לומדים מתמטיקה

או שמבינים או ששואלים

היקף משולש

בדף זה:

  1. נוסחת היקף משולש.
  2. תרגילים לבית הספר היסודי.
  3. תרגילים לחטיבת הביניים.

1.נוסחת היקף משולש

חישוב היקף משולש מחושב על ידי חיבור שלושת צלעות המשולש.
דוגמה
אורך צלעות משולש הוא 2,3,5 סנטימטר.
מה היקף המשולש?

פתרון
נחבר את אורכי הצלעות ונקבל:
10 = 2+3+5.
תשובה: היקף המשולש הוא 10 סנטימטר.

נהוג לסמן את היקף המשולש באות P (ונהוג לסמן שטח משולש באות S).

היקף משולש שווה לסכום צלעות המשולש

2.תרגילים

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

תרגילים 1-2 הם חישוב היקף משולש רגיל.
תרגילים 3-4 הם תרגילים לחישוב היקף משולש שווה צלעות ומשולש שווה שוקיים.
בתרגילים 5-6 היקף המשולש ידוע וצריך למצוא אורך של צלע חסרה. במשולש רגיל ובמשולש שווה צלעות.
בתרגילים 7-8 ההיקף ידוע וחסרה צלע במשולש שווה שוקיים.
תרגילים 9-12 מיועדים לתלמידי חטיבת הביניים.

לתרגילים 1-8 יש גם פתרונות וידאו.
כל וידאו פותר שני תרגילים והוידאו עצמו מופיע לאחר השאלה השנייה.

תרגיל 1: חישוב היקף רגיל
משולש שאורך צלעותיו הן 4,6,7 ס"מ.
מה היקף המשולש?

שרטוט התרגיל

פתרון
היקף משולש הוא סכום שלושת הצלעות:
P=4+6+7=17
תשובה: היקף המשולש הוא 17 ס"מ.

תרגיל 2: חישוב היקף רגיל
משולש שאורך צלעותיו הוא 20 ס"מ, 40 ס"מ ו ½ מטר. מה היקף המשולש?

פתרון
½ מטר הם 50 ס"מ.
סכום שלושת הצלעות הוא:
P=20+40+50=110.
תשובה: היקף המשולש הוא 110 ס"מ או 1.1 מטר.

תרגיל 3: היקף משולש שווה צלעות
אורך צלע במשולש שווה צלעות היא 4 ס"מ. מה היקף המשולש?

פתרון
במשולש זה יש 3 צלעות שאורכן 4 ס"מ.
לכן היקף המשולש הוא:
P=4+4+4=12
תשובה: היקף המשולש הוא 12 ס"מ.

תרגילים 4-8 הם למנויים באתר.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

3.שאלות לתלמידי חטיבת הביניים

תרגיל 9 יכול להיפתר גם על ידי תלמידי כיתה ז.
תרגילים 10-14 מיועדים לתלמידי ח ומעלה היודעים פיתגורס, יחס, תיכון במשולש (נושא אחד בכול שאלה).

תרגיל 9: שימוש במשתנה
אורכם של צלעות משולש הן מספרים עוקבים. היקף המשולש הוא 15 ס"מ.
מה אורכן של צלעות המשולש?
(הערה: מספרים עוקבים הם מספרים שההפרש בניהם הוא 1. למשל 10,11,12 או 15,16,17).

שרטוט התרגיל

פתרון
ניתן להציג את הבעיה כך:
15=  2+___ +    1+____     +_____
אנחנו צריכים למצוא מספר שאם נוסיף לו 2+1=3 נקבל 15.
המספר הזה הוא 12.
12 כולל בתוכו 3 פעמים את המספר שחסר לנו.
4=12:3
לכן אורכי צלעות המשולש הן:
4
4+1=5
4+2=6.
ואכן
15=4+5+6

תרגיל 10
היקף משולש שווה שוקיים הוא 40 סנטימטר.
אורך השוק קטן ב 10 סנטימטר מאורך הבסיס.
חשבו את אורך צלעות המשולש.

פתרון
עלינו להגדיר משתנה.
באמצעות המשתנה נגדיר את האורך של שלושת הצלעות וכך נבנה משוואה.

x  אורך הבסיס.
השוק קטנה ב 10 סנטימטר ולכן אורכה:
x – 10

היקף משולש שווה שוקיים שווה לאורך הבסיס ועוד פעמיים אורך השוק.
המשוואה היא:
x + 2(x – 10) = 40
x + 2x -20 = 40
3x – 20 = 40  / +20
3x = 60  / :3
x = 20
תשובה: אורך בסיס המשולש הוא 20 סנטימטר.
אורך שוק המשולש היא:
10 = 10 – 20
10 סנטימטר.

תרגילים 11-14 מיועדים למנויים באתר.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

עוד באתר:

 

29 מחשבות על “היקף משולש”

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

  1. איך ניתן לפתור את השאלה להל"ן לילדים בכיתה ו', שעוד לא למדו לפתור שאלות עם נעלם?
    מצא את היקף המשולש, אם ידוע שסכום האורכים של הצלעות הראשונה והשנייה הוא 32.3 , ושל השניה והשלישית הוא 24.2 ושל השלישית והראשונה הוא 29.3?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      אפשר לשים לב שאם מחברים את כל המספרים מתקבל פעמיים היקף המשולש.

  2. הוכח כי אורכה של כל אחת מצלעות המשולש, קטן ממחצית היקף המשולש.
    אשמח לעזרה בפתרון השאלה

  3. אם נתנו לי את אורכי הצלעות בביטוי ולא נתנו את כמות ההיקף בסוף אני אמורה לעשות את כל אורכי הצלעות שווה ל180??

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      ההיקף הוא סכום הצלעות.
      צריך לחבר את שלושת הצלעות ולקבל את ההיקף.

      בנוגע ל 180 – זה סכום הזוויות במשולש.
      אין ל 180 קשר לאורכי צלעות או להיקף.

  4. עם יש לי רק שטח נגיד 768 ויש לי את צלע הבסיס נגיד 48 איך אני מחשב את שני הצלעות האלה רק עם הדברים האלה בלבד

  5. היי, אם יש לי משולש לדוגמה ישר זווית; שנתון רק אורך שתיים מצלעותיו איך אני יכולה לחשב את היקף המשולש?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      במקרה של ישר זווית בעזרת משפט פיתגורס.
      במשולשים שאינם מיוחדים שתי צלעות לא מספיקות לחישוב היקף.

  6. היי, במצב שנתון לי שהקף המשולש הוא 40
    צלע אחת = x
    צלע שניה =x+6
    איך אני מוצאת את x

  7. היי,
    אם נתון לי שהמשולש הוא שווה שוקיים, את שטחו ואת אורך צלע הבסיס שלו, איך אוכל לחשב את היקפו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום מאיה
      אם למדת משפט פיתגורס אז את יכולה להוריד גובה ולחשב את גודל הגובה בעזרת הנתון על שטח המשולש.
      לאחר מיכן לחשב את השוק בעזרת פיתגורס.

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום רון
      צריך להגדיר את שני ניצבי המשולש כשני משתנים.
      באמצעות שני משתנים אלו וההיקף להגדיר את היתר.
      ואז לבנות שתי משוואות.
      אחת פיתגורס.
      והשנייה חישוב שטח משולש בשתי דרכים.
      חשוב על זה ואם לא תצליח חזור אליי ותגיד איפה נתקעת.

  8. היי, יש לי שאלה, יש לי משולש ישר זווית ויש לי נתונים של היתר ושל הניצב מול היתר אבל חסר לי הניצב השני, איך אני מגלה את הניצב הזה? (ואין לי את הזווית אלפא)

  9. היי
    נגיד ויש לי משולש שהיקפו 17 ס״מ ונתון שאורך צלע הבסיס גדול ב2 ס״מ מאורך השוק איך אני מוצא את גודל של כל אחרת מהצלעות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      צריך להגדיר את שלושת הצלעות בעזרת משתנה אחד ואז לבנות משוואה.
      בהנחה שזה משולש שווה שוקיים
      x אורך שוק
      x אורך השוק השנייה
      x + 2 אורך הבסיס
      x + x + x +2 = 17
      זו המשוואה, פותרים ומגיעים לאורכי הצלעות.
      בהצלחה

  10. היי ונגיד שיש לי שאלה שבה יש משולש שווה שוקיים שרק הבסיס שלו ידוע והגובה נגיד שהבסיס 6 והגובה 3 איך אני יכולה לחשב את היקפו?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום
      בעזרת משפט פיתגורס ניתן לחשב את אורך השוק ואז למצוא את היקף המשולש.
      זו שאלה הדומה לשאלה מספר 10 שבדף.
      בהצלחה

      1. לומדים מתמטיקה

        שלום.
        לא ניתן לדעת היקף על פי שתי צלעות בלבד.
        צריכה להיות דרך למצוא את אורך הצלע השלישית.
        אם תכתבי את השאלה בצורה מפורטת יותר אנסה לעזור.

  11. היי קוראים לי איתי ונתון לי אלכסון במרובע וצריך לחשב את הצלעות שנתון היקף של שני משולשים ויש רק אלכסון מה לעשות?

    1. לומדים מתמטיקה

      שלום איתי.
      האם המרובע שעליו אתה מדבר הוא ריבוע? (מרובע שכל צלעותיו שוות)
      אם כן ניתן לפתור את השאלה על ידי חיסור אורך האלכסון מהיקף המשולש.
      התוצאה היא סכום שתי צלעות המשולש ומכוון שבריבוע הצלעות שוות אורך כל צלע הוא חצי.
      מקווה שעזר ואם לא לא תצרף את המספרים שנתנו לך בשאלה ואוכל לעזור יותר.
      בהצלחה