זוויות מתאימות וזוויות מתחלפות

בדף זה נלמד על זוויות מתאימות, זוויות מתחלפות וישרים מקבילים.

אם אתם רוצים ללמוד על זוויות מתאימות או זוויות מתחלפות בנפרד אתם יכולים לעשות זאת בקישור.

חלקי הדף הם:

1. סרטונים מסכמים.
2. זיהוי זוויות מתאימות וזוויות מתחלפות.
3. תכונת הזוויות המתאימות והזוויות המתחלפות
4. 6 טעויות נפוצות.
5. תרגילים.

1.סיכום וידאו

בדף זה נסכם את החומר בנושא ישרים מקבילים, זווית מתאימות וזוויות מתחלפות.

ניתן ללמוד את החומר משני הסרטונים שלמעלה או מהטקסט שלמטה.

אלו הם נושאי הדף, בסוגריים הזמן שבו הנושא מתחיל בסרטון.

סרטון ראשון:

1. זיהוי זוויות מתאימות וזוויות מתחלפות (מתחיל 0:24).
2. איך מוכיחים שישרים מקבילים (מתחיל 7:15).
3. כאשר גודל הזווית נתון במשתנים (מתחיל 12:29).

סרטון שני:

1. 1. תרגילים עם יותר משני ישרים מקבילים (מתחיל 0:37).
   2. תרגילים עם ישרים שאינם חותכים את המקבילים (מתחיל 4:32).
   3. טעויות בזיהוי זוויות (מתחיל 6:58).
   4. הוכחה שחוצה זווית בין ישרים מקבילים יוצר משולש שווה שוקיים (מתחיל 9:25).

 

2.כיצד מזהים זוויות מתאימות ומתחלפות

אם שני ישרים (מקבילים או לא מקבילים) נחתכים על ידי ישר שלישי אז נוצרות 8 זוויות.

ניתן לראות שבשרטוט הישר k יוצר 4 זוויות למעלה ו 4 זוויות למטה.

על כל אחת מ 4 הזוויות ניתן להגיד אם היא מימין או משמאל. למעלה או למטה (ביחס לאותה קבוצה של 4 זוויות).

למשל:
8 היא שמאל למטה.
5 שמאל למעלה.
3 ימין למטה.
1 שמאל למעלה.

זוויות מתאימות
אלו הן זוויות הנמצאות באותו גובה ובאותו צד.
1,5 נמצאות שתיהן “משמאל למעלה” לכן אלו זוויות מתאימות.
3,7 נמצאות שתיהן “מימין למטה” לכן אלו זוויות מתאימות.

זוויות מתאימות נוספות:
2,6
4,8

זוויות מתחלפות
זוויות מתחלפות נמצאות לא באותו צד ולא באותו גובה.
1 נמצאת “משמאל למעלה”
7 נמצאת “מימין למטה”
לכן 1,7 הן זוויות מתחלפות.

4 נמצאת “משמאל למטה”.
6 נמצאת “מימין למעלה”
לכן 4, 6 הן זוויות מתחלפות.

זוויות מתחלפות נוספות:
2,8
3,5

3.תכונת הזוויות המתאימות והזוויות המתחלפות

כאשר ידוע שהישרים מקבילים הזוויות המתאימות והזוויות המתחלפות שוות זו לזו.

כאשר רוצים להוכיח האם ישרים מקבילים מסתכלים על הזוויות המתאימות או המתחלפות.
אם המתאימות או המתחלפות שוות אז הישרים מקבילים.
אם המתאימות או המתחלפות אינן שוות אז הישרים אינם מקבילים.

4. 6 טעויות נפוצות בשאלות על ישרים מקבילים

5. תרגילים

תרגיל 1
האם הזוויות a ו b הן זוויות מתאימות, מתחלפות או לא זה ולא זה.

 

תרגיל 2

נתון כי הישרים m ו n הם מקבילים.

מצאו את הזוויות המתאימה והמתחלפת לזווית a וקבעו את גודלן.

תרגיל 3
נתון כי הקווים m ו n הם קווים מקבילים. מצאו את x ואת גודל הזוויות.

תרגילים 4,5,6 הם למנויים באתר.

עוד באתר:

1. • מבחן בנושא זוויות מתאימות ומתחלפות הקבצת מיצוי.
   • מבחן בנושא זוויות מתאימות ומתחלפות הקבצת א.
   • ישרים מקבילים – תרגילים נוספים.
   • מתמטיקה לכיתה ח – הסברים ותרגילים לנושאי הלימוד בשנה זו.