רבה

    2. יש לי שאלה. אני ממש אשמח אם מישהו יוכל לעזור לי ולענות עליה.
      (השאלה עצמה הוסרה מהאתר).

  182. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי :)
    יש לי שאלה בה נתון טרפז כלשהו ומשורטטים האלכסונים בו.
    איך אני יכולה להוכיח הקבלה בין הקטע המחבר בין אמצעי האלכסונים לבין בסיסו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נראה שחסרים נתונים בשאלה.
      בכול אופן נסי את הכיוון של הוכחה שהקטע הוא קטע אמצעים במשולש.
      בהצלחה

  183. מה זה נקודה בתרגיל
    נתנו לי תרגיל עם נקודה בעמצה
    נתנו לי עוד תרגיל משהו חלקי 65 =6
    מה התשובה ואיך מחשבים את זה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אודיה
      נסי לקרוא את מה שכתוב, לדעתי מה שכתבת זה לא בדיוק מה ששאלו אותך, ובכול אני לא מבין בדיוק את השאלה.
      נקודה על מערכת צירים יש לה ערך x וערך y.
      אם נתנו לך את x את צריכה למצוא את y ואם נתנו לך את y את צריכה למצוא את x.
      יתכן שהדף הזה יעזור
      https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/details/cartesian-coordinate-system-point/
      בהצלחה

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      היי,
      רציתי רק להגיד לך כי האתר ברמה גבוהה מאד, כל הכבוד.
      אמליץ לאחרים.

      גל

  184. שלום,
    אני לומד באתר ומאוד נהנה, אתה יודע להסביר בשפה פשוטה גם מושגים מורכבים, וכך הקלילות לא באה על חשבון הרמה. אני מאוד נעזר באתר.
    רציתי לשאול, אני כעת מתחיל ללמוד לבגרות והרקע שלי הוא מאוד בסיסי, מה שאהי יודע זה החשבון של היסודי, בלי אלגברה והנדסה וכו’, רציתי לדעת האם כדי להשלים לבגרות אני צריך להתחיל מהנדסה לכיתה ד’ וכך לאט לאט עד שאגיע לבגרות, או שיש דרך יותר קצרה.
    תודה רבה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אסף.
      תודה על המחמאה.
      אני לא חושב שאדם בוגר וילד שלומדים מתמטיקה צריכים לעבור את אותו מסלול.
      מה שחשוב שתיקח מהיסודי זה שברים, בעיות מילוליות עם שברים, ומושגים בהנדסה.
      לכן אולי, וגם זה לא בטוח, כדאי לקרוא את המושגים בדפי ההנדסה אבל לא להתעכב על התכנות או התרגילים.
      היית כן משקיע אנרגיה באלגברה של כיתה ז ו ח. שזה משוואה עם נעלם אחד ושתי משוואות עם שני נעלמים.
      זו דעתי.
      אתה יכול להתייעץ איתי לאורך הדרך.
      בהצלחה

      1. בדף הבית של האתר אתה כותב שאם יש פער בהתחלה זה מחלחל עד למעלה, אם לדעתך בוגר יכול לעבור דרך אחרת במתמטיקה, מה כוונתך בהנ”ל?

        1. לומדים מתמטיקה

          שאלה טובה, זה באמת משהו שאני צריך להבהיר.
          לאדם בתקופת בית ספר יש זמן מוגבל יחסית, ויכולת מוגבלת יחסית לקבוע מטרות ולעמוד בהן.
          אני לא מכיר הרבה תלמידי בית ספר שמחליטים “עכשיו אני לומד בכל יום 4 שעות מתמטיקה על מנת להשלים את הפערים”.
          לעומת זאת יש הרבה בוגרים כאלו, יש להם מטרות ברורות יותר ורצון להגשים אותם, הם מוכנים להשקיע 4 שעות ולפעמים ימים שלמים במשך תקופה ארוכה על מנת להשלים את הפערים.
          בנוסף יש את הכיתה – ילד שלא מבין את הכיתה שורף 6 שעות שבועיות על משהו שהוא לא מסתדר איתו ואין לו כח להשקיע עוד 6 לבד בבית. אדם בוגר מתקדם לרוב בקצב שלו.
          בנוסף היכולות של אדם בוגר טובות יותר, לרוב הוא יבין בקלות רבה יותר.
          בגלל זה אדם בוגר שאין לו ידע במתמטיקה יכול להגיע לרמה גבוהה. לעומת תלמיד צעיר שהרבה פעמים לא ישלים את הפערים.
          וכל זה כמובן רק דעתי בלבד ותמיד יהיו יוצאי דופן לכל כיוון.

    2. עשיתי כעצתך והתחלתי לעבוד על משוואות, אבל חסרים לי מושגים בסיסיים וזה כל הזמן תוקע אותי, התחלתי פתיחת סוגריים בשביל ללמוד משוואות, ואז כשראיתי שחסר לי בביטוי אלגברי התחלתי ללמוד שם, וגם שם ראיתי שאני לא מבין, ורציתי ללמוד בעיות מילוליות, אבל זה קצת מייאש לקפוץ ככה מנושא לנושא ולראות שלא מבינים.

      1. לומדים מתמטיקה

        טוב. זו לא הייתה הכוונה. אם אתה מעוניין להתחיל בכיתה מוקדמת יותר עשה זאת.

  185. כעת אני לומד סדרה חשבונית חלק ב’ ונתקלתי בסוג מסויים של שאלות שאין לי נוסחא עליהם אודה אם תוכל להביא לי נוסחא שתעזור לי לפתור תרגילים מין הסוג הזה לדוגמא:
    נתון: – הסדרה היא סדרה יורדת
    – סכום שלושת האיברים הראשונים הוא 15
    – מכפלת שלושת האיברים הראשונים של הסדרה הוא 80
    איך אני ניגש לתרגיל כזה? ובמה אפשר להעזר?
    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אתה מגדיר את a1 ו d כשני משתנים.
      באמצעות שני המשתנים הללו אתה בונה שתי משוואות.
      משוואה אחת היא הסכום שווה 15.
      משוואה שנייה היא המכפלה שווה 80.
      ואז פותר את שתי המשוואות
      בהצלחה

  186. מציאת נק’ על הישר y=-2x+3, שמרחקה מנק’ (2-,5-). הוא שורש 65.
    מצאתי את האנך לישר הנתון מהנק’ הנתונה y=0.5x+0.5
    נק’ חיתוך של הישרים 1,1
    המרחק בין הנקודות (1,1) ו- (2-,5-) הוא שורש 45
    מכאן שמרחק בין הנק’ שצריך למצוא לנק (1,1) הוא שורש 20.
    פה נתקעתי איך אני מוצא את הנקודה.
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום טלי
      את הלכת בדך מסובכת.
      הדרך הפשוטה יותר היא להגדיר את הנקודה המבוקשת באמצעות משתנה אחד.
      x, 2x +3
      ועכשיו להציב את הערך של הנקודה הזו במשוואת המרחק בין שתי נקודות.
      במשוואה זו יהיה לך רק משתנה אחד – x.
      שאלה מספר 4 בדף זה דומה מאוד
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/distance-between-2-points/
      אם עדיין משהוא לא ברור תחזרי אליי.
      כמו כן ממה שכתבת אני מבין ששורש 45 ועוד שורש 20 שווים לשורש 65. אבל זה לא כך.
      בהצלחה

  187. פלוני_אלמונית

    נתונה הפונקציה f(x)=(a-9x)/e^x ,פרמטר a. ידוע כי משיק לגרף הפונקציה בנקודה
    שבה X=3, מקביל לישר y=-1.
    איך אני מגלה את a?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המשמעות של הנתונים היא שכאשר x = 3 שיפוע הפונקציה הוא 0 (כי השיפוע של y =-1 הוא 0).
      לכן עלייך:
      1)לגזור את הפונקציה.
      2)להציב בנגזרת x = 3
      3) להשוות את הנגזרת שהתקבלה ל 0. המשתנה היחיד במשוואה שתקבלי הוא a.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המטרה כמו תמיד היא להסיר את הערך המוחלט.
      כאשר הביטוי שבתוך הערך המוחלט חיובי אנו רוצים שהוא יהיה בין 0 ל 1 על מנת שיקיים את האי שוויון
      אני רושם כאן אי שוויונות אבל יש להוסיף את האפשרות = לכולם.
      0 < x2+4x+4 וגם 1 > x2+4x+4

      לעמת זאת כאשר הביטוי שבתוך הערך המוחלט שלילי אנו רוצים שהביטוי הזה יהיה גדול מ 1-
      0 > x2+4x+4
      וגם
      1- < x2+4x+4 סך הכל יש כאן שני מערכות וגם עם מערכת או בניהם. בהצלחה

  188. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    משפחת ברק החליטה לרכוש שולחן ו- 6 כיסאות לפינת האוכל. הִציעו להם דגם שעלה במבצע 500,2
    שקלים.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המחיר הראשוני לא ברור ואני אתייחס אליו כאילו הוא 2500 שקלים.
      x המחיר ההתחלתי של השולחן בשקלים
      y המחיר ההתחלתי של 6 הכיסאות בשקלים.
      0.9x מחיר השולחן לאחר ההוזלה.
      1.1y מחיר 6 הכיסאות לאחר ההתייקרות.

      המשוואות הן:
      x +y = 2500
      0.9x + 1.1y = 2610
      בהצלחה

  189. שלום!
    קודם כל אומר שהאתר מאוד מולצח ושהוא מאוד עוזר לי, ישר כוח!
    ועכשיו לשאלה:
    אם נתונים שני קווים (שאינם מוכחים כמקבילים), וישר חותך, והוכחתי שתי זויות מתחלפות, האם ניתן להוכיח בעזרת נתון זה שהקווים מקבילים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שני
      תודה.
      אם הוכחת שאלו זוויות מתחלפות שוות בגודלן אז אלו ישרים מקבילים.
      אם אלו זוויות מתחלפות שאינן שוות בגודלן אז אלו לא ישרים מקבילים.
      בהצלחה

  190. שלום יש לי שאלת תנועה שאני לא מצליח לפתור תוכלו לעזור

    (השאלה עצמה הוסרה מהאתר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום עומר
      המשוואה שנבנה כאן היא משוואה של זמנים.
      v המהירות הרגילה של המכונית בקמש.
      לכן הזמן בדרך הלוך הוא 360 לחלק ב v.
      המהירות המוגדלת של המכונית היא 1.2v
      הזמן בדרך חזור הוא 3 שעות. ועוד (360 פחות 3v) לחלק ב 1.2v.
      צריך להוסיף 1/2 לזמן זה על מנת שהוא יהיה שווה לזמן בדרך הלוך. וזו המשוואה.
      מקווה שעזרתי.

  191. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אם יש לי שורש איקס ומחוץ לשורש מינוס אחד. וכל זה חלקי איקס איך אני גוזר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      יש שתי אפשרויות.
      הראשונה היא לגזור כנגזרת מנה.
      השנייה היא לפצל את המונה לשני ביטויים לחלק כל אחד מיהם בנפרד במכנה ואז לגזור.
      באתר יש דף נגזרת שורש
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      בתחילת הדף יש 9 דוגמאות גזירה.
      דוגמאות 7-8 דומות לשאלה ששאלת.
      כאשר 7 זה פתרון בעזרת פיצול ו 8 זה פתרון בעזרת נגזרת מנה.
      מקווה שעזרתי

  192. אני לומדת בכיתה ח ולא כל כך מבינה מתי הופכים סימן באי שוויונות : רק כשמחלקים במספר שלילי (הנעלם) או גם כשהמספר המחולק הוא שלילי ?
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מיכל
      גם כשהמספר המחולק הוא שלילי ? התשובה לא.

      משני כיוון של האי שוויון אך ורק כאשר מכפילים או מחלקים במספר שלילי.
      בהצלחה

  193. שתי צלעות במשולש הן b, a ,והגובה לצלע השלישית הוא h .הביעו את רדיוס המשולש החוסם הנ”ל באמצעות h, b, a
    תיכון
    5יחידות

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאן
      במשולש שיוצר הגובה אתה יכול להגדיר את sin אחת הזוויות הצמודות לצלע השלישית בעזרת h ו a או b.
      לאחר שעשיתי זאת תוכל בעזרת משפט הסינוסים לבטא את רדיוס המעגל החוסם.
      https://www.m-math.co.il/trigonometry/law-of-sines/
      מקווה שעזרתי

  194. אנונימית...

    שלום!
    יש לי שאלה לגבי פתרון מערכת משוואות שאחת מהן לינארית והשניה רבועית… (כתה ט 4 יח”ל)
    מה אני עושה במצב שיש לי כמה y (נניח 3y) כיצד אני מבודדת אותו ופותרת את התרגיל הבא:

    3x^2 +5xy -4y^2 =38
    y=x-2
    אשמח לתשובה ,תודה מראש (:

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      עלייך להציב את ערך ה y שנתון לך במשוואת הישר אל המשוואה הריבועית וכך תקבלי משוואה ריבועית עם נעלם אחד.
      ההצבה נראית כך:
      3x^2 +5x*(x -2) -4(x -2)^2 =38
      עכשיו עלייך לפתוח סוגריים ולכנס איברים אל הצד השמאלי.
      תשארי עם משוואה ריבועית שעלייך לפתור.
      בהצלחה

  195. יש לי שאלה אמריקאית ששאולים את היקף מעגל במטרים אז חישבתי שנותנים לי לבחור תשובה עם אות π מה מזה אומר

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאור
      האות פאי מסמלת את המספר 3.14.
      כלומר עליך להכפיל את המספר בתשובה ב 3.14 וזה אמור לתת לך את התשובה שלך.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אור
      זה תלוי מה נתון לך.
      אם נתונה לך נקודה הצב את ערכי ה x וה y של הנקודה ומצא את a.
      אם נתון לך ערך ה x של הקודקוד השתמש בנוסחה x = -b/2a.
      שאלות מהסוג הזה תוכל למצוא בדף מציאת משוואת פרבולה
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/parabola-missing-parameters/
      בהצלחה

    2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

      איך פותרים e בחזקת נעלם?
      כיתה יב ארבע יחידות..

  196. דנה אלנתן

    היקף מלבן שווה להיקף ריבוע שאורך צלעות 15 ס”מ.
    אורך אחת מצלעותיו של המלבן גדולה ב-6 ס”מ מאורך הצלע הסמוכה לה.
    (המשך השאלה הוסר)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      היקף המלבן הוא 60.
      נגדיר כי צלע המלבן הקטנה היא x
      לכן הצלע הגדולה x + 6.
      השתמשי בנוסחה להיקף מלבן ובני משוואה הכוללת את x ופתרי אותה.
      בהצלחה

  197. יש לי שאלה,
    אם אומרים לי להוכיח שמשולש (לצורך הדוגמא) ABD= זוויות CBF
    מה זה אומר? איך אני מוכיחה, מה זה אומר להוכיח? אפשר עזרה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום תאיר
      על מנת לפתור שאלה כזו עליך למצוא את הגודל של כל אחת מהזוויות (או להגדיר את הגודל באמצעות משתנה) ואז להראות שהגודל של זווית אחת שווה לגודל של זווית שנייה.
      אם יהיה לך תרגיל ספציפי לא ברור נסי לדבר איתי עליו בצאט.
      בהצלחה

  198. איך מוצאים נקודה במעגל דרך משוואת המעגל כשנתון רק מרכז המעגל ורדיוס?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום דני
      השאלה לא מספיק ברורה.
      אבל כאשר נתונה משוואת המעגל וערך של x או y בנקודה ניתן למצוא את הערך החסר.
      בקישור המצורף יש מענה למספר שאלות נפוצות בנושא מעגל. שאלה מספר 5 דומה למה שאתה שאלת
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/circle-analytic-geometry/
      בהצלחה

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום. מה חלק מהשאלון הראשון? לא ברור על איזה נושא מדובר

          1. היי שלום, מביאים לי בתרגיל מסוים מרובע שעובר בו אלכסון אחד שלו מה את המרובע לשני משולשים (לא זהים) מביאים לי גם נתונים על כל צלע וצלע כמה סנטימטרים היא כולל האלכסון. אני צריכה להוכיח שהמרובע טרפז אשמח אם תעזרו…

            1. לומדים מתמטיקה

              שלום נני
              בעזרת משפט הקוסינוסים והסינוסים את יכולה למצוא זוויות.
              בעזרת הזוויות תוכיחי כי יש זוג צלעות מקבילות וזוג שאינו מקביל. ואז הוכחת טרפז
              בהצלחה

  199. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום האם כל חוקי החזקות הם נכונים רק כאשר יש בסיסים דומים?

    תודה רבה על העזרה המבורכת

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      רוב חוקי החזקות מתייחסים לבסיסים זהים.
      את רשימת החוקים ניתן לראות כאן . ותוכל לראות שלמשל חוקים 3,6,7 מתייחסים לבסיסים שונים.
      בכל אופן מבינים מהצורה שמנוסח החוק האם הוא מתייחס לבסיסים דומים או שונים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/exponentiation/
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נטע.
      הסבר מפורט ודוגמאות יש בדף “נגזרת שורש”.
      תרגילים 2-3 בדף זה דומים מאוד לתרגיל שלך.
      למעט זה שאצלך יש מינוס לפני האיקס וזה אומר שצריך להכפיל את הנגזרת של השורש במינוס אחד (כלל השרשרת)
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      את הנוסחה לגזירת שורש x תמצאי שם.
      אני אתן כאן הסבר קצר.
      יש שתי דרכים.
      הראשונה להוציא את 1/2 אל מחוץ לנגזרת.
      ואז כל מה שנותר לנו לגזור הוא את שורש מינוס איקס.
      השנייה היא לגזור על פי נגזרת מנה.
      הסבר מפורט כאמור בדף. ואם עדיין יש שאלה תחזרי אלי.
      מקווה שעזרתי

  200. איך פותרים משוואה עם קו שבר?
    כאילו אין שם שברים אבל יש לדוגמא 2X-14- חלקי שש (בקו שבר)
    חוץ מזה זה אתר עוזר בטירוף אני משתמשת בו תמיד שאני מתכוננת למבחנים או עושה שיעורי בית. יש רק כמה נושאים שלא מופעים פה אבל הוא עדיים מושלם
    תודה מראש גם אם לא תענו על השאלה

  201. אני ממש מכבד את הרעיון של האתר , ואני חושב שהוא מבורך , אתה לא יודע/ת ( מי שמנהל את האתר ועונה לשאלות ) כמה ילדים יש שצריכים מה שאתה עושה ( כמוני ) זה לא מקצוע פשוט , וטוב ללמוד ממישהו שיודע מה הוא עושה , טוב לראות שפעילים פה , אני כנראה אשתמש באתר הזה ממש בקרוב , בבקשה אל תפרשו בקרוב כי מה שאתם ( או שזה אדם אחד ) הוא פשוט לדעתי קדוש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מעין
      תודה רבה על התגובה.
      מקווה שהאתר יעזור לך.
      ובכול שאלה על חומר הלימוד יש לך כאן כתובת.
      להתראות

  202. איך אני עונה על השאלה מי הכי קטן:

    1. (log√2(1/2
    2. (log√2 (2
    3. (log0.5 (√2
    המספרים שלפני הסוגריים הם הבסיסים של הלוג
    תןדה מראש

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום טל
      על מנת לפתור אתה יכול להשתמש במשוואה של שינוי בסיס הלוג הרשומה
      בדף
      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/logarithmic-equation/
      ולשנות את כל הבסיסים ל 2.
      לאחר מיכן להשתמש בחוקי חזקות ובעובדה שהמספרים שורש 2 ו 0.5 הם חזקה של 2 (עליך לרשום אותם כחזקה של 2).
      מקווה שזה עוזר, בהצלחה.

  203. איך מגיעים למצב כזה:1.5^2 = 2√2
    איך דרך מחשבון אני מגיע לזה או בהסבר פשוט של סיבה

  204. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי
    אם יש לי 3 יחידות ציון 100 ואחרי צבא אני משפר ל 5 ולא מקבל עבר אני נשאר עם אותו ציון של 3 ?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      נוהלים של משרד החינוך צריך לבדוק עם משרד החינוך. הוא תמיד יכול לשנות אותם ואני לא מוסמך לתת תשובה מטעמו.
      אבל ככול שאני יודע הבחינה האחרונה נחשבת. כלומר אם תעשה בחינה במועד מאוחר יותר ולא משנה בכמה יחידות הבחינה במועד המאוחר היא זו שתחשב.
      הדבר נכון למעט מועד א ומועד ב הנעשים עבור אותו מועד בחינה. במקרה זה הציון הגבוה משתי הבחינות נלקח.
      ושוב. לפני הבחינה ממליץ להתייעץ עם משהו הקשור למשרד החינוך היכול לתת תשובה מוסמכת.
      בהצלחה

  205. היי, אני באמצע ללמוד תחומי חיוביות ושליליות של פרבולה, הבנתי שיש גם תחומי אי חיוביות ותחומי אי שליליות, מה ההבדל ביניהם, וכיצד מאבחנים/מגדירים אותם? הסתבכתי בהבדל ביניהם…
    ובנוסף לכך מה התשובה במקרה שהפרבולה משיקה לציר האיקס ( קודקוד הפרבולה נוגע רק בנקודה אחת בציר האיקס)
    א.במקרה שהיא מינימום /מחייכת,
    ב.ובמקרה שהיא פרבולת מקסימום/ בוכה,
    ושאלה נוספת: במקרה שהפרבולה מרחפת ולא נוגעת כלל בציר האיקס , מה תהיה התשובה במקרים:
    א. בפרבולת מינימום /מחייכת. (מעל ציר האיקס).
    ב.בפרבולת מקסימום/בוכה. (מתחת לציר האיקס).
    אני מקווה שהניסוח ברור והשאלות מובנות..
    על כל פנים אשמח אם תוכלו להחזיר לי תשובה בהקדם,
    תודה רבה, אתר מצוין מועיל מאוד!.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום לוי
      המשמעות של המילה “אי” היא “לא”.
      אי חיוביות = לא חיובית
      אי שליליות = לא שלילית.
      המושגים קצת מבלבלים כי הם מערבים את המילה לא. לכן צריך להתרכז טוב כאשר עונים על שאלות הכוללות את המושגים הללו.

      אי חיוביות של פרבולה – המשמעות היא: כל המקומות בהם הפרבולה לא חיובית.
      וזה אומר המקומות בהם הפרבולה שלילית + המקומות בהם הפרבולה שווה ל 0 (נקודות החיתוך עם ציר ה x).

      אי שליליות של פרבולה – המשמעות היא: כל המקומות בהם הפרבולה לא שלילית.
      וזה אומר המקומות בהם הפרבולה חיובית + המקומות בהם הפרבולה שווה ל 0.

      כלומר כאשר מבקשים מאיתנו למצוא חיוביות שליליות של פרבולה אנחנו לא מכניסים את נקודות החיתוך עם ציר ה x לאף אחד מהתחומים.
      לעומת זאת בתחומי אי החיוביות ואי השליליות אנו מכניסים את נקודות החיתוך עם ציר ה x בשני המקרים.

      שאלת שאלות נוספות וטובות מאוד בנוגע לפרבולות משיקות לציר ה x או לא חותכות את ציר ה x.
      התשובות לשאלות הללו ארוכות ואת התשובה עליהן תמצא בקישור שאני אתן לך.
      בחלקים הרביעי והחמישי של הקישור המצורף יש את התשובות.
      אם יהיו לך שאלות נוספות אל תהסס ותחזור אלי.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-positive-negative-2/
      מקווה שעזרתי. בהצלחה.

  206. 4 יחל כיתה ט

    שלום וברכה,
    דבר ראשון תודה רבה על האתר, עוזר לי מאוד.
    דבר שני, יש לי כמה שאלות אשמח אם תוכלו לענות לי עליהם.
    1. בפרבולה y=x2 בפרבולה y=x2+c פרבולה y=(x-p)2
    מה כל אות \מספר מייצגת לי בפרבולה. (לדוג מה p אומר לי? את נק’ החיתוך עם ציר ה-x או עם ציר הy? או לא את זה ולא את זה אלה משהו אחר..?)

    2. איך כותבים הוכחה של טרפז ושל מלבן? (גם והצורה וגם אם אפשר דוגמא.)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      לגבי פרבולה:
      המספר C אומר שהפרבולה תהיה C יחידות מעל ציר ה x.
      למשל הפרבולה y = x² – 2 נמצאת 2 יחידות מתחת לציר ה x.

      המספר p אומר שהפרבולה תהיה p יחידות ימינה על מערכת הצירים.
      למשל ערך ה x של קודקוד הפרבולה y = (x – 5)² נמצא בנקודה x = 5.
      הנושא כולו נקרה הזזות של פרבולה ויש עליו מידע מפורט בדף
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/family-of-parabolas/

      לגבי הוכחת מלבן וטרפז.
      את הכתיבה לא ניתן ללמד דרך תגובה. יש הרבה דוגמאות באתר, עליך ללמוד מיהן.
      לגבי תרגילים יש בעיקר בנושא הוכחת טרפז.
      דף הוכחת טרפז
      https://www.m-math.co.il/geometry/trapezoid/trapezoid-proofs/
      בדף טרפז תרגילים נוספים
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trapezoid/
      דף מלבן, עם תרגילים בנושא
      https://www.m-math.co.il/geometry/rectangle/
      מקווה שעזרתי, בהצלחה

  207. היי,

    אני כרגע לומד לקראת קורסי מתמטיקה באוניברסיטה הפתוחה, ההמלצה הייתה להשלים ל5 יחידות מתמטיקה.
    רפרפתי באתר וזה נראה כמו אחד האתרים הטובים ביותר ללמידה.

    השאלה היא מאיפה להתחיל? אם לוקחים בחשבון שיש לי חודש וחצי(אני לומד יחסית מהר ואוטודידקטי)

    בתודה,
    דקס

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום דקס
      היסוד של הלימודים הוא אלגברה.
      בדף הלימוד של 5 יחידות יש רשימת נושאים באלגברה בראש הדף. הייתי מתחיל מהנושאים הללו.
      כל הנושאים הרשומים עד חוקי חזקות הם בעדיפות ראשונה.
      לאחר מיכן הייתי מנסה להשיג סדר עדיפויות שאתה זקוק לו: הסתברות, גיאומטריה אנליטית, פונקציות, וקטורים – למה בדיוק אתה זקוק בהמשך הלימודים. כל נושא צורך הרבה זמן ואתה צריך להתמקד.
      לאחר מיכן הייתי לומד במקביל את המשך הנושאים באלגברה יחד עם קבוצת נושאים אחרת על פי סדר העדיפויות שקיבלת: לדוגמה בעיות מילוליות, גיאמטריה אנליטית, הסתברות, גיאומטריה ועוד.
      תוכל לפנות אלי גם בהמשך.
      https://www.m-math.co.il/learn-math-5-units/
      בהצלחה

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        תודה על התגובה המהירה!

        הקורסים שאליהם נדרש ידע של 5 יחידות לפחות במתמטיקה באוניברסיטה הם אלגברה ליניארית, וחשבון אינפיניטסימלי.
        הקורס הקרוב שלי הוא מתמטיקה בדידה.
        אוכל לקשר פה סילבוסים של הקורסים אם תרצה לגבי מידע על מה יש בלמידת הקורס אם זה יעזור להכווין אותי בנושא.

        שוב תודה,
        דקס

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום דקס
          אני לא למדתי באוניברסיטה הפתוחה לכן אני לא הכתובת כדי להכווין אותך. לדעתי מי שמתאים זה תלמיד משנה מתקדמת או האוניברסיטה עצמה.
          אני לא מעוניין להטעות.
          אם אתה מעלה עוד תגובה בבקשה לעשות זאת ללא תמונה.
          בהצלחה בלימוד.

  208. היי. יש לי מבחן מחר. אני בהקבצה א’ בכיתה ט וקשה לי לזהות עם איזה פירוק לגורמים צריך להשתמש בכל מיני תרגילים. יש משהו שיכול לעזור לי? תרגלתי באזור ה150 תרגילים בפירוק לגורמים בכל אחד מן הפירוקים.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בהצלחה במבחן, ויותר חשוב: במבחנים שיבואו אחריו.
      ההבחנה בין סוגי פירוק הגורמים מגיעה עם הניסיון, ככול שתפתור יותר תרגילים תבין באיזו טכניקה צריך להשתמש.
      ולמרות זאת יש מספר כללים, שלא תמיד עובדים אבל כדאי לחשוב עליהם כאשר רוצים לדעת באיזו טכניקה להשתמש.
      זה ארוך מידי מכדי לכתוב כתגובה.
      כתבתי על זה בדף פירוק לגורמים. תמצא את זה מיד לאחר סיום הדיון על 4 הטכניקות של פירוק לגורמים.
      https://www.m-math.co.il/algebra/factorization/
      בהצלחה

  209. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    מישהו יכול להגיד לי מה זה חילוק שבר בשלם

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      חילוק שבר בשלם הוא למשל חילוק של 1/2 ב 6.
      מחלקים שבר בשלם.
      זה לא שונה מחילוק שבר בשבר. אם תדע חילוק שבר בשבר לא תצטרך להתעסק ב “חילוק שבר בשלם”.
      באתר יש דף של חילוק שברים פשוטים ותרגיל 3 הוא חילוק שבר בשלם ותרגיל 4 הפוך “חילוק שלם בשבר”.
      https://www.m-math.co.il/6th-grade/dividing-simple-fractions/
      מקווה שעזרתי

  210. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    בס”ד
    שלום . מישהו יכול להסביר לי או להפנות אותי להסבר מה זה סדרה מתכנסת ומה זה סדרה מתבדרת?
    מקום שאני יכול להסתכל בו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      סדרה מתבדרת היא סדרה שהמספרים שלה אינם שואפים למספר מסוים כאשר מספר איברי הסדרה שואף לאינסוף.
      אלו הן הסדרות “הרגילות” שאנו מכירים.
      סדרה מתכנסת היא אשר האיברים שלה שואפים למספר מסוים.
      למשך הסדרה ההנדסית שב האיבר הראשון שואף ל 1 וה q = 0.25 היא סדרה שהאיברים שלה שואפים למספר 0 (אך אינם מגיעים אליו).
      בתוכנית הלימודים של משרד החינוך מה שנלמד כסדרה מתכנסת היא “סדרה הנדסית אינסופית”.
      לנושא זה יש דף באתר, כרגע הדף כולל הסבר ופתרון שאלה מהבגרות, במהלך החודש הקרוב הדף יעבור שדרוג.
      https://www.m-math.co.il/algebra/math-progression/infinite-geometric-progression-sum/
      כמו כן יש דף לסדרה הנדסית
      https://www.m-math.co.il/math-series/geometric-progression/
      ולסדרה חשבונית
      https://www.m-math.co.il/algebra/math-progression/arithmetic-progression/
      מקווה שעזרתי.

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        מה לעשות שיש מלבן ובפנים טרפז שווה שוקיים וצריך להוכיח?

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          אני מבין שנתון מלבן ואתה צריך להוכיח טרפז שווה שוקיים.
          מבלי לקרוא את השאלה עצמה נראה כי הצלעות המקבילות של הטרפז הן שתי הצלעות הנגדיות של המלבן (שהן מקבילות) ואילו הוכחת ה שווה שוקיים יכולה לנבוע מחפיפת המשולשים הקטנים שנוצרים בשני צדדי הטרפז או ממדע על זוויות המלבן.
          בהצלחה

  211. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום,
    אתה יכול גם להראות איך מוכיחים ישרים מקבילים גם בתוך מלבן ודלתון? וגם דרך צורות אחרות. פשוט לא ברור לי כשאני מוצאת זוויות מאימות או מתחלפות, איזה מהצלעות של המצולע הם המקבילות

  212. שלום מתקשה נורא בשאלה הזאת אם אפשר כיוון והסבר איך לפתוח נגזרת כאן תודה מראש.
    מצאו את הערך המקסימלי של … (התרגיל עצמו נמחק מהאתר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום יואב
      אני יוצא מנקודת הנחה ש c הוא מספר כלשהו.
      ראשית עליך למצוא את תחום ההגדרה הביטוי שבתוך השורש צריך להיות חיובי או שווה ל 0.
      x ≥ 0
      הפונקציה שלך מורכבת מכמה איברים עם חיבור / חיסור בניהם כך שאנו יכולים לגזור כל אחד מיהם בנפרד.
      האיבר שיותר קשה לגזור הוא האיבר עם השורש והנגזרת שלו היא 4 כפול אחד לחלק שני x√.
      c ו 2- הם מספרים והנגזרת שלהם היא 0.
      הנגזרת של x היא 1.

      לאחר הגזירה עליך למצוא נקודת קיצון מוחלטת. כלומר נקודת קיצון המתקבלת על ידי השוואת הנגזרת ל 0 או בקצוות.

      באתר יש דף בנושא גזירת פונקציית שורש.
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      ותרגיל מספר 1 זו גזירה הדומה לתרגיל שלך.
      אם משהו בהסבר לא ברור חזור אלי ואמצא דרך להסביר.

  213. שלום צריכה עזרה בנגזרת השאלה היא:
    (התרגיל עצמו נמחק מהאתר).
    עבור הפונקציה מה השיפוע בנקודה בה X=2
    תודה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום חני
      אם נתעלם כרגע מה 3x שבצד שהנגזרת שלו היא 3 אז התרגיל שלך הוא בעצם נגזרת של מכפלת פונקציות.
      פונקציה אחת במכפלה היא x והנגזרת שלה היא 1.
      פונקציה שנייה במכפלה היא (ln (x – 1 והנגזרת היא 1 לחלק ב x – 1.
      אז הנגזרת של הפונקציה שלך היא:
      x * (1/(x-1)) + ln (x – 1) + 3
      x/ (x -1)+ ln (x – 1) + 3

      ואז מציבים x= 2 בשורה התחתונה ומוצאים את ערך הנגזרת.
      באתר יש דפים בנושא מכפלת פונקציות
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/product-rule-for-derivatives/
      ובנושא נגזרת של ln
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/ln-derivative/
      מקווה שעזרתי.

  214. שלום אני לא מצליח לפתור
    מצא את משוואת הישר העובר דרך הנקודה (6,10-) ומקביל לישר העובר בנקודות (6,17-) , (2,13-) d

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום משה
      המפתח לשאלה: השיפוע של שני ישרים מקבילים שווה. כלומר: השיפוע של הישר המבוקש והשיפוע של הישר העובר בנקודות (6,17-) , (2,13-) הוא שווה.
      זה פתר לך את השאלה?
      אם לא יש לך שתי דברים שאתה צריך ללמוד:
      כיצד מוצאים שיפוע על פי שתי נקודות.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-by-2-points/
      ולאחר שתמצא את השיפוע אתה צריך לדעת למצוא משוואת ישר על פי שיפוע ונקודה.
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/linear-function/linear-function-point-slope/

      דף מקיף ומומלץ מאוד הכולל את כל מה שרך בנושא תוכל למצוא כאן
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/equation-of-linear-function/
      שאלות נוספות השאר כאן
      בהצלחה.

  215. היי ידידי מה שלומך?
    קודם כל רציתי שוב לשבח אותך ואת האתר הנפלא שלך ובאמת לא יכולתי לבקש יותר מזה!
    ותהיתי אם תוכל לסבר את פני בכמה שאלות,
    האם הדפים בנושאים הסתברות סדרות בעיות מילוליות וגיאומטריה אוקלידית מקיפים ת כל החומר הדרוש לבגרות 5 יחידות?
    כלומר האם כל החומר מאוגד בהם? תהיתי ועקב הבגרות הקרבה אני רוצה להתחיל לעשות חזרה על כל נושא שוב ושוב אז אני סקרן האם אפשר להשתמש בכל אחד מן הדפים הללו כמעין סיכום של הנושא ברמת חמש יחל ולהתייחס אליו כמקיף הידע הדרוש,
    שאלה נוספת היא: אני נתקל בקשיים בשאלות עם פרמטרים בכל הנושאים לעומת שאלות ללא פרמטרים, לדוגמא בחקירה בחדווא 1 אני מרגיש ביטחון גדול, אך שאני מתחיל לקבל שאלות עם פרמטרים משהו קצת מלחיץ אותי ומקשה עליך. כביכול אני מתקשה לפתור את התרגילים עם הפרמטרים, או שאני לא בטוח איך להביע אותם באמצעות הנתונים,או שאני לא מצליח לעכל איך להתייחס אליהם, או שאני לא בטוח בדרך למציאת הפרמטרים האלה בעזרת הנתונים, או שאני לא מבין באיזה שלב שאני אמור להביע את הפרמטר, או שאני מרגיש מין חוסר ביטחון כזה בעבודה עם הפרמטרים כמעין משוואה שבורה שמשהו חסר בה, או שאינני יודע כיצד לבנות את השלבים לפתרונם, אלו בעצם כל מיני השערות שלי לגבי מה אני מרגיש כשאני מקבל תרגילים מעט מורכבים המשלבים פרמטרים, תהיתי האם יש לך מעין טיפ או עצה לגבי מה עלי לעשות או איך עלי להסתכל על הדברים אחרת?
    בנוסף אני מגלה קצת קשייים בדליית הנתונים מן התרגילים כלומר דליית נתונים מן הנתונים המוצגים בתרגיל כאשר אני צריך להרכיב ביטוי או משוואה שתבטא את הנתונים או את הנדרש עלי למצוא וכו, האם יש לך איזה שהיא עצה בנושא ? עצה בנוגע בניית משוואות? בנוגע להבנת מה רוצים בשאלה או איך להבין את הנתונים טוב יותר?
    ודבר נוסף הוא בנוגע לשאלות הבעה והוכחה , אני מגלה קושי בתרגילים אלו בטריגו במישור ובגיאומטריה אוקלידית, מחד אני לא בטוח מה הדרך הנכונה לפתרון התרגיל, מאידך אני מתבלבל בידע שלי בנושאים עקב הבלבול שהחשיבה על בניית הדרך לפתרון יוצרת לי, ובנוסף קשה לי לראות את השלבים שעלי לבנות בכדי להוכיח את הדרוש בשאלה.
    האם יש לך איזה שהיא עצה בנושא? כיצד לארגן את הידע בראש שהוא יזרום בצורה יותר אינטואיטיבית? או כיצד להרגיש ביטחון גדול יותר בתרגילים מן הסוג הזה? כיצד להתמצא יותר טוב במונח מולי? או כיצד לבנות את השלבים להוכחה בצורה מיטבית?
    תודה רבה לך ידידי אני מתנצל על המלל הרב ועל השאלות הרבות!
    אני אשמח מאוד אם תוכל לסייע לי בנושאים הנל!
    ושוב תודה רבה לך על כל מה שאתה עושה עבורנו! זה לא מובן מאליו! אני מאחל לך כל טוב אתה עושה עבודת קודש!

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום בר.
      מצטער על העיכוב בתגובה. מספר ימים לא הייתי זמין.
      1. האם הדפים בנושאים הסתברות סדרות בעיות מילוליות וגיאומטריה אוקלידית מקיפים את כל החומר הדרוש לבגרות 5 יחידות?

      מצטער אבל לא.
      יש חומר ברמה שמתחת לבגרות אבל חומר שהוא ברמת הבגרות עצמה חסר והרבה.

      2. אני נתקל בקשיים בשאלות עם פרמטרים בכל הנושאים.

      שאלות בנושא פרמטרים לא צריכות להיות לך קשות יותר משאלות אחרות.
      בשאלות עם פרמטרים מוסיפים נתון אחד ומורדים נתון אחד.
      המשוואה הפותרת את התרגיל היא אותה משוואה.
      הדבר דומה לרחוב שאתה רגיל ללכת בו תמיד בכיוון אחד ועכשיו מבקשים ממך ללכת בכיוון השני (רחוב = משוואה).
      לכן עליך להבין את המשוואות טוב יותר.
      במהלך החודש הקרוב העלה דף עם מגוון שאלות פתורות עם פרמטרים. וכאשר אעשה זאת אשים קישור כאן.
      אם יש לך שאלה ספציפית שאתה נתקל בה בנושא פרמטרים שלח אותה או אותן ואעזור לך. צעד צעד ובסוף תבין.

      3. שאלות הבעה והוכחה.

      באיזה שאלות בדיוק בגיאומטריה אוקלידית יש לך בעיה? זה נושא שהפתרונות שלו מובנים.
      בנוגע לטריגו זו בעיה שמשותפת לרבים וצריך לפתור תרגילים. מקווה שבעתיד אוכל לכתוב תכנים שיעזרו.

      אין בעיה אם השאלות ואם יש לך שאלות ספציפיות אנסה לעזור במהירות רבה יותר.

      ** אז עבר זמן ועלו לאתר מספר דפים בנושא פרמטרים**
      שאלות משיק עם פרמטרים
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/tangent-to-function-with-parametric/
      פרבולה עם פרמטרים
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/parabola-missing-parameters/
      נקודות קיצון עם פרמטרים
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/questions-with-parameters/

      1. תודה רבה לך ידידי אין כמוך!! ישר כוח!
        האמת שהמצב קצת השתנה לטובה כרגע ,אז זהו בגדול אני מקווה לטוב!
        תודה רבה רבה

  216. אתם מדהימים!!! אתר מצויין
    הילדים שלי נעזרים באתר לא מעט ואפילו אנחנו האקדמאים נעזרנו.
    כמובן שאם ישנה אפשרות לפתח את זה גם לנושאים המלומדים באקדמיה זה יהיה מושלם!

    תודה רבה על ההשקעה והמאמץ

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום טוביה
      פירוק לגורמים מסייע לפתור תרגילים בשני מקרים:
      1. כאשר ניתן להפוך משוואה הכתובה בצורה של חיבור / חיסור למשוואה הכתובה בצורה של כפל.
      למשל את המשוואה X² -10X +16 = 0
      ניתן להפוך בעזרת פירוק לגורמים למשוואה X – 8)*(X – 2) = 0)
      והמשוואה השנייה קלה בהרבה לפתרון.
      2. סיבה שנייה היא שפירוק לגורמים מאפשר לצמצם איברים וגם למצוא מכנה משותף טוב יותר לשברים.
      הסבר מפורט יותר + כל השיטות לפירוק לגורמים תמצא בדף “פירוק לגורמים” שבאתר:
      https://www.m-math.co.il/algebra/factorization/
      בהצלחה.

  217. איך מוצאים שיעורי נקודה נוספת של הישר הנתון?
    לדוגמא על הישר y=-2x+16

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מיכל
      בחורים ערך x או y כלשהו ומציבים במשוואת הישר.
      לרוב נוח יותר לבחור ערך x.
      למשל x = 0
      y = -2 * 0 + 16 = 16
      הנקודה (16, 0) נמצאת על הישר.

      או x = 1.
      y = -2 * 1 + 16
      y = -2 + 16 = 14
      הנקודה (14, 1).

      את יכולה לבחור כל ערך x שתרצי, להציב אותו במשוואת הישר והתוצאה תהיה על הישר.
      בהצלחה

  218. יש לי שאלה:
    המשולש ABC הוא משולש ישר זווית (זווית B=90°)
    (המשך השאלה הוסר).

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום בת חן
      ראשית אני מציע לך לבקר בדף הטריגונמטריה באתר שעוסק בשאלות מהסוג הזה.
      יש שם תרגילים שונים המתאימים לרמה הזו:
      https://www.m-math.co.il/trigonometry/sin-cos-tan/

      לשאלה עצמה:
      במשולש ABC את יכולה למצוא את BC ולכן גם את BD בעזרת פונקציית הטנגס.
      לאחר שמצאת את BD ניתן למצוא את AD במשולש ABD בעזרת משפט פיתגורס.
      את זווית BAD ניתן למצוא במשולש ABD בעזרת כל אחת מהפונקציות סינוס, קוסינוס או טנגנס.
      בהצלחה

  219. אנונימי כיתה יב 4 יח

    שלום
    יש לי תרגיל שכתוב בו בסיס הפירמידה הוא מלבן
    הנקודה ס היא נק המפגש של אלכסוני המלבן
    וביקשו ממני להסביר מדוע הפירמידה ישרה
    תוכל לעזור ?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      פירמידה ישרה היא פירמידה שכל המקצועות שלה שווים.
      כמו כן תזכור כי אלכסוני המלבן שווים זה לזה וחוצים זה את זה.
      כלומר ארבעת הקטעים המחברים את פינות המלבן עם נקודת מפגש האלכסונים O שווים זה לזה.
      נקרא לקודקוד הפירמידה S.
      ולארבעת קודקודי המלבן A,B,C,D.
      יש לנו 4 משולשים
      AOS, BOS, COS, DOS
      כל ארבעת המשולשים הם ישרי זווית. כי הצלע OS היא גובה הפירמידה.
      OS היא צלע משותפת לכל המשולשים.
      AO = BO = CO = DO כי אלכסוני המלבן שווים וחוצים זה את זה.
      לכן כל ארבעת המשולשים חופפים על פי משפט חפיפה צ.ז.צ.
      ולכן SA = SB = SC = SD צלעות מתאימות בין משולשים חופפים.

      דרך אחרת להוכיח
      OS היא צלע משותפת לכל המשולשים.
      AO = BO = CO = DO כי אלכסוני המלבן שווים וחוצים זה את זה.
      על פי משפט פיתגורס בכול אחד מארבעת המשולשים ניתן להוכיח שהצלע השלישית שוות בכול המשולשים.
      בהצלחה

  220. שלום מה הפתרון של הטרינום
    X- בשניה מינוס 13 פלוס 30 אני צריכה לעשות כך [X-__] [X+___

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      את צריכה לחפש שני מספרים שסכומם 13- ומכפלתם 30.

      אין הרבה זוגות של מספרים שמכפלתם 30. בסך הכל:
      1,30
      2,15
      5,6
      3,10

      הזוג 3,10 בגרסה השלילית שלו מתאים לנו.
      כלומר 10- , 3-
      לכן הפירוק הוא:
      (x -10) (x -3)

      בקישור הבא תוכלי לראות דוגמאות נוספות וללמוד כיצד מבצעים פירוק טרינום בדרך הארוכה ובדרך הקצרה

      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trinum/

      בהצלחה

  221. שלום, יש לי שאלה בנושא היקפים ושטחים.
    מה היקף ריבוע ששטחו 81 ס”מ? תודה רבה מראש.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום נגה
      אם a הוא גודל צלע הריבוע אז הנוסחה לשטח הריבוע היא:
      s = a * a
      אמרו לך ששטח הריבוע הוא 81.
      איזה מספר כפול עצמו שווה 81?

      9
      81 = 9 * 9
      כלומר גודל צלע הריבוע הוא 9 סנטימטר.

      ועכשיו למציאת ההיקף:
      היקף ריבוע שווה ל- 4 פעמים הצלע:
      36 = 4 * 9
      תשובה: היקף הריבוע 36 סנטימטר.

      נגה, על מנת לפתור את השאלה הייתה צריכה להכיר את תכונת הריבוע (שכל צלעותיו שוות), את הנוסחאות לשטח והיקף ריבוע ואת לוח הכפל על מנת לדעת ש 81 = 9*9. אפילו אם לא ידעת דבר אחד מהדברים הללו זה היה גורם לכך שלא תפתרי את השאלה.
      אני ממליץ לך לבקר בדפים הבאים שיש בהם תרגילים דומים עם הסברים מפורטים (כולל וידאו).
      שטחים והיקפים כיתה ד (מומלץ במיוחד)
      https://www.m-math.co.il/4th-grade/area-and-perimeter-squares-4th/
      שטח ריבוע
      https://www.m-math.co.il/geometry/square-area/
      ולח הכפל אם צריך
      https://www.m-math.co.il/basic-math/multiplication-table/
      בהצלחה

  222. אנונימי. כיתה יא

    שלום, איך עושים נגזרת לפונקציית שורש? כאשר השורש הוא על המכנה והמונה ללא שורש?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      בעיקרון עושים זאת על פי נגזרת של פונקציית מנה.
      יש דף מיוחד בנושא נגזרת של פונקציית שורש ותרגיל 4 הוא תרגיל המתאים למה שתיארת כאן.
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative/square-root-function-derivative/
      בנוסף כאשר השורש נמצא לבדו במכנה, ללא איבר נוסף שאינו שורש וללא איבר אחר שהוא שורש ניתן להפוך את השורש לפונקציית פולינום ולגזור כפולינום.
      אבל זו דרך קיצור שאין חובה לדעת.
      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      בשמחה
      רק לא ברור איזו פעולה יש בין ה x – 3 ל- x שנמצא לצידם.
      את צריכה להכפיל פי 3 את שני צדדי המשוואה.
      לאחר מיכן לכנס איברים בצד שמאל ולפתור את המשוואה.
      מקווה שעזר. ואם לא תגידי מה לא מסתדר ומה הפעולה שקיימת בין ה x ל- x -3.
      באתר יש דף בנושא משוואות עם מכנה, יש שם את העקרונות לפתרון + תרגילים עם פתרונות מלאים.
      https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/equation-with-one-variables/
      בהצלחה

    2. זאת לא ממש שאלה אבל רציתי להגיד תודה ענקית למי שיצר את האתר הזה. הוא עוזר לי המון ובדרך כלל רוב האתרים עולים כסף וזה ללא תשלום ואתם עושים את זה על מנת לעזור
      אז תודה ענקית ושנה טובה!!!

  223. שלום!
    איך פותרים משוואה שיש לה גם מינוס וגם כפל לפני ואחרי הסוגרים
    לדוגמא
    5* [x+7] –
    זה חלק ממשוואה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ניתן להתייחס אל המשוואה שכתבת כאלו זה מינוס 5 כפול הביטוי שבסוגריים.
      (x+7)* 5 = -5* ( x+ 7)-
      הדבר שכתוב כאן הוא מאוד שימושי וכדאי לזכור ולהבין אותו היטב.
      ולמה זה כך ? בגלל חוק החילוף של הכפל.
      סדר ההכפלה בתרגיל שלך הוא:
      מינוס אחד כפול סוגריים כפול 5.
      וניתן לשנות את הסדר למה שאני כתבתי:
      מינוס אחד כפול 5 כפול סוגריים.
      בהצלחה.

  224. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום.
    כשאשר פותרים משוואות עם מכנה ונעלמים+ פרמטרים באיזו דרך משתמשים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      תמיד שיש פרמטר יש גם נתון נוסף שבעזרתו ניתן לבנות משוואה.
      עליך לזהות את הנתון הנוסף ולבנות משוואה.
      אתה יכול לכתוב את השאלה ואנסה לתת הנחיות יותר מדויקות.
      בהצלחה

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        השאלה היא איך גוזרים:

        ** התרגיל עצמו הוסר מהאתר ***

        1. לומדים מתמטיקה

          פותחים את הסוגריים במונה בעזרת נוסחת הכפל המקוצר ואז גוזרים את הפונקציה שקיבלת על פי נגזרת מנה.
          זו הנוסחה לנגזרת מנה:
          בצד שמאל הפונקציות, מימין הנגזרת.
          (y (x) : u (x) = y ‘ (x) * u(x) – u'(x ) * y(x
          ___________________
          2 ^ (u (x

          עזר או שחסר משהו?

          1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

            הבנתי את הדרך. ממש תודה!
            ואחכ כדי לגלות נק’ קיצון של הפונקצייה אני משווה את הנגזרת שקיבלתי ל-0?

            1. לומדים מתמטיקה

              בשמחה.
              כן ואז תצטרך לזהות את סוג הקיצון בעזרת טבלה או נגזרת שנייה.
              בהצלחה

            2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

              הנגזרת יצאה לי
              8x + 8b –
              עכשיו השוויתי ל-0
              הוצאיתי מכוונה משותף 8-
              ותשובה אחת יצאה לי b=x
              ומופיע לי שצריכה להיות תשובה נוספת
              4 חלקי b

              איך זה ייתכן?

              1. לומדים מתמטיקה

                צריכה לצאת לך משוואה ריבועית במונה של הנגזרת. משוואה עם שני פתרונות.
                (2x – 2b) (x^2 – 4) – 2x (x^2 -2bx + b^2)
                זה המונה והוא יוצא משוואה ריבועית.
                תרגיל לא קל.

              2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

                זה מה שיצא לי המונה גם. לפני שצימצמתי וסידרתי אותו.
                ואז יצא לי המונה 8x + 8b –

                אני עולה לי”א, וזה עבודת חופש, תרגילים מבגריות שעברו:)

              3. לומדים מתמטיקה

                (2x – 2b) (x^2 – 4) – 2x (x^2 -2bx + b^2)
                (2x^3 – 8x – 2bx^2 + 8b – (2x^3 +4bx^2- 2xb^2
                2bx^2 – 8x + 8b +2xb^2
                (2bx(x – b) -8 (x – b
                (ועכשיו פירוק לגורמים לפי קבוצות)
                0 = (x – b) (2bx – 8)
                x – b = 0
                או
                2bx – 8 =0
                התשובה השנייה היא זו החסרה לך.
                חשוב שתמצאי מה ההבדל בין שני הדברים.
                המשיכי לעבוד קשה. ואם יש שאלות תשאלי.
                הרבה בהצלחה.

        1. לומדים מתמטיקה

          אוקיי. אז גוזרים עם הפרמטר.
          פרמטר זה מספר.
          כאשר הפרמטר מופיע לבדו הנגזרת היא 0.
          כאשר פרמטר מופיע כמקדם של x זה כאלו מספר כפול x.
          במקרה של במונה לאחר פתיחת סוגריים נקבל:
          x^2 – 2bx + b^2
          הנגזרת של המונה תהיה:
          2x – 2b
          עזר?

        2. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

          הבנתי את הטעות שלי התעלמתי מכך ש 2xb^2 ו2bx^2 זה לא אותו דבר וחיברתי אותם..
          איזה באסה..
          טוב אני מתקנת
          ממש תודה!! :)

          1. לומדים מתמטיקה

            תרגיל עם טעות שמגלים אותה מלמד יותר מתרגיל שנפתר ללא טעות.
            הרבה בהצלחה

        3. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

          שוב שלום:)
          איך ניתן לפתור את התרגיל הבא:
          ** התרגיל עצמו הוסר מהאתר****

          1. לומדים מתמטיקה

            שלום וברכה.
            “לסדר את התרגיל” זה אומר לצמצם איברים. או לפחות לצמצם את כמות המכנים.
            הבעיה שלך היא שבמונה ובמכנה יש לך איברים עם מכנים שונים.
            עלייך ליצור מכנה משותף במונה ובמכנה.
            במונה המכנה המשתף שלך הוא B בריבוע (מכנה משותף לשני האיברים שבתוך הסוגריים).
            וגם במכנה המכנה המשותף הוא B בריבוע.
            עכשיו קיבלת ביטוי הנראה כך:
            a

            b
            __
            c
            __
            d

            ביטוי מסוג זה שווה ל:
            a * d
            ___
            b * c

            בביטוי הזה תוכלי לצמצם איברים באופן מיידי וגם תחשבי על נוסחאות הכפל המקוצר.
            עזר?

        4. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

          התכוונתי לא מהו b אלא איך ניתן לסדר את התרגיל

  225. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום, אשמח לדעת מהי הנוסחא של וי תג יו כפול יו תג וי? איך כותבים אותה בשפה מתמטית?
    ומתי היא נדרשת לשימוש?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      נראה שאתה מדבר על נגזרת של מכפלת פונקציות.
      (y (x) * u (x
      כלל הגזירה הוא כזה:
      (y (x) * u (x) ‘ = y ‘ (x) * u(x) + u'(x ) * y(x

      משתמשים בכלל הזה כאשר יש לנו מכפלה של פונקציות שצריך לגזור אותן.
      למשל:
      (2x^3 (x+ 3
      במקרה הזה ניתן לפתוח סוגריים ולגזור את הפונקציה כחיבור של פונקציות אבל יש מקרים (כמו חלק מפונקציות שורש) שלא נוח לבצע כפל ויש להשתמש בנוסחה.
      בקיצור, את הנוסחה אתה צריך לזכור ולתרגל, יש לה שימושים בהמשך.

  226. צריך לכתוב פונקציה שמחשבת את הזוית בין מחוגי השעון
    כך למשל שאם נציב בפונקציה את השעה 3:00 זה יתן 90 מעלות

    קיבלתי את השאלה היום בראיון עבודה והסתבכתי

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מיכאל.
      על מנת לפתור את השאלה עליך למצוא את החוקיות והקשר שבין השעה לגודל הזווית.
      הדרך הטובה ביותר למצוא את החוקיות היא לרשום מספר ערכים של השעה והזווית ואז לחשוב מה החוקיות.
      ההנחה שלי היא גם שהשעה הראשונה על השעון היא 00 ולא 12.
      כמו כן הפונקציה טובה לשעות שלמות ולא לחלקי שעות.
      הפתרון:
      סך הכל המחוגים עוברים בסבוב 360 מעלות. ויש לנו על השעון 12 שעות.
      לכן כל שעה על השעון שווה:
      30 = 12 : 360
      נרשום את הזוויות בשעות השונות.
      בשעה 00 הזווית היא 0.
      בשעה 1 הזווית היא 30.
      בשעה 2 הזווית היא 60.
      בשעה 3 הזווית היא 90.
      וכן הלאה.
      אנו רואים שכל פעם שהשעה גדלה ב 1 הזווית גדלה ב- 30.
      ונקודת ההתחלה של הזווית היא 0.
      לכן הפונקציה היא:
      f (x) = 30x
      כאשר x מייצג את השעה ו- (f(x את גודל הזווית.
      מקווה שההסבר מספיק ברור, ואם לא תחזור אליי.
      בהצלחה.

  227. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    יש את מרחק בן 2 נקודות ומציתם עם נעלמים.? אם תוכלו לעזור הודאה לכם תודה.

  228. היי☺
    יש לי שאלה בקשר לפרבולה..
    אם כשאני מוצאת את נקודת החיתוך של ה x בנוסחת שורשים, ואני מחשבת המחשבון לא נותן לי שום מספר- מה עושים במקרה כזה?

    (הנוסחא זה X1,2 = -b בחזקת b בריבוע -4×a×c)

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום Shlomit
      אם אין פתרון למשוואה זה אומר שאין נקודה.
      כלומר הפרבולה לא חותכת את ציר ה x.
      יש באתר דף על נקודות חיתוך של פרבולה עם הצירים
      https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabola-x-y/
      ובנוסף, מאיזה דף הגעת לפה ובאיזה רמה את לומדת? יש באתר מספר דפים על פרבולה. אנסה להכווין אותך לדף המתאים.
      בהצלחה

      1. אני בכיתה ט ומחר עושה מבחן שייקבע באיזה יחידות אני אהיה..
        בינתיים אני ברמת של 3-4 יחידות ולומדת על פרבולה לדוגמא נקודות חיתוך תחומי עלייה וירידה נוסחת שורשים…

        בקשר לתשובה שלך, במקרה והפרבולה לא חותכת את ציר הx , איך אני אמורה לסמן את זה בתחומי חיוביות ושליליות או בתחומי עלייה וירידה?
        סורי אם הקשיתי, ותודה על הכל!!

        1. לומדים מתמטיקה

          אם הפרבולה לא חותכת את ציר ה x זה קשור לחיוביות / שליליות ובכלל לא קשור לתחומי עליה וירידה.
          כאשר הפרבולה לא חותכת את ציר ה x וכולה נמצאת מעל ציר ה x זה אומר שכולה חיובית או בניסוח מתמטי “חיובית לכל x”
          אם הפרבולה נמצאת כולה מתחת לציר ה x זה אומר שהיא “שלילית לכל x”.

          תחומי העליה והירידה לא קשורים לנקודות חיתוך עם ציר ה x.
          תוכלי לקרוא עליהם בפירוט כאן:
          https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/parabola/parabolas-open-up-or-down/

          באופן כללי על פרבולה יש את הדף הזה שנראה לי שיתאים למבחן מחר. הוא עובר על הרבה נושאים ויוצאים ממנו קישורים להרחבות בנושאים שונים.
          https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/learn-parabola/
          את ממש לא הקשית ואם יש לך עוד שאלות עכשיו או בהמשך אשמח לענות עליהן.
          בהצלחה במבחן.

          1. וואו האתר הזה ממש עוזר לי!!
            אבל יש לי עוד שאלה שקשורה לגאומטריה: איך אני מוצאת שטח של משולש שווה שוקים אם הנתונים היחידים שלי עליו הם- בסיס: 8 ס”מ. גובה: 16 ס”מ? הסתכלתי באתר על היקפים של משולשים אבל לא מצאתי תשובה לזה..

            1. לומדים מתמטיקה

              אם הגובה הוא גובה לבסיס אז מחשבים את השטח כמו כל משולש:
              שטח = 2 : (צלע * גובה)
              כלומר
              64= 2 : (8 * 16)
              אם הגובה הוא לא לבסיס אז צריכים להיות עוד נתונים.

              ואם שואלים אותך על היקף המשולש אז הגובה לבסיס חוצה את הבסיס לשני חלקים שווים של 4 ס”מ (במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא תיכון) כך שנוצר משולש ישר זווית שאנו יודעים 2 מהצלעות שלו וניתן לחשב את השלישית בעזרת פיתגורס.
              x^2 = 16^2 + 4^2
              עוד שאלות?
              בהצלחה מחר.

  229. יש תרגילים על קטע אמצעים בטרפז ובמשולש???????(אני בכיתה ט)

      1. וואוווו!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!תודה רבה אתה מלמד מעולה!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

        1. לומדים מתמטיקה

          תודה רבה דניאלה :). בכיף ושהיה בהצלחה.

  230. היי
    האם יש דפי תרגול ברמה של סוף ט’ עם הדגשה על טכניקה אלגברית ומרובעים?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      באתר אין דפי תרגול אבל יש תרגילים.
      אוכל לתת לך קישורים לדפים שבהם יש תרגילים המתאימים לסוף כיתה ט ומקווה שזה יעזור.
      בנושא טכניקה אלגברית יש את הנושאים של נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום ןמשוואה ריבועית
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trinum/
      https://www.m-math.co.il/algebra/quadratic-equation/
      בנושא מרובעים אשאיר כאן קישור ממנו ניתן לצאת לכל סוגי המרובעים הנלמדים:
      https://www.m-math.co.il/geometry/squares/
      ויש את הדף הכולל את החומר של כיתה ט
      https://www.m-math.co.il/learn-math-9th/
      ואם עדיין לא היית בדף זה, זה הדף הראשון שבו אתה צריך לבקר.
      בהצלחה

  231. נועה סבאן

    שלום וברכה,
    אני מחפשת שאלוני בגרות של יחידה שניה 208
    של שנת 2017- חורף / קיץ.
    האם זה נמצא כאן באתר?
    תודה רבה על האתר המועיל!

      1. היי, אני בכיתה ט ויש לי מבחן ליחידות. איך אני יודעת מתי עושים y=x2+3x+3 (סתם דוגמא) y=(x+3)2+3 (השתיים זה בריבוע)
        תודה ממש!!

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום ארגמן
          יש באתר סרטון הנקרא “כיצד לסגור סוגריים בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר”. הוא נמצא בדף הזה (תגלול קצת למטה) והוא יסביר לך יותר טוב מכמה שורות שאכתוב כאן
          https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/
          בקצרה אומר שני דברים:
          1) ניתן לבצע את הפעולה שכתבת כאשר הביטוי מתאים לאחת מנוסחאות הכפל המקוצר.
          2) בדוגמה שנתת השארת המספר החופשי (3) כמו שהוא לפני ואחרי כינוס האיברים לתוך סוגריים – וזה אף פעם לא קורה. אם סוגרים סוגריים זה משפיע גם על האיבר החופשי.
          צפה בסרטון ואם משהו לא ברור השאר לי שאלה בדף שם.
          בהצלחה.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      שיפוע הפרבולה = ערך נגזרת הפרבולה בנקודה.
      פרבולה היא פונקציית פולינום.וגוזרים אותה כמו כל פונקציית פולינום.
      בקו ישר השיפוע שווה בכול הנקודות שעליו.
      בפרבולה השיפוע משתנה בין הנקודות.
      הסבר איך גוזרים פונקציית פרבולה יש בקישור
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/derivative-polynomial/
      ובנוסף יש דף העוסק בחקירת פרבולה
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/quadratic-function/

  232. יש לי שאלה ואשמח לתשובה…
    הייתי שמחה לדעת איפה יש דפי תרגול.. מסכמים על פרבולות וישרים לפני מבחן בגרות סופי…
    שיהיה לי אפשרות לתרגל טוב על הכל ביחד…
    תודה רבה רבה ממש כיף להכנס אליכם….

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ישי.
      בתיבה יש שני סוגי אלכסונים.
      אלכסון תיבה – זה אלכסון שיוצא מפאה אחת ומגיע אל פאה אחרת בתיבה. כאלו יש 4, אחד לכל קודקוד בבסיס.
      אלכסון פאה – בכל פאה (מלבן) ניתן להעביר 2 אלכסונים ויש 6 פאות בתיבה. סך הכל 12 אלכסוני פאות.
      בחלק מהשאלות מתייחסים רק לסוג הראשון של האלכסונים ובחלק מהשאלות לכל סוגי האלכסונים.
      יש דף תיבה באתר עם שרטוטים של אלכסונים ומידע נוסף.
      https://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid/
      בהצלחה

  233. המרחק בן קריית שמונה לבאר שבע הוא 460 קמ. משאית יצא מקרית שמונה לבאר שבע במהירות של 70 קמש. שעתיים אחר כך יצאה מונית מבאר שבע לקריית שמונה במהירות של 90 קמש. מצאו כמה זמן לאחר צאת המשאית לדרך נפגשו שני כלי הרכב? מהו המרחק שעבר כל כלי רכב עד הפגישה?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאור
      כמו בהרבה שאלות המשתנה הוא מה ששואלים עליו.
      t הזמן בשעות שנסעה המשאית עד הפגישה.
      t – 2 הזמן בשעות שנסעה המכונית עד הפגישה.
      70t הדרך שעברה המשאית עד הפגישה.
      90t – 180 הדרך שעברה המכונית עד הפגישה.
      סכום הדרכים הוא 460 לכן המשוואה היא:
      70t + 90t -180 = 460
      וזו משוואה עם נעלם אחד שאתה צריך לפתור.
      הבעיות הללו נקראו סכום דרכים. יש באתר דף איכותי הנקרא בעיות תנועה כיתה ח שבו הסברים כיצד לפתור בעיות כאלו ואחרות. ממליץ לך מאוד להיכנס אליו.
      https://www.m-math.co.il/math-8th-grade/word-problems-traphic-8th/

  234. כתבו שני מספרים שונים זה מזה שסכומם 0.1
    האם זו תשובה נכונה?
    0+0.1=0.1
    שאלה שנייה
    יש דיאגרמה של עוגה שמתארת את משך הזמן שחגי
    הקדיש להכנת שיעורי בית במקצועות שונים במהלך השבוע ידוע שחגי הקדיש 2 שעות לשיעורי בית בחשבון במהלך כל השבוע כמה זמן הקדיש להכנת שיעורי הבית בכל המקצועות תנו הסבר לתשובתכם
    העוגה מחולקת ל5 חלקים ובה חשבון מדעים אמנות עברית והסטוריה
    תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום איל.
      לגבי השאלה הראשונה זה נכון.
      לגבי השאלה השנייה עליך לחפש בדיאגרמה נתון המראה את החלק של שיעורי הבית בחשבון מתוך כלל השיעורים.
      למשל הוא הקדיש רבע / שליש / חמישית מכלל הזמן הכנת השיעורים. זה השלב הראשון בדרך אל התשובה.
      תגיד לי אם הגעת אליה

      1. טוב נוותר על זה כי אני לא יכול להראות בתמונה את הדיאגרמה
        יש לי שאלה אחרונה והיא
        איזה מהשברים הבאים הוא הקרוב ביותר ל1
        3/4
        4/5
        5/6
        6/7
        תודה

        1. לומדים מתמטיקה

          איל אני מקווה שאתה מבין שהתפקיד שלי הוא לא לפתור את השאלות הללו אלא לעזור לך לחשוב כדי שתוכל לפתור שאלות בעצמך.
          לכן השאלה שלי אליך היא:
          איזה הכי קטן?
          1/4
          1/5
          1/6
          1/7

            1. לומדים מתמטיקה

              אני כותב כאן בשני הנושאים.
              בסדרת המספרים שאתה שלחת.
              למספר 3/4 חסר 1/4 כדי להיות שלם.
              למספר 4/5 חסר ….. כדי להיות שלם.
              נסה להשלים את החסר ולשבר שחסר המספר הקטן ביותר כדי להיות שלם הוא התשובה שלך.

              לגבי הדיאגרמה נכון. אם שעתיים זה מתמטיקה ו1/4 זה מתמטיקה זה אומר שהשלם הוא 8 שעות.
              ועכשיו אני מניח שהמשך השאלה אומר משהו כמו 1/5 זה היסטוריה 1/10 זה אנגלית וכו.
              האם אתה יודע כיצד למצוא 1/5 מתוך 8?

              1. כן יופי סיימתי את העבודה יש שאלה שאני לא אעלה פה והיא בנושא פריסת תיבה יש 4 תמונות ורק 2 הם
                פריסה נכונה לא הצלחתי אני אעתיק מתלמיד אחר
                באמת תודה רבה רבה!!

              2. לומדים מתמטיקה

                שמח שהצלחתי לעזור.
                יש באתר דף מושקע בנושא פריסה של תיבה
                https://www.m-math.co.il/3d-geometry/cuboid-breakdown/
                ויש שני דפים בנושא שברים שאני ממליץ לך לבקר
                https://www.m-math.co.il/6th-grade/word-problems-with-fractions-6/
                https://www.m-math.co.il/algebra/fractions/compare-fractions/

                אם יש לך שאלה בכול אחד מהנושאים הללו אתה יכול להשאיר אותה בדף עצמו.
                ואם בעתיד תצטרך – תחזור לכאן.
                הקפד ללמוד בקצב של הכיתה (לפחות).
                בהצלחה

        1. לומדים מתמטיקה

          כל איבר גדול מהאיבר הקודם ב 0.15
          0.3 = 0.15 + 0.15
          0.45 = 0.15 + 0.3
          לכן האיברים הבאים יהיו:
          0.6
          0.75 וכן הלאה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שולה.
      נושא האסמפטוטות הוא אחד הנושאים שלא הספקתי להשקיע בו.
      יש דפים, אבל הם כוללים מידע בסיסי בלבד. אם את צריכה תרגילים / וידאו לא תמצאי אותם כאן.
      אסימפטוטה אנכית
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/vertical-asymptotes/
      אסימפטוטה אופקית
      https://www.m-math.co.il/mathematics-function/horizontal-asymptotes/
      בהצלחה.

  235. שלום יש לי תרגיל של 2 משוואות ו-2 נעלמים בשיטת השוואת מקדמים בספר מתמטיקה לחטיבת הביניים ואני לא מצליח לפתור אותו אתם יכולים בבקשה לעזור?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום ליאון.
      אסביר כיצד פותרים בשיטת השוואת המקדמים.
      הקושי בתרגיל לפתור על פי שיטה זו הוא שהמספרים גדולים ולא ברור מה המכנה המשותף ובכמה צריך להכפיל כל משוואה.
      אם אתה תקוע במבחן או בתרגיל תמיד אתה יכול להכפיל במקדמים עצמם של המשתנים (במקרה הזה להכפיל ב 14 את המשוואה הראשונה וב 12 את המשוואה השנייה) וכך להגיע לשוויון מקדמים ולפתרון.
      אפשרות שנייה היא ללמוד במשך 20-30 דקות בצורה יסודית יותר את הדרך שבה ניתן להגיע תמיד אל המכנה המשתף הקטן ביותר. הדרך הזאת נקראת “מציאת מכנה משותף על ידי פירוק לרכיבים ראשוניים”, הרבה לא מכירים אותה אבל אם אתה כן רוצה לדעת לפתור בקלות יחסית תרגילים מסוג זה אתה צריך לדעת אותה.
      הדרך מוסברת בדף מציאת מכנה משותף שבאתר.
      https://www.m-math.co.il/5th-grade/%D7%9E%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%AA-%D7%9E%D7%9B%D7%A0%D7%94-%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%AA%D7%A3/

      ולפתרון עצמו: המכנה המשותף של 12 ו 14 הוא 84 לכן נכפיל את המשוואה הראשונה ב 7 ואת השנייה ב 6 ונקבל:
      84x – 161y = 63
      84x +72y = 204-

      נחבר את המשוואות
      89y = 267 /:89
      y=3
      ומכאן אתה יודע להמשיך.
      זכור שאם אתה לא מוצא מכנה משותף נמוך תמיד ניתן לפתור על ידי מכנה משותף גבוה.
      בהצלחה.

  236. יש לי שאלה,
    יש משפט שאומר מול זוויות שוות צלעות שוות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום בר.
      במשולש יש כזה משפט. בשאר הצורות אין.
      במשולש המשפט אומר ” במשולש, מול זוויות שוות מונחות צלעות שוות” המשפט מאושר לשימוש בבגרות ללא הוכחה.
      אם תרצי סיכום של כל משפטי המשולש לבגרות הם נמצאים בדף “משולש משפטים”
      https://www.m-math.co.il/geometry/geometry-sentences/triangle-sentences/

      לגבי שאר הצורות התכונה הזאת לא קיימת.
      בהצלחה

  237. היי,
    אני חייבת לומר לכם שהאתר הזה פשוט מדהים,
    ההסברים כאן ברורים מאוד! ואני נעזרת בו המון כדי להבין את החומר.
    תודה רבה!

  238. אורלי לאודון

    שלום רב

    שמחה שמצאתי אתר כזה כדי לשפר את הידע שלי במתמטיקה.

    הייתי מאוד שמחה אם היו הוכחות של משולשים שמבוססות על חפיפת משולשים.
    ועוד הוכחות בנושא משולשים שווה שוקיים.

    בקיצור .הוכחות לכיתה ח וכיתה ט של קבוצה א.

    האם ישנן ולא מצאתי?

    בתודה רבה

    אורלי

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום אורלי.
      בדף חפיפת משולשים יש תרגילי הוכחות המתאימים לכיתה ח-ט.
      https://www.m-math.co.il/geometry/congruence-of-triangles/

      לגבי משולש שווה שוקיים יש שני דפים.
      בדף משולש שווה שוקיים תמצאי תרגילי הוכחה ותרגילים שאינם תרגילי הוכחה. חלק מהתרגילים הם הוכחת משולש שווה שוקיים בעזרת חפיפת משולשים.
      https://www.m-math.co.il/geometry/triangle/isosceles-triangle/
      בדף הוכחת משולש שווה שוקיים יש תרגילי הוכחה נוספים.
      https://www.m-math.co.il/geometry/triangle/how-to-prove-isosceles-triangle/

      בהצלחה

    1. לומדים מתמטיקה

      נוסחת השורשים היא נוסחה שבעזרתה פותרים משוואה ריבועית.
      למשוואה ריבועית יש מקדם ל x בריבוע, מקדם ל x ומספר חופשי.
      לאחר שזיהתה את המספרים הללו אתם מציב אותם בנוסחת השורשים ומקבל פתרונות למשוואה הריבועית.
      זה לא קשה, אבל יש להקפיד שמצבאים את פעולות החשבון נכון.

      את הנוסחה עצמה ודוגמאות כיצד להשתמש בה על מנת לפתור משוואה ריבועית תוכל לראות בדף שלה באתר:

      https://www.m-math.co.il/algebra/equations/roots-of-a-quadratic-equation/
      בהצלחה. ואם תסתבך שאל שוב.

  239. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    שלום אני רוצה בבקשה לדעת איך עושים שטח של מקבילית וטרפז תודה

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום.
      שטח מקבילית שווה לצלע המקבילית כפול הגובה אל הצלע.
      מכוון שלמקבילית יש שתי צלעות שונות באורכן ניתן לחשב את השטח בשתי דרכים שונות.
      שטח טרפז שווה לסכום הבסיסים כפול הגובה לחלק ל 2.
      שאלות שטח הם לא תמיד “חשב את השטח” אלא יכולות להיות גם כאלו שבהם נתון השטח וצריך לחשב נתון אחר או שצריך לבנות משוואה משתי דרכים לחישוב שטח.
      באתר יש דפים מפורטים לשטח טרפז ושטח מקבילית
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/area-of-a-trapezoid/
      https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/parallelogram-area/
      ודף הכולל מידע על שטחים של צורות נוספות
      https://www.m-math.co.il/geometry/formulas-areas/
      בהצלחה

  240. היי,יש לי שאלה : כיצד ניתן לחשב נפח של גוף כדוגמאת גליל שהאמצע שלו צר יותר?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום. יש שתי אפשרויות:
      הראשונה היא שניתן לפרק את הגוף לשני גופים שיש להם נוסחת נפח, למשל חרוט וגליל או שני חרוטים.
      האפשרות השנייה היא שיש מידע על הנפח של מה שנמצא בצדדים ואז ניתן לחשב נפח של גליל ולחסר ממנו את הנפח של הצד.
      הדף המסכם באתר בנושא נפח הוא:
      https://www.m-math.co.il/3d-geometry/volume-formulas/

  241. שלום אני בכיתה ז וקשה לי בחשבון בפלוס ומינוס להדפסה את או אתה יכול יכולה לעזור לי

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום. אני אשמח לעזור לך.
      אם אני מבין נכון הבעיה היא במספרים חיוביים ושליליים.
      ויש לזה דף באתר:
      https://www.m-math.co.il/math-7th-grade/negative-numbers/
      הדבר הראשון שאתה צריך לעשות על מנת לקבל עזרה הוא להיות הרבה יותר מדויק בשאלות שלך.
      לכן אחרי שתתחיל ללמוד מהדף תחזור אם שאלות יותר מדויקות כמו:
      “לא מבין מה זה מספרים שליליים”
      “לא מצליח לחבר מספרים שליליים”
      או שאלה אחרת.
      בהצלחה

  242. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אתה יכול להסביר איך משתמשים בצורת פתרון דלתא

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום. השאלה לא ברורה. אם תוכל / י לתת דוגמה לשאלה או לפרט קצת יותר

      1. שלום אני צריכה להבין למה בפונקציה קויית mx זה השיפוע ולהוכיח את זה.
        אתם יכולים לעזור לי?

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום.
          לצערי ההוכחה המתמטית היא קצת ארוכה אך אני מקווה שתביני אותה.
          אם יש לך שאלה לגבי שלב ספציפי בהוכחה תחזרי אליי.

          דבר ראשון שאת צריכה לדעת הוא ששיפוע שווה לשינוי של ערך ה y לחלק בשינוי בערך ה x.
          הרבה פעמים כותבים זאת כך:
          שיפוע = Δy : Δx   (דלתא y לחלק לדלתא x).

          עכשיו נניח שיש לנו נקודה x1 ובה ערך ה y של הישר הוא y1.
          כלומר
          y1 = mx1 + n
          ועכשיו נניח כי יש לנו נקודה x1 + p. כאשר p הוא המרחק של הנקודה השנייה מהנקודה x1.
          נמצא את את ערך ה y של הנקודה הזו:
          y = m (x1 + p) + n
          y = mx1 + mp + n  (זה ערך ה y בנקודה x1 + p).
          y1 = mx1 + n   (זה ערך ה y בנקודה x1)/
          ההבדל בין שני ערכי ה Y הוא mp.
          ההבדל בין שני ערכי ה x הוא p
          נבצע את פעולת החילוק:
          Δy : Δx 
          mp : p = m
          מצאנו כי השיפוע שווה ל m.
          בהצלחה

  243. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    יש סיכוי שתוסיף גם ערך למתמטיקה לכיתה י’? מאוד יעזור תודה רבהה!!

      1. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

        היי יש לי שאלה
        איך ניתן למצא את משוואת המעגל שמרכזו נמצא על הישר Y=X+1
        והמעגל עובר בנקודות (0, -1) (3,4)

        1. לומדים מתמטיקה

          שלום
          צריך להגדיר את נקודת מרכז המעגל באמצעות משתנה אחד.
          למשל
          x1, x1 + 1
          ואז יש שתי אפשרויות.
          לכתוב שתי משוואות מרחק בין מרכז המעגל לכל אחת מהנקודות. המרחקים שווים ולכן תוכל להפוך זאת למשוואה ריבועית עם נעלם אחד.

          אפשרות שנייה
          להציב את שתי הנקודות ואת מרכז המעגל בנוסחת משוואת המעגל.
          כך יתקבלו שתי משוואות עם שני נעלמים. (הנעלמים הם X1, R).
          שאלה עם דמיון ניתן למצוא בדף משוואת מעגל, חלק חמישי
          https://www.m-math.co.il/analytic-geometry/circle-analytic-geometry/circle-equation/

סגור לתגובות