משפטים בגיאומטריה

כיצד מוכיחים שמיתר במעגל הוא קוטר המעגל?

בדף זה נעבור על 6 טכניקות ומשפטים שבעזרתם ניתן להוכיח שמיתר הוא קוטר. הטכניקות משמשות אותנו בתחומים של גיאומטריה אנליטית וגיאומטריה. נחזור על ההגדרה של מיתר: מיתר הוא ישר במעגל ששתי הקצוות שלו נמצאים על המעגל. או במילים אחרות מיתר מחבר שתי נקודות הנמצאות על המעגל. לכן בשרטוט שלמטה: AB,  EF  הם מיתרים. CD הוא …

כיצד מוכיחים שמיתר במעגל הוא קוטר המעגל? לקריאה »

משפטי מרובעים: טיפים כיצד לזכור אותם בקלות

בדף זה יש טיפים לזכירת משפטי המרובעים. סדר המרובעים הוא: מקבילית. מעוין. מלבן. טרפז שווה שוקיים. דלתון. 1.מקבילית מקבילית משפטי הוכחה: (הגדרת המקבילית) מרובע שבו שתי זוגות של צלעות נגדיות מקבילות הוא מקבילית מרובע שבו כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית. מרובע שבו זוג צלעות מקבילות ושוות הוא מקבילית. מרובע שאלכסוניו חוצים …

משפטי מרובעים: טיפים כיצד לזכור אותם בקלות לקריאה »

משפטים בגיאומטריה הסברים בוידאו

בדף זה הסברים בוידאו לרשימת המשפטים בגיאומטריה המאושרים לשימוש בבגרות ללא הוכחה. את רשימת המשפטים המלאה תוכלו למצוא בדף משפטים בגיאומטריה. הסרטונים מוצגים בגלריות. על מנת לעבור בין סרטונים השתמשו בחצים הנמצאים בתחתית הסרטון. משפטים מוכרים ומשפטי משולש בחלק זה 3 סרטוני וידאו: משולש ישר זווית: 8 משפטים. משולש: 12 משפטים. 25 משפטים שאתם אמורים …

משפטים בגיאומטריה הסברים בוידאו לקריאה »

משולש משפטים

המשפטים מחולקים למשפטי משולש רגיל, משפטי משולש ישר זווית ומשפטי משולש שווה שוקיים. למשפטים הסברים בוידאו וחזרה על המשפטים בטקסט. משפטי משולש ישר זווית 84.משפט פיתגורס: במשולש ישר זווית, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר. 85.משפט פיתגורס ההפוך: משולש בו סכום ריבועי שתי צלעות שווה לריבוע הצלע השלישית הוא ישר זווית. 86.במשולש ישר זווית התיכון …

משולש משפטים לקריאה »

משפט אוקלידס: במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר

  במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר. משפט אוקלידס הוא משפט מספר 102 ברשימת המשפטים בגיאומטריה ללא הוכחה. בסרטון שלמעלה הסבר מפורט יותר על משפט אוקלידס + הסבר כיצד אתם יכולים לא לזכור את משפט אוקלידס אלא להשתמש בדמיון משולשים על מנת להגיע בדיוק לאותן משוואות. עוד …

משפט אוקלידס: במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר לקריאה »

במשולש מול הצלע הגדולה יותר נמצאת זווית גדולה יותר

אם:  γ  <  β < α. אז: AB < AC < BC. תרגילים תרגיל 1 נתון טרפז ABCD. ABD = 40,  ∠DBC = 30∠ האם ניתן להגיד שהצלע AD גדולה יותר מהצלע DC בגלל שנמצאת מולה זווית גדולה יותר? על איזו צלע ניתן להגיד שהיא גדולה יותר מהאחרת?   פתרון הזוויות המשורטטות לא נמצאות באותו משולש …

במשולש מול הצלע הגדולה יותר נמצאת זווית גדולה יותר לקריאה »

מרובע חסום במעגל

בדף זה: נגדיר ונלמד את המשפט על מרובע חסום במעגל. נפתור 7 תרגילים נספח: מציאת רדיוס מעגל חוסם או חסום במרובע 1.הגדרה ומשפט של מרובע חסום במעגל הגדרה: מה זה מרובע חסום במעגל? מרובע חסום במעגל הוא מרובע שארבעת קודקודיו נמצאים על המעגל. משפט: משפט: במרובע החסום במעגל סכום הזוויות הנגדיות במרובע שווה ל 180. …

מרובע חסום במעגל לקריאה »

זווית פנימית וחיצונית במעגל

בבגרות יש שני משפטים בנוגע לזווית פנימית וזווית חיצונית במעגל. נביא אותם בדף זה אבל הם לרוב קשים להבנה ולא שימושיים. לכן נביא גם דרך אלטרנטיבית שדרכה ניתן להגיע (מהר) לאותה תוצאה תוך שימוש בכך שסכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות וללא שימוש במשפטים הללו. כמה מושגים שימושיים לדף זה: זווית פנימית – זוויות הנוצרת …

זווית פנימית וחיצונית במעגל לקריאה »

אנך ממרכז המעגל למיתר

בדף זה נדבר על אנך ממרכז המעגל למיתר. נחלק זאת לשלושה חלקים: המשפט של אנך ממרכז המעגל למיתר. המשפט ההפוך. טיפ לזכירת המשפט – שהוא למעשה הוכחת המשפט בצורה פשוטה. שני המשפטים הם משפטים המאושרים לשימוש בבגרות ללא הוכחה. 1.המשפט של אנך ממרכז המעגל למיתר המשפט הוא: האנך ממרכז המעגל למיתר חוצה את המיתר, חוצה …

אנך ממרכז המעגל למיתר לקריאה »

מרובע חוסם או חסום במעגל

בדף זה נדבר על מרובע חסום במעגל ועל מרובע חוסם מעגל. הדף משלב בין שני המקרים, מי שרוצה ללמוד כל אחד מיהם בנפרד יכול לעשות זאת בקישור. בדף זה 5 חלקים: הסבר וידאו למשפטי מרובע חוסם וחסום. הסבר כתוב למשפטי מרובע חוסם וחסום. חישוב רדיוס של מעגל החוסם מרובע. מציאת נקודת מרכז המעגל החסום במרובע …

מרובע חוסם או חסום במעגל לקריאה »