שטח מעוין

לדף זה שלושה חלקים:

1. הסבר לשתי נוסחאות שטח מעוין.
2. 7 תרגילים עם פתרונות מלאים לתלמידי בית ספר יסודי.
3. 7 תרגילים עם פתרונות מלאים לתלמידי חטיבת הביניים.

1. נוסחאות שטח מעוין

ניתן לחשב שטח של מעוין על ידי שתי נוסחאות.

1.שטח מעוין על פי צלע והגובה אליה.
השטח של כל הצורות שהן מקבילית הוא:   צלע כפול הגובה אל הצלע.
לרוב:
a  מסמן את הצלע.
h  מסמן את הגובה.
s  מסמן את השטח
s=a×h.

2.שטח מעוין על פי אורכי האלכסונים
שטח מעוין שווה למכפלת אורכי האלכסונים.
אם AC ו- BD הם אלכסוני המעוין אז השטח שווה ל:

הערה: נוסחת האלכסונים נכונה גם לחישוב שטח ריבוע ושטח דלתון. (מעוין, ריבוע ודלתון הם אלכסונים שאלכסוניהם מאונכים).

שטחים של צורות נוספות שתוכלו ללמוד באתר:

1. שטח מקבילית.
2. שטח טרפז.
3. שטח דלתון.
4. שטח מעגל.
5. שטח משולש.

2. תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• שטח מעוין תרגילים

מצורפים 14 תרגילים בנושא שטח מעוין.
תרגילים 1-7 מתאימים בבית הספר היסודי.
תרגילים 8-14 מתאימים לתלמידי ז-ח. כאשר תרגילים 13-14 הם בעיקר לתלמידי ט-י.

תרגיל 1: הצבה בנוסחה

אורך הצלע במעוין ABCD הוא 6 סנטימטר.
מעבירים גובה AE שאורכו 4 סנטימטר.
חשבו את שטח המעוין.

תרגיל 2: חישוב בעזרת נוסחת האלכסונים

נתון מעוין ABCD שאלכסוניו נפגשים בנקודה 0.
AO=3, DO=5
חשבו את שטח המעוין.

תרגיל 3: מעבר מהיקף מעוין לשטח מעוין

היקפו של מעוין הוא 20 ס"מ וגובהו של המעוין הוא 3 ס"מ. חשבו את שטח המעוין.

תרגיל 4: הצבה בנוסחה ומעבר לנוסחה האחרת

נתון מעוין ABCD שאורך צלעו היא 8 ס"מ והגובה אליה 10 ס"מ.
א. חשבו את שטח המעוין.
ב. * אם ידוע כי אורך אלכסון אחד של המעוין הוא 20 ס"מ. מה אורכו של האלכסון השני.

תרגילים 5-7 מיועדים למנויים.

תרגילים לחטיבת הביניים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• שטח מעוין תרגילים