בניית ביטוי אלגברי

מה זה בניית ביטוי אלגברי?
בניית ביטוי אלגברי זה לקחת מילים ולתאר את מה שאומרים בהן באמצעות ביטוי מתמטי.

האם זה נושא חשוב?
מאוד חשוב.
בניית ביטוי אלגברי תשפר את החשיבה המתמטית שלכם בכול תחומי המתמטיקה.
כמו כן זה הבסיס העיקרי לפתרון בעיות מילוליות.
כדאי מאוד להשקיע בנושא זה זמן ולדעת אותו היטב.

לאחר שתסיימו את דף זה עליכם לעבור לדף ביטויים אלגבריים קשים יותר או לדף ביטוי אלגברי המסכם את הנושא.

בניית ביטויים אלגבריים בסיסיים

תרגילים

הפתרונות המלאים של התרגילים מופיעים מיד לאחר רשימת התרגילים.

תרגיל 1
מחיר סנדוויץ הוא 12 שקלים.
מה המחיר של  2 סנדוויצ'ים?
מה המחיר של 10 סנדווצ'ים?
מה המחיר של x סנדוויצ'ים?

תרגיל 2
בקופה יש 30 שקלים. כל יום מוסיפים לקופה 4 שקלים.
כמה שקלים יהיו בקופה בעוד 5 ימים? בעוד x ימים?

תרגיל 3
בגינה יש 4 עצים ותיקים. כל יום מוסיפים להם 2 עצים.
כמה עצים יהיו בגינה בעוד 10 ימים? כמה עצים יהיו בגינה בעוד x ימים?

תרגיל 4
x חברים קנו כרטיס למופע במחיר של 10 שקלים לכרטיס. בנוסף הם קנו במשותף אוכל במחיר של 50 שקלים.

  1. כתבו ביטוי אלגברי להוצאה הכוללת.
  2. אם 6 חברים קנו כרטיס, מה היא ההוצאה?

תרגיל 5
בחנות 40 כוסות. כל יום קונים מהחנות 5 כוסות.
כמה כוסות יישארו לאחר 3 יום? כמה יישארו לאחר x ימים?

תרגיל 6
נתון משולש שווה צלעות.
אם אורך צלע המשולש הוא 6 ס"מ מה הוא היקף המשולש?
אם אורך הצלע הוא x מה הוא היקף המשולש?

תרגיל 7
במסיבת יום הולדת יש 50 מטבעות שוקולד.
אם מגיעים 10 אנשים כמה מטבעות יקבל כל אחד?
אם מגיעים x אנשים?

תרגיל 8 (כתיבת בעיה מילולית על פי ביטוי אלגברי)
כתבו בעיה מילולית היכולה להיות מתוארת על ידי הביטוי האלגברי 20 + 6x

פתרונות

תרגיל 1
מחיר סנדוויץ הוא 12 שקלים.
מה המחיר של  2 סנדוויצ'ים?
מה המחיר של 10 סנדווצ'ים?
מה המחיר של x סנדוויצ'ים?

פתרון
24 = 12 * 2    שני סנדוויצ'ים.
120 = 12 * 10  10 סנדוויצ'ים.
x * 12 = 12x   עבור x סנדוויצ'ים.

תרגיל 2
בקופה יש 30 שקלים. כל יום מוסיפים לקופה 4 שקלים.
כמה שקלים יהיו בקופה בעוד 5 ימים? בעוד x ימים?

פתרון
התוספת בעוד 5 ימים תהיה:
20 = 4 * 5
לכן כעבור 5 ימים יהיו:
50 = 30 + 20

התוספת כעבור x ימים תהיה
4x
הסכום בקופה כעבור x ימים יהיה:
4x + 30

תרגיל 3
בגינה יש 4 עצים ותיקים. כל יום מוסיפים להם 2 עצים.
כמה עצים יהיו בגינה בעוד 10 ימים? כמה עצים יהיו בגינה בעוד x ימים?

פתרון

24 =  2*10 + 4    (בעוד 10 ימים).
4+2x   (בעוד x ימים).

תרגיל 4
x חברים קנו כרטיס למופע במחיר של 10 שקלים לכרטיס. בנוסף הם קנו במשותף אוכל במחיר של 50 שקלים.

  1. כתבו ביטוי אלגברי להוצאה הכוללת.
  2. אם 6 חברים קנו כרטיס, מה היא ההוצאה?

פתרון
העלות של הכרטיסים הם:
10*x
העלות של: כרטיסים + אוכל:
10x + 50.

נציב 6 בביטוי האלגברי ונקבל
110 = 50 + 10*6

תרגיל 5
בחנות 40 כוסות. כל יום קונים מהחנות 5 כוסות.
כמה כוסות יישארו לאחר 3 יום? כמה יישארו לאחר x ימים?

פתרון
5 * 3 מספר הכוסות שנמכרו ב 3 ימים.
25 = 15 – 40

5x מספר הכוסות שנמכרו ב x ימים.
לכן ישארו בחנות:
40-5x

תרגיל 6
נתון משולש שווה צלעות.
אם אורך צלע המשולש הוא 6 ס"מ מה הוא היקף המשולש?
אם אורך הצלע הוא x מה הוא היקף המשולש?

פתרון
היקף משולש שווה צלעות שווה ל 3 פעמים אורך צלע המשולש.
כאשר אורך צלע המשולש היא 6 סנטימטר ההיקף הוא:
18 = 3*6

כאשר אורך צלע המשולש הוא x סנטימטר היקף המשולש הוא:
3x

תרגיל 7
במסיבת יום הולדת יש 50 מטבעות שוקולד.
אם מגיעים 10 אנשים כמה מטבעות יקבל כל אחד?
אם מגיעים x אנשים?

פתרון
כאשר מגיעים 10 אנשים כל אחד יקבל:
5 = 50:10
תשובה: 5 מטבעות.

כאשר מגיעים x אנשים כל אחד יקבל.

50 לחלק ב x

זה מה שיקבל כל אחד מהאנשים.

תרגיל 8 (כתיבת בעיה מילולית על פי ביטוי אלגברי)
כתבו בעיה מילולית היכולה להיות מתוארת על ידי הביטוי האלגברי 20 + 6x

פתרון

אנחנו צריכים לכתוב בעיה שיש בה גודל קבוע של 20 ובנוסף עליה של 6 כל פעמים שהמשתנה גדל ב 1.
דוגמאות לכך יכולות להיות:

  • בקופת חיסכון 20 שקלים וכל יום מוסיפים לה 6 שקלים. כמה כסף יהיה בקופה בעוד x ימים?
  • קבוצת אנשים אוכלת במסעדה. הקבוצה משאירה ביחד 20 שקלים טיפ ובנוסף כל אחד מזמין מנה אחידה ב 6 שקלים. מה המחיר הכולל של הארוחה? (במקרה זה x הוא מספר האנשים שסועדים).
  • דני יוצא למסע סביב העולם. בתחילת היום הראשון למסע אביו של דני מסיע את דני מביתו מרחק של 20 ק"מ ומאז דני הולך 6 ק"מ בכול יום (כולל ביום הראשון) איזה מרחק דני עבר מהבית כעבור x ימים?

עוד באתר:

שאלות טריוויה בנושא ביטוי אלגברי

שאלה 1
x  הוא מחיר כוס.
x + 4  הוא מחיר צלחת.

איזה משפט יכול לתאר את הקשר שבין מחיר כוס לצלחת?

  1. מחיר כוס גדול ב 4 שקלים ממחיר צלחת.
  2. מחיר צלחת גדול ב 4 שקלים ממחיר כוס.
  3. מחיר כוס שווה למחיר צלחת.
  4. אף תשובה אינה נכונה.
לצפייה בפתרון

מספר 2.
"מחיר צלחת גדול ב 4 שקלים ממחיר כוס"
מתאים כתשובה.

שאלה 2
x הוא מחיר עיפרון
מחיר מחברת הוא פי 2.

מה הביטוי האלגברי המתאים למחיר מחברת?

  1. x + 2
  2.  x – 2
  3. 2x
  4. x:2
לצפייה בפתרון

פי 2 זה כפול 2.
לכן 2x זו התשובה.

 

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.