שטח מקבילית

חישוב שטח
שטח מקבילית שווה לצלע כפול הגובה אליה.
32 = 4 * 8.
תשובה: שטח המקבילית 32 סמ”ר.

חישוב היקף
היקף מקבילית שווה לסכום הצלעות כפול 2.
= (5 + 8) *2
26 = 13 * 2
תשובה: היקף המקבילית 26 סנטימטר.

נחשב את שטח המקבילית בשתי דרכים:
28=7*4
30=6*5.
מצאנו כי שטח המקבילית שונה בשתי דרכי החישוב – לכן יש שגיאה בנתונים.

1. לא ניתן לחשב. במקבילית 1 נתון אורך גובה וארך צלע שאליה הגובה אינו מגיע – לכן לא ניתן לחשב שטח.
2. ניתן לחשב – 8*5=40 סמ”ר.
   במקבילית 2 נתון אורך גובה (5) ואורך צלע (8) הנמצאת מול הצלע שאליה הגובה מגיע. מכוון שצלעות במקבילית הנמצאות זו מול זו שוות ניתן לחשב את שטח המקבילית.
3. לא ניתן לחשב – במקבילית 3 הישר הנתון אינו גובה ולכן לא ניתן לחשב את שטח המקבילית.
4. ניתן לחשב – 5*3=15 סמ”ר.
   במקבילית 4 יש לנו צלע (3) וגובה לצלע (5) לכן ניתן לחשב את השטח.

עלינו למצוא שני מספרים שמכפלתם היא 12.
6,2
4,3
אלו דוגמאות למספרים היכולים להתאים.

DC = AB = 7  צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו.

כאשר מחשבים שטח מקבילית והגובה הוא חיצוני למקבילית אנו לא מתייחסים לאורך של CE. מה שמעניין אותנו הוא רק אורך צלע המקבילית עצמה ואורך הגובה אל הצלע.
S = DC = * BE = 7 * 4 = 28

תשובה: שטח המקבילית הוא 28 סמ”ר.

שטח המקבילית הוא מכפלת הצלע בגובה.

30 = ___ * 10

המקום הריק מייצג את גודל הגובה.
המספר החסר הוא 3. לכן גודל הגובה הוא 3 סנטימטר.

דרך נוספת לפתור היא בעזרת התרגיל:
3=30:10.

היקף
חישוב היקף מקבילית נעשה על ידי חיבור 4 הצלעות.
ניתן לכתוב זאת כך:
30 = ___ + ___ + 10 + 10
כאשר המקום הריק מייצג את גודל הצלע החסרה.
30 = ___ + ___ + 20
המספר המתאים למקום הוא 5.
תשובה: אורך הצלע החסרה הוא 5 סנטימטר.

הסבר נוסף
היקף המקבילית הוא 30 סנטימטר.
היקף 2 הצלעות הידועות הוא 20 סנטימטר.
ל- 2 הצלעות החסרות נותרו 10 סנטימטר.
ומכוון שהצלעות החסרות שוות כל אחת מיהן היא 5 סנטימטר.

תלמידי כיתה ז ומעלה יכולים לפתור זאת בעזרת משוואה.
x – אורך הצלע השנייה.
20-/ 30=20+2x
2x=10 /:2
x=5
תשובה: אורך הצלע השנייה במקבילית הוא 5 ס”מ.

3 הוא אורך הבסיס של שתי המקביליות.

2 הוא אורך הגובה של שתי המקביליות.

ומכוון ששטח מקבילית שווה לצלע כפול הגובה אליה אז שטח שתי המקביליות שווה.

בעזרת ההיקף ניתן לחשב את אורך הצלע החסרה.
לאחר שנדע את אורך הצלע נוכל לחשב את השטח על פי הנוסחה.

20 = ___ + ___  + 3 + 3
המקום הריק מיצג את גודל הצלע החסרה.
20 = ___ + ___ + 6
14 = 6 – 20
אורך שתי הצלעות החסרות הוא 14.
7 = 2 : 14
אורך הצלע החסרה הוא 7 סנטימטר.

שטח המקבילית
צלע כפול הגובה המגיע אליה.
14 = 2 * 7
תשובה: שטח המקבילית הוא 14 סמ”ר.

שטח המקבילית הוא:

24 = 4 * 6

אם נחשב בעזרת הצלע השנייה נקבל:
24 = ___ * 8
נפתור את התרגיל:
3 = 8 : 24
תשובה: אורך הגובה הוא 3 סנטימטר.