סכום כל שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית, אי שוויונות במשולש

בדף זה 3 חלקים:

  1. הסבר.
  2. המשמעות של התכונה.
  3. תרגילים.

1.הסבר

נסתכל על הנקודות A,B.
מה הדרך הקצרה ביותר בניהן? המסלול השחור, האדום, הצהוב או הירוק?

אני מניח שעניתם: הישר האדום הוא הדרך הקצרה ביותר בין הנקודות A,B.

וזה אומר שבין שתי נקודות הדרך הקצרה ביותר היא ללכת ישר.

ועכשיו נסתכל על משולש.

בין הנקודות A,B ללכת לאורך הצלע AB היא הדרך הקצרה ביותר.
לכן
AB < AC + CB

בין הנקודות B,C הצלע BC היא הדרך הקצרה ביותר.
לכן:
BC < BA + AC

בין הנקודות A,C הצלע AC היא הדרך הקצרה ביותר.
לכן:
AC < AB + BC

לסיכום ניתן לכתוב:
סכום שתי צלעות במשולש גדול תמיד מהצלע השלישית.

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

8 מחשבות על “סכום כל שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית, אי שוויונות במשולש”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. המשפט יכול להיות גם גדול שווה או רק גדול? כי נגיד אם יש משולש שווי שוקיים שהשוקיים שלו הם חצי סנטימטר והבסיס סנטימטר אחד עם מחברים את שתי השוקיים הם יהיו שווים לצלע השלישית משמע לבסיס

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה חייב להיות גדול ולא יכול להיות שווה, המשולש שתיארת בלתי אפשרי לבנייה.