לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

סדר פעולות חשבון

בדף זה חזרה על סדר פעולות חשבון לבית הספר היסודי (כיתות ד-ו).

חלקים 1-4 הם החלקים החשובים.

חלקים 5-8 חשובים בהתאם לדרישה של המורה בכיתה.

ניתן ללמוד מהדף או מהקישורים היוצאים ממנו.

  1. למה צריך סדר פעולות חשבון?
  2. סדר פעולות חשבון ללא סוגריים.
  3. סדר פעולות חשבון עם סוגריים.
  4. סדר פעולות חשבון עם סוגריים כפולים.
  5. הוספת סוגריים לתרגיל.
  6. הוספת מספר לתרגיל כך שתתקבל תשובה נכונה.
  7. סדר פעולות חשבון עם שברים.

חלקים 1-3 זמינים לכולם.
חלקים 4-7 מיועדים למנויים.

1.למה צריך סדר פעולות חשבון?

צריך סדר פעולות חשבון כדי שכולם יגיעו לאותה תוצאה בתרגיל.

אם נפתור כל אחד על פי הסדר שהוא יבחר אנו מקבל תוצאות שונות עבור אותו תרגיל.

דוגמה
4 + 2 * 3 =
6 * 3 = 18

4 + 2 * 3 =
4 + 6 = 10

2 + 4  זו הייתה הפעולה הראשונה בתרגיל הראשון.
3 * 2  זו הייתה הפעולה הראשונה בתרגיל השני.

ביצענו פעולות בסדר שונה וקיבלנו תוצאה שונה.
(הערה: הפתרון השני הוא הנכון).

על מנת להבטיח שלתרגיל תהיה רק תשובה אחת נכונה יש סדר פעולות חשבון.

2.סדר פעולות חשבון ללא סוגריים

סדר הפעולות בתרגילי חשבון ללא סוגריים הוא:

קודם: כפל או חילוק.
ולאחר מיכן: חיבור או חיסור.

בנוסף מסתכלים על התרגיל משמאל לימין.

לכן נפתור תרגילים בצורה הזו:

  1. נסתכל על התרגיל משמאל לימין.
  2. נבצע את פעולות הכפל או החילוק הראשונה שאנו רואים.
  3. נמשיך להסתכל משמאל לימין ונבצע כל פעם את פעולת הכפל או החילוק הראשונה שאנו רואים.
  4. לאחר שלא נשארו פעולות כפל או חילוק נבצע את פעולות החיבור והחיסור שיש בתרגיל.

למשל בתרגיל הבא:

5 + 2*4 – 6 + 10:2 =

קודם נבצע את הפעולה
2*4
לאחר מיכן את הפעולה
10:2
ולאחר מיכן נפתור את התרגיל

5 + 2*4 – 6 + 10:2 =
5 + 8 – 6 + 10:2 =
5 + 8 – 6 + 5 =
13 – 6 + 5 =
7 + 5 = 12

כאשר אין לנו פעולות כפל או חילוק בתרגיל נחשב אותו משמאל לימין

10 – 4 – 1 + 3 =
6  – 1 + 3 =
5 + 3 = 8

שימו לב לתרגילים בהם יש כמה פעולות כפל וחיבור רצוף

6 + 5 * 4 : 2 =
6 + 20 : 2 =
6 + 10 = 16

דוגמאות

דוגמה 1
9 – 3 + 1 =
6 + 1 = 7

דוגמה 2
6 * 2 + 4 * 5 =
12 + 4 * 5
12 + 20 = 32

דוגמה 3
7 – 6 + 5 + 4 * 4 =
7 – 6 + 5 + 16 =
1 + 5 + 16 =
6 + 16 = 22

דוגמה 4
60 : 10 : 6 =
6 : 6 = 1

3.סדר פעולות חשבון עם סוגריים

מנויים לאתר רואים כאן סרטון הסבר.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

כאשר יש לנו סוגריים בתרגיל אנו נסתכל קודם כל על הסוגריים.

ונבצע את הפעולות שיש בתוך הסוגריים על פי סדר הפעולות של תרגיל רגיל.

  1. מסתכלים משמאל לימין.
  2. קודם כפל וחילוק.
  3. לאחר מיכן חיבור וחיסור.

את כל הדברים הללו נבצע בתוך הסוגריים.
ולאחר שישאר לנו איבר אחד בסוגריים נשמיט (נמחק) את הסוגריים ונפתור את התרגיל כולו.

דוגמה 1

5 * (4 + 2) -1 =
5 * 6 – 1
30 -1 = 29

הסבר : קודם כל פותרים את מה שבתוך הסוגריים כלומר מחברים את 4 ו 2, לאחר מכן מכפילים את ב5 ו6 ולבסוף מחסרים את ה1 מ 30

דוגמה 2

10 + 2 * ( 3 + 6 : 6) =
10 + 2 * (3 +1)
10 + 2 * 4
10 + 8 = 18

הסבר : קודם כל הולכים לסוגריים ומחלקים את ה6 ב 6 כי חילוק קודם לחיבור, לאחר מכן מחברים את ה 1 וה 3 כי הם בתוך הסוגריים אחרי זה מכפילים את 2 ו 4 כי כפל קודם לחיבור ולבסוף מחברים את ה 8 ו 10.

דוגמה 3
4 + 2 * ( 3 + 4 * 5 : 2) =
4 + 2 * ( 3 + 20 : 2) =
4 + 2 * ( 3 + 10) =
4 + 2 * ( 3 + 10) =
4 + 2 * 13 =
4 + 26 = 30

דוגמה 4
10 – (7 – 5) * 3 + 6 : (4 : 4) =
10 – 2 * 3 + 6 : (4 : 4) =
10 – 2 * 3 + 6 : 1 =
10 – 6 + 6 : 1 =
10 – 6 + 6  =
4 + 6  = 10

 

מנויים לאתר רואים כאן הסבר כתוב או פתרונות לתרגילים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

24 מחשבות על “סדר פעולות חשבון”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. הי .
    תרגיל שכולו מורכב מחיבור של מספרים .
    סדר פעולות חשבון אומר לפתור אותו משמאל לימין ? עד שלומדים את חוק הקיבוץ שאומר שאפשר לפתור מאיפה שנרדמה להתחיל ? תודה

  2. ערב טוב!
    בסרטון 8 איך אני פוטר חזקות אני לא כל כך הבנתי

    ותודה רבה על הסרטונים ורציתי להציע אולי אתה יכול להוסיף לוח שידורים
    בברכה,
    אהרון

    1. לומדים מתמטיקה

      ערב טוב אהרון
      בשביל שתוכל לקבל תשובה השאלה שלך צריכה להיות יותר ממוקדת.
      למשל לשאול על שלב בתרגיל שלא הבנת.
      לא ניתן להסביר את כל הנושא כאן בתגובה.
      בעיקרון חזקה קודמת ל 4 פעולות חשבון אך לא קודמת לסוגריים.

  3. שלום רב הדף מאוד ברור אבל שהגעתי לשברים נתקעתי אפשר לכוון אותי איפה אוכל למצוא איך פותרים שבר פשוט [ראיתי שיש לכם דף שמסביר מהו מכנה ומהו מונה אבל לא מסבירים שם איך לפתור את פעולת השבר ]

  4. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי, הדף "יש לכם שאלה" לא עובד אז אשאל פה.
    איך מוכחים ש3 נקודות נמצאות על ישר אחד? כלומר מה התנאי שהן צריכות לקיים שהן יהיו על ישר אחד?
    תודה.

  5. קודם כל תודה על ההשקעה המדהימה שלך זה פשוט אתר אדיר
    רק הערה קטנה אני חושב שיש טעות בתרגיל האחרון ..
    אתה מכפיל את 4 במינוס 2 אבל הפעולה שם היא חילוק ואז יוצא -24 במקום -6..
    או שהטעות אצלי?