בדף זה נלמד לפתור שתי משוואות עם שני נעלמים בשיטת ההצבה.
לפתרון יש 3 שלבים:
- בידוד אחד אחד המשתנים.
- הצבתו במשוואה השנייה, כך נקבל משוואה עם נעלם אחד.
- פתרון המשוואה שקיבלנו.
חלקי הדף הם:
- תקציר.
- דוגמה.
- כיצד לבחור את המשתנה שמבודדים.
- תרגילים.
- תרגילים עם מכנה.
בדף שתי משוואות עם שני נעלמים תוכלו למצוא נושאים נוספים.
1.תקציר
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
2.דוגמה נוספת
נדגים את שלבי הפתרון בשיטת ההצבה על מערכת המשוואות:
2x-6y=-2
3x-4y=2
1. מבודדים את אחד המשתנים באחת המשוואות.
במערכת משוואת זו הכי נוח לבודד את משתנה x במשוואה הראשונה.
2x-6y=-2 / +6y
2x=-2 +6y /:2
x=-1 +3y
2. מציבים את הערך שמצאנו במשוואה שלא השתמשנו בה לבידוד.
במקרה זה נציב את ערך ה x במשוואה 2.
3x-4y=2
4y+3(-1+3y)=2-
4y-3+9y=2 / +3-
5y=5 /:5
y=1
3. משתמשים בפתרון על מנת למצוא את ערך המשתנה השני.
y=1
x=-1 +3y
x=-1+3*1=2
תשובה: y=1, x=2.
לסיכום:
- מבודדים את אחד המשתנים, ניתן לבחור איזה משתנה שנוח לנו.
- מציבים את המשתנה שבודדנו במשוואה השנייה ופותרים. נקבל ערך של משתנה אחד.
- מציבים את הפתרון שקיבלנו בחלק הקודם באחת המשוואות ומוצאים את הערך של הפתרון השני.
3.כיצד לבחור את המשתנה אותו אנו מבודדים?
כאשר נקבל משוואות יש משתנים שקל לבודד ויש משתנים שקשה יותר לבודד.
בחלק זה נלמד לזהות את המשתנים שקל יותר לבודד.
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
4.תרגילים
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
תרגיל 1
y = 2x – 4
2x – 3y = -8
תרגיל 2
x – 4y = – 6
4x + 8y = 0
תרגיל 3
4x – 5y = – 22
x + 2y = 1
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
עוד באתר:
- פתרון שתי משוואות בשיטת השוואת המקדמים – מידע על השיטה השנייה.
- בעיות מילוליות עם שני נעלמים.
- שתי משוואות עם שני נעלמים – סיכום של שתי השיטות.
- מתמטיקה לכיתה ח – נושאי לימוד נוספים.
עוזר מאוד, לימוד קליל ומלמד. ממליץ בחום☺️
תודה ובהצלחה.
שלום
אם בודדתי x במשוואה 1 כשאני מציב אותו במשוואה 2 שם המקדם של ה-x הוא 1- האם המינוס הוא על כל ה-x?
או רק על האיבר הראשון?
למשל x=2y +5
איך נציב אותו במשוואה:3y-x=15
שלום
המינוס על כל ה x וזה נראה כך:
3y – (2y +5) = 15
תודה על הכל
בכיף
שלום, יש לי את התרגיל הבא. אתה יכול להסביר לי בבקשה איך פותרים לפי שתי השיטות? תודה!!
a2-b2=60, a+b=10
ושוב פעם תודה רבה!!!
שלום
אם הסימן 2 הוא חזקה אז זה מוסבר כאן
https://www.m-math.co.il/algebra/equations/two-equations-with-a-quadratic-equation/
תרגילים מסוג זה לא מקבלים פתרון מלא בתגובות.
היי תודה רבה על השיעורים זה מאד עוזר לי, אני לא הבנתי למה בתרגיל אחד התחלת עם המשוואה השניה??ולפני זה התחלת עם הראשונה?? אשמח לתשובה☺
שלום
אין מחויבות להשתמש בראשונה או בשניה.
ניתן להשתמש בכול משוואה שנרצה – ולכן מה שנבחר זו המשוואה שבה יותר נוח לבודד בה את ה x.
זה מה שעשיתי בשתי המשוואות הללו.
הסרטון לא עובד…
שלום
בדקתי ואצלי הסרטון עובד.
מניסיון העבר אלו הם תוספים בדפדפן שמונעים מהסרטון לעבוד.
האם סרטונים עובדים עבורך באתרים אחרים? יש לך דפדפן נוסף לבדוק איתו?
שלום לא הבנתי כיצד בסרטון מ5 עברת ל50 תודה אשמח להסבר
שלום
לא יודע את המיקום.
נא לציין את המיקום של הסרטון והזמן בסרטון שזה קורה.