פריסה של תיבה

תיבה  היא גוף תלת ממדי המורכב מ 6 מלבנים.
פריסה של התיבה היא חיתוך של התיבה לאורך צלעות המלבנים כך שנוצר גוף במישור ללא נפח הכולל 6 מלבנים מחוברים.
פריסה נכונה של תיבה היא פריסה שבה אתם יכולים "לגלגל" בחזרה את החלקים ותיווצר לכם תיבה.

תיבה

והפריסה שלה
תיבה והפריסה שלה

נותנים לכם תיבה: כיצד תשרטטו פריסה שלה

בוידאו המצורף מוסבר שלב לאחר שלב כיצד לבצע פריסה של תיבה.

נתונים לכם פריסות של תיבה:
כיצד תזהו שגיאות בפריסה

על מנת שפריסה של תיבה תהיה נכונה צריכה להיות אפשרות לקפל בחזרה את הפריסה לתיבה. כלומר לכל פאה צריכה להיות פאה נגדית חופפת. התנאי  האחרון הוא תנאי הכרחי אך לא כל הפריסות המקיימות אותו הן פריסות של תיבה.

דוגמאות למצבים בולטים שבהם יש שגיאה בפריסת התיבה:

כל הפריסות הללו שגויות כי לא ניתן לקפל אותם וליצור תיבה.
הסבר מפורט יותר עבור כל פריסה יהיה:

שרטוט 1
הפאות שבצדדים אלו הם מלבנים זהים ומלבנים זהים צריכים להיות אחד מול השני כאשר "מקפלים" את הפריסה.
כאשר המלבנים הללו באותו צד לא ניתן לגרום למלבנים הללו להיות אחד מול השני.

שרטוט 2
כאשר אין מלבנים בצדדים לא ניתן לקפל את הפריסה ולגרום לכך שהתיבה תהיה סגורה מכל הצדדים.

שרטוט 3
מלבנים זהים צריכים להיות אחד מול השני.
עבור מלבנים צמודים לא ניתן לגרום להם להיות אחד מול השני. לכן זו פריסה שגויה.

דוגמאות לפריסות לא שגרתיות אבל תקינות

נושא זה פחות חשוב, רוב הסיכויים שלא תתקלו בו אבל אם אתם רוצים לעבור על כל החומר הסתכלו גם בסרטון זה.

מפריסה של תיבה לחישוב נפח ושטח פנים

כאשר נתונים לנו הממדים של פריסה של תיבה אנו יכולים לחשב את נפח התיבה ואת שטח הפנים של התיבה.
חשבו את הנפח ושטח הפנים של התיבה הבאה:
(המידות נתונות בסנטימטר).

כך נראית הפריסה של התיבה
כך נראית הפריסה של התיבה

פתרון
לתיבה יש 3 ממדים. ברגע שנזהה אותם נוכל לפתור כל שאלה.
שלושת המספרים המייצגים את תיבה זו 2,4,5.

נפח התיבה הוא מכפלת שלושת המספרים.
40 = 5*4*2
תשובה: נפח התיבה 40 סמ"ק.

שטח פנים של תיבה:
כפי שאמרנו שלושת ממדי התיבה הם:
2,4,5
עלינו למצוא את גדלי הצלעות של שלושת מלבני התיבה.
ניקח את המספר הראשון 2 ונצרף אליו את שני המספרים שאחריו.
2,5    2,4
ניקח את המספר השני ונצרף אליו את המספר השלישי:
4,5
לכן, שלושת מלבני התיבה הם:
4,5    2,5    2,4

חישוב שטחי המלבנים הוא:
8 = 2*4
10 = 2*5
20 = 4*5
סך הכל שטח שלושת המלבנים:
38 = 8+10+20
כל מלבן מופיע פעמיים בשטח הפנים של התיבה. לכן שטח הפנים הוא:
76 = 2*38
תשובה: שטח הפנים 76 סמ"ר.

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.