שטח ריבוע

הדף מלמד לחשב שטח ריבוע ברמת בית ספר יסודי.

בדף זה:

  1. הסבר לנוסחת שטח ריבוע.
  2. מעבר מהיקף לשטח ולהפך.
  3. נוסחת שוח ריבוע על פי אלכסונים.
  4. תרגילים.

1.הסבר לנוסחת שטח ריבוע

ניתן להבין את הנוסחה לשטח ריבוע על ידי הנוסחה לשטח מלבן אותה כבר למדנו.

שטח מלבן
אנו יודעים ששטח מלבן הוא מכפלת שתי הצלעות שלו.
אם a,b הן צלעות המלבן אז שטח המלבן הוא:
S = a*b

שטח ריבוע
ריבוע הוא מלבן שכול צלעותיו שוות, כלומר כל הצלעות אורכן a.
גם שטח הריבוע הוא מכפלת הצלעות שלו. לכן שטח הריבוע הוא:
S = a * a

היקף הריבוע
כמו כן מכוון שכל צלעות הריבוע שוות אז היקף הריבוע הוא:
P = 4a

שטח ריבוע

דוגמה
אורך צלע ריבוע הוא 10 סנטימטר.
חשבו את שטח והיקף הריבוע.

פתרון
שטח ריבוע
שטח הריבוע הוא מכפלת הצלעות.
S = a * a
S = 10 * 10 = 100
תשובה: שטח הריבוע הוא 100 סמ"ר.

היקף הריבוע
היקף הריבוע הוא אורך צלע כפול 4.
P = 4a
P = 4 * 10 = 40
תשובה: היקף הריבוע הוא 40 סנטימטר.

2.מעבר מהיקף לשטח ולהפך

ריבוע הוא צורה שאם אנו יודעים את ההיקף שלה אז ניתן לחשב את הצלע ואת השטח.

ואם יודעים את השטח אז ניתן לחשב את הצלע ואת ההיקף.

דוגמה 1: היקף הריבוע ידוע
היקף ריבוע הוא 12 סנטימטר.

  1. חשבו את אורך צלע הריבוע.
  2. חשבו את שטח הריבוע.

פתרון
סעיף א: מצאת הצלע
היקף ריבוע הוא 4 פעמים הצלע.
12 סנטימטר זה 4 פעמים הצלע.

מה המספר החסר כאן:
12 = ___ * 4
המספר החסר הוא 3.
12 = 3 * 4
תשובה: אורך צלע הריבוע הוא 3 סנטימטר.

אתם מורים פרטיים?
אני מציע פרסום תמורת עבודת שדרוג קטנה באתר וללא תשלום.
פרטים כאן

סעיף ב: שטח הריבוע
S = a*a
S = 3 * 3 = 9
תשובה: שטח הריבוע הוא 9 סמ"ר.

דוגמה 2: השטח ידוע
שטח ריבוע הוא 36 סמ"ר.

  1. חשבו את צלע הריבוע.
  2. חשבו את היקף הריבוע.

פתרון
שטח ריבוע
שטח הריבוע הוא מכפלת הצלעות.
צלע כפול צלע שווה ל 36.
מה הספר החסר כאן?
36___ * ___

תשובה 6.
אורך צלע ריבוע היא 6 סנטימטר.

היקף ריבוע
P = 4 *a
P = 4 * 6 = 24

3.נוסחת שטח ריבוע על פי האלכסונים

שטח ריבוע שווה למכפלת האלכסונים חלקי 2.

דוגמה
אורך אלכסון ריבוע הוא 8 סנטימטר.

  1. חשבו את שטח הריבוע.
  2. חשבו את צלע הריבוע.

פתרון
סעיף א: חישוב השטח

תשובה: שטח הריבוע 32 סמ"ר.

סעיף ב: חישוב הצלע
32 = ___ * 4
המספר החסר הוא 8.
תשובה: אורך הצלע הוא 8 סנטימטר.

4.תרגילים

תרגיל 1: חישוב שטח ריבוע בעזרת צלע

אורך צלע ריבוע היא 4 ס"מ. מה הוא שטחו?
מה היקף הריבוע?

שרטוט התרגיל

פתרון
השטח שווה למכפלת הצלע בעצמה.
s=4*4=16
תשובה: שטח הריבוע הוא 16 ס"מ.

תרגיל 2: חישוב שטח ריבוע בעזרת האלכסונים

אורך אלכסון ריבוע הוא 10 ס"מ.
חשבו את שטח הריבוע.

שרטוט התרגיל

פתרון

שטח הריבוע שווה למכפלת האלכסונים לחלק ב 2.
s = 10² :2
50=100:2.
שטח הריבוע הוא 50 סמ"ר.

תרגיל 3: נתון היקף הריבוע חשבו את שטח הריבוע

היקפו של ריבוע הוא 20 סמ"ר.
חשבו את שטח הריבוע.

פתרון
היקף של ריבוע הוא 4 פעמים צלע הריבוע.
לכן אורכה של צלע הריבוע הוא:
5 = 4 : 20

שטח ריבוע שאורך צלעו 5 סנטימטר הוא:
25 = 5 * 5
תשובה: שטח הריבוע 25 סמ"ר.

תרגיל 4: נתון שטח הריבוע חשבו את היקף הריבוע

שטח ריבוע הוא 25 סמ"ר.
חשבו את היקף הריבוע.

פתרון

נשתמש בשטח הריבוע על מנת למצוא את צלע הריבוע.
שטח הריבוע שווה לצלע הריבוע כפול עצמה.
אם גודל צלע הריבוע הוא a אז:
a * a = 25
איזה מספר הוא a?
5
כי:
25 = 5 * 5

היקף ריבוע שצלעו 5 הוא:
20 = 4 * 5
תשובה: היקף הריבוע 20 סמ"ר.

תרגיל 5

אורך צלעו של ריבוע היא 7 ס"מ.
חשבו את אורך אלכסון הריבוע.

פתרון

שטח הריבוע הוא:
49 = 7*7

לכן מכפלת האלכסונים שווה:
98 = 49*2

אורך אלכסון אחד הוא
98√

תרגיל 6: שילוב של שטח ריבוע ושטח עיגול

על צלע ריבוע שאורכה 6 ס"מ בנו חצי מעגל.
חשבו את שטח הצורה המשולבת שנוצרה.

חישוב שטח ריבוע שרטוט התרגיל

פתרון
שטח עיגול נתון על ידי הנוסחה S=r²₶ כאשר r הוא רדיוס המעגל – ועלינו למצוא אותו.
אורך צלע הריבוע שווה לאורך קוטר המעגל. לכן אורך רדיוס העיגול שווה למחצית מהצלע:
r=6:2=3
שטח העיגול הוא:
s=3²₶=9₶
שטח חצי מהעיגול הוא 4.5₶.

שטח הריבוע הוא:
s=6²=36.

שטח הצורה המשולבת הוא:
36+ 9₶ סמ"ר – זאת התשובה.

תרגיל 7

בריבוע ABCD מעבירים אלכסונים AC ו BD הנפגשים בנקדה O.
הנקודות E,F,G,H הן אמצעי הצלעות AO,BO,CO, DO.
המרובע שנוצר הוא ריבוע EFGH.
פי כמה גדול שטח הריבוע ABCD משטח הריבוע EFGH.

חישוב שטח ריבוע, שרטוט התרגיל

פתרון

  1. נגדיר AC=2X, BD=2Y.
    האלכסונים של הריבוע הקטן הם חצי מהאלכסונים של הריבוע הגדול.
    כלומר: EG=X,  FH=Y.
  2. שטח הריבוע ABCD הוא:
    2x*2y=4xy
    שטח הריבוע EFGH הוא:
    x*y
  3. מצאנו כי שטח ריבוע ABCD גדול פי 4 משטח ריבוע EFGH/

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

8 thoughts on “שטח ריבוע

    1. לומדים מתמטיקה מאת

      שלום אלונה.
      אם יודעים את שטח הריבוע ניתן למצוא את אורך צלע הריבוע.
      איך עושים זאת?
      שטח הריבוע שווה לצלע הריבוע כפול עצמה.
      לכן אם שטח הריבוע הוא 9 אז מה גודל צלע הריבוע?
      3
      כי 9 = 3 *3
      אם שטח הריבוע הוא 100 אז מה גודל צלע הריבוע?
      10
      כי 100 = 10 * 10
      שטח הריבוע 36 אז צלע הריבוע 6. וכן הלאה.
      אחרי שאנחנו יודעים את הצלע מכפילים פי 4 על מנת למצוא את ההיקף.
      יש דף באתר בנושא שטחים של ריבוע ומלבן.
      בדף שאלות שיפתחו אצלך את היכולת לפתור שאלות דומות וקשות יותר.
      http://www.m-math.co.il/4th-grade/area-and-perimeter-squares-4th/
      בהצלחה

        1. לומדים מתמטיקה מאת

          שלטם יעל
          את מתבלבלת בין שטח והיקף.
          שטח שווה למכפלת הצלע בעצמה, בנוסחה כותבים זאת כך:
          s=a² = a * a
          לכן אם אורך הצלע הוא 6 אז השטח הוא:
          s = 6² = 6 * 6= 36

          לעומת זאת היקף ריבוע שווה למכפלת הצלע ב 4.
          p = 4a
          לכן אם אורך הצלע הוא 6 אז ההיקף הוא
          24 = 6 * 4
          בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.