בעיות מילוליות כיתה ה וכיתה ו

בדף זה תמצאו בעיות מילוליות המתאימות ברמתן לכיתות ה-ו
עבור תלמידי כיתה ו קיימים דפים נוספים עם בעיות מילוליות:

• בעיות מילוליות עם שברים כיתה ו.
• בעיות אחוזים כיתה ו.
• בעיות תנועה והספק כיתה ו.

תרגילים

בדף זה 13 תרגילים.
כל תרגיל הוא שונה מהאחר.

תרגילים 1-10 הם תרגילים ברמה הנדרשת בכיתות ה-ו. אני ממליץ לכם לדעת כיצד פותרים כל אחד מיהם.
תרגילים 11-13 הם תרגילים קשים מהרגיל ומומלצים למי שרוצה לפתח את החשיבה המתמטית שלו מעבר או להצטיין.

לכל התרגילים יש פתרון בכתב ובפתרון בוידאו. פתרון הוידאו מופיע לאחר הפתרון בכתב.

אם אתם מרגישים שאתם צריכים חזרה תוכלו לעשות זאת בדף בעיות מילוליות כיתה ד.

תרגיל 1
בקופסה יש 5 לחמניות. כמה לחמניות יש ב 6 קופסאות?

פתרון
ב- 6 קופסאות יש פי 6 לחמניות מאשר בקופסה אחת:
30 = 6 * 5

תרגיל 2
4 עפרונות עולים 7 שקלים.
כמה עולים 12 עפרונות?

פתרון
12 עפרונות הם פי 3 מ- 4 עפרונות.
לכן 12 עפרונות יעלו פי 3 מ 4 עפרונות.
21 = 7 * 3
תשובה: 12 עפרונות יעלו 21 שקלים.

תרגיל 3
במחסן יש 10 קופסאות. מתוכן 2 קופסאות גדולות הכוללות כל אחת 10 כדורים. ו- 8 קופסאות קטנות הכוללות כל אחת 3 כדורים.
כמה כדורים יש בסך הכל במחסן?

פתרון

24 = 8*3    זה מספר הכדורים בקופסאות הקטנות.
20 = 10*2   זה מספר הכדורים בקופסאות הגדולות.

סך הכל בשתי הקופסאות יש:
44 = 24+20  כדורים.

תרגיל 4
אורך צלע מלבן היא 10 ס"מ. הצלע השנייה קטנה ב 6 ס"מ מהצלע הראשונה.
חשבו את שטח המלבן.
(הערה: שטח מלבן הוא מכפלת אורכי הצלעות).

פתרון

עלינו למצוא את אורך הצלע השנייה על מנת למצוא את שטח המלבן.
4=10-6  אורך הצלע השנייה הוא 4 ס"מ.
שטח המלבן הוא מכפלת הצלעות.
40=10*4
תשובה: שטח המלבן הוא 40 סמ"ר.

תרגיל 5
במחברת של גלית 30 תרגילים פתורים המתחלקים באופן שווה על פני 6 דפים.
כמה תרגילים יש בכול דף?

פתרון
התרגיל הפותר את השאלה הוא:
5 = 6 : 30
תשובה: בכל דף יש 5 תרגילים.

דרך אחרת לפתור את התרגיל היא:
30 = __ + __ + __ + __ + __ + __
יש 6 מקומות ריקים ושווים שהסכום שלהם שווה ל- 30.
ניתן לכתוב את זה גם כך:
30 = ___ * 6
איזה מספר חסר במקום הריק?
5.
30 = 5 * 6
אתם צריכים ללמוד ששני התרגילים הללו הם תרגילים דומים:
___ = 6 : 30
30 = __ * 6

תרגיל 6
במעבדה לתיקון סמארטפונים יש שני עובדים.
העובד המיומן מתקן 5 סמארטפונים בשעה.
העובד החדש מתקן 2 טלפונים בשעה.
תוך כמה שעות יתקנו שני העובדים יחד 28 סמארטפונים?

פתרון

שני העובדים ביחד מתקנים בשעה אחת:
7 = 2 + 5
נכתוב את התרגיל:
28 = ___ * 7

המספר במקום הריק הוא מספר השעות שעל העובדים לעבוד ביחד על מנת לתקן 28 סמארטפונים.
מה המספר החסר?
4.
כי:
28 = 4 * 7.

דרך פתרון נוספת.
לאחר שמצאנו ששני העובדים מתקנים 7 סמארטפונים בשעה ביחד ניתן לפתור את השאלה על ידי התרגיל.
4 = 7 : 28

תרגיל 7
בארגז תפוחים יש 60 תפוחים. מחציתם נאכלו עוד לפני שנמכרו והשאר נמכרו ל 10 אנשים שכל אחד מיהם קיבל את אותו מספר תפוחים. כמה תפוחים קנה כל אחד מעשרת האנשים?

פתרון
מחצית של 60 היא 30.
לכן נותרו למכירה:
30 = 30 – 60
והם נמכרו ל 10 אנשים לכן.
3 = 10 : 30

אם רוצים לכתוב את התרגיל כולו בשורה אחת:
3=10:(60-30).
תשובה: כל אחד מעשרת האנשים קנה 3 תפוחים.

תרגיל 8
דני בן 10 ואביו בן 35.
בן כמה היה אביו של דני כאשר דני נולד?
בן כמה דני יהיה כאשר אביו יהיה בן 40?

פתרון

הלידה של דני התרחשה לפני 10 שנים. לכן גילו של אביו של דני היה:
25 = 10 – 35 שנים.

אביו של דני יהיה בן 40 בעוד 5 שנים. לכן גילו של דני יהיה אז:
15 = 10 + 5 שנים.

תרגיל 9
בספריה 200 ספרים. 50 תלמידים שאלו 3 ספרים כל אחד מהספרייה. כמה ספרים נשארו בספריה?

פתרון
150=50*3    אלו הספרים שהושאלו מהספרייה.
50=200-150  מספר הספרים שנשארו בספרייה.
ואם רוצים לכתוב את כל התרגיל בשורה אחת:
50=200-150=(3*50)-200.
תשובה: 50 ספרים נשארו בספרייה.

תרגיל 10
בחשבון קיבלנו שתי שאלות יותר מבתנ"ך (בשיעורי הבית).
באנגלית קיבלנו 4 שאלות יותר מבתנ"ך.
בלשון קיבלנו שאלה אחת פחות מבאנגלית.
בלשון קיבלנו 7 שאלות.
כמה שאלות קיבלנו בסך הכל?

פתרון
המפתחות לפתרון שאלה מהסוג הזה הם:

1. לא להתבלבל. לדעת למשל שאם "באנגלית קיבלנו 4 שאלות יותר מבתנ"ך" אז בתנ"ך קיבלנו 4 שאלות פחות מבאנגלית.
2. למצוא "עוגן", מספר שהוא מוחלט ולהתחיל להתקדם ממנו בצורה מסודרת. בשאלה זו ה"עוגן" הוא שמספר השאלות בלשון הוא 7.

פותרים את השאלה כך:

1. בלשון 7
2. באנגלית 1 יותר 8.
3. בתנ"ך 4 פחות 4.
4. בחשבון 2 יותר 6.

סך כל השאלות שקיבלנו:
25 = 6 + 4 + 8 + 7
תשובה: קיבלנו 25 שאלות.

כך נראה הפתרון:

תרגילים קשים

התרגילים המופיעים כאן הם מעבר לרמה הרגילה של כיתה ה.

*תרגיל 11
בכיתות ה וכיתות ו ביחד יש 200 תלמידים.
מספר התלמידים בכיתות ו גדול ב 40 ממספר התלמידים בכיתה ה.
כמה תלמידים יש בכיתה ה וכמה תלמידים יש בכיתה ו?

פתרון

אנו יודעים כי:
מספר התלמידים בכיתה ו = מספר התלמידים בכיתה ה + 40
וגם יודעים:
200 = מספר התלמידים ב כיתה ו + מספר התלמידים בכיתה ה.

נסמן מספר התלמידים בכיתה ה כמקום ריק "  ___"
לכן מספר התלמידים בכיתה ו יהיו מקום ריק  ועוד 40:  40 + ___
סכום שתי הכיתות הוא:
200 = 40 + ___ + ___
לכן:
160 = ___+ ___
160 = ___ * 2
כלומר פעמיים מספר התלמידים בכיתה ה שווה ל 160.
לכן בכיתה ה יש 80 תלמידים.

**תרגיל 12
ב- 3 מגרשי מכונית יש 150 מכוניות. במגרש הגדול מבניהם  יש 20 מכוניות יותר מהמגרש הקטן. במגרש הבינוני יש 10 מכוניות יותר מהמגרש הקטן.
כמה מכוניות יש בכול מגרש?

פתרון

נסמן את מספר המכוניות שבמגרש הקטן בקו ריק __.
20 + __    זה מספר המכוניות במגרש הגדול.
10 + __ זה מספר המכוניות במגרש הבינוני.

סכום המכוניות בשלושת המגרשים הוא:
150 = 20 + ______ + 10 + ______ + _______
150 = 20 +10 + ___ + ___+ ____
120 = ___ + ___+ ____
120 = __ * 3
מה המספר החסר?
40.
לכן יש 40 מכוניות במגרש הקטן.

50=40+10 – מכוניות במגרש הבינוני.
60=40+20 – מכוניות במגרש הגדול.

ניתן לבדוק שהגענו לתשובה הנכונה:
150=40+50+60

הסבר מילולי נוסף לפתרון התרגיל
אם נבנה לנו מגרש עם 150 מכוניות אז נוכל להכניס לתוכו 3 פעמים את המגרש הקטן ועדיין ישאר מקום.
כמה מקום ישאר?
30 = 10 + 20
לכן ניתן לכתוב:
150 = 30 + ___ * 3
120 =  ___ * 3
כאשר המקום הריק מסמן את מספר המכוניות במגרש הקטן.
מכאן ניתן להגיע שמספר המכוניות במגרש הקטן הוא 40.

*** תרגיל 13
ארטיק אחד וגלידה אחת עולים יחדיו 18 שקלים.
7 ארטיקים ו 4 גלידות עולים 84 שקלים.
כמה עולה ארטיק וכמה עולה גלידה?

פתרון

נחשב כמה עולים 4 ארטיקים ו 4 גלידות.
72=4*18
84 שקלים עולים 7 ארטיקים ו 4 גלידות.
לכן 3 ארטיקים עולים
12=84-72.
וארטיק אחד עולה:
4=12:3
ארטיק עולה 4 שקלים.
ארטיק אחד וגלידה אחת עולים 18 שקלים. לכן:
14=18-4
גלידה עולה 14 שקלים.

עוד באתר:

• בעיות מילוליות כיתה ו.
• בעיות מילוליות עם שברים.
• חשבון לכיתה ה – הסברים ותרגילים בנושאים נוספים.
• חשבון לבית הספר היסודי.
• שברים – הדף המרכזי בנושא.

תרגילים נוספים

אם לא פתרתם בעצמכם את השאלות שלמעלה אני ממליץ לכם לנסות לפתור לבד את השאלות הבאות.

השאלות הללו דומות מאוד לשאלות 1-4 הנמצאות למעלה בדף.

תרגיל 1

בסלסלה יש 4 קילו עגבניות.
כמה קילו עגבניות יש ב – 6 סלסלות?

פתרון
24 = 4 * 6

תרגיל 2

5 מחקים עולים 8 שקלים.
כמה עולים 20 מחקים?

פתרון
20 זה פי 4 מ- 5.
לכן המחיר של 20 מחקים גדול פי 4 מהמחיר של 5 מחקים.
32 = 4 * 8
תשובה: 32 שקלים.

תרגיל 3

במחסן 20 ארגזים. 12 ארגזים הם ארגזי אגסים ובכול ארגז 20 אגסים. בשאר בארגזים יש בננות ובכול ארגז יש 30 בננות.
כמה פירות יש בסך הכל במחסן?

פתרון

240=12*20 – מספר האגסים במחסן.
8=20-12 – מספר ארגזי הבננות.
240=8*30 – מספר הבננות במחסן.
480=240+240.
תשובה: יש 480 פירות במחסן.

תרגיל 4

בספרייה יש 36 ספרים המתחלקים באופן שווה על 3 מדפים.
כמה ספרים יש בכול מדף?

פתרון

36 = ___ * 3
מה המספר החסר?
12
יש 12 ספרים בכל מדף.

דרך אחרת לפתור את התרגיל:
12 = 3 : 36