משוואה עם נעלם אחד עם כינוס איברים והעברת אגפים

בדף שימוש ב 4 פעולות חשבון לפתרון משוואה למדנו לפתור משוואות הדומות לאלו:

x + 4 = 6
3x = 6
0.1x = 2

בדף זה נלמד לפתור משוואות המשלבות מספר מכשולים ביחד.

לדף זה שני חלקים:

1. כינוס איברים (בקצרה).
2. תרגילים

1.כינוס איברים

בדף כינוס איברים ניתן לקרוא את מה שמופיע כאן כוידאו + לפתור תרגילים נוספים.

2.דוגמאות לפתרון משוואות

שלבי הפתרון של התרגילים הם:

1. כינוס איברים.
2. העברת אגפים.

בעתיד כאשר נלמד פתיחת סוגריים נפתח את הסוגריים כפעולה ראשונה, לפני כינוס איברים.

שימו לב שכאשר אתם מכנסים איברים הסימן השייך לכל איבר מופיע לשמאלו.
2x  + 1 – 3x + 5x = 9
הסימן של 3x הוא מינוס.

דוגמה 1
3x – 4 + 6 – x = -2x – x + 12

פתרון
נסמן את האיברים עם ה x בצבע אדום
(כאשר אתם תפתרו בכתב יד נהוג לסמן קו / שני מקווים מתחת לאיברים מאותו סוג).

3x – 4 + 6 – x = -2x – x + 12
2x + 2 = -3x + 12  / +3x – 2
5x = 10  / : 5
x = 2

דוגמה 2
4x – 2x +4 – x + 10 = 8 + 2x

פתרון
4x – 2x +4 – x + 10 = 8 + 2x
x + 14 = 8 + 2x  / -14 – 2x
x = -6  / * -1-
x = 6

3.תרגילים

1. 6x + 8 = 3x +14
2. 2x – 6 = 3x + 4
3. 9x +3-x = 13
4. 11x – 6 – 7x = 3 – 2x + 5 – x
5. x – 3 + 4x – 2 = 2x + 4 – x +8
6. 7x – 2x + 4 – 1 = 8 + x-

פתרונות

תרגיל 1
6x + 8 = 3x +14

פתרון
6x + 8 = 3x +14  / -8 – 3x
3x = 6  / :3
x =2

תרגיל 2
2x – 6 = 3x + 4

פתרון
2x – 6 = 3x + 4 / -3x +6
x = 10  / *-1-
x = -10

תרגיל 3
9x +3-x = 13

פתרון
8x +3 = 13  / -3
8x = 10 / :8
x = 1.25

תרגיל 4
11x – 6 – 7x = 3 – 2x + 5 – x

פתרון
4x – 6 = -3x +8  / +3x + 6
7x = 14 / :7
x = 2

תרגיל 5
x – 3 + 4x – 2 = 2x + 4 – x +8

פתרון
5x – 5 = x + 12  / -x + 5
4x = 17  / :4
x = 4.25

תרגיל 6
7x – 2x + 4 – 1 = 8 + x-

פתרון
9x +3 = 8+x  / -3 -x-
10x = 5  / : -10-
x = -0.5

עוד באתר:

•  פתרון משוואה עם נעלם אחד – תרגילים הכוללים גם סוגריים.
• מתמטיקה לכיתה ז – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.