ax²+bx+c – זה הטרינום.
כיצד פותרים טרינום שבו המקדם של x² שונה מ 1?
- מוצאים שני מספרים שמכפלתם שווה ל- a*c.
- סכומם שווה ל- b.
בדף זה שני חלקים:
- סרטון הסבר ודוגמאות כתובות
- 6 תרגילים.
1.סרטון הסבר ודוגמה כתובה
מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
כאשר אנו רואים טרינום שבו a שונה מ 1, למשל:
2x² + 6x – 10 = 0
דבר ראשון עלינו לבדוק את האפשרות להוציא גורם משותף או לחלק את המשוואה:
2x² + 6x – 10 = 0 / : 2
x² + 3x – 5 = 2
ובמקרה שבו זו לא משוואה ניתן להוציא גורם משותף.
2x² + 6x – 10 =
2(x² + 3x – 5)
אבל יהיו מקרים שבהם לא ניתן לבצע את הפעולות הללו, ובמקרים הללו יש לבצע “טרינום ארוך”.
קיימים שני הבדלים בין טרינום “רגיל” לטרינום שבו המקדם של x² שונה מ 1:
- לא ניתן לפתור טרינום זה בדרך הקצרה – וחייבים להשתמש בדרך הארוכה.
- נחפש זוג מספרים שמכפלתו היא ac ולא רק c.
דוגמה 1
4x² + 8x – 5
דוגמה 2
פרקו את הטרינום
2x² + 7x + 3.
- חזרה על פירוק הטרינום כאשר a= 1 תוכלו לעשות בקישור.
2.תרגילים
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
בתרגילים 1-3 יש רק לפרק את הטרינום.
תרגילים 4-6 אלו הם משוואות שצריך לפתור.
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
בדוגמא 2 יצא לי (2X (X+3)+(X+3
גם נכון?
שלום
זה נכון כשלב.
את צריכה להוציא גורם משותף ולהגיע למה שרשום באתר.
החומר מוסבר בצורה ממש ברורה, כיף ללמוד!
תודה, כיף לשמוע!
תודה על ההסבר
בכיף
בס”ד
תודה רבה על ההסברים והדוגמאות
תודה!
תודה רבה עזר לי מאוד מאוד
חיפשתי הרבה באתרים ורק פה מצאתי תשובה
תזכו למצוות.
תודה!
תודה עזר מאוד
בכיף. תודה.
שלום וברכה!
פתרתי את המשוואה 9x^2+18x+5 והגעתי לשורה 3x(3x+1)+5(x+1)=o
איך ממשיכים מכאן?
אני לא יכולה להוציא גורם משותף, נכון?
תודה רבה על כל העזרה!!!
שלום
הפירוק שלך לא נכון ולכן לא ניתן להמשיך בו.
ניתן לראות זאת בכך שאם פותחים סוגריים מקבלים 8x ולא 18x.
עלייך למצוא את המספרים שכפולתם 45. יש 3 זוגות של מספרים שלמים כאלו ומתוכם לבחור את הזוג הנכון.
מעריך את זה!
בכיף
הי, תודה על האתר
מה עושים במקרה ש ac שווים ל15 וBשווה ל2? תודה רבה!
שלום
במקרה זה אין טרינום. אם היה 15- אז היה טרינום.
היי
בתרגיל 5… 2x*2x=4+4x+x^2
נכון? לא מדובר בטעות בתרגיל?
שלום
לא מצאתי בתרגיל 5 את הכיתוב 2x * 2x
וגם לא מצאתי טעות בתרגיל
טרינום עם a שונה מ 1 הוא בעצם טרינום ריבועי?
שלום
ככל שאני מבין בשמות טרינום של משוואה ריבועית הוא טרינום ריבועי.
ה a יכל להיות 1.
סוף כל סוף הבנתי את זה תודה רבה!!!!
מעולה. כיף!@
היי,רציתי לדעת אם ניתן להשתמש בטרינום גם לנוסחה שבה מקדם a הוא 1 וגם כשהוא לא 1,האם בטרינום ניתן להשתמש בשתי מיקרים אלו?אשמח לתשובה
נ.ב-אתר ממש טוב!!
שלום שיר
ניתן להשתמש.
כאשר a שונה מ 1 זה מוסבר כאן.
כאשר a שווה ל 1 תוכלי להשתמש באותה נוסחה המופיעה כאן ולהגיע לתשובה נכונה.
לחלק נוח להשתמש בנוסחה מעט שונה ופשוטה יותר עבור a = 1 וזה מוסבר כאן.
https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trinum/
היוזמה שלכם פשוט מדהימה!!! אין לתאר כמה הסרטונים שלכם עזרו לי תודה רבה על השקעה שלכם זה לא מובן מאליו בכלל!!!
תודה יקיר. בהצלחה
איך אני פותרת 3X^2-12X-9 על ידי טרינום ולא על ידי משוואה ריבועית?
שלום
נראה לי שיש טעות באחד המספרים וצריך לשנות לו את הסימן.
כך זה לא עובד.
מה עושים במקרה שהסוגריים לא זהים?
אלו סוגריים? אם מדובר בסוגריים שנמצאים באמצע תהליך הפירוק אז הפירוק לא טוב.
צריך לפרק בצורה שהסוגריים יהיו זהים.
היי, איפה ניתן למצוא תרגילים לתרגול (הרבה תרגילים, נשלחנו ללמוד את הנושא עצמאית בבית ואין לנו ספרי לימוד)?
שלום
בנושא זה יש 6 תרגילים.
יש דפים נוספים בנושאים קשורים של:
טרינום.
https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/trinum/
נוסחאות הכפל המקוצר.
https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/short-multiple-equation/
משוואות עם שברים אלגבריים.
https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/equations-with-fractions/
אם זה לא עונה לבעיה שלכם חזור אליי.
בעצם גם כש- a=1 אפשר לעשות את אותו הדבר (הכפלה ב-1 תיתן את אותה תוצאה…)
נכון.
ל 9Xֶֶֶֶֶֶֶֶֶֶ^2+12X+4 שייך טרינום? ואם לא אז איזה אפשרויות כן שייכות?
שלום
טרינום לא מתאים כאן.
ניתן לסגור סוגריים בעזרת דו איבר בריבוע (זו הדרך הפשוטה)
https://www.m-math.co.il/math-9th-grade/square-of-sum-or-difference/
או לפתור בעזרת נוסחת השורשים (אם זה שווה 0).