זיהוי שיפוע הישר במשוואת הישר – פונקציה קווית

לפני שאנו לומדים כיצד למצוא שיפוע עלינו לדעת לזהות שיפוע כאשר אנו רואים אותו במשוואת הישר.

אם משוואת הישר היא:
y=mx+n
אז השיפוע הוא m.
השיפוע הוא המקדם של המשתנה X.

דוגמה:
נזהה את השיפוע בישרים הבאים:
ישר 1.
y=2x-5    – השיפוע הוא 2.

ישר 2.
y=-6x   – השיפוע הוא 6-.

ישר 3.
y=4+3x   – השיפוע הוא 3.

ישר 4.
y-x-8=0  – למשוואת ישר זו לא ניתן למצוא את השיפוע באופן מיידי ויש להעביר אותה למשוואת ישר מפורשת והיא:
y=x+8  –  השיפוע הוא 1.

ישר 5.
y = 4 ישר זה יכול להיכתב גם בצורה הזו:
y = 0x + 4
כלומר המקדם של x הוא 0 ולכן השיפוע הוא 0.

ישר 6.
x = -2
למשוואה זו אין y ולא ניתן לכתוב אותה בצורה y = .
לכן עבור ישר זה השיפוע אינו מוגדר.

תרגילים
מצאו את השיפוע של הישרים הבאים:

  1.  y = 3 – 5x
  2.  y = 0
  3. x = -4
  4. 2x + 4y – 10 = 0

פתרונות

הישר y = 3 – 5x
המקדם של x הוא 5-.
לכן 5- הוא השיפוע.

אם היינו משרטטים את הישר הוא היה נראה כך (ישר יורד):

הישר  y = 0
ישר זה יכול להיכתב גם בצורה:
y = 0x + 0
המקדם של x הוא 0 ולכן שיפוע הישר הוא 0.

אם היינו משרטטים את הישר הוא היה נראה כך (ישר שאינו עולה ואינו יורד) (נמצא על ציר ה x):

הישר x = -4
ישר זה לא כולל קשר בין x ל y ולכן השיפוע של ישר זה אינו מוגדר.

אם היינו משרטטים את הישר הוא היה נראה כך:

הישר 2x + 4y – 10 = 0
על מנת למצוא את השיפוע עלינו לסדר את הישר בצורה שבה y יהיה בצד אחד של המשוואה וכל שאר האיברים בצד השני.
2x + 4y – 10 = 0   / -2x + 10
4y = -2x + 10  / :4
y = -0.5x + 2.5
המקדם של x הוא 0.5-, לכן 0.5- הוא שיפוע הישר.

אם היינו משרטטים את הישר הוא היה נראה כך (ישר יורד).

עוד באתר:

אהבתם? שתפו עם בני משפחה וחברים

יש לכם שאלה? דברו איתי בצאט או השאירו תגובה
מצאתם טעות? יש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לי 

לתגובה

האימייל לא יוצג באתר.