נפח תיבה

בדף זה:

1. סרטון מסכם.
2. הנוסחה לחישוב נפח תיבה.
3.  4 סוגים של שאלות נפח תיבה בסיסיות.
4. תרגילים לבית הספר היסודי (תרגילים 1-8).
5. תרגילים לכיתה ז ומעלה (תרגילים 9-14).

1.סרטון מסכם

2.נוסחת נפח תיבה

נפח תיבה שווה למכפלת שלושת מקצועות (צלעות) התיבה.

נפח התיבה הוא המכפלה של: אורך x רוחב x גובה.
V = a x b x h
V הוא הסימון המקובל של נפח. (המילה Volume)

שטח הפנים של תיבה  הוא סכום השטחים של ששת מלבני התיבה.
2ab+2ah+2bh.
שטח המעטפת כולל את ארבעת המלבנים שנמצאים בצדדים (ללא הבסיסים).
2ah+2bh.

דוגמה
אורך תיבה הוא 5, סנטימטר, הגובה 3 סנטימטר והרוחב 2 סנטימטר.
1.חשבו את נפח התיבה.
2.חשבו את שטח הפנים של התיבה.

פתרון
נפח תיבה
נפח התיבה הוא מכפלת שלושת המספרים:
V = a x b x h
V = 5 * 3 * 2
V = 15 * 2 = 30
תשובה: נפח התיבה הוא 30 סמ”ק.

חשבו את שטח הפנים של התיבה
עלינו לחשב שטח של 6 מלבנים ויש לנו 3 מספרים.
5,3,2
נרכיב מ 3 המספרים 3 מלבנים
5,3    5,2     3,2
השטח של כל מלבן יהיה:
S₁ = 3*2 = 6
S₂ = 5*2 = 10
S₁ = 5*3 = 15

כל מלבן מופיע בתיבה פעמיים, לכן שטח הפנים של התיבה הוא:
(S = 2(6+10+15
S = 2 * 31 = 62
תשובה: שטח הפנים של התיבה הוא 62.

4 סוגים בסיסיים של נפח תיבה

5.תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• נפח תיבה תרגילים

תרגילים 1-8 הם תרגילים לבית הספר היסודי.
תרגילים 9-15 לחטיבת הביניים.

מתוך תרגילים 1-8 תרגילים 1-4 הם תרגילי חובה שאני ממליץ לכולם לפתור ואילו תרגילים 5-8 הם הרחבות שיתכן שתפגשו בשיעורים / מבחנים ויתכן שלא.

נושאים ותרגילים הקשורים לתיבה אך לא לנפח תיבה נמצאים בדף תיבה.

תרגיל 1: חישוב נפח
בתיבה האורך הוא 4 ס”מ, הרוחב 2 ס”מ והגובה 5 ס”מ.
חשבו את נפח התיבה.

 

תרגיל 2: חישוב נפח תיבה ריבועית
תיבה ריבועית היא תיבה שבסיסה ריבוע ולא מלבן כמו בתיבה רגילה.
ההבדל בין ריבוע למלבן הוא שבריבוע הצלעות שוות זו לזו ואילו במלבן אורך הצלעות שונות.

בתיבה ריבועית אורך צלע הבסיס הוא 3 ס”מ וגובה התיבה 4 ס”מ.
חשבו את נפח התיבה.

 

 

תרגיל 3: נתון נפח תיבה מצאו את הגודל שחסר
נפח תיבה הוא 60 סמ”ק.
אורך מקצוע אחד של התיבה הוא 10 ס”מ ואורך ומקצוע שני 2 ס”מ.
מצאו את אורך המקצוע השלישי של התיבה.

 

 

תרגיל 4: 6 שאלות קצרות

1. מה ההבדל בין תיבה מלבנית, תיבה ריבועית ולקובייה?
2. כאשר חוצים תיבה ל 2. האם סכום הנפחים של שתי התיבות שנוצרו שווה לנפח של התיבה המקורית?
3. כמה תיבות שהנפח שלהן 2 סמ”ק ניתן להכניס לתיבה שנפחה 60 סמ”ק?
4. כאשר מגדילים את גובה התיבה פי 2 כיצד משתנה הנפח?
5. כאשר מגדילים את גובה התיבה פי 2 ואת אורך התיבה פי 3. כיצד משתנה הנפח?
6. שלושת הגדלים המגדירים תיבה הם 6,10,12. מה גודלם של שלושת מלבני התיבה?

 

תרגיל 5: הציעו גדלים לתיבה על פי נפח נתון
כתבו 2 אפשרויות לגדלי תיבה שנפחה הוא 40 סמ”ק.

תרגיל 6: הקשר בין נפח תיבה לנפח גליל ונפח פירמידה

1. אם שטח הבסיס של תיבה וגליל הוא 8 סמ”ר. הגובה של שני הגופים הוא 5 ס”מ. האם הנפחים של התיבה והגליל שווים?
   הציעו דרך לשנות את מבנה התיבה כך שנפח התיבה יהיה פי 2 מנפח הגליל.
2. שטח בסיס תיבה ושטח בסיס פירמידה הוא 20 סמ”ר וגובה התיבה וגובה הפירמידה הוא 10 ס”מ. מה היחס בין נפח התיבה לנפח הפירמידה?

תרגיל 7: שילוב של חישוב שטח פנים ושטח מעטפת
בתיבה אורך התיבה הוא 10 ס”מ. רוחב התיבה הוא 5 ס”מ וגובה התיבה הוא 2 ס”מ.
חשבו את נפח התיבה, שטח המעטפת ושטח הפנים.

 

 

תרגיל 8: חישוב נפח תיבה על פי הפריסה שלה
נתונה פריסה של תיבה. חשבו את נפח התיבה. אורכי מקצועות התיבה נתונים בס”מ.

 

 

תרגילים לכיתה ז ומעלה

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• נפח תיבה תרגילים

תרגיל 9
גודל צלעות בסיס תיבה הם 4 ו 5 ס”מ. הגובה הוא 6 ס”מ.

1. מה הנפח המקסימלי של קובייה שניתן לחסום בתוך התיבה?
2. שופכים 40 סמ”ק מים לתוך התיבה. עד לאיזה גובה יגיעו המים?

(אין קשר בין הסעיפים).

תרגיל 10: תיבה ריבועית, הנפח ידוע חשבו צלע
נפח תיבה ריבועית (תיבה שבסיסה ריבוע) הוא 48 סמ”ק.
אורך גובה התיבה הוא 3 ס”מ.
חשבו את אורך צלע הבסיס.