בניית ביטוי אלגברי

מה זה בניית ביטוי אלגברי?
בניית ביטוי אלגברי זה לקחת מילים ולתאר את מה שאומרים בהן באמצעות ביטוי מתמטי.

הנושא הזה מאוד חשוב כי הוא הבסיס לפתרון של כל סוגי הבעיות המילוליות שתלמדו בהמשך.

6 סוגים בסיסיים של ביטוי אלגברי

1.ביטוי אלגברי של חיבור.
מחיר מחברת הוא x שקלים.
ספר עולה 20 שקלים יותר ממחברת.
כתבו ביטוי  אלגברי למחיר של  ספר?

פתרון
x + 20  זה המחיר של ספר.

2.ביטוי אלגברי של חיסור
מחיר מחברת הוא x שקלים.
מחיר עיפרון הוא 4 שקלים פחות ממחברת.
מה המחיר של של עיפרון?

פתרון
x – 4 זה המחיר של עיפרון.

3.ביטוי אלגברי של כפל.
מחיר מחברת הוא x. כמה עולות 4 מחברות?

פתרון
4x  הוא המחיר של 4 מחברות.

4.ביטוי אלגברי של חילוק.
לכנס הגיעו 120 אנשים.
הם ישבו סביב x שולחנות.
כמה אנשים ישבו סביב כל שולחן?

פתרון
אם היו 10 שולחנות אז סביב כל שולחן היו
12 = 10 : 120

מכוון שיש x שולחנות אז סביב כל שולחן יש:

5.ביטוי אלגברי של כפל וחיבור
בביטויים אלגבריים כאלו יש "נקודת מוצא".
למשל:
בקופת מכולת יש 20 שקלים. נמכרו 5 ארטיקים שכל אחד מיהם עולה x שקלים. כמה כסף יש בקופה עכשיו?

לצפייה בסרטון וידאו המסביר את הפתרון

פתרון
20 זה הסכום ההתחלתי בקופה.
5x זה הסכום שהוסיפה מכירת הארטיקים.
5x + 20  זה הסכום הכולל בקופה.

6.ביטוי אלגברי של כפל וחיסור.
בחנות יש 100 ארטיקים.
לחנות נכנסו 6 אנשים שכל אחד מיהם קנה x ארטיקים.
כמה ארטיקים נשארו בחנות?

לצפייה בפתרון וידאו

פתרון
100 זו כמות הארטיקים ההתחלתית בחנות.
6x  זו כמות הארטיקים שנקנתה.
לכן:

100 – 6x
זו כמות הארטיקים שנשארה בחנות

7.ביטויים אלגבריים נוספים
קיימים ביטויים נוספים המשלבים בין פעולת החילוק לבין פעולות החיבור והחיסור אך הם נדירים יותר.

תרגילים

תרגיל 1
מחיר כיסא הוא x שקלים.
מחיר שולחן גדול ב 150 ממחיר כיסא שקלים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר של שולחן.

פתרון

לצפייה בפתרון

גדול ב 150 שקלים מ x זה:
x + 150

תרגיל 2
מחיר קלמר הוא x שקלים.
מחיר מחיר עיפרון נמוך ב 10 שקלים ממחיר קלמר.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר של קלמר.

לצפייה בפתרון

פתרון
נמוך ב 10 מ x (מחיר קלמר) זה:
x – 10.

תרגיל 3
סנדוויץ עולה 12 שקלים.
כמה יעלו 2 סנדוויצ'ים?
כמה יעלו 10 סנדווצ'ים?
כמה יעלו n סנדוויצ'ים?

לצפייה בפתרון
לצפייה בפתרון וידאו

 שני סנדוויצ'ים:
24 = 12 * 2

10 סנדוויצ'ים:
120 = 12 * 10

n סנדוויצ'ים:
n * 12 = 12n

תרגיל 4
במסיבת יום הולדת יש 50 מטבעות שוקולד.
אם מגיעים 10 אנשים כמה מטבעות יקבל כל אחד?
אם מגיעים x אנשים?

לצפייה בפתרון

5 = 50:10 (כאשר מגיעים 10 אנשים).

50 לחלק ב x

זה מה שיקבל כל אחד אם מגיעים x אנשים.

תרגיל 5
בקופה יש 30 שקלים.
כל יום מוסיפים לקופה 4 שקלים.
כמה שקלים יהיו בקופה בעוד x ימים.

לצפייה בפתרון
לצפייה בפתרון וידאו

 30 הסכום ההתחלתי.
4x  הסכום שנוסף תוך x ימים.
סך הכל נקבל:
4x + 30   זה הסכום שיש כעבור x ימים.

תרגיל 6
x חברים קנו כרטיס למופע במחיר של 10 שקלים לכרטיס. בנוסף הם קנו במשותף אוכל במחיר של 50 שקלים.

  1. כתבו ביטוי אלגברי להוצאה הכוללת.
  2. אם 6 חברים קנו כרטיס, מה היא ההוצאה?
לצפייה בפתרון
לצפייה בפתרון וידאו

פתרון
10x  זו  העלות של הכרטיסים.
50 זו העלות של האוכל.

העלות של: כרטיסים + אוכל היא:
10x + 50.

נציב 6 בביטוי האלגברי ונקבל
110 = 50 + 10*6

תרגיל 7
בחנות 30 כוסות. כל יום קונים מהחנות 5 כוסות.
כמה כוסות יישארו לאחר 1 יום? כמה יישארו לאחר x ימים?

לצפייה בפתרון
לצפייה בפתרון וידאו

פתרון
25 = 5 – 30 (לאחר 1 יום).

לאחר x ימים יקנו מהחנות 5x כוסות.
לכן ישארו בחנות:
30-5x

תרגיל 8
נתון משולש שווה צלעות.
אם אורך צלע המשולש הוא 6 ס"מ מה הוא היקף המשולש?
אם אורך הצלע הוא x מה הוא היקף המשולש?

לצפייה בפתרון

18 = 3*6 (ההיקף כאשר אורך הצלע 6 ס"מ).
3x (ההיקף כאשר אורך הצלע x ס"מ).

תרגיל 9 (כתיבת בעיה מילולית על פי ביטוי אלגברי)
כתבו בעיה מילולית היכולה להיות מתוארת על ידי הביטוי האלגברי 20 + 6x

לצפייה בפתרון

פתרון
אנחנו צריכים לכתוב בעיה שיש בה גודל קבוע של 20 ובנוסף עליה של 6 כל פעמים שהמשתנה גדל ב 1.
דוגמאות לכך יכולות להיות:

    • בקופת חיסכון 20 שקלים וכל יום מוסיפים לה 6 שקלים. כמה כסף יהיה בקופה בעוד x ימים?
    • קבוצת אנשים אוכלת במסעדה. הקבוצה משאירה ביחד 20 שקלים טיפ ובנוסף כל אחד מזמין מנה אחידה ב 6 שקלים. מה המחיר הכולל של הארוחה? (במקרה זה x הוא מספר האנשים שסועדים).
    • דני יוצא למסע סביב העולם. בתחילת היום הראשון למסע אביו של דני מסיע את דני מביתו מרחק של 20 ק"מ ומאז דני הולך 6 ק"מ בכול יום (כולל ביום הראשון) איזה מרחק דני עבר מהבית כעבור x ימים?

עוד באתר:

שאלות טריוויה בנושא ביטוי אלגברי

שאלה 1
x  הוא מחיר כוס.
x + 4  הוא מחיר צלחת.

איזה משפט יכול לתאר את הקשר שבין מחיר כוס לצלחת?

  1. מחיר כוס גדול ב 4 שקלים ממחיר צלחת.
  2. מחיר צלחת גדול ב 4 שקלים ממחיר כוס.
  3. מחיר כוס שווה למחיר צלחת.
  4. אף תשובה אינה נכונה.
לצפייה בפתרון

מספר 2.
"מחיר צלחת גדול ב 4 שקלים ממחיר כוס"
מתאים כתשובה.

שאלה 2
x הוא מחיר עיפרון
מחיר מחברת הוא פי 2.

מה הביטוי האלגברי המתאים למחיר מחברת?

  1. x + 2
  2.  x – 2
  3. 2x
  4. x:2
לצפייה בפתרון

פי 2 זה כפול 2.
לכן 2x זו התשובה.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.