כיצד עוברים משבר פשוט לשבר עשרוני

הפיכת שבר פשוט לשבר עשרוני הוא נושא ארוך.

לכן אני ממליץ לכם ללמוד את הנושא משני דפים קצרים יותר מהדף הזה שמתמקדים כל אחד בטכניקה אחרת:

  1. הפיכת שברים פשוטים שהמכנה שלהם 10/10/1000 לשבר עשרוני.
  2. הפיכת שברים פשוטים שניתן להביא את המכנה שלהם למכנה 10/100/1000 לשבר עשרוני.

מה צריך לדעת לפני?

אם אתם יודעים את שני הדברים הבאים אז עשיתם את רוב הדרך בפתרון שאלות מסוג זה.

תוכלו ללמוד את שני הדברים הללו מהקישורים שלמעלה או משני הסרטונים שכאן.

2.תקציר: שלושת סוגי התרגילים שאתם יכולים לפגוש

יש 3 רמות קושי בתרגילים.

2 הסוגים הראשונים הם דברים שחשוב לדעת.

הסוג השלישי קשה מהרגיל ולדעתי הוא "בונוס" והוא לא הכרחי.

רמה ראשונה
אלו הם שברים פשוטים שהבסיס שלהם הוא 10 או 100 או 1000.
לשברים אלו יש בסיס עשרוני ולכן קל יחסית להפוך אותם לשבר עשרוני.
למשל:

משבר פשוט לשבר עשרוני

רמה שנייה
אלו הם תרגילים בהם בסיס השבר הוא לא 10 או 100 או 1000 אבל ניתן על ידי הרחבה או צמצום להגיע לבסיס הזה.
למשל:

1/2=0.5

רמה שלישית
אלו הם שברים פשוטים שיש לבצע חילוק ארוך על מנת למצוא את השבר העשרוני המתאים.
שתי הרמות הראשונות של התרגילים דורשות הבנה של השבר העשרוני ולכן הן חשובות.
רמה זו של תרגילים דורשת עבודה טכנית שבחטיבת הביניים ובכיתות הגבוהות יותר כבר לא מבצעים.

לכן כדאי שתדעו גם תרגילים מהסוג הזה כי זה חלק מתוכנית הלימודים ומהציון שלכם, אבל אם הנושא בעייתי עבורכם לא הייתי מתעכב עליו הרבה, יש דברים חשובים יותר.

לדוגמה:
שבר כמו 1/6לא ניתן להביא לבסיס 10 / 100 / 1000 על ידי הכפלה של המכנה (6) במספר שלם.

לכן נשתמש בכך ש 1/6 זה בעצם 6 : 1 (אחד לחלק ל- 6).
נבצע את התרגיל הזה והתוצאה שלו תהיה השבר המבוקש.
נחלק את השבר עד 3 ספרות לאחר הנקודה.

1/6 = 0.166

מצאנו כי:

1/6 = 0.166

מבחן בנושא מעבר משבר פשוט לשבר עשרוני.

1.  הפיכת שברים עם מכנה 10/ 100/ 1000 לשבר עשרוני

דוגמאות:
הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני

2/10

פתרון
נקרא את השבר הפשוט בצורה נכונה:

2/10 הם שתי עשיריות

שתי עשיריות בשבר עשרוני נכתוב כך:
0.2

ולכן:

2/10 = 0.2

דוגמה 2

17/100

פתרון
נקרא את השבר הפשוט בצורה נכונה.

17 מאיות בשבר עשרוני נכתבים כך:
0.17

לכן הפתרון הוא:

17/100 = 0.7

דוגמה 3

5/100

פתרון
נקרא בצורה נכונה את השבר הפשוט:

5 מאיות כותבים כך:
0.05

לכן הפתרון הוא:

5/100 = 0.05

תשובה במילים: 5 לחלק במאה הם 5 מאיות.

**דוגמה 4

6/1000 2

פתרון
נקרא את השבר הפשוט בצורה נכונה:

2 שלמים ו 6 אלפיות רושמים כשבר עשרוני כך:
2.006

לכן הפתרון הוא:

6/1000 2 = 2.006

תשובה במילים: 2 ו 6/1000 הם 2 ו 6 אלפיות.

תרגילים

הפכו את השברים הבאים לשברים עשרוניים.

פתרון

פתרונות

2. הפיכת שברים פשוטים שהם לא בבסיס 10 / 100 / 1000 אבל ניתן להעביר אותם לבסיס כזה

במקרים הללו נרחיב או נצמצם את השבר הפשוט כך שהשבר הפשוט החדש יהיה בבסיס 10 / 100 / 1000.

ואז נמשיך כפי שלמדנו בסעיף הקודם.

דוגמה 1
הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני.

2/5

פתרון
נרחיב את השבר פי 2, כך שהמכנה יהיה 10.
ואז נהפוך לשבר עשרוני.

2/5 = 0.4

דוגמה 2

3/20

פתרון

נכפיל את המכנה והמונה פי 5, כך שהמכנה יהיה 100.
ואז נהפוך לשבר עשרוני.

3/20 = 0.15

דוגמה 3

12/30

פתרון

נשים לב שגם המונה וגם המכנה מתחלקים ב- 3.
לכן ניתן לצמצם את השבר ולהגיע לבסיס 10.
לאחר מיכן נהפוך לשבר עשרוני.

12/30 = 0.4

שאלה: מה עושים כאשר יש לנו שבר מעורב שצריך להפוך אותו לשבר עשרוני? למשל:

8/5

פתרון

במקרה זה נוציא שלמים מתוך השבר ונקבל מספר מעורב.

8/5 = 3/5 1

ועכשיו נהפוך את ה- 3/5 לשבר עשרוני.

3/5 = 0.6

נוסיף לזה את השלם שהוצאנו ונקבל:

8/5 = 1.6

דרך שנייה לפתרון התרגיל:
בדרך זו לא נוציא שלמים.

8/5 = 1/6

 

אלו מכנים ניתן להעביר לשבר פשוט עם מכנה של 10  או 100 ?

2,5 ניתן להרחיב ולהביא ל 10.

4,20,50 ניתן להרחיב ולהביא ל 100.

30, 40, 60, 70, 80, 90  ניתן לבדוק אם ניתן לצמצם ולהגיע למכנה 10.

3, 6, 7, 8, 9   אלו מספרים שלא ניתן להביא אותם לבסיס 10 / 100 / 1000 וכאשר הם מופיעים במכנה צריך צריך להשתמש בטכניקה מספר 3, שנלמד בהמשך הדף.

תרגילים

פתרונות

2/5 = 0.4

3/20 = 0.15

נוציא את השלמים מתוך 5/2

5/2 = 1/2 2

נהפוך את 1/2 לשבר עשרוני:

1/2 = 0.5

ונרשום את התשובה הסופית:

5/2 = 2.5

3. שברים שצריך לבצע חילוק ארוך על מנת להפוך אותם לשבר עשרוני

שבר כמו 1/6לא ניתן להביא לבסיס 10 / 100 / 1000 על ידי הכפלה של המכנה (6) במספר שלם.

לכן נשתמש בכך ש 1/6 זה בעצם 6 : 1 (אחד לחלק ל- 6).
נבצע את התרגיל הזה והתוצאה שלו תהיה השבר המבוקש.
נחלק את השבר עד 3 ספרות לאחר הנקודה.

1/6 = 0.166

מצאנו כי:

1/6 = 0.166

דוגמה 2

הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני.

2/3

פתרון

פתרון התרגיל

מצאנו כי:

2/3 = 0.666

דוגמה 3

הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני.

1/8

פתרון

פתרון התרגיל

מצאנו כי:

1/8 = 0.125

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

6 מחשבות על “כיצד עוברים משבר פשוט לשבר עשרוני”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.