יש 5 משפטים שבעזרתם ניתן להוכיח מקבילית: (הסרטון שלמעלה יעזור לכם לזכור אותם) מרובע שיש לו שני זוגות של צלעות מקבילות הוא מקבילית. מרובע שיש לו שני זוגות של צלעות נגדיות שוות הוא מקבילית. מרובע שיש לו זוג אחד של צלעות שווה ומקביל הוא מקבילית. מרובע שבו יש שני זוגות של זוויות נגדיות שוות הוא …
כלל המעבר אומר שאם שני דברים שווים לדבר שלישי אז הם גם שווים בניהם. דוגמה 1 תפוח שווה לשני עגבניות. דובדבנים גם כן שווים לשני עגבניות. נובע מכך שתפוח שווה לדובדבנים. דוגמה 2 אם AB = CD וגם EF = CD אז AB = EF דוגמה 3 במשולשים הבאים נתון: BF=EC צריך להוכיח: BC=EF …
בשאלות בגיאומטריה יש הרבה תיכונים שלא מופיעה לידם בשאלה המילה "תיכון". שתי הדוגמאות הבולטות לכך הם האלכסונים במשפחת המקביליות שחוצים זה את זה. וגם חלק מהישרים היוצאים ממרכז המעגל (מרכז המעגל הוא האמצע של הקוטר). במקרים הללו אתם תצטרכו לעשות שימוש בתכונות התיכון, לזהות קטע אמצעים במשולש, לזהות נקודת מפגש של תיכונים וזאת מבלי לקרוא …
בדף זה נכיר את 4 משפטי הפרופורציה במעגל. ככול הידוע לי משפטים 1,3,4 יצאו מתוכנית הלימודים לבגרות במתמטיקה. אבל אני ממליץ לבדוק זאת עם המורה בכיתה. על כן דף זה מיועד בעיקר לתלמידי מכינה. משפט 1 אם במעגל שני מיתרים נחתכים, אז מכפלת קטעי מיתר אחד שווה למכפלת קטעי המיתר השני. AO * OB = …
דלתון קעור כמו דלתון רגיל מורכב משני משולשים שווה שוקיים. AD = AB BC = CD ההבדלים בין דלתון קעור לדלתון קמור יש כמה דרכים לזהות דלתון קעור ולראות את ההבדלים בינו ובין דלתון "רגיל" שהוא הדלתון הקמור. 1.בדלתון קעור האלכסון המשני הוא חיצוני לדלתון. לעומת זאת בדלתון קמור האלכסונים נחתכים בתוך הדלתון. 2.בדלתון קעור …
בדף זה נסכם את החומר בנושא דמיון משולשים עבור תלמידי כיתה ח. בדף זה אנו נתמקד בחלקים הקשים יותר הנלמדים בשנה זו, שהם: יחס הדמיון ויחס השטחים. על החלקים של משפטי הדמיון וכיצד מוכיחים דמיון משולשים נעבור בקצרה. מי שרוצה לעבור כליהם בהרחבה יכול לעשות זאת בדף כיצד מוכיחים דמיון משולשים. החלקים של הדף הם: …
משפט זוויות במעגל הם: במעגל, שתי זוויות מרכזיות שוות זו לזו אם ורק אם שתי הקשתות המתאימות להן שוות זו לזו. במעגל, שתי זוויות מרכזיות שוות זו לזו אם ורק אם שני המיתרים המתאימים להן שווים זה לזה. במעגל, כל הזוויות ההיקפיות הנשענות על מיתר מאותו צד של המיתר שוות זו לזו. במעגל, לזוויות …
בדף זה נסכם את סוגי השאלות בנושא שטח עיגול. הנושאים של השאלות הם: נוסחת שטח עיגול. חישוב שטח עיגול על פי רדיוס חישוב שטח עיגול על פי קוטר. חישוב רדיוס המעגל כאשר ידוע השטח. שטחים של צורות מורכבות. שטח גזרה. 1.נוסחת שטח מעגל הנוסחה לחישוב שטח מעגל: S=₶r².ואם יותר נוח לכם לפתור תרגילים ללא חזקות …
בדף זה יש טיפים לזכירת משפטי המרובעים. סדר המרובעים הוא: מקבילית. מעוין. מלבן. טרפז שווה שוקיים. דלתון. 1.מקבילית מקבילית משפטי הוכחה: (הגדרת המקבילית) מרובע שבו שתי זוגות של צלעות נגדיות מקבילות הוא מקבילית מרובע שבו כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית. מרובע שבו זוג צלעות מקבילות ושוות הוא מקבילית. מרובע שאלכסוניו חוצים …
במשולש שווה שוקיים יש: שתי צלעות שוות שתי זוויות שוות. ובנוסף: התיכון, חוצה הזווית והגובה לבסיס הם ישר אחד. בגלל כל השוויונות הללו יש הרבה שאלות המשלבות בין חפיפת משולשים למשולש שווה שוקיים. בדף זה נדבר על שתי סוגי שאלות: הוכחת תכונות משולש שווה שוקיים באמצעות חפיפת משולשים. שאלות שבהם מעבירים שני גבהים / חוצה …