לומדים מתמטיקה

מלוח הכפל  ועד הבגרות

בעיות תנועה כיתה ח – ט

100 תגובות / מתמטיקה כיתה ח
בדף זה 16 תרגילים מסכמים בבעיות תנועה לכיתה ח, והם מתאימים גם לכיתה ט (אך לא כוללים את כל החומר לכיתה זו). תרגילים 1-7 הם תרגילים בסיסיים. תרגילים 8-13 תרגילים קשים יותר. תרגילים 14-16 הם בנושאים “קטנים” יחסית ומיועדים לאלו שצריכים ללמוד אותם. ניתן להדפיס את התרגילים שבדף בקישור: תרגיל 1 מכונית נסעה במשך 3 שעות במהירות קבועה. עצרה למשך שעה בתחנת דלק ולאחר מיכן האטה ב 20 קמ”ש ביחס למהירות המקורית ונסעה עוד 2 שעות במהירות זו. סך הכל עברה המכונית 460 ק”מ. חשבו את המהירות שבה המכונית התחילה לנסוע.
פתרון התרגיל עם טבלה
מבנה הטבלה כל פעם שהמכונית משנה מהירות אנו צריכים שורה חדשה בטבלה כדי לתאר את התנועה. בשאלה יש 3 מהירויות (כולל העצירה) לכן אנו צריכים 3 שורות בטבלה. נוסיף לטבלה את הנתונים הרשומים בשאלה (זמנים).
מהירות זמן דרך
שלב ראשון 3
עצירה 0 1
שלב אחרון 2
השלמת הטבלה ובחירת משתנה על מנת שנוכל לבצע חישוב עלינו לדעת שני דברים בשורה. הזמן ידוע לנו, לכן נבחר את המהירות כמשתנה. x המהירות ההתחלתית של המכונית בקמ”ש. x – 20 המהירות של המכונית בקטע השני. נוסיף את הנתונים הללו לטבלה ונחשב את הטור של הדרך בעזרת פעולת כפל.
מהירות זמן דרך
שלב ראשון x 3 3x
עצירה 0 1 0
שלב אחרון x – 20 2 2(x – 20)
בניית משוואה סכום הדרכים בשלושת השלבים הוא 460, לכן המשוואה היא: 3x + 2(x – 20) = 460 3x + 2x – 40 = 460  / + 40 5x = 500  / :5 x = 100 תשובה: המהירות ההתחלתית של המכונית היא 100 קמ”ש.
פתרון התרגיל ללא טבלה
שלב א: הגדרת משתנים הזמנים ידועים לנו, לכן נגדיר את המהירויות כמשתנים. עלינו לדעת מה המרחק שהמכונית עברה בכל שלב של הנסיעה. נגדיר: בשלב הראשון של הנסיעה x המהירות ההתחלתית של המכונית בקמ”ש. 3x זו הדרך שהמכונית עברה בחלק הראשון של הנסיעה. בשלב האחרון של הנסיעה x – 20 המהירות של המכונית בקטע השני.

2(x – 20) הדרך שעברה המכונית בחלק השני של הנסיעה.

שלב העצירה בשלב של העצירה המכונית לא עברה מרחק. בניית משוואה סכום הדרכים הוא 460, לכן המשוואה היא: 3x + 2(x – 20) = 460 3x + 2x – 40 = 460  / + 40 5x = 500  / :5 x = 100 תשובה: המהירות ההתחלתית של המכונית היא 100 קמ”ש.
תרגיל 2 רכב נסע מעיר א לעיר ב והגיע לאחר  4 שעות. בדרך חזרה הרכב האט ב- 20 קמ”ש והדרך חזור נמשכה 5 שעות.
  1. מה הייתה מהירות הרכב בדרך הלוך?
  2. מה המרחק מעיר א לעיר ב?
פתרון התרגיל עם טבלה
מבנה הטבלה מספר השורות בטבלה הוא כמספר המהירויות שיש בתרגיל. בדרך הלוך יש מהירות אחת. בדרך חזור יש מהירות אחת. לכן בטבלה יש שתי שורות. נוסיף לטבלה את הנתונים הידועים (זמנים).
מהירות זמן דרך
הלוך 4
חזור 5
הגדרת משתנה והשלמת הטבלה על מנת לבצע חישוב בשורה אנו צריכים לדעת שני דברים בשורה. אנו יודעים את הזמנים, לכן נגדיר את המהירויות כמשתנה. v המהירות בדרך הלוך בקמ”ש. v – 20 המהירות בדרך חזור בקמ”ש. נוסיף את הנתונים הללו לטבלה ונחשב את הטור של הדרך בעזרת פעולת הכפל.
מהירות זמן דרך
הלוך v 4 4v
חזור v-20 5 5(v-20)
בניית משוואה ופתרונה המרחק בהלוך ובחזור שווה ולכן המשוואה היא: (4v = 5(v-20 4v = 5v -100  / +100 – 4v v = 100 המהירות בדרך הלוך היא 100 קמ”ש. המרחק בין הנקודות הוא:

4 * 100 = 400

תשובה: מהירות הרכב בדרך הלוך הייתה 100 קמ”ש. המרחק מעיר א לעיר ב הוא 400 ק”מ.
פתרון התרגיל ללא טבלה
הזמנים ידועים לנו לכן נגדיר את המהירויות כמשתנים. שלב א: הגדרת משתנים v המהירות בדרך הלוך בקמ”ש. v – 20 המהירות בדרך חזור בקמ”ש. הזמנים 4 שעות הדרך הלוך. 5 שעות הדרך חזור. חישוב המרחקים 4v  הדרך הלוך.

5(v  – 20) הדרך חזור

אם היינו רוצים למלא את הנתונים בטבלה זה היה כך:
מהירות זמן דרך
הלוך v 4 4v
חזור v-20 5 5(v-20)
בניית משוואה ופתרונה המרחק בהלוך ובחזור שווה ולכן המשוואה היא: (4v = 5(v-20 4v = 5v -100  / +100 – 4v v = 100 המהירות בדרך הלוך היא 100 קמ”ש. המרחק בין הנקודות הוא:

4 * 100 = 400

תשובה: מהירות הרכב בדרך הלוך הייתה 100 קמ”ש. המרחק מעיר א לעיר ב הוא 400 ק”מ.
תרגיל 3 אדם הלך מתל אביב לירושלים ובחזרה. בדרך הלוך האדם הלך במהירות קבועה של 7 קמ”ש. בדרך חזור האדם רץ במהירות 12 קמ”ש 3 שעות ואז הלך עד היעד במהירות 4 קמ”ש. הזמן ההליכה הלוך שווה לזמן ההליכה חזור.
  1. חשבו כמה שעות האדם הלך לכל כיוון?
  2. מה המרחק מתל אביב לירושלים?
פתרון וידאו
פתרון התרגיל עם טבלה
בניית טבלה מספר השורות בטבלה הוא כמספר המהירויות שיש. בדרך הלוך יש מהירות אחת. בדרך חזור יש שתי מהירויות. לכן בטבלה יהיו 3 שורות. נוסיף לטבלה את הנתונים שאנו יודעים (מהירויות).
מהירות זמן דרך
הדרך הלוך 7
הדרך חזור בהתחלה 12
הדרך חזור בסוף 4
הגדרת משתנה והשלמת הטבלה על מנת שנוכל לבצע לישוב עלינו לדעת שני דברים בשורה. את המהירות אנו יודעים, לכן נגדיר כמשתנה את הזמן. t  זמן ההליכה בשעות בדרך הלוך במהירות קבועה של 7 קמ”ש. 3 שעות הזמן של 12 קמ”ש. t – 3 הזמן של 4 קמ”ש. נוסיף את הנתונים הללו לטבלה. נחשב את הטור של הדרך בעזרת פעולת הכפל.
מהירות זמן דרך
הדרך הלוך 7 t 7t
הדרך חזור בהתחלה 12 3 36
הדרך חזור בסוף 4 t-3 4t – 12
בניית משוואה ופתרונה הדרך הלוך שווה לדרך חזור לכן המשוואה היא: 7t = 4t -12 + 36 7t = 4t +24  / -4t 3t =24  / :3 t = 8 תשובה: האדם הלך לכל כיוון 8 שעות. חישוב המרחק  בדרך הלוך המהירות הייתה 7 למשך 8 שעות. לכן הדרך הייתה: 56 = 7 * 8 תשובה: אורך הדרך הוא 56 ק”מ.
פתרון התרגיל ללא טבלה
המהירויות ידועות לנו, לכן נגדיר את הזמנים כמשתנה. הגדרת משתנה וזמנים t  זמן ההליכה בשעות בדרך הלוך במהירות קבועה של 7 קמ”ש. 3 שעות הזמן של 12 קמ”ש. t – 3 הזמן של 4 קמ”ש. מרחקים 7t  הדרך הלוך. 36 החלק הראשון בחזור.

4(t – 3) החלק השני בחזור.

אם היינו מציבים את הנתונים בטבלה זה היה נראה כך:
מהירות זמן דרך
הדרך הלוך 7 t 7t
הדרך חזור בהתחלה 12 3 36
הדרך חזור בסוף 4 t-3 4t – 12
שלב ג: בניית משוואה ופתרונה הדרך הלוך שווה לדרך חזור לכן המשוואה היא: 7t = 4t -12 + 36 7t = 4t +24  / -4t 3t =24  / :3 t = 8 תשובה: האדם הלך לכל כיוון 8 שעות. חישוב המרחק  בדרך הלוך המהירות הייתה 7 למשך 8 שעות. לכן הדרך הייתה: 56 = 7 * 8 תשובה: אורך הדרך הוא 56 ק”מ.
תרגיל 4 משתי ערים במרחק 470 ק”מ יצאו זו לקראת זו שתי מכוניות. המהירה מבניהן נסעה 20 קמ”ש מהר יותר מהאיטית. כעבור 2 שעות נסיעה הם עדיין לא נפגשו והמרחק בניהן היה 150 ק”מ. מצאו את מהירות המכוניות.
פתרון התרגיל עם טבלה
בניית הטבלה המכונית הראשונה נסעה במהירות קבועה. המכונית השנייה נסעה במהירות קבועה. לכן אנו זקוקים לשתי שורות בטבלה. נוסיף לטבלה את הנתונים שאנו יודעים (זמנים).
מהירות זמן דרך
מכונית איטית 2
מכונית מהירה 2
הגדרת משתנה והשלמת הטבלה מכוון שהזמן ידוע נגדיר את המהירות כמשתנה. v – מהירות המכונית האיטית בקמ”ש. v + 20 – מהירות המכונית המהירה בקמ”ש. נוסיף את הנתונים לטבלה ובנוסף נחשב את הטור של הדרך בעזרת פעולת הכפל.
מהירות זמן דרך
מכונית איטית v 2 2v
מכונית מהירה v + 20 2 2v + 40
בניית משוואה הדרך ששתי המכוניות עברו ביחד בשעתיים היא:

470 – 150 = 320

המשוואה היא: 2v + 2(v + 20) = 320 2v + 2v + 40 = 320 4v = 280 v = 70 תשובה: מהירות המכונית האיטית היא 70 קמ”ש ומהירות המכונית המהירה היא 90 קמ”ש.
פתרון התרגיל ללא טבלה
מבחינת הבנת התרגיל המפתח הוא להבין כי שתי המכוניות ביחד עברו 320 = 150 – 470 ק”מ. לכן נחשב את הדרך של כל אחת מיהן וסכום המרחקים יהיה 320. הגדרת משתנה הזמנים ידועים לנו, לכן נגדיר את המהירויות כמשתנה. v – מהירות המכונית האיטית בקמ”ש. v + 20 – מהירות המכונית המהירה בקמ”ש. מרחקים 2v – הדרך שעברה המכונית האיטית בשעתיים. (v+20)2 הדרך שעברה המכונית המהירה בשעתיים. אם היינו רוצים לכתוב את הנתונים בטבלה כך זה היה נראה:
מהירות זמן דרך
מכונית איטית v 2 2v
מכונית מהירה v + 20 2 2v + 40
בניית משוואה הדרך ששתי המכוניות עברו ביחד בשעתיים היא:

470 – 150 = 320

המשוואה היא: 2v + 2(v + 20) = 320 2v + 2v + 40 = 320 4v = 280 v = 70 תשובה: מהירות המכונית האיטית היא 70 קמ”ש ומהירות המכונית המהירה היא 90 קמ”ש.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

100 מחשבות על “בעיות תנועה כיתה ח – ט”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם את/ה מנוי אז ליצור קשר בוואטסאפ כדי שאדע מה השלב שאינו מובן.

      תגובה
  2. עירית

    הולך רגל יצא במהירות של 6 קמ”ש בשעה 8:00 מעיר A לעיר B. שעתיים אחריו יצא רוכב אופניים מעיר A לעיר B. הם נפגשו בפעם הראשונה שעה לאחר יציאת רוכב האופניים.
    (המשך השאלה הוסר מהאתר).

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם את מנויה צרי קשר בוואטסאפ.
      זו שאלה ארוכה שלא נפתרת כתגובה באתר.

      תגובה
  4. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    מכונית עוברת מרחק של 315 ק״מ בזמן ומהירות קבועים. באחת הפעמים היא הגבירה את מהירות ב7.5 קמ״ש ובכך חסכה בדרך שעה אחת מה היא מהירותה הרגילה?

    תגובה
  5. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    אורי תכנן לרכב עם אופניך מביתו לים, מרחק 50 קיימ, במהירות מסוימת. הוא רכב שלוש שעות במהירות המתוכננת ואז עצר לשעה של מנוחה. כשחידש את רכיבתו, הגביר את מהירותו בשני קמייש. זמן הרכיבה הכולל היה קצר בשעה מהזמן שהיה לוקח לו (המשך השאלה הוסר).

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      צריך לבנות טבלה שבה המהירות המתוכננת היא המשתנה.
      לתאר את הדרך בפועל בעזרת 3 שורות בטבלה ואת הדרך שהיה אמור לעשות בעזרת שורה אחת.
      תרגיל 8 שבדף זה מאוד דומה, אם הוא יובן זה יעזור בתרגיל הזה.

      תגובה
  6. חכמה מספיק כדי לבקש עזרה

    היי, זאת השאלה שכתובה לי:
    שרה נסעה במשך 5 שעות במהירות מסויימת, אחר כך הקטינה את מהירותה ב10 קמ״ש ונסעה עוד 3 שעות .
    בסהכ עברה שרה דרך של 690 קמ.
    יש לי בטבלה נושא | מהירות| זמן| דרך
    ו3 עמודות ובאחרונה כתוב סך הכול , מה זאת אומרת?
    מילאתי בעמודה הראשונה מהירות=138 זמן=5 שעות ודרך=690
    בעמודה השנייה מילאתי מהירות=-10 (אני אמורה לכתוב 128) זמן=3 שעות ודרך=690.
    מה לעשות בעמודה האחרונה שכתוב סך הכול?
    והאם צדקתי במה שמילאתי?
    יש לי מבחן עוד יומיים ואני ממש לחוצה בבקשה תעזרו

    תגובה
    2. יצחק ראובן

      נציג את הנתונים קודם:
      1) 5 כפול מהירות = 5xV
      2) 3 כפול אותה מהירות פחות 10 = 3x(V-10)
      3) דרך = 690
      4) נכניס לתוך המשוואה – 690 = 5x V + 3 x (v-10) או 5v+3v-30=690
      8v-30=690 או 8V = 720
      תוצאה V = 720/8 = 90

      תגובה
  7. חכם מספיק כדי לבקש עזרה

    המכונית הראשונה נסעה מעיר א’ לעיר ב’, במהירות 80 קמ”ש.
    המכונית השנייה באותו זמן מעיר ב’ לעיר א’, במהירות 90 קמ”ש.
    מתי המכוניות הפגשו?

    תגובה
  8. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    היי
    שתי מכוניות נסעו מעיר א לב.
    המונית הראשונה נסעה במהירות 80 קמ”ש.
    המכונית השנייה יצאה 40 דקות אחריה ונסעה במהירות 90 קמ”ש.
    המכונית השנייה הגיעה לעיר ב חצי שעה לאחר המכונית הראשונה.
    מה המרחק בין הערים?

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      מגדירים את הזמן של המונית כמשתנה.
      הזמן של המכונית השנייה קטן בשישית שעות.
      ואז ניתן להגדיר את הדרך שכל אחד מיהם עבר (מהירות * זמן = דרך).
      ואז הדרכים שלהם שוות.

      תגובה
      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        לא 360.
        ההפרש בין הזמנים הוא 10 דקות.
        ואילו כדי שהמרחק יהיה 360 ההפרש צריך להיות 30 דקות.

        תגובה
        1. לומדים מתמטיקה

          360 הוא לא המרחק.
          השגיאה אולי נובעת ממשוואה לא נכונה.
          אם זה מנוי ניתן לשלוח את המשוואה בוואטסאפ או במייל.
          ולמה זה לא 360?
          המונית הראשונה נסעה 80 קמ”ש ולכן 360 ק”מ היא תעבור ב:
          360:80 = 4.5
          המונית השנייה במקרה זה נסעה 4 שעות ו- 20 דקות.
          ובמהירות 90 קמ”ש זה 390 קילומטר.
          וזה בניגוד לנתונים ששתי המוניות עברו את אותו מרחק.

          תגובה
  9. נריה

    היי, שאלה:
    משני מקומות שהמרחק ביניהם הוא 637 ק”מ, יוצאים באותו בזמן אוטובוס ומשאית זה לקראת זה.
    מהירות האוטובוס היא 80 קמ”ש ומהירות המשאית
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)
    תודה

    תגובה
    2. תמר

      היי, אם תוכלו לפתור את הבעיה אשמח
      המרחק בין עכו לאילת 600 קמ
      אוטובוס יצא מעכו לכיוון אילת, ושעה אחריו יצאה מכונית מכיוון אילת לעכו. מהירות המכונית גדולה ב10 קמש ממהירות האוטובוס.
      שני כלי הרכב נפגשו באמצע הדרך.
      מצאו את מהירות האוטובוס**
      תוכלו להסביר לי איך?? אני לא מצליחה

      תגובה
      1. לומדים מתמטיקה

        שלום
        אני לא אפתור, אבל יכול להנחות.
        1.בטבלה ניתן למלא את המהירות כמשתנה ואת 300 כמרחק.
        2.ואז משלים את הזמן שבטבלה בעזרת פעולת חילוק.
        3.ואז בונים משוואה על סמך זה שהזמן שנסעה המכונית קטן בשעה.
        בעיות דומות ניתן למצוא כאן בחלק השני של הדף:
        https://www.m-math.co.il/math-10th-grade/traffic-problems-10th/

        תגובה
  10. גנט

    שלום עם יש לי שאלה כזו : מכונית עברה ביום הראשון 70 קמ , ובכול יום נוסף עברה 20 קמ יותר מהיום הקודם . במשך כמה ימים תסיים המכונית 720 קמ?

    תגובה
  11. יואב בן אודיז

    הי . רציתי לשאול אם בתרגיל אומרים 10 דקות מתכוונים לבדיוק 10 דקות כי אני יודע שיש שניות אחרי הדקות , כלומר 10 דקות ו20 שניות גם נקרא 10 דקות .זה מדוייק 10 דקות בדיוק ?

    תגובה
      1. יואב בן אודיז

        ואם אומרים יצא בשעה 8:00 . זה בדיוק בשעה 8:00 ? כי גם 8:00 ו 20 שניות נקרא גם שעה 8:00 ?
        ותודה רבה על האתר

        תגובה
        1. לומדים מתמטיקה

          ואם אומרים יצא בשעה 8:00 . זה בדיוק בשעה 8:00 ?
          כן, הכוונה היא בדיוק.

          תגובה
          1. יואב בן אודיז

            קודם כל תודה רבה . יצא לי לראות משפט תמר השיגה את דן וחלפה על פניו בשעה 8:00. איך היא יכולה להשיג ולחלוף באותו זמן הלא יש כמה שניות הפרש מיישור קו לבין עקיפה .
            אשמח למענה בהקדם ושוב תודה ידידי

            תגובה
            1. לומדים מתמטיקה

              במילים הללו הכוונה היא שהיא הגיע לנקודה שלו ב 8:00 ולאחר שהיא עשתה זאת היא המשיכה באותו כיוון ולא עצרה.
              אם שאלות היו ממש מדויקות מבחינת העברית זה היה הופך אותם לארוכות מאוד ומסורבלות.

              תגובה
              1. יואב בן אודיז

                זה לא הכוונה שהיא גם השיגה וגם חלפה בשעה 8:00 ? כי השעה 8:00 מתייחס גם להשיגה וגם לחלפה לפי הבנתי .

  12. לומד למבחן מחר

    דחוף! לא הבנתי איך עושים את הבעיה הבאה:
    המרחק בין 2 ערים הוא 270 ק”מ.
    שתי מכוניות יצאו בו-זמנית זו לקראת זו משתי הערים.
    הן נפגשו לאחר שעתיים.
    הדרך שעוברת המכונית המהירה במשך שעה, קטנה ב- 90 ק”מ מהדרך שעוברת המכונית האיטית במשך 4 שעות. מהי המהירות של כל אחת מהמכוניות?

    תגובה
  13. הדר

    האתר פשוט מעולה! אניי לומדת למבחן במתמטיקה והוא פשוט מציל אותי. תודה רבה!

    תגובה
  15. דנה

    היי
    שאלה לגבי תרגיל 14,
    זמן הנסיעה של המכונית הוא:
    (זה חיבור הזמנים של הקטע הראשון שנמשך 1 שעה ושל הקטע השני). ובמשוואה שבנית הפחתת את החלק הראשון של הנסיעה חלקי החלק השני.
    אפשר הסבר בבקשה למה זה הדרך הנכונה?

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כתבתי שם פתרון מפורט יותר.
      מפחיתים את מרחק הנסיעה בשלב הראשון כדי למצוא את מרחק הנסיעה בשלב השני.

      תגובה
  17. משתמש אנונימי (לא מזוהה)

    יש סרטונים ששומעים חזק וברור ויש סרטונים שאני צריך לקרב את האוזן לטלפון בשביל לשמוע משהו איך מתקנים את זה?

    תודה על האתר

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אם יש סרטון פגום תשאיר מידע על המיקום שלו, ניתן לתקן זאת ממערכת האתר.

      תגובה
  18. שמואל

    בשאלה 3 המשתנה הוא זמן הנסיעה ולא הזמן שהאוטו היה מחוץ לאילת/תל אביב אז למה מתייחסים לקטע שהמכונית עצרה במשך שעה?
    אגב אתר מעולה הלוואי כל האנשים יהיו כמוך:)

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      כאשר אומרים זמן הנסיעה לרוב מתכוונים לזמן הכולל – כולל עצירות.
      זה נכון שמבחינת לשון עברית הניסוח שלך מדויק יותר.

      תגובה
  19. שאלה

    ואווי תודה רבה ממש עזר😍
    אני מסתבכת עם שאלות של עם ונגד הזרם
    סירה שמהירותה במים עומדים 20קמש עברה 36קמ נגד הזרם ו22קמ נגד הזרם- ב3 שעות
    מה מהירות הזרם?
    השמח אם תענה תודה רבה 😊

    תגובה
  20. גיטל

    היי
    יש לי שאלה שדי הסתבכתי איתה
    ישראל יצא מעירו לכיוון ירושלים הרחוקה מעירו מרחק 140 קמ.
    הוא יצא באותו זמן שיצא יצחק מירושלים לכיוון עירו באותה מהירות שישראל נסע.
    ישראל נסע 45 קמ , לאחר מכן עצר בפארק להתרעננות ונח במשך שעה.
    לאחר המנוחה המשיך למחוז חפצו במהירות הגבוהה מהמהירות הקודמת ב5 קמש.
    במרחק 20 קמ מהפארק פגש את יצחק שנסע מירושלים ללא עיכובים ובמהירות קבועה.
    מצא את מהירותו של יצחק.

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      המשתנים
      v המהירות של שניהם.
      t הזמן מהיצאה מהפארק ועד הפגישה.
      המשוואות:
      1.סכום הדרכים 140.
      2.הדרך מהפארק 20.

      תגובה
  21. חסוי

    היי
    דבר ראשון תודה רבה האתר שלכם ממש עוזר!!
    דבר שני 😉
    יש לי שאלה.. רכב נסע מעיר א לעיר ב והגיע לאחר 4 שעות.
    בדרך חזרה הרכב הגביר את מהירותו ב- 30 קמ”ש והדרך נמשכה 3 שעות.
    מה הייתה מהירות הרכב בדרך הלוך? מה המרחק מעיר א לעיר ב?
    איך אני פותרת את זה??
    ממש יעזור.. תודה מראש!!

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      זה ממש דומה לתרגיל 1. האם הבנת אותו? ואם לא איזה שלב בתרגיל לא מובן?

      תגובה
  23. רון

    היי,
    אהבתי מאוד את ההסבר והעזרה ואני מעריך מאוד.
    אשמח אם תעזרו לי בשאלה שלא כל כך הבנתי (כיתה ז’)
    השאלה:
    מכונית יצאה בשעה 8:00 מעיר A לכיוון עיר B ועברה שני קטעי דרך: אורך הקטע
    הראשון 300 ק”מ ואורך הקטע השני 234 ק”מ.
    מהירות של המכונית בקטע השני היתה גדולה ב-%30 ממהירותה בקטע הראשון.
    זמן נסיעתה של המכונית בקטע השני היה קצר בשעתיים מזמן נסיעתה בקטע הראשון.
    א. מצא את מהירות המכונית בכל אחד מן הקטעים.
    ב. באיזה מרחק מהיעד היתה המכונית בשעה 11:30?
    תודה מראש.

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      צריך להגדיר שני משתנים.
      v מהירות בקטע הראשון
      t זמן בקטע הראשון.
      ואז לבנות משוואה של מהירות * זמן = דרך פעם אחת עבור הקטע הראשון ופעם שנייה עבור הקטע השני.

      תגובה
  25. שלומי

    היי, אתם יכולים לשים כאן קישור לתרגול על גרפיים יש לי מחר בוחן על זה. אני מאוד אשמח אפ תשימו קישור. אני כיתה ט

    תגובה
  26. עמית

    שאלה שלא הצלחתי לפתור, חסרים לי 2 נתונים, תוכל להסביר?
    המרחק בין קיבוץ א’ לקיבוץ ב’ הוא 27 ק”מ. בשעה 6:00 בבוקר, יצא הולך רגל, במהירות
    (המשך השאלה הוסר מהאתר)

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום עמית
      אתה צריך להגדיר מהירות וזמן של אחד מיהם כשני משתנים.
      באמצעותם להגדיר את המהירות והזמן של השני.
      ואז שתי משוואות. משוואה אחת לכל דרך שאחד מיהם עשה ואורכה 27 קילומטרים.

      תגובה
  27. מיכל חזן

    עזר לי כך כך הרבה! תודה רבה! כל האתר הזה , ההסברים הפשוטים והסרטונים הברורים פשוט מדהים.

    תגובה
  29. יוסף ח.

    שלום,
    האתר שלך מפורט ועוזר ממש, המון תודה!
    רציתי לשאול אם יש באתר תרגילים בנושא בעיות הספק?
    תודה

    תגובה
  36. שימי

    למה אתה מחסר בתרגיל 5 אתה חיסרת כשאמרו שחצי שעה לאחר מכן יצאה המשאית, אז צריך להוסיף חצי שעה לא לחסר לא?

    תגובה
    1. לומדים מתמטיקה

      שלום שימי
      מה שכתוב שם זו התשובה הנכונה.
      t הזמן שהמכונית נמצאת בנסיעה.
      אז כמה זמן המשאית נמצאת בנסיעה?
      חצי שעה פחות. וכותבים זאת כך
      t- 0.5
      נציב לדוגמה מספרים. המכונית נמצאת 5 שעות בנסיעה.
      כמה זמן המשאית בנסיעה?
      4.5 = 0.5 – 5
      אם היינו פועלים בדרך שלך היינו מקבלים 5.5 וזה לא מתאים לשאלה.

      מה שנכון הוא שאם היינו בונים משוואה של זמנים. אז היינו צריכים להוסיף 0.5 שעות למשאית כדי שהזמנים יהיו שווים.
      זמן נסיעת המכונית = 0.5 + זמן נסיעת המשאית.
      אבל השאלה זו אין משוואה של זמנים, המשוואה היא של הפרש מרחקים השווה ל- 100.
      מקווה שמובן ובהצלחה.

      תגובה
        1. לומדים מתמטיקה

          שלום אליהו
          בשאלה מחשבים את המרחק שעבר כל אחד בנפרד ואת מחברים את המרחקים.
          השאלה שלך היא מאוד כללית וקשה לי לענות עליה.
          על מנת לקבל תשובה מדויקת יותר עליך לשאול שאלה מדויקת יותר. למשל:
          למה המרחק שהולך הרגל עבר הוא זה? למה מחברים את המרחקים?
          בהצלחה

          תגובה
          1. לומדת למבחן

            דחוף!!
            רוכב אופניים שמהירותו 18 קמ״ש וטרקטור שמהירותו 24 קמ״ש יצאו בו זמנית מקיבוץ א (המשך השאלה הוסר מהאתר)

            תגובה
            1. לומדים מתמטיקה

              שלום
              מגדירים את הזמן של רוכב האופניים כמשתנה.
              הזמן של הטרקטור קצר בשעה.
              ואז ניתן להגדיר את הדרך שכל אחד מיהם עבר (מהירות * זמן = דרך).
              ואז הדרכים שלהם שוות.

              תגובה

כל הזכויות שמורות ללומדים מתמטיקה 2025